1、精選優質文檔-傾情為你奉上上海市青浦區學年八年級(下)期末數學考試(解析版)專心-專注-專業 作者： 日期：2015-2016學年上海市青浦區八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）【每題只有一個正確選項，在答題紙相應位置填涂】1函數y=x+1的圖象經過的象限是（）A一、二、三B一、二、四C一、三、四D二、三、四2下列方程中，有實數解的是（）A2x4+1=0B +3=0Cx2x+2=0D =3解方程=2時，如果設=y，則原方程可化為關于y的整式方程是（）A3y2+2y+1=0B3y2+2y1=0C3y2+y+2=0D3y2+y2=04能判定四邊形ABCD是平行四

2、邊形的條件是：A：B：C：D的值為（）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D1：2：1：25下列事件中，必然事件是（）Ay=2x是一次函數By=x22是一次函數Cy=+1是一次函數Dy=kx+b（k、b是常數）是一次函數6已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA到點E，使AE=AB，聯結ED、EC、AC添加一個條件，能使四邊形ACDE成為矩形的是（）AAC=CDBAB=ADCAD=AEDBC=CE二、填空題（本大題共12題，每小題3分，滿分36分）請將結果直接填入答題紙的相應位置7直線y=3x2的截距是8函數f（x）=3x的自變量x的取值范圍是9已知函數f（x）=2x1，那

3、么f（1）=10直線y=3x+2向下平移1個單位后所得直線的表達式是11方程（x1）3=8的解為12方程的解是13如果一個凸多邊形的內角和小于1620°，那么這個多邊形的邊數最多是14小明和小杰做“剪刀、石頭、布”游戲，在一個回合中兩個人能分出勝負的概率是15如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，點E在BC邊上，AEDC，DC=AB如果圖中的線段都是有向線段，則與相等的向量是16在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F、G分別是DB、EC的中點，如果FG=3，那么BC=17如圖，矩形ABCD中，點E在BC邊上，點F在CD邊上，AE平分BAF，且EFAF于點F若AB=5，AD=4，則

4、EF=18如圖，在ABC中，ABC=90°，點D在AB邊上，將ACD沿直線CD翻折后，點A落在點E處，如果四邊形BCDE是平行四邊形，那么ADC=三、解答題（本大題共7題，第19題-21題每題5分，第22題7分，第23題8分，第24題10分，第25題12分，滿分52分）請將解題過程填入答題紙的相應位置19解方程：=120解方程組：21如圖，平面直角坐標系xOy中，點A（a，1）在雙曲線上y=上，函數y=kx+b的圖象經過點A，與y軸上交點B（0，2），（1）求直線AB的解析式；（2）設直線AB交x軸于點C，求三角形OAC的面積22如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，C

5、EAC與AD邊的延長線交于點E（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）延長DB至點F，聯結CF，若CF=BD，求BCF的大小23如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AEBC，過點D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯結EC（1）求證：AD=EC；（2）若BC=2AD，AB=AO=m，求證：S四邊形ADCE=m2（其中S表示四邊形ADCE的面積）24李老師準備網上在線學習，現有甲、乙兩家網站供李老師選擇，已知甲網站的收費方式是：月使用費7元，包時上網時間25小時，超時費每分鐘0.01元； 乙網站的月收費方式如圖所示設李老師每月上網的時間為x小時，甲、乙兩家網站的月收

6、費金額分別是y1、y2（1）請根據圖象信息填空：乙網站的月使用費是元，超時費是每分鐘元；（2）寫出y1與x之間的函數關系；（3）李老師選擇哪家網站在線學習比較合算？25已知，如圖，平面直角坐標系xOy中，線段ABy軸，點B在x軸正半軸上，點A在第一象限，AB=10點P是線段AB上的一動點，當點P在線段AB上從點A向點B開始運動時，點B同時在x軸上從點C（4，0）向點O運動，點P、點B運動的速度都是每秒1個單位，設運動的時間為t（0t4）（1）用含有t的式子表示點P的坐標；（2）當點P恰好在直線y=3x上時，求線段AP的長；（3）在（2）的條件下，直角坐標平面內是否存在點D，使以O、P、A、D為

7、頂點的四邊形是等腰梯形如果存在，請直接寫出點D的坐標；如果不存在，請簡單說明理由2015-2016學年上海市青浦區八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）【每題只有一個正確選項，在答題紙相應位置填涂】1函數y=x+1的圖象經過的象限是（）A一、二、三B一、二、四C一、三、四D二、三、四【考點】一次函數的圖象【分析】先根據一次函數y=x+1中k=1，b=1判斷出函數圖象經過的象限即可【解答】解：一次函數y=x+1中k=10，b=10，此函數的圖象經過一、二、四象限，故選B【點評】本題考查的是一次函數的性質，即一次函數y=kx+b（k0）中，當k0

8、，b0時，函數圖象經過一、二、四象限2下列方程中，有實數解的是（）A2x4+1=0B +3=0Cx2x+2=0D =【考點】無理方程；根的判別式【專題】探究型【分析】可以分別判斷各個選項中的方程是否有實數解，從而可以得到哪個選項是正確的【解答】解：2x4+1=0，2x4=1，x40，2x4+1=0無實數解；，無實數解；x2x+2=0，=（1）24×1×2=70，x2x+2=0無實數解；，解得x=，有實數解，故選D【點評】本題考查無理方程、根的判別式，解題的關鍵是明確方程有實數根需要滿足的條件3解方程=2時，如果設=y，則原方程可化為關于y的整式方程是（）A3y2+2y+1=

9、0B3y2+2y1=0C3y2+y+2=0D3y2+y2=0【考點】換元法解分式方程【分析】把看作整體，與互為倒數，再得出方程即可【解答】解： =y，=，則原方程變形為3y=2，整理得3y2+2y1=0，故選B【點評】本題考查用換元法使分式方程簡便換元后再在方程兩邊乘最簡公分母可以把分式方程轉化為整式方程應注意換元后的字母系數4能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：A：B：C：D的值為（）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D1：2：1：2【考點】平行四邊形的判定【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對角，B和D是對角，對角的份數應相等只有選項D符合【解答】

10、解：根據平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選D【點評】本題考查了平行四邊形的判定，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法5下列事件中，必然事件是（）Ay=2x是一次函數By=x22是一次函數Cy=+1是一次函數Dy=kx+b（k、b是常數）是一次函數【考點】隨機事件【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【解答】解：y=2x是一次函數是必然事件；y=x22是一次函數是不可能事件；y=+1是一次函數是不可能事件；y=kx+b（k、b是常數）是一次函數是隨機事件，故選：

11、A【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件6已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA到點E，使AE=AB，聯結ED、EC、AC添加一個條件，能使四邊形ACDE成為矩形的是（）AAC=CDBAB=ADCAD=AEDBC=CE【考點】矩形的判定；平行四邊形的性質【分析】直接利用平行四邊形的判定與性質得出四邊形DEAC是平行四邊形，進而利用等腰三角形的性質結合矩形的判定方法得出答案【解答】解：添加一個條件BC=CE，能使四邊形AC

12、DE成為矩形，理由：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AE=AB，DCAE，四邊形DEAC是平行四邊形，BC=EC，AE=AB，EAC=90°，平行四邊形ACDE是矩形故選：D【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的性質、矩形的判定等知識，正確得出四邊形DEAC是平行四邊形是解題關鍵二、填空題（本大題共12題，每小題3分，滿分36分）請將結果直接填入答題紙的相應位置7直線y=3x2的截距是2【考點】一次函數圖象上點的坐標特征【分析】令x=0，求出y的值即可【解答】解：令x=0，則y=2故答案為：2【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，能熟練地根據一次函

13、數的性質進行計算是解此題的關鍵8函數f（x）=3x的自變量x的取值范圍是全體實數【考點】函數自變量的取值范圍【分析】根據表達式是整式時，自變量可取全體實數解答【解答】解：x取全體實數函數表達式都有意義，自變量x的取值范圍是全體實數故答案為：全體實數【點評】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負9已知函數f（x）=2x1，那么f（1）=1【考點】函數值【分析】將x=1代入，然后依據有理數的運算法則進行計算即可【解答】解：f（1）=2×

14、（1）1=21=1故答案為：1【點評】本題主要考查的是求函數值，將x=1代入解析式是解題的關鍵10直線y=3x+2向下平移1個單位后所得直線的表達式是y=3x+1【考點】一次函數圖象與幾何變換【分析】直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【解答】解：由“上加下減”的原則可知，直線y=3x+2沿y軸向下平移1個單位，所得直線的函數關系式為y=3x+21，即y=3x+1；故答案為y=3x+1【點評】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知函數圖象平移的法則是解答此題的關鍵11方程（x1）3=8的解為x=1【考點】立方根【分析】把（x1）看作一個整體，利用立方根的定義解答即可【解答】解：

15、（x1）3=8，x1=2，x=1故答案為：x=1【點評】本題考查了利用立方根的定義求未知數的值，熟記概念是解題的關鍵12方程的解是x=1【考點】無理方程【分析】把方程兩邊平方后求解，注意檢驗【解答】解：把方程兩邊平方得x+2=x2，整理得（x2）（x+1）=0，解得：x=2或1，經檢驗，x=1是原方程的解故本題答案為：x=1【點評】本題考查無理方程的求法，注意無理方程需驗根13如果一個凸多邊形的內角和小于1620°，那么這個多邊形的邊數最多是10【考點】多邊形內角與外角【分析】多邊形的內角和可以表示成（n2）180°，已知一個多邊形的內角和是1620°，根據題意列

16、方程求解【解答】解：設一個凸多邊形的內角和等于1620°多邊形的邊數是n，則（n2）180°=1620°，解得：n=11這個多邊形的邊數最多是10；故答案為：10【點評】此題主要考查了多邊形內角和定理，結合多邊形的內角和公式來尋求等量關系，構建方程求解是解題關鍵14小明和小杰做“剪刀、石頭、布”游戲，在一個回合中兩個人能分出勝負的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】先利用畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出能分出勝負的結果數，然后根據概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中能分出勝負的結果數為6，所以能分出勝負的概率=

17、故答案為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率15如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，點E在BC邊上，AEDC，DC=AB如果圖中的線段都是有向線段，則與相等的向量是【考點】*平面向量；梯形【分析】根據題意判定四邊形AECD是平行四邊形，則AEDC且AE=DC，所以與相等的向量是【解答】解：在梯形ABCD中，ADBC，ADEC，又AEDC，四邊形AECD是平行四邊形，AEDC且AE=DC，與相等的向量是故答案是：【點評】本題考查了平面向量和梯形注意：向量是有方向的線段，相等的

18、向量是指方向和距離都相等的線段16在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F、G分別是DB、EC的中點，如果FG=3，那么BC=4【考點】三角形中位線定理【分析】設BC=2x，根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半表示出DE，再根據梯形的中位線平行于兩底邊并且等于兩底和的一半列方程求解即可【解答】解：設BC=2x，D、E分別是AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC且DE=BC=x，四邊形BCED是梯形，F、G分別是DB、EC的中點，FG是梯形BCED的中位線，FG=（DE+BC），FG=3，（x+2x）=3，解得x=2，2x=2×2=4，即BC=4故答案為：4

19、【點評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，梯形的中位線平行于兩底邊并且等于兩底和的一半，熟練掌握兩個定理是解題的關鍵17如圖，矩形ABCD中，點E在BC邊上，點F在CD邊上，AE平分BAF，且EFAF于點F若AB=5，AD=4，則EF=【考點】矩形的性質；角平分線的性質；勾股定理【專題】方程思想【分析】先判定RtABERtAFE（HL），再根據勾股定理求得DF的長，最后設EF=EB=x，在RtCEF中根據勾股定理列出方程求解即可【解答】解：AE平分BAF，且EFAF，B=90°EF=EB在RtABE和RtAFE中RtABERtAFE（HL）AF=AB=5又AD

20、=4，D=90°RtADE中，DF=3CF=53=2設EF=EB=x，則CE=4x在RtCEF中，22+（4x）2=x2解得x=即EF=故答案為：【點評】本題主要考查了矩形的性質，解題時注意：矩形的對邊相等，四個角都是直角，這是運用勾股定理的前提條件根據勾股定理列方程求解，是解決問題的關鍵18如圖，在ABC中，ABC=90°，點D在AB邊上，將ACD沿直線CD翻折后，點A落在點E處，如果四邊形BCDE是平行四邊形，那么ADC=135°【考點】平行四邊形的性質【分析】延長CD到點F，根據平行四邊形的性質可得出BCDE，結合ABC=90°，即可得出ADE=9

21、0°，再根據翻折的性質即可得出ADF=EDF=45°，從而得出BDC=45°，由ADC、BDC互補即可得出結論【解答】解：延長CD到點F，如圖所示四邊形BCDE是平行四邊形，BCDE，ABC=90°，BDE=90°，ADE=90°將ACD沿直線CD翻折后，點A落在點E處，ADF=EDF=ADE=45°，BDC=ADF=45°，ADC=180°BDC=135°故答案為：135°【點評】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是求出BDC=45°本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型

22、題目時，根據平行線的性質找出相等的角是關鍵三、解答題（本大題共7題，第19題-21題每題5分，第22題7分，第23題8分，第24題10分，第25題12分，滿分52分）請將解題過程填入答題紙的相應位置19解方程：=1【考點】解分式方程【分析】根據解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1進行計算即可【解答】解：去分母得，x+24=x24，移項、合并同類項得，x2x2=0，解得x1=2，x2=1，經檢驗x=2是增根，舍去；x=1是原方程的根，所以原方程的根是x=1【點評】本題考查了解分式方程，熟記解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1是解題的關鍵，注意驗

23、根20解方程組：【考點】高次方程【專題】方程與不等式【分析】先將原方程組進行變形，利用代入法和換元法可以解答本題【解答】解：，由，得，將代入，得，設x2=t，則，即t210t+9=0，解得，t=1或t=9，x2=1或x2=9，解得x=±1或x=±3，則或或或，即原方程組的解是：或或或【點評】本題考查高次方程，解題的關鍵是明確解高次方程的方法，尤其是注意換元法的應用21如圖，平面直角坐標系xOy中，點A（a，1）在雙曲線上y=上，函數y=kx+b的圖象經過點A，與y軸上交點B（0，2），（1）求直線AB的解析式；（2）設直線AB交x軸于點C，求三角形OAC的面積【考點】反比例

24、函數與一次函數的交點問題【分析】（1）把A點坐標代入雙曲線解析式可求得a的值，再利用待定系數法可求得直線AB的解析式；（2）由直線AB的解析式可求得C點坐標，從而可求得OC的長，過A作AHx軸于點H，則可求得AH的長，從而可求得AOC的面積【解答】解：（1）將A（a，1）代入y=，得A（3，1），設直線AB解析式為y=kx+b，將A（3，1）B（0，2）代入可得，解得，直線AB解析式為y=x2；（2）如圖，過點A作AHOC，A（3，1），AH=1，在y=x2中，令y=0可得x=2，C（2，0），OC=2，SOAC=OCAH=×2×1=1【點評】本題主要考查函數圖象的交點，掌

25、握函數圖象的交點滿足每一個函數解析式是解題的關鍵22如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，CEAC與AD邊的延長線交于點E（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）延長DB至點F，聯結CF，若CF=BD，求BCF的大小【考點】正方形的性質；平行四邊形的判定與性質【分析】（1）利用正方形的性質得出ACDB，BCAD，再利用平行線的判定與性質結合平行四邊形的判定方法得出答案；（2）利用正方形的性質結合直角三角形的性質得出OFC=30°，即可得出答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ACDB，BCAD，CEAC，AOD=ACE=90°，BDCE，四邊形

26、BCED是平行四邊形；（2）解：連接AF，四邊形ABCD是正方形，BDAC，BD=AC=2OB=2OC，即OB=OC，OCB=45°，RtOCF中，CF=BD=2OC，OFC=30°，BCF=60°45°=15°【點評】此題主要考查了正方形的性質以及平行四邊形的判定和直角三角形的性質，正確應用正方形的性質是解題關鍵23如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AEBC，過點D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯結EC（1）求證：AD=EC；（2）若BC=2AD，AB=AO=m，求證：S四邊形ADCE=m2（其中S表示四邊形AD

27、CE的面積）【考點】菱形的判定與性質；平行四邊形的判定與性質【分析】（1）由AEBC，DEAB，可證得四邊形ABDE為平行四邊形，又由AD是邊BC上的中線，可得AE=CD，即可證得四邊形ADCE 是平行四邊形，繼而證得結論；（2）由BC=2AD，易得四邊形ADCE 是菱形，繼而求得S四邊形ADCE=m2【解答】證明：（1）AEBC，DEAB，四邊形ABDE為平行四邊形，AE=BD，BD=CD，AE=CD，四邊形ADCE 是平行四邊形，AD=CE；（2）BC=2AD，BC=2CD，AD=CD，四邊形ADCE 是平行四邊形，四邊形ADCE 是菱形，DE=AB=m，AC=2AO=2m，S四邊形ADC

28、E=ACDE=m2【點評】此題考查了平行四邊形的判定與性質以及菱形的判定與性質注意證得四邊形ADCE 是平行四邊形是關鍵24李老師準備網上在線學習，現有甲、乙兩家網站供李老師選擇，已知甲網站的收費方式是：月使用費7元，包時上網時間25小時，超時費每分鐘0.01元； 乙網站的月收費方式如圖所示設李老師每月上網的時間為x小時，甲、乙兩家網站的月收費金額分別是y1、y2（1）請根據圖象信息填空：乙網站的月使用費是10元，超時費是每分鐘0.01元；（2）寫出y1與x之間的函數關系；（3）李老師選擇哪家網站在線學習比較合算？【考點】一次函數的應用【專題】一次函數及其應用【分析】（1）由圖象可知乙超時25

29、小時費用多出15元，可按比例求解（2）關鍵題意，甲上網時間與所付費用之間是一次函數關系，且比例系數已知，用待定系數法求解（3）可用圖象法或分析法求解【解答】解：（1）由圖象可知；乙網站的月使用費是10元；當上網時間超過50小時就開始收取超時費： 15÷25÷60=0.01 （元） 即：超時費每分鐘是0.01元（2）當0x25時，y1=7當x25時，設y1 與x之間的關系式：y1=kx+b 其中，k=0.6，當x=25時 y1=7即：7=0.6×25+b解之得b=8所以當x25時，y1=0.6x8（3）當x=30時，因為y1=0.6×308=10（元），y2=10， 所以，當x=30時，選擇哪家都一樣 當 x30時，y2=10（元），y10.6×308=10（元），故選擇甲網站比較合算 當x30時，選擇乙網站比較合算【點評】本題考查了一次函數的圖象及其應用，解題的關鍵是理解函數圖象的意義25已知，如圖，平面直角坐標系xOy中，線段ABy軸，