1、平行四邊形的面積 紅山 陳麗琴【整體設計說明】平行四邊形面積的計算是人教版五年級上冊第五單元多邊形面積中的第一課。學生已掌握了長方形面積的計算、面積概念和面積單位，以及認識了平行四邊形的基礎上進行教學的。教材運用轉化思想，在數方格法的基礎上，用割補法，把平行四邊形轉化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，然后通過實例驗證，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎上掌握公式。同時也有利于學生知道推導方法，為三角形、梯形的面積公式推導做準備。根據上述教材的分析，考慮到五年級學生已有的認知水平以及生活經驗，結合數學課

2、程標準的要求，我們的設計思想是：以建構主義的學習理念來指導這節課整體設計。強調學生的積極體驗與主動建設知識，讓學生在探究中理解掌握知識，提高思維能力。通過直接出示學習主題，引發學生的猜測，進而激發學生主動探索知識的動力；通過學生動手操作，積極體驗知識的形成過程；通過設計核心的探索問題，引出思考的沖突，讓學生在交流中逐漸生成概念。教學目標1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。 2、能力目標：通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化和平移的思想，并培養學生的分析、綜合、抽象概括的能力。培養學生空間觀念，發展初步的推理能力3、

3、情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神、合作意識。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。【說明】根據新課標的要求及教材的特點，以“學生的全域發展”作為標準，從“知識與技能、過程與方法、情感、態度與價值觀”三個維度確定教學目標。利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點。平行四邊形面積公式的推導，關鍵是平行四邊形與長方形的等積轉化問題的理解，主要找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出長方形等積轉化成平行四邊形。教學過程：一、談話引入,直接導入主題(黑板上畫兩個平行四邊形，其中一個用教具平行四

4、邊形重疊。)師：同學們，猜猜今天我們要學習什么？生：平行四邊形。師：你是怎么知道的？生：黑板上有。（師表揚觀察非常仔細。）師：關于平行四邊形，你知道些什么？生：平行四邊形容易變形、底、高等師：非常好，那么今天我們要研究的是平行四邊形的面積。（課件出示）二、探究新知：1、大膽猜想師：聽到面積，你想到了什么？生：長方形的面積是長乘以寬、正方形的面積是邊長乘以邊長。師：那么我們猜想一下平行四邊形的面積與什么有關。請看你的作業紙上有一個平行四邊形，量出你所需的數據，試著算一下這個平行四邊形的面積。(作業紙上的平行四邊形底是7厘米,高是4厘米,鄰邊是5厘米)生嘗試計算 5厘米2、匯報交流 4厘米師：誰愿

5、意說說你是怎么計算的。 7厘米生匯報自己的做法。師：那么我們現在來看看這些算式？預設24平方厘米。（7+5）2=24(平方厘米)舉手統計各答案人數，說說為什么24平方厘米是錯誤的。（因為是周長）。預設35平方厘米（底乘鄰邊75=35（平方厘米）師：你是怎么想的？生：長方形的面積長乘以寬，平行四邊形可以拉成長方形。師（肯定學生的想法，用到了平行四邊形的特性，把它變成了我們認識的形狀。）請讓大家閉起眼睛想象怎么拉。然后提問誰能上黑板來動手拉一拉。（拉動黑板上的平行四邊形教具變成長方形。）板書： 長方形 拉成平行四邊形師：觀察，拉成的長方形面積就是我們要求的平行四邊形面積嗎？預設一：生思考討論發現求

6、出來的是長方形的面積，而不是平行四邊形的面積。當平行四邊形拉成長方形時，面積變大了。預設二：生思考討論覺得這樣算就是我們要求的平行四邊形面積。師可動手往右拉一拉，讓學生觀察，面積有否發生變化？生觀察后發現面積變小了。所以當我們把平行四邊形拉成長方形時，面積變大了。(黑板上教具演示)3、轉化師：那么平行四邊形的面積到底該怎么求呢？生：用剪拼的辦法把平行四邊形變成長方形。師：你能聽懂嗎？請同學到黑板上畫一畫。試著說說，你是怎么做的？ 動手操作：先看清楚合作要求（課件出示）1、取其中的一個平行四邊形利用剛才的辦法剪一剪，拼一拼。2、取另一個平行四邊形，想一想，有沒有其他的辦法剪拼成長方形。學生投影演

7、示自己的剪拼過程。思考：把平行四邊形用剪拼的辦法變成長方形，面積發生了改變嗎？小結：平行四邊形可以通過剪拼的辦法變成長方形。板書： 長方形 剪拼成 平行四邊形 公式推導：（課件演示）剪拼方法。師：我們把平行四邊形轉化成了長方形，這兩者之間究竟有什么聯系呢？討論以下幾個問題： 拼成的圖形和原來的平行四邊形之間有什么關系?你能根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積的計算公式嗎？ 生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。板書： 長方形的面積 = 長寬剪拼成 平行四邊形的面積=底高4、回顧：明確計算公式師：誰能完整的說一說我們是怎么得到平行四邊形面積公式的？（課件出示）通過剪拼

8、的方法，我們可清楚地看到，任何一個（平行四邊形）都可以轉化為（長方形），而且長方形的（長）和（寬）恰好等于平行四邊形的（底）和（高）。所以，平行四邊形的面積=（底高）。（生自己嘗試填一填，然后讓一生說一說）字母式：用字母表示s=ah5、滲透轉化思想。師：今天我們所用的方法叫轉化：當我們遇到一個較難解決的問題時，不是直接解原題目，而將題進行轉化，轉化為一個已經解決的或比較容易解決的數學題，從而使原題得到解決。（課件出示） 6、回顧把平行四邊形拉、剪拼成長方形時，什么變了，什么沒變。（課件出示）三、實踐應用：1、平行四邊形花壇的底是4米，高是3米，它的面積是多少？（作業紙）生獨立完成請你畫出這個平

9、行四邊形。師：展示學生的作品。（課件出示）等師：觀察這些圖形有何異同點？生：面積相等，底一樣，高一樣。師：像這樣的圖形我們把它叫做等底等高的平行四邊形，所以等底等高的平行四邊形面積相等。那么反過來面積相等的平行四邊形一定是等底等高的，這句話對嗎？為什么？ 生：不對。舉例說明。2、鞏固練習（過關游戲，課件出示）搶答（說出每個平行四邊形的面積算式）20米16米3.5厘米5厘米選擇計算平行四邊形面積的正確算式是（）A、1.51.4 B、1.52.3 1.4 2.3 1.5 （明確底和高必須是垂直的） A、4.53 S=4.5 B、4.53 （平行四邊形面積公式的變式練習） 3 兩個平行四邊形的面積相等嗎？ A、相等 B、不相等判斷(1)已知平行四邊形的底是1.2米,高是0.8米,求面積的算式是1.20.8 ( )(2)平行四邊形的底是20米,高是16米, 面積是320米 ( )(3)一個平行四邊形的底是5分