1、彳左方工咋登橙g音課11制作*窩X1EZ選修1-23.1數系的擴充與復數的引入一、選擇題1 .下列命題中假命題是（）A. 復數的模是非負實數B. 復數等于零的充要條件是它的模等于零C. 兩個復數模相等是這兩個復數相等的必要條件D. 兩個復數互為共軸復數是它們的模相等的必要條件答案D解析舉反例：如：復數2和2i,它們的模相等，但不是共軸復數.2 .對于復平面，下列命題中假命題是（）A. 實軸上的點都表示實數，表示實數的點都在實軸上B. 虛軸上的點都表示純虛數，表示純虛數的點都在虛軸上C. 第一象限的點都表示實部為正數的虛數D. 實部為正數，虛部為負數的虛數對應的點必定在第四象限答案B解析舉反例：

2、如：原點是虛軸上的點，但它表示實數.已知a、bR,那么在復平面內對應于復數abi,-a-bi的兩個點的位置關系是（）A. 關于x軸對稱B. 關于y軸對稱C. 關于原點對稱D.關于直線y=x對稱答案B解析在復平面內對應于復數a-bi,-abi的兩個點為（a,-b）和（一a,b）關于y軸對稱.3. 若x、yR,貝U"x=0”是"x+yi為純虛數”的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件不充分也不必要條件ILLI車方工作魚核也備課級制作A窩X1EX解析當x0,y0時，xyi是實數.4. 復數4-3aa2i與復數a2+4ai相等，則實數a的值為（）A. 1B.1

3、或一4C.-4D.0或一4答案C解析驗證：當a=0或1時，復數43aa2i與復數a2+4ai不相等，排除A、B、D.5. 已知復數z滿足z=|z|,則z的實部（）A. 不小于0B.不大于0C.大于0D.小于0答案B6. 在下列結論中正確的是（）A. 在復平面上，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸B. 任何兩個復數都不能比較大小C. 如果實數a與純虛數ai對應，那么實數集與純虛數集是對應的D. -1的平方根是i答案A解析兩個虛數不能比較大小排除B,當a=0時，ai是實數，排除C,1的平方根是±，排除D，故選A.7. 復數z=（a22a）+（a2-a-2）i對應的點在虛軸上，貝U（）A.a乒2或

4、a乒1B. a豐2或a乒1C. a=2或a=0D. a=0答案D解析由題意知a22a=0且a2-a2豐0,解得a=0.8. 復數z=,3+i3對應的點在復平面第幾象限（）A.一B.二C.三D.四丘車方工作魚核*備課組制作解析由題知，實部為",虛部為一1.若zi=(x-2)+yi與Z2=3x+i(x,yR)互為共軸復數，貝Uzi對應的點在第幾象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C解析zi=(x-2)+yi與Z2=3x+i(x,yR)互為共軸復數.x-2=3xx=-1zi=3i,故選C.y=1y=1二、填空題9. 如果x-1+yi與i3x是共軸復數，則實數x=,y

5、=.1答案4t1解析由已知得-4.V=1y=-110. 設(1+i)sin0(1+icos。對應的點在直線x+y+1=0上，貝Utan0的值為1答案2解析由題意，得sin0-1+sin卜cosO+1=0,1-tan0=211. 若復數z滿足z=|z|3-4i,貝Uz=答案7+4i解析設復數z=a+bi(a,bR),a=x/a2+b23,a=Z_7則-z=二+4i.6b=4,b=-412. 設z=log2(m23m3)+ilog2(m3)(mR).若z對應的點在直線x2y+1=0上,則m的值是.布左育工昨夏就心各課組制作«fsX-CX解析由題意log2(m23m3)2log2(m3)+

6、1=0,解得m=J75.三、解答題13. 若不等式m2(m23m)i<(m24m+3)i+10成立，求實數m的值.m23m=0m=0或m=3解析由題意，得m24m+3=0m=3或m=1，m2<10|m|<,10當m=3時，原不等式成立.如果復數z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i(mR)的共軸復數z對應的點在第一象限，求實數m的取值范圍.解析.z=(m2+m1)+(4m28m+3)i,-z=(m2+m1)(4m28m+3)i.m2+m-1>0-1+J53由題意得2，解得2<m<2.一1+53即實數m的取值范圍是一2一<m<2.x2x6_,14. 已知+(x22x3)i=0(x6R),求x的值.解得x°=戒x°=一血,或x十1布左育工作夏就地備課組制作AHXZx2x6=0解析由復數相等的定義得x+1,x22x-3=0解得x=3.，.x=3為所求.18.已知關于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實根，求這個實根以及實數k的值.解