1、習(xí)題44- 1分析圖P4- 1所示的各組合電路，寫出輸出函數(shù)表達(dá)式，列出真值表，說明電路的邏 輯功能。解：圖a： F, AB ； F2 A0B ； F3 AB真值表如下表所示：ABF1F2F300010010011010011010其功能為一位比擬器。 A>B時(shí)，F(xiàn),1 ； A=B時(shí)，F(xiàn)21 ； A<B時(shí)，F(xiàn)31圖bh F1 AB AB; F2 AB真值表如下表所示：ABF1F20000011010101101功能：一位半加器，F(xiàn)j為本位和，F(xiàn)2為進(jìn)位。圖ch FiM (0,3,5,6)m(1,2,4,7)F2M(0,1,2,4)m(3,5,6,7)真值表如下表所示：ABCF1F2

2、0000000110010000110110010101011100111111功能：一位全加器，F(xiàn)|為本位和，F(xiàn)2為本位向高位的進(jìn)位。圖d： F1 AB ； F2 A；F3 ABABF1F2F300010011001000111010功能：為一位比擬器，A<B時(shí)，F(xiàn)1 = 1 ; A=B時(shí)，F(xiàn)2 = 1 ; A>B時(shí)，F(xiàn)3 = 14-2分析圖P4- 2所示的組合電路，寫出輸出函數(shù)表達(dá)式，列出真值表，指出該電路完成 的邏輯功能。才 廠仃+ 0 12 3 X X X X解：該電路的輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式為:F A AjX。A)AqX| A A0X2 A1A0X3因此該電路是一個(gè)四選一數(shù)據(jù)

3、選擇器，其真值表如下表所示:AiAoF00xo01Xi10X211X34-3圖P4- 3是一個(gè)受M控制的代碼轉(zhuǎn)換電路， 當(dāng)M = 1時(shí)，完成4為二進(jìn)制碼至格雷碼 的轉(zhuǎn)換；當(dāng)M = 0時(shí)，完成4為格雷碼至二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。試分別寫出Y0,Y,Y2,丫3的邏輯函數(shù)的表達(dá)式，并列出真值表，說明該電路的工作原理。X3X2X1XY3Y2丫1£M=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=0100011111001111010101100101111011100100011011001111010111111

4、1010丫3X3由此可得：當(dāng)M 1時(shí)，丫2X3X2丫1X2X1YoxXo完成二進(jìn)制至格雷碼的轉(zhuǎn)換。YjX3Y.X3X2當(dāng)M 0時(shí)，YX3X2X1Y2X1YoX3X2X1XoY1xo完成格雷碼至二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。4-4圖P4- 4是一個(gè)多功能邏輯運(yùn)算電路，圖中S3,S2，S)為控制輸入端。試列表說明電路在S3 ,S2 , ,S0的各種取值組合下F與A,B的邏輯關(guān)系。% S3解：F (SjAB SAB) (sB SoB A)，功能如下表所示,SjS2SSoFS3S2SOF0000A1000AB0001A B1001A B0010A B1010B001111011AB0100AB110000101B11

5、01AB0110A0B1110A B0111A B1111A兩個(gè)變量有四個(gè)最小項(xiàng)，最多可構(gòu)造24種不同的組合，因此該電路是一個(gè)能產(chǎn)生十六種函數(shù)的多功能邏輯運(yùn)算器電路。4-5某組合電路的輸出波形如圖P4 5所示，試用最少的或非門實(shí)現(xiàn)之。ABL電路圖如下:4-6用邏輯門設(shè)計(jì)一個(gè)受光，聲和觸摸控制的電燈開關(guān)邏輯電路，分別用A,B,C表示光,聲和觸摸信號，用 F表示電燈。燈亮的條件是：無論有無光，聲信號，只要有人觸摸開關(guān)，燈就亮；當(dāng)無人觸摸開關(guān)時(shí)，只有當(dāng)無關(guān)，有聲音時(shí)燈才亮。試列出真值表，寫出輸出函數(shù)表達(dá)式，并畫出最簡邏輯電路圖。解：根據(jù)題意，列出真值表如下:ABCF00000011010101111

6、000101111001111由真值表可以作出卡諾圖，如以下列圖:0100111100 10 11 1001由卡諾圖得到它的邏輯表達(dá)式為：F AB C由此的到邏輯電路為:4-7用邏輯門設(shè)計(jì)一個(gè)多輸出邏輯電路，輸入為8421BCD求：(1)當(dāng)檢測到輸入數(shù)字能被4整除時(shí)，F(xiàn)1 = 1。(2)當(dāng)檢測到輸入數(shù)字大于或等于3 時(shí)，F(xiàn)2 = 1 °(3)當(dāng)檢測到輸入數(shù)字小于7時(shí)，F(xiàn) 3 = 1 °解：fi(ABCD) CD碼，輸出為3個(gè)檢測信號。要f2(ABCD) AB CDf3(ABCD) ACAB CD4-8用邏輯門設(shè)計(jì)一個(gè)兩位二進(jìn)制數(shù)的乘法器。解：二進(jìn)制乘法：設(shè)兩個(gè) 2位二進(jìn)制數(shù)

7、的乘法運(yùn)算結(jié)果為:A(AAo) B(BiBo) BBRP。電路圖如以下列圖所示:B3 B2 Bi Bo4-9設(shè)計(jì)一個(gè)全加減器，其輸入為 A,B,C和X當(dāng)X = 0時(shí)，實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算；當(dāng) X = 1 時(shí)，實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算，輸出為S表示和或差，P表示進(jìn)位或借位。列出真值表，試用 3個(gè) 異或門和3個(gè)與非門實(shí)現(xiàn)該電路，畫出邏輯電路圖。解：根據(jù)全加器和全減器的原理，我們可以作出如下的真值表：XABCSP000000000110001010001101010010010101011001011111100000100011100111101001111110110000110100111011由真值表可以畫出卡

8、諾圖，由卡諾圖得出邏輯表達(dá)式，并畫出邏輯電路圖:4- 10設(shè)計(jì)一個(gè)交通燈故障檢測電路，要求紅，黃，綠三個(gè)燈僅有一個(gè)燈亮?xí)r，輸出F= 0;假設(shè)無燈亮或有兩個(gè)以上的燈亮，那么均為故障，輸出F = 1。試用最少的非門和與非門實(shí)現(xiàn)該電路。要求列出真值表，化簡邏輯函數(shù)，并指出所有74系列器件的型號。解：根據(jù)題意，我們可以列出真值表如下：紅A黃(B)綠(C)F00010010010001111000101111011111對上述的真值表可以作出卡諾圖，由卡諾圖我們可以得出以下的邏輯函數(shù):F AB AC BC ABC AB?AC?BC?ABC邏輯電路圖如下所示：4- 11試用兩片8線3線優(yōu)先編碼器74LS1

9、48組成16線4線優(yōu)先編碼器，畫出邏輯電路 圖，說明其邏輯功能。解：邏輯電路圖如下：邏輯功能：是一個(gè)16-4編碼器。4- 12 1圖P4- 12為3個(gè)單譯碼邏輯門譯碼器，指出每個(gè)譯碼器的輸出有效電平以及相應(yīng)的輸出二進(jìn)制碼，寫出譯碼器的輸出函數(shù)表達(dá)式。 Y a3a2a；AoYA3A2A1A02試畫出與以下表達(dá)式對應(yīng)的單譯碼器邏輯電路圖。電PJ,屬局一片箍) 0c>9A3 A2 A A) YA4A3 a2 A1A0解：對于a圖來說。(b) YA2 A|Ao(c) YaAaA對于1邏輯電路圖為3邏輯電路圖如以下列圖:A3A2A04- 13試用一片3-8譯碼器和少量邏輯門設(shè)計(jì)以下多地址輸入的譯碼

10、電路。(1) 有8根地址輸入線 dA,要求當(dāng)?shù)刂反a為 A8H,A9H ,AFH時(shí)，譯碼器輸出為 Y) 丫7分別被譯中，且地電平有效。(2) 有10根地址輸入線 AA，要求當(dāng)?shù)刂反a為 2E0H,2E伯，,2E7H時(shí)，譯碼器輸 出丫0丫7分別被譯中，且地電平有效。解：1當(dāng) E1E2AE2B 100，即 A7A5A3 111, AjA, 00,A>A1A0 從 000111 變化時(shí) 丫0丫7 分別被譯中，電路如以下列圖所示：丫0丫72當(dāng) E1E2AE2B 100，即 A9A7A5A3 1111,A8A4A3 000,AAA從 000111 變化時(shí),丫0丫7分別被譯中。電路如以下列圖所示:Y0

11、Y 丫2 丫3 丫4 Y5 丫6 丫73 8譯碼器A2 A1 A0E1 E2AE2B州人人<eA4“a2 A, a0A4- 14試用一片3-8譯碼器74LS138和少量的邏輯門實(shí)現(xiàn)以下多輸出函數(shù):1F1AB ABCF2ABCF3AB AB解:F1m(0,6,7)丫0丫6丫7F2m(0,2 7)M1 丫1F3m(2,3, 4,5)M1Y2Y3Y4Y5電路圖如以下列圖所示:F3ABC4- 15某組合電路的輸入 X和輸出Y均為三位二進(jìn)制數(shù)。當(dāng) X<2時(shí)，丫=1 ;當(dāng)2 X 5 時(shí)，Y=X+2 ;當(dāng)X>5時(shí)，Y=0。試用一片3 8譯碼器和少量邏輯門實(shí)現(xiàn)該電路。解：由題意列出真值表如下

12、：XY000001001001010100011101100110101111110000111000電路圖如以下列圖所示：輸入 X = ABC，輸出為Y。0 Y X 2丫7 丫6 丫5 Y4 丫3 % 丫1 Yo3 8譯碼器A3 A2 A1E1 E2 E3ABC14 16由3 8譯碼器74LS138和邏輯門構(gòu)成的組合 邏輯電路圖P4 16所示。(1) 試分別寫出F1 , F2的最簡與或表達(dá)式。(2)試說明當(dāng)輸入變量 A,B,C,D為何種取值時(shí)，F(xiàn)1 = F2 = 1。3-8譯碼器Ei Eg E、ABC當(dāng)D=0時(shí),F (代 B,C) m° m3 muABC ABC ABCF2(代 B

13、,C) 口4口6口7(A B C)(A B C)(A B C)解:1當(dāng) D=1 時(shí)，F(xiàn)1 0i將E , F2分別填入四變量的卡諾圖后可得:F1(A,B,C)m(0,6,8) D(B C)(B C)(A B)F2(A,B,C)M (8,12,14) (A B D)(A C D)當(dāng) ABCD=0000 或 0110 時(shí)，斤=F2 = 14- 17邏輯函數(shù) F(a,b,c,d)m(1,3,7,9,15),試用一片3-8譯碼器74LS138和少量邏輯門實(shí)現(xiàn)該電路。解：由題意的，F(xiàn)(a,b,c,d) m(1,3,7,9,15) (ABC ABC ABC ABC ABC)D電路圖如以下列圖所示:YoY Y

14、2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y73 8譯碼器A2 A A0Ei E2疋2b4- 18某2-4譯碼器的邏輯符號和功能表如圖P4- 18所示。試用盡量少的譯碼器和或門實(shí)現(xiàn)以下函數(shù)允許反變量輸入：1F(W,X,Y,Z) WXY XYZ WZ2G(W,X,Y,Z) wYz XY2-4譯碼器功能表瓦 e2 41金 b n ra 嶺KoY2Yj2-4譯碼器A £E?X 01 X0 I0 1010 1X XX X0 00 10 00 01 00 I0 00 00 00 00 00 01 00 I解：根據(jù)題意，輸入分別為X,Y,W,Z。對于1來說，我們可以作出如下的邏輯電路圖:0YoY1Y2nY3A

15、oAi1 bE22由題，我們可以得出如下的邏輯電路圖:0YoY2°Y3AoAi 1E2X W Y Z4- 19由3- 8譯碼器構(gòu)成的脈沖分配器電路圖如圖P4- 19所示。1假設(shè)cp脈沖信號加在E2端，試畫出Yo Y7的波形；2假設(shè)cp脈沖信號加在 巳端，試畫出Y0 Y7的波形。3-8譯碼器A2 A Aq E Eq E3hi1 CP解：1cp=i時(shí)，Y： i； cp=o時(shí)Y0Y7按aja的變化分別譯碼。波形如以下列圖所示：cp_y_2CP=1時(shí)丫0篤按AAAo的變化分別譯碼；CP=0時(shí)，Y 1。波形圖如以下列圖所示:CP_ALJLJLJLJLA I II IA2Yo丫1I丫3丫4丫5丫

16、6丫7LJ4-20試用三片3-8譯碼器組成5-24譯碼器。解: 5-24譯碼器如以下列圖所示，圖中：A4A3A2A1A0為地址輸入，丫0丫1|丫3為譯碼輸出。當(dāng)傀人=00時(shí)，左邊第一片譯碼器工作，幾人=01時(shí)，中間一片譯碼器工作；人八3= 10時(shí)，右邊一片譯碼器工作；幾人=11時(shí)，三片譯碼器全部禁止。丫0丫7丫8丫 丫 丫2 丫3 丫4 丫5 丫6 丫7丫0丫1 丫2 丫3丫4 丫5丫6 丫73 8譯碼器3 8譯碼器A A AjE1 E2 疋2B厲 AA2<fA4解：E3m(5,6,7,8,9)E2m(1,2,3,4,9)Eim(0,3,4,7,8)Egm(0,2,4,6,8)EoEiE

17、2E3(8421BCD碼輸入)4- 22試用一片4 16譯碼器組成一個(gè) 5421BCD碼十進(jìn)制數(shù)譯碼器。解：根據(jù)四位二進(jìn)制碼和 5421BCD碼的對應(yīng)關(guān)系，可得如以下列圖所示的電路:丫1-d63o-<>Y0丫4丫84-16譯碼器A3 A2 A A0SA SBD5 D4 D2 Di(8421BCD碼輸入)4-23試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151實(shí)現(xiàn)以下邏輯函數(shù)允許反變量輸入，但不能附加門電路：1F A B AC BC F(A,B,C) m(0,2,3,6,7)3F(A, B,C,D)m(0,4,5,8,12,13,14) F(A,B,C,D)m(0,2,5,7,8,10,13,15

18、) F(A,B,C,D)m(0,3,5,8,11,14)d(1,6,12,13)解：1 Fm(2,4)(ABC)m(0,0,1,0,1,0,0,0)(2) F(ABC)m(1,0,1,1,0,0,1,1)T F (ACDmBWWB" (BCDM,0。0，1,1，® (ABC)m(D,0,1,0, D,0,1,D)t(4) F(0BD)m(1,0,0,1,0,0,0,0)T (BD0)m(1,0,0,0,0,0,1 ,0)T(BCD)m(1,0,0,1,0,1,1,0)F (ACD)m(B,1,0,B,1,0,B,B)T(ABC)m(1,D,D,0, D,D,0, D)TP4

19、4 - 24試用16選1數(shù)據(jù)選擇器和一個(gè)異或門實(shí)現(xiàn)一個(gè)八用邏輯電路。其功能要求如表1所示。S2 S) S0F0000001A+B那么有F S2 Y，即S> = 0時(shí)F Y , S, = 1時(shí)F Y，因此可先用16選1MUX來實(shí)現(xiàn)Y，再加一個(gè)異或門實(shí)現(xiàn)F。所以FS,丫。F(AS23So)m(0,0,0,0,0,1,1,W,1,0,0,1,1,1,0)T電路圖如下：匚4 25由74LS153雙4選1數(shù)據(jù)選擇器組成的電路如圖P4-25所示。(1)分析該電路，寫出F的最小項(xiàng)表達(dá)式 F (代B,C,D)(2) 改用8選1實(shí)現(xiàn)函數(shù)F，試畫出邏輯電路。解： F m(2,5,6,7,8,10,11,12

20、,14,15) F (ACD)m(0,B,1,B,1,0,1,1) (ABD)m(C,0,C,1,1,C,1,C)4 26用4選1數(shù)據(jù)選擇器和3 8譯碼器組成20選1數(shù)據(jù)選擇器和32選1數(shù)據(jù)選擇器。 解：20選1MUX電路如以下列圖所示。構(gòu)成 32選1MUX需要用8個(gè)4選1MUX，其中20選1的電路圖如以下列圖所示。A AD。DsD4D7D8D11D12D15D16D19Y4 27試說明圖所示的16位數(shù)值比擬器的工作原理。(1) 假設(shè)輸入數(shù)據(jù) A5 A)=B536H,鳥5 B0=B5A3H ,其輸出FA B , FA B , FA B各為何值？(2) 試用3片4位數(shù)值比擬器以并聯(lián)擴(kuò)展方式連接成

21、12位數(shù)值比擬器，畫出邏輯電路 圖，說明其工作原理。=0。解：1輸出值 Fab = 1，F(xiàn)ab = °，F(xiàn)A B2邏輯電路圖如以下列圖所示:工作原理：1 2 3片的數(shù)值比擬器同時(shí)進(jìn)行比擬，然后把比擬的結(jié)果送入第四片比較器中比擬，然后就可以得到12位的數(shù)值的比擬結(jié)果了。4 28試用一片4位數(shù)值比擬器74LS85和一片4位二進(jìn)制加法器 74LS283設(shè)計(jì)一個(gè)4位 二進(jìn)制數(shù)到8421BCD碼的轉(zhuǎn)換電路。解：根據(jù)題意，我們可以列出真值表如下所示:十進(jìn)制二進(jìn)制碼8421BCD 碼NABCDl4 F3 F2F1000000000100010001200100010300110011401000100501010101601100110701110111810001000910011001101010101011101110111211001100131101110114111011101511111111由真值表可得到如下的電路圖:F3FiF2Fo4 29試用一片4位數(shù)值比擬器 74LS85和一片4位二進(jìn)制加法器 74LS283設(shè)計(jì)一個(gè)8421BCD碼到5421BCD碼的轉(zhuǎn)換電路。解：由題意畫出真值表如下所示：十進(jìn)制8421BCD 碼5421BCD 碼NABCDF4 F3 F2 F100000000