1、半導(dǎo)體物理第三章第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)低能量的量子態(tài)高能量的量子態(tài)產(chǎn)生電子空穴對(duì)使電子空穴對(duì) 不斷減少熱平衡載流子：處于熱平衡狀態(tài)下的導(dǎo)電電子和空穴半導(dǎo)體物理1.狀態(tài)密度狀態(tài)密度v 狀態(tài)密度：狀態(tài)密度：能帶中能量E附近每單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。 EZEgdd等能面為球面的情況與等能面為橢球面的實(shí)際情況等能面為球面的情況與等能面為橢球面的實(shí)際情況公式相同，公式相同，只是實(shí)際中的只是實(shí)際中的 為導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量為導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量 21c323*nc24ddEEmVEZEg狀態(tài)密度的計(jì)算：導(dǎo)帶底附近：導(dǎo)帶底附近：*nm價(jià)帶頂

2、附近同理可得價(jià)帶頂附近同理可得半導(dǎo)體物理2.費(fèi)米能級(jí)與載流子統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米能級(jí)與載流子統(tǒng)計(jì)分布v 費(fèi)米分布函數(shù)費(fèi)米分布函數(shù)：（描述熱平衡狀態(tài)下，電子在允許的量子態(tài)上如何分布） )exp(110TkEEEfF T=0K時(shí)，若EEF，則f (E)=0標(biāo)志了電子填充能級(jí)的水平v 玻爾茲曼分布函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)條件：E-EFk0T TkEEBFeEf0費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布：受到泡利不相容原理限制費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布：受到泡利不相容原理限制玻爾茲曼分布：泡利原理不起作用玻爾茲曼分布：泡利原理不起作用半導(dǎo)體物理v 導(dǎo)帶電子濃度導(dǎo)帶電子濃度( )cdZgE dE能量E到E+dE之間的量子態(tài)電子占據(jù)能量為E的量子態(tài)幾率將所有

3、能量區(qū)間中電子數(shù)相加除以半導(dǎo)體體積導(dǎo)帶電子濃度導(dǎo)帶電子濃度n0( )f E( )( )ccEcEf E gE dEV載流子濃度是載流子濃度是與溫度、費(fèi)米與溫度、費(fèi)米能級(jí)能級(jí)（雜質(zhì)數(shù)量及種類）有有關(guān)關(guān)的量TkEENn0Fcc0exp3230*nc22hTkmN其中Nc是導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度TkEENp0Fvv0exp 空穴濃度空穴濃度其中NA是價(jià)帶的有效狀態(tài)密度3230*pv22hTkmN半導(dǎo)體物理l 與費(fèi)米能級(jí)無關(guān)l 只決定與溫度T，與所含雜質(zhì)無關(guān)l 適用于熱平衡狀態(tài)下的任何半導(dǎo)體l 溫度一定， n0p0一定g00cv0expEn pN Nk TNc：導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度Nv：價(jià)帶有效狀態(tài)密度v 載

4、流子濃度乘積載流子濃度乘積n0p0半導(dǎo)體物理3.本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體的載流子濃度v 本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體的載流子濃度*n*p0vcFln432mmTkEEE根據(jù)本征半導(dǎo)體的電中性條件n0=p0費(fèi)米能級(jí)EF基本上在禁帶中線處v 本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)TkENNnnn0g21vcp0i2exp一定的半導(dǎo)體材料(Eg)，ni隨溫度的升高而迅速增加。半導(dǎo)體物理習(xí)題習(xí)題vP1023； P1036半導(dǎo)體物理半導(dǎo)體物理4.雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度 TkEENn0FDDDexp21TkEENp0AFAAexp21電離施主濃度為：電離受主濃度為：

5、v n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度根據(jù)電中性條件： 00Dnnp求出EF得出電子濃度n0直接求EF較困難，需按不同溫度范圍分區(qū)域求費(fèi)米能級(jí)和電子濃度過渡區(qū) 導(dǎo)帶電子來源于全導(dǎo)帶電子來源于全部雜質(zhì)電離和部分部雜質(zhì)電離和部分本征激發(fā)本征激發(fā) 強(qiáng)電離（飽和）導(dǎo)帶電子濃度等于導(dǎo)帶電子濃度等于施主濃度施主濃度高溫本征激發(fā)區(qū) n0ND p0ND 同上同上中間電離導(dǎo)帶電子從施主電導(dǎo)帶電子從施主電離產(chǎn)生離產(chǎn)生 p0=0 n0=弱電離導(dǎo)帶電子從施主電導(dǎo)帶電子從施主電離產(chǎn)生離產(chǎn)生費(fèi)米能級(jí)載流子濃度電中性特征Dn TkENNn0D21cD02exp2cD0DcF2ln22NNTkEEE2cFk0limD

6、tEEE)(31,32DFD0DDEENnNnDFDcFDc22EEEEENN極限以下下降到DDNn D0Nn TkEENNTkEE0FDcD0cFln0D0pNn2i2DD04212nNNni00iFlnnnTkEE00pn iFEE in半導(dǎo)體物理v P型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度低溫弱電離區(qū)：低溫弱電離區(qū)： TkENNpNNTkEEE0A21vA0vA0AvF2exp44ln22強(qiáng)電離（飽和區(qū)）：強(qiáng)電離（飽和區(qū)）： v0vFAlnNNTkEEA0Np 過渡區(qū)：過渡區(qū)： 1212A2iA2i0212A2iA0iA10iF411241122NnNnnNnNpnNTshkEE高溫本

7、征激發(fā)區(qū)；（同前）高溫本征激發(fā)區(qū)；（同前）半導(dǎo)體物理DinNnp20v 少數(shù)載流子濃度少數(shù)載流子濃度（強(qiáng)電離情況下）（強(qiáng)電離情況下）AipNnn20（1）n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體（2）p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 n型硅中電子濃度與溫度關(guān)系型硅中電子濃度與溫度關(guān)系l 摻有某種雜質(zhì)的半導(dǎo)體的摻有某種雜質(zhì)的半導(dǎo)體的載載流子濃度流子濃度和和費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米能級(jí)由由溫度溫度和和雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度所決定。所決定。l 在雜質(zhì)半導(dǎo)體中，在雜質(zhì)半導(dǎo)體中，費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米能級(jí)的位置不但反映了半導(dǎo)體的位置不但反映了半導(dǎo)體導(dǎo)導(dǎo)電類型電類型，而且還反映了半導(dǎo)，而且還反映了半導(dǎo)體的體的摻雜水平摻雜水平。半導(dǎo)體物理5.一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布一

8、般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布考慮同時(shí)含考慮同時(shí)含種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)情況下的半導(dǎo)體：種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)情況下的半導(dǎo)體：ADpnnp00電中性條件為：除弱電離區(qū)外，所有公式都是除弱電離區(qū)外，所有公式都是3.4節(jié)節(jié)n型半導(dǎo)體公式中用型半導(dǎo)體公式中用ND-NA代替代替NDNDNANDNA除弱電離區(qū)外，所有公式都是除弱電離區(qū)外，所有公式都是3.4節(jié)節(jié)p型半導(dǎo)體公式中用型半導(dǎo)體公式中用NAND代替代替NA半導(dǎo)體物理3.6 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體簡(jiǎn)并半導(dǎo)體v 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：費(fèi)米能級(jí)進(jìn)入導(dǎo)帶（或價(jià)帶）的情況費(fèi)米能級(jí)進(jìn)入導(dǎo)帶（或價(jià)帶）的情況v 通常為通常為重?fù)诫s半導(dǎo)體重?fù)诫s半導(dǎo)體v 不能用玻耳茲曼分布，必須用費(fèi)米分布不能用玻耳茲曼分布，必須用費(fèi)米分布v 施主雜質(zhì)的施主雜質(zhì)的n型半導(dǎo)體，雜質(zhì)濃度為型半導(dǎo)體，雜質(zhì)濃度為 時(shí)發(fā)生簡(jiǎn)并時(shí)發(fā)生簡(jiǎn)并v 孤立的雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶孤立的雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶v 時(shí)雜質(zhì)沒有充分電離時(shí)雜質(zhì)沒有充分電離 TkENN0DcDexp2168. 0半導(dǎo)體物理習(xí)題習(xí)題v P103 9； P103 17;v P103-13;