1、1.1 無損耗單導線上的波過程 為揭示線路波過程的物理本質和基本規律，可暫時忽略線路的電阻和電導損耗，首先研究均勻無損單導線中的波過程。1.1.1 波傳播的物理概念1.1.2 波動方程解1.1.3 前行波和反行波1.1.4 波速和波阻抗返回(a)單根無損線首端合閘 （b）等效電路1.1.1 波傳播的物理概念 假設有一無限長的均勻無損的單導線，t=0時刻合閘直流電源，形成無限長直角波。單位長度線路的電容、電感分別為C0、L0，線路參數看成是由無數很小的長度單元 構成x。l 合閘后，在導線周圍空間建立起電場，形成電壓。l 靠近電源的電容立即充電，并向相鄰的電容放電。l 由于線路電感的作用，較遠處的

2、電容要間隔一段時間才能充上一定數量的電荷，并向更遠處的電容放電。l 這樣沿線路逐漸建立起電場，將電場能儲存于線路對地電容中，也就是說電壓波以一定的速度沿線路x方向傳播。l 隨著線路的充放電將有電流流過導線的電感，即在導線周圍空間建立起磁場，因此和電壓波相對應，還有電流波以同樣的速度沿x方向流動。返回 綜上所述，電壓波和電流波沿線路的傳播過程實質上就是電磁波沿線路傳播的過程，電壓波和電流波是在線路中傳播的伴隨而行的統一體。1.1.2 波動方程解00tuCxi00tiLxudxxiitudxCi0dxxuutidxLu0由上圖,可得整理上式,可得 通過拉普拉斯變換或分離變量法求解，并假定線路電壓和

3、電流初始條件為零，可得)()(vxtuvxtuufq)()()()(1vxtivxtivxtuvxtuzifqfq001CLv 00CLz 式中：返回（波阻抗)(波速)zvxtuvxtiqq)()(zvxtuvxtiff)()(1.1.3 前行波和反行波 對于電壓u的第一個分量 vxtvxt2211即 )(1212ttvxx)(vxtuql前行波和反行波概念的理解 v 恒大于0，且由于(t2t1)，則x2-x10,說明電壓波是沿x正方向以速度v行進的，則 為沿x正方向行進的電壓波，稱為前行電壓波uf, iq , if分別表示反行電壓波，前行電流波和反行電流波)(vxtuql前（反）行波電壓電流

4、的方向問題沿x軸正方向運動的正電荷形成的電流波為正電流波，反之為負電流波電壓波的符號僅決定于導線對地電容上相應電荷符號，與運動方向無關前行波uq,iq總是同號，反行波uf,if總時反號，原因在于：ffqqfqfqziuziuiiiuuu1.1.4 關于波速和波阻抗l波速與波阻抗的表示 波速、波阻抗都和L0、C0有關：rhL2ln200rhC2ln2000h：導線的平均對地高度,mr: 導線的半徑,m : 真空的磁導率，H/m : 真空的介電常數，F/m0smCLv/1031180000rhrhCLZ2ln602ln210000波速為：波阻抗為：l波阻抗與電阻的區別 分布參數線路的波阻抗與集中參數電路的電阻有相同的量綱，但物理意義上有著以下幾點本質的不同：波阻抗表示向同一方向傳播的電壓波和電流波之間 比值的大小；電磁波通過波阻抗為Z的無損線路時，其能量以電 磁能的形式儲存于周圍介質中，而不像通過電阻 那樣被消耗掉。 如果導線上有前行波，又有反行波，兩波相遇時， 總電壓和總電流的比值不再等于波阻抗， 即是： 波阻抗的數值Z只與導線單位長度的電感L0和電容 C0有關，與線路長度無關。返回Ziiiizuuuuiufqfqfqfq波傳播的