1、1 1 引言引言2 2 狀態反饋和輸出反饋狀態反饋和輸出反饋3 3 極點配置問題極點配置問題: : 可配置條件和算法可配置條件和算法4 4 鎮定問題鎮定問題: : 可鎮定的條件和算法可鎮定的條件和算法5 5 解耦問題解耦問題: : 可解耦的條件和算法可解耦的條件和算法6 6 跟蹤問題跟蹤問題: : 無靜差性和魯棒控制無靜差性和魯棒控制7 7 狀態重構問題和狀態觀測器狀態重構問題和狀態觀測器8 8 引入觀測器的狀態反饋控制系統的特性引入觀測器的狀態反饋控制系統的特性,A B,A BK,ccAB,A B11120,0ccccAAQ AQBQ BAP11R e()0, (1, 2,)iAin,ccA

2、B1A11nn22R e()0, (1, 2,)iAin2A22nn12cnnncAccnn1Q1K1111() (1,2,)iAB Kin 1np11,0KKQP6421()020dxxu 解： rank B AB x 101210rank故系統不完全能控，取1210 ,11PPP110,11P101,01cAPAP11,0cBPB 7系統的能控性分解為1122011,010 xxuxx 很顯然，該系統是可鎮定。( )x t( )x t( )x t( )x t( )x t( )x tlim ( )lim ( )(1)ttx tx t( )x t( )x t(1)( ) t( )Kx tlim

3、( )lim( ) ,tttKx tKnC0, (0),0 xAxBuxxtyCx,A Bqn,nn np( )x t( )y t( )u t( )x tnlim ( )lim ( )ttx tx t( )u t( )y t, ABCL( )y t( )y tuyL,A B CnL0() , (0)xAxBuL yCxxx()yCx0t 00 xx()yCx0, (0)xAxBuxx( )( )x tx t00 xx()L yCxA0 xt0 x( )x t( )x t0(),(0)(2)xALC xLyBuxxxxx()xAxBuyCxxALC xLyBu()A LC0 x (),(1, 2

4、,)iALCin000(),(0)xALCxxxxx( )x tlim( )lim( )ttx tx t L(1,2, )in( )x t(),iALC( )x t( )x tte()iALC( )x tnL,A C()ALC(2),xAxBuyCxK,A C*12,n*(),1, 2 ,TTiiACKin,TTTACB,TTAC()xAL CxB uL yxTLK()AL Cx26典型例題典型例題0 100 01xxu 1 0yx試確定其全維狀態觀測器，且指定觀測器的特征試確定其全維狀態觀測器，且指定觀測器的特征值為值為122,4 解：解：2712lLl 設設，觀測器特征多項式，觀測器特征多

5、項式12 -1det()det1 00 sLlssIALCl 12122 -1det slsl slls觀測器期望特征多項式觀測器期望特征多項式*2( )(2)(4)68sssss由由221268sssl sl即即則則126,8ll*( ),Ls28-6 1.-8 0ALC從而，可定出全維狀態觀測從而，可定出全維狀態觀測器器()-6 161 -8 080 xALC xLybuxyu yxnCxAxBuyCx,A Bqn,nn np,A CCrankCqnq,A B C,A CrankCqnqCPR PRPR2Q()nnqnq112QPQQ1Q()nqnnnxPx120qCQICQ1212120

6、0qnn qICQCQCIPQQQIRQRQR 11120qxPAP xPBuAxBuyCP xCQCQxIx2x1x111111222221221120qxxBAAuxxBAAxyIxxq22A111221,AAA()()nqnq(1),(),()q q qnqnqq()nq1xxy(1)()nq()nq2xx2x(1)2222212111122()xA xA yB uyA yBuA x212()uA yB u111wyA yBu,A C2212,AA(2)2222122xA xuwA xL(2)()nq()nqw(3)222122()(3)xALAxLwuu2212,AA2 21 2()A

7、L Ay 222122111212()()()(4)xALAxL yA yB uA yB u2(5)zxLyy u22212221112122122212211121()()()()()()()zxLyALA xALA yBLB uALA zALA LALAyBLB uy(4),(5)()nq2x2xzLy2212()ALAxxxQxx12yxxzLyx1xPxQxx1212,()yxQQQ yQzLyzLy()nq13121201xxuyx *13 42解：先定非奇異變換0 1,1 0cPR 1120 1 ,1 0PQ Q變換后系數矩陣10 11 30 11 21 02 11 03 1APA

8、P4311122122 1 23 1 AAAAA120 1121 021BBPBB 變換后導出的降維被觀測系統維數為1.進而，定出122123()(1 2 ),ALAL 2.L 44基此，得到22121 2 23,ALA 211132 11,ALA 22122111()()( 3 2) 15,ALALALA 211 2 23,BLB 從而，可定出降維狀態觀測器4522122212211121()()()() 353zALAzALALALAyBLB uzyu 被觀測系統狀態x的重構狀態12012()(2 )10zyxQ yQ zLyyzyy dim( )dim()dim()oob :o:ob(),1,2, ;( ),1,2,iiABK inF inqK(),1,2,iABK in( ),1,2,iF inqC,A B1( )()KGsC sIABKB1( )()KBGsC sIAB( )( )KBKGsGs2 3Re( )2 3Re()iiFABK