1、九年級數學備課組九年級數學備課組一元二一元二 次方程次方程 說課標說課標說教材說教材說設計說設計說評價說評價板書板書設計設計課程設計以分析實際問題課程設計以分析實際問題中的相等關系并求解其中中的相等關系并求解其中的未知數為背景，認識一的未知數為背景，認識一元二次方程及其概念元二次方程及其概念一一. .說課標說課標教材分析教材分析二二. .說教材說教材（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用一元二次方程一元二次方程二次函數二次函數延伸延伸應用應用承上啟下承上啟下實數實數一元一次方程一元一次方程因式分解因式分解一元一次不等式一元一次不等式二次根式二次根式3.情感、態度與價值觀情感、態度與價值觀

2、教材分析教材分析（二）目標分析（二）目標分析2.過程與方法目標過程與方法目標1.知識與能力目標知識與能力目標（三）教學的重點和難點（三）教學的重點和難點重點重點: 由實際問題列出一元二次方程由實際問題列出一元二次方程 和一元二次方程的概念及一般形式和一元二次方程的概念及一般形式難點：由實際問題轉化成數學方程難點：由實際問題轉化成數學方程教材分析教材分析激發興趣激發興趣啟發引導啟發引導突破重難點突破重難點 教師教師 學生學生情境情境活動活動類比類比交流交流發現發現應用應用探索探索模型模型概念概念交往互動交往互動共同發展共同發展教材分析教材分析三三. .說教法、學法說教法、學法教法分析教法分析（一

3、）創設情景，引入新課（一）創設情景，引入新課 （二）啟發探究，獲取新知（二）啟發探究，獲取新知 （三）練習反饋，應用拓展（三）練習反饋，應用拓展（四）小結歸納，上升理論（四）小結歸納，上升理論 （五）作業布置，鞏固加深（五）作業布置，鞏固加深 四四. .教學設計教學設計教材分析教材分析目標分析目標分析過程分析過程分析半島小區規劃建設時，準備在每兩棟樓房之間，安排面積為900平方米的一塊長方形的草地，并且長比寬多10米，那么草地的長和寬各多少米？ （一）（一）創設情景，引入新課創設情景，引入新課 問題1問題2“從前有個魯國人，他拿了根長竹竿想進城去，可是城門比竹竿從前有個魯國人，他拿了根長竹竿想

4、進城去，可是城門比竹竿矮，他豎著竹竿進不去矮，他豎著竹竿進不去( (課件出示：豎比城門高課件出示：豎比城門高3 3尺尺) )，而城門沒，而城門沒有竹竿寬，他橫著竹子也進不去有竹竿寬，他橫著竹子也進不去( (課件出示：橫比城門寬課件出示：橫比城門寬6 6尺尺) )，橫也不是，豎也不行，魯國人急得直抓頭皮，這時來了位好心的橫也不是，豎也不行，魯國人急得直抓頭皮，這時來了位好心的老人，替他想了個辦法：沿著門的兩個對角斜著拿試試老人，替他想了個辦法：沿著門的兩個對角斜著拿試試! !魯人一魯人一試，不多不少剛好進去。聰明的同學們，你們知道竹竿有多長試，不多不少剛好進去。聰明的同學們，你們知道竹竿有多長嗎

5、嗎”? ? 3.3.一個正方形的面積的一個正方形的面積的2 2倍等于倍等于1515，這，這個正方形的邊長是多少？個正方形的邊長是多少？4.4.一個數比另一個數大一個數比另一個數大3 3，且兩個數之，且兩個數之積為積為0 0，求這兩個數。，求這兩個數。問題3,4從例題中抽象的結果從例題中抽象的結果(1) x(x+10)=900(2) （x-3）2+（x-6）2=x2(3) 2x2=15(4) x(x+3)=0（二）啟發探究，獲取新知二）啟發探究，獲取新知(1) X2-10 x-900=0(2) （x-3）2+（x-6）2=x2即即x2-18x+45=0(3) 2x2-15=0 即即 2x2-0

6、x-15=0X2+3x=0 即即 x2+3x+0=0一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一個未知數只含有一個未知數, ,并且未知數的最高并且未知數的最高次數是次數是2 2的整式方程叫一元二次方程。的整式方程叫一元二次方程。一元二次方一元二次方程的特征程的特征（1 1）是整式方程）是整式方程（2 2）只有一個未知數）只有一個未知數（3 3）未知數的最高次數是）未知數的最高次數是2 2（二）啟發探究，獲取新知二）啟發探究，獲取新知(1) X2-10 x-900=0(2) （x-3）2+（x-6）2=x2即即x2-18x+45=0(3) 2x2-15=0 即即 2x2-0 x-15=0X2+

7、3x=0 即即 x2+3x+0=0一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式二次項系數二次項系數一次項系數一次項系數常數項常數項20(0)axbx cab ca 、 、 是常數，且想一想：想一想：(1) 關于關于x的方程的方程ax2 +bx+c=0一定是一元二次方程嗎一定是一元二次方程嗎? (2) 關于關于x的方程的方程3x2+6=mx2是一元二次方程的條件是什么是一元二次方程的條件是什么? (三) 練習反饋 應用拓展(1)1-x(1)1-x2 2=0=0(2)2(x(2)2(x2 2-1)=3y-1)=3y(3)2x(3)2x2 2-3x-1=0-3x-1=0(4)(x+3) (4)(x+

8、3) 2 2=(x-3) =(x-3) 2 2(5)9x(5)9x2 2=5x-4=5x-4(7)mx(7)mx2 2-3x+2=0 (m-3x+2=0 (m是系數是系數) )1X2X2=20(6)(1) X2-10 x-900=0(2) 5x2-10 x-2.2=0(3) 2x2-15=0(4) X2-3x=0 (三) 練習反饋,應用拓展4x(x+3)=5(x-1) 4x(x+3)=5(x-1) 2 2+8+8(三) 練習反饋,應用拓展2 2 （四）小結歸納，上升理論（四）小結歸納，上升理論（1）本節課我們學習了哪些知識？）本節課我們學習了哪些知識？（2）學習過程中用了哪些數學方法？）學習過

9、程中用了哪些數學方法？（3）確定一元二次方程的項及系數）確定一元二次方程的項及系數時要注意什么？時要注意什么？ 當堂測試 A、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項（1）2x(x-1)=3(x-5)-4 （2） B、關于x的方程（m-3）x2 2+nx+m=0，在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？ 2311222yyyy（六）作業布置，鞏固加深（六）作業布置，鞏固加深教材分析教材分析目標分析目標分析過程分析過程分析設計意圖不同的學生得到不同的發展不同的學生得到不同的發展基礎題：P79 習題3.1 A組 第1. 2題。提高題：P80 習題3.1 B組 第 1.2.3 題。板書設計板書設計：. .一元二次方程一元二次方程具體特征具體特征 抽象歸納抽象歸納設長方形草地寬為設長方形草地寬為x. x. x x2 2+10 x-900=0+10 x-900=0設竹竿長設竹竿長為為x x x x2 2-18x+45=0-18x+45=0