1、一、選擇題1下列命題正確的是( )A. 經過半徑外端的直線是圓的切線B. 直線和圓有公共點，則直線和圓相交C. 過圓上一點有且只有一條圓的切線D. 圓的切線垂直于半徑2如圖，PA切O于點A，若APO=30°，OP=2，則O半徑是( ) A. B. 1 C. 2 D. 43如圖，AB、AC分別與O相切于B、C，A=50°，點P是圓上異于B，C的動點，則BPC的度數是( )A. 65° B. 115° C. 65°和115° D. 130°和150°4如圖，CD切O于B，CO的延長線交O于A，若C=36°，則

2、ABD的度數是( ) A. 72° B. 63° C. 54° D. 36°5如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一點O為圓心作O與AB相切于E，與AC相切于 C，又O與BC的另一交點為D，則線段BD的長為( ) A. 1 B. C. D. 二、填空題6如圖，AB是O的弦，AC切O于點A，且BAC=45°，AB=2，則O的面積為_。7. 如圖，已知AB是O的直徑，延長AB到D，使BD=OB，DC切O于C，則D=_，C=_，若O的 半徑為R，則AC=_。8. 如圖，AB，AD，CD分別切O于B，E，C，且ABC

3、D，則AOD的形狀是_三角形。9. 如圖，AB是圓的直徑，MN切圓于P，AMMN于M，BNMN于N，如果AM=5，BN=3，那么O的半徑 為_。10. 如圖，半徑為3cm的O切直線AC于B，AB=3cm，則AOC的度數是_。三、解答題11如圖，割線ABC與O相交于B、C兩點，D為O上一點，E為的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，ADG=AGD，求證：AD是O的切線。12如圖，O是ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，PA是O的切線，A為切點，割線PBD過圓心，交O于另一點D，連結CD。(1)求證：PABC；(2)求O半徑及CD的長。13. 如圖，BC與O相切于點B，AB為O直徑，

4、弦ADOC，求證：CD是O的切線。14如圖，已知：在RtABC中，B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的點,以O為圓心，OB為半徑作O。(1)當OB=2.5時，O交AC于點D，求CD的長。(2)當OB=2.4時，AC與O的位置關系如何？試證明你的結論。15如圖，AB是O的直徑，DF切O于D，BFDF于F，過點A作ACBF交BD的延長線于點C. (1)求證:ABC=C；(2)設CA的延長線交O于E，BF交O于G，若的度數等于60°，試簡要說明點D和點E關于直線AB對 稱的理由.參考答案：1C 2B 3C 4B 5C6. 7. 30°，120°，8. 直角9. 4提示：連結OP10. 75° 提示：連結OB11. 證明提示：連結OD，有OD=OE，OED=ODE，根據垂徑定理，有OED+EGF=90°，又EGF=AGD=ADG，所以ODE+ADG=90°，所以AD是O切線。12(1)提示：連結OA(2)R=16.9 CD=23.813. 證明：連結ODOD=OA，A=ADOADOC，A=BOC，ADO=DOC，DOC =BOC，又OC=OC，OD=OBDOCBOCODC=OBC=90°CD是O的切