1、新課標人教版小學數學六年級課程標準細化解讀數學課程標準細化解讀第 一 單元單元主題位 置單元分析學生在一年級下冊已經學會了在具體的情境中，根據行、列確定物體的位置，并通過四年級下冊位置與方向的學習進一步認識了在平面內可以通過兩個條件確定物體的位置。本單元在此基礎上，讓學生學習用數對表示具體情境中物體的位置或在方格紙上用數對確定位置，進一步提升學生的已有經驗，培養學生的空間觀念，為第三學段學習“圖形與坐標”的內容打下基礎。本單元教材在編排上有以下幾個特點。1. 從實際情境出發，提升學生的已有經驗。2. 呈現豐富的生活情境并注意聯系學生的已有知識，幫助學生掌握用數對確定位置的方法。單元目標1能在具

2、體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數對”確定位置。  2通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發展其空間觀念，初步體會到數行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。3. 體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養對數學的親切感。課 題位 置課時安排2課時教材簡析本單元的主要內容是確定位置，它包含運用兩個數據確定位置的方法和利用方格紙確定物體位置的方法。本單元內容是在學生學習了運用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第幾排第幾座”等方式描述物體所在的平面位置基礎上進行教學的。讓學生在探索知識

3、的過程中發展空間觀念。教學目標1、知識與技能（1）使學生學會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得可以用兩個數據確定物體的位置。（2）使學生能結合方格紙用兩個數據來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位置。2、過程與方法（1）經歷探索確定物體位置的方法的過程，讓學生在學習的過程中發展空間觀念。（2）通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。3、情感態度與價值觀 使學生感受確定位置的豐富現實情景，體會數學的價值，產生對數學的親切感。教學重點運用兩個數據準確表示物體位置。教學難點利用方格紙正確表示列與行。教學建議1. 充分利用學生已有的生活經驗和知識，鼓勵學生自主探索、

4、合作交流。學生在生活中已經具有大量用數對確定物體位置的經驗，并通過前幾個年級的學習也獲得了確定物體位置方面的許多知識。因此，在教學時應充分利用這些經驗和知識為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經驗描述位置上升為用數學方法確定位置，發展數學思考，培養空間觀念。2. 注意滲透數形結合的思想。在本單元中，教材除了從數的角度刻畫點在平面上的位置，還有意安排了一些素材，滲透數形結合的思想。例如，例2中表示大象館和海洋館的位置的數對分別是（1，4）和（6，4），使學生發現這兩個數對中數的特點，與這兩個場館在方格紙上的位置關系之間的密切聯系。練習一中的第6

5、題，使學生發現圖形平移后，位置變了，表示頂點位置的數對中的數也相應的變了。教師在教學中應充分利用這些素材，使學生初步體會到數形結合的思想，讓學生看到在平面上用數對表示點的位置的方法，架起了數與形之間的橋梁，加強了知識間的相互聯系，為我們解決數學問題提供了有力的幫助。數學課程標準細化解讀第 二 單元單元主題分數乘法單元分析單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數、小數的計算教學相同，分數乘法的計算同樣貫徹標準提出的讓學生在現實情景中體會和理解數學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式

6、，加強計算與實際應用的聯系，培養學生應用數學的意識和能力。根據本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數量關系問題的內容單獨安排。即把解決“求一個數的幾分之幾是多少”這一類問題組成“解決問題”一個小節，通過教學使學生理解這類問題的數量關系，掌握解題思路。與整數、小數的計算教學相同，教材體現結合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學分數乘法的意義，而是通過解決實際問題，結合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現分數乘法的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，這樣可以為學生探索與交流提供更多的空間。單元目標1. 理解并掌握分數

7、乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。2. 理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。3. 會解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。4. 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。課 題分數乘法課時安排6課時教材簡析本節學習分數乘法的計算，安排了6個例題，分三個層次進行教學。第一個層次學習分數乘整數，在整數乘法和分數加法的基礎上學習。第二個層次學習分數乘分數，在理解分數乘法意義的基礎上，通過操作去理解和學習。通過這兩個層次的學習幫助學生理解并掌握分數乘法法則。第三個層次學習混合運算的內容，使學生理解整數乘法運算順序與運算定律對分數運算同樣適用，并會運用乘法運算定律進行

8、分數的簡便計算。教學目標1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，能夠應用分數乘法的計算法則，比較熟練地進行計算。2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘法的計算法則，培養學生的抽象概括能力。1、 引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。教學重點理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法。教學難點熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教學建議1. 通過直觀與操作幫助學生理解分數乘法的算理，會正確進行計算。記住分數乘法的計算法則并不困難，但讓學生理

9、解分數乘法的算理，尤其是分數乘分數的算理，是本節教學的難點。要充分借助學生已有知識基礎，通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰性的活動，去理解算理，同時培養學生的觀察、動手、分析和推理等能力。另外學生會把分數加法與分數乘法的計算混淆，要通過判斷、改錯、對比練習等形式幫助學生區分，使學生能夠正確進行分數乘法計算。2. 加強自主探索與合作交流。本節的教學重點就是讓學生理解算理，掌握計算法則。標準指出，有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。教學中要改變以往以例題、示范、講解為主的教學方式，改變以記憶法則，機械訓練為主的學習方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。課 題解決問題課時安排5課時

10、教材簡析本節教學內容是運用分數乘法的意義及計算解決實際問題。用分數乘法解決問題有兩種類型：一種是數據中含有分數，但數量關系與解答方法與整數相同，例如前面練習三中的2、5、7、9都屬于這一類題目。另一種是由分數乘法意義的擴展而新出現的，即求一個數的幾分之幾是多少的問題。本節主要教學這一類問題的解題思路與方法。教學目標1、聯系生活實際，創設探究情境，使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會解答分數乘法應用題。2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生分析能力，發展學生思維。3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養他們的創新能力。教學重點理解題中的單位“1”和問

11、題的關系教學難點抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。教學建議1. 緊密聯系分數乘法的意義，理解和掌握解決問題的思路與方法。求一個數的幾分之幾是多少，是具有特殊數量關系的問題，屬于兩個量相比的關系。教學中要抓住關鍵的句子，找到兩個相比較的量，弄清哪個量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據分數乘法的意義解答。從而幫助學生理解和掌握解決這類問題的基本思路，同時為后面用分數除法解決問題奠定基礎。2. 借助線段圖幫助學生理解數量關系。因為這類問題的數量關系比較特殊，而用線段圖可以比較清楚的表示出數量之間的關系。教學中要充分運用這一工具，幫助學生理解題意，分析數量關系。從會看線段圖入手

12、，逐步學會畫出線段圖分析數量關系。課 題倒數的認識課時安排1課時教材簡析這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。教學目標1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。2、通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。教學重點理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。教學難點掌握求倒數的方法教學建議（1）要讓學生充分觀察和討論，找出算式的共

13、同特點。（2）給出倒數的定義后，結合定義討論倒數的特點，特別要理解“互為倒數”的含義，即倒數是表示兩個數之間的關系，這兩個數是相互依存的，倒數不能單獨存在。也可以結合判斷題，如“73是倒數”對不對？以加深學生認識。（3）可以讓學生根據對倒數意義的理解，說出幾組倒數，看學生是否真正理解和掌握。數學課程標準細化解讀第 三 單元單元主題分數除法單元分析本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質，求比值與化簡比，及其比的應用。本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯系。如分數除法，除了與分數乘法的意

14、義、計算及其應用有聯系外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識。通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為后面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。單元目標1. 理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。2. 會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。3. 理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。4. 能運用比的知識解決有關的實際問題

15、。課 題分數除法課時安排5課時教材簡析分數除法的意義和整數除法的意義相同，都定義為乘法的逆運算。但由于分數乘法的含義有了擴展，分數除法作為它的逆運算，具體含義也自然有了擴展。因此教學分數除法的意義時，可以用“同數連加”的實際例子引出兩道除法題來說明，也可以用“求一個數的幾分之幾是多少”的實際例子引出兩道除法題來說明?？紤]到后一類例子比較難理解一些，所以這里暫不出現，留到以后再進一步認識。教材選用學生容易理解的前一類實例，引出兩個分數除法的問題，從而說明分數除法的意義。教學目標1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數除以整數的計算法則。2、動手操作，通過直

16、觀認識使學生理解分數除法，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。3、通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。4、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。教學重點使學生理解算理，正確總結、應用計算法則教學難點利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。教學建議1. 重視運算意義的教學。由于運算意義既是建立計算法則的基礎，又是判斷在什么場合應用這種運算的依據，所以，明確運算意義就成了計算教學的首要環節。2. 重視算法的探索過程。計算教學，最省事的教法就是把計算方法和盤托出，直接告訴學生，然后進行大量的訓練。

17、這樣教學，盡管也能讓學生熟練掌握算法，但學生只知其然，不知其所以然。為了培養學生的學習能力和探究能力，促進學生的發展，我們應該舍得花時間讓學生經歷計算方法的探索過程。這也是課程改革理念在計算教學中的具體體現。3. 注意數學思想方法的滲透。在這部分教學內容中，有很多地方可以比較自然地滲透數形結合、轉化等數學思想方法。4. 適當加強口算練習。課 題解決問題課時安排4課時教材簡析這部分內容是在本冊第二單元中，學生已經學習了運用分數乘法解決一些實際問題的基礎上進行教學的。這是本單元教學的難點。教材通過兩道例題，引導學生運用所學的分數除法，解決一些日常生活中的實際問題。 這些問題過去用算術方法解，較難理

18、解，學生往往難于判斷究竟把哪個數量作為單位“1”，特別是遇到應當把較小的數量看作單位“1”時，更容易出錯。就是找對了看作單位“1”的數量，還要把數量關系歸結為“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”。其中的“幾分之幾”，可能是已知的，也可能需要計算得到，比較復雜。于是依賴死記結語、訣竅，教學費時多，學習效果差。教學目標1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答

19、一些簡單的實際問題3、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。教學重點弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。教學難點分析題中的數量關系。教學建議1. 正確處理解決問題方法的多樣化與優化的關系。本節教材出現的一些實際問題，一般都有幾種解法。這些解法大致上可以分為兩類，一類是用算術方法解，另一類是用方程解。對于一個實際問題來說，用算術方法解決或用方程解決，又可能存在一些變式。教材從相關知識的內在聯系和小學生的思維特點，以及中小學教學銜接等方面考慮，選擇了相對較為優化的解題方法。教師應當在充分理解教材編寫意圖的基礎上用好教材。由于小學生目前尚未接觸

20、到比較復雜的，用算術方法很難解決的實際問題，所以對方程解法的優越性認識不足。一些學生覺得用方程解需要寫設句，比較麻煩，因此喜歡用算術解法。對此，教師一方面應肯定學生自己想到的正確解法，另一方面又要因勢利導，從進一步學習的需要與方程解法的特點等角度，使學生初步了解學習列方程解決問題的重要性。從而提高學習用方程解決問題的自覺性和積極性。2. 適當加強列方程的思維訓練。列方程的基礎，一是學會找等量關系，二是會寫代數式。教學時，可以根據學生的實際情況，適當地組織這方面的專項訓練。課 題比和比例的應用課時安排4課時教材簡析這部分內容是在學生已經理解了除法的意義與基本性質、分數的意義與基本性質，以及分數與

21、除法的關系等知識，掌握了分數乘、除法的計算方法，會解答分數乘法實際問題的基礎上進行教學的。內容包括比的意義和比的基本性質。傳統的算術教材在講比的意義時，只強調比的一種情況，即兩個同類量的倍數關系。但在實際應用中，經常要用到比的另一種情況，即不同類量的比，所以現在的小學數學教材，既講同類量的比，又講不同類量的比。這樣，小學生進入中學后就便于理解物理等學科中經常出現的不同類量的比。如路程和時間的比，質量和體積的比等。當然，不同類的量相比，有關聯的才行。這時，比的結果產生了新的量，例如，路程和時間的比就形成速度，質量和體積的比就形成密度。教學目標1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀

22、、寫比，并會正確地求比值。2、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。3、結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。4、引導學生加強知識之間的聯系，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力。教學重點理解比的基本性質，掌握化簡比的方法掌握，按比例分配應用題的解題思路。教學難點化簡比與求比值0的不同教學建議1. 聯系相關知識，促進學生自主學習。在這部分內容中，因為比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識，具有明顯的、可供利用的內在聯

23、系。比如，比的后項不能為0與除數分母不能為0，比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質，求比值與求商，化簡比與約分，按比例分配與求一個數的幾分之幾是多少等等。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。2. 讓學生感悟相關知識的聯系與區別，使新舊知識融會貫通。在本節內容的學習過程中，新舊知識的聯系，不僅有利于生成新知識，也能加深對舊知識的理解，使新舊知識融會貫通。為此，教學時應當采用適當的方式，讓學生看清并理解相關知識的聯系，知道它們的區別。同時也應注意，揭示知識的聯系與區別，要考

24、慮學生的理解水平，不宜求全、深究。因為在小學階段，很多知識不可能，也沒有必要講深講透。數學課程標準細化解讀第 四 單元單元主題圓單元分析本單元教材主要內容有：認識圓、圓的周長和圓的面積等。本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積計算，并且對圓已有初步認識的基礎上進行教學的。從學習直線圖形到學習曲線圖形，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教材通過對圓的研究，使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系。教材先安排了圓的認識，通過認識圓心、半徑和直徑以及半徑、直徑長度間的關系等，使學生認識圓的基本特征。在此基礎上，使學生掌握用圓規畫圓的方法，進一步

25、加深對圓的認識。教材還聯系以前學過的軸對稱圖形和對稱軸，說明圓是軸對稱圖形，且有無數條對稱軸。對于圓的周長和面積計算公式的教學，教材在編排上加強了啟發性和探索性，注重讓學生動手操作，使學生在實踐活動中通過交流、思考來探究圓的周長和面積計算方法，逐步導出和掌握計算公式。對于圓的周長，教材是先讓學生通過用線繞一繞，把圓放在直尺上滾一滾等方法來測量，然后再引導學生通過填表格，運用不完全歸納法來探尋周長與直徑的比值的規律，從而引出圓周率的概念。編排圓的面積時，教材啟發學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉化方法，從而把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還通過介紹圓周率的史料，滲透愛

26、國主義教育。單元目標1、使學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。課 題圓的認識課時安排3課時教材簡析圓的認識是在學生學習了直線圖形的認識和面積計算，以及對圓有了初步的感性認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的

27、研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透曲線圖形和直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一新的領域。因此，通過對圓的認識，不僅能加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，而且后續學習的圓周長、面積及圓柱體都以圓為基礎，所以圓的認識是幾何知識的一個重要階段，起著承上啟下的作用。教學目標1、使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。2、會使使用工具畫圓。3、在前面所學得成軸對稱的平面圖形的基礎上,使學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數條。4、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力, 在操作中加深對所學平面圖形的對稱

28、軸的認識教學重點理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征教學難點畫圓的方法，認識圓的特征教學建議學生學習圓的認識時，已經對圓有了初步的了解；學生在生活中見到的圓形物體也比較多，因此，本課的學習應緊密聯系學生的生活實際，溝通生活與數學的聯系。圓的知識及圓的特征，學生通過自己的操作都能獲得，因此，課中充分地體現操作，讓他們自己去畫、去量、去“做數學”，使學生在動手實踐中主動獲得圓的知識、特征，而教師將完整的知識呈現置于輔助地位，為學生學習方式的多樣化提供概括、總結、幫助。根據教材特點及學生實際，本課的學法指導將突出以下幾點：1、本課教學設計，旨在加強操作、討論等實踐活動。首先教師提供工具（圖釘、線、粉筆

29、頭），學生嘗試畫圓，初步感知圓，然后引導學生實踐、探索、討論、驗證，逐步掌握圓的特征。2、依據小學生的心理特點，重視引導學生通過運用多種感官，參與知識的形成過程。在整個教學過程中有目的、有意識地安排了畫一畫、量一量、數一數、比一比等活動，觀察、思考、討論、練習相結合，發揮課件的優勢，輔助驗證，豐富學生的學習方式，幫助學生獲取有關圓的知識，悟出圓的特征，真正做到讓學生參與獲取知識的全過程。3、興趣是最好的老師，本課根據新知的內容，運用課件把數學與兒童生活實際聯系起來，使學生切實感到生活中處處有數學，學起來自然、真實、親切，從而激發學習興趣，提高解決問題的能力。課 題圓的周長課時安排2課時教材簡析

30、這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步學習圓的周長計算。教材從生活情境入手，通過讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接著讓學生思考：如何求一個圓的周長，引導學生用不同的方法進行測量。在此基礎上，讓學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發現周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。在本節內容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。已知圓的半徑或直徑求圓的周長，或者已知圓的周長求圓的半徑或直徑，在實際應用中都

31、經常遇到。在學生掌握了圓的周長計算公式以后，就可以讓學生利用公式自主解決一些實際問題。教材安排了一個例題來教學圓的周長計算公式的直接應用，其他的一些變式應用，如已知周長求直徑或半徑，則安排了相應的習題讓學生練習。教學目標知識與技能目標：通過學生自主探究,理解圓周長及圓周率的意義，能應用圓的周長公式進行計算。過程與方法目標：通過學生的討論、猜想、實驗等一系列環節使學生理解圓的周長和直徑的關系，并推導出圓的周長計算公式，能把學到的知識應用到生活實際中 情感、態度與價值觀目標：了解中國古代數學的先進性，激發熱愛祖國的自豪感教學重點理解和掌握圓周長的計算公式。教學難點理解圓周率的含義。教學建議1. 由

32、于學生在前面已經學習了周長的一般性概念，因此，教學時應以已學知識為基礎，讓學生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。在進行變式練習時，對于半圓、四分之一圓的周長求法，也可以通過自主探索來完成。2. 教學時，應著力培養學生的探究意識和探究能力，讓學生經歷動手操作、自主發現的知識形成過程。圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學時應把重點放在讓學生通過動手實驗，自行總結圓的周長計算公式上面。課 題圓的面積課時安排3課時教材簡析教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的

33、概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。由于以前學生所求的圖形面積都是多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等）的面積，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？引導學生運用轉化的思想來求圓的面積。由于讓學生完全自主地探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度的，教材上給出了明確的提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發現圓的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關系，并推導出圓的面積計算公式。教學目標知識與技能目標：了解圓的面積的含義，掌握圓面積計

34、算公式。過程與方法目標：經歷圓面積計算公式的推導過程，讓學生在動手操作、探索的過程中，體會并積累“化曲為直”的方法和經驗，初步感受極限思想。 情感與態度目標：體驗數學問題的探索性和挑戰性，在困難和挫折中樹立探索真理的勇氣和信心，在合作交流中共享成功的喜悅。 教學重點推導出圓周長的計算公式，能計算圓的周長。教學難點測量并探究圓的周長與直徑的關系教學建議1. 要充分利用學生已學的數學知識和數學思想方法進行教學。例如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。再如，教學圓的面積計算公式之前，可以先引導學生回憶平行四

35、邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，并分析、對比各個公式推導過程的共同點，使學生體會到將一個圖形轉化為已學過的圖形，是一種基本的數學思想和方法，但每個圖形面積公式的推導過程又有其自身的特殊性。2. 要充分利用直觀教學具，讓學生在動手操作中自主探索。3. 在動手操作的基礎上，要充分發揮多媒體課件的作用。由于在實際操作的過程中，分成的份數不可能很多，一方面是教學時間所限，另一方面是操作上有一定的難度。這時，應利用多媒體課件的優勢，不斷地把圓細分，這樣拼成的圖形越來越接近于長方形，效果更直觀。4. 學生在學完圓的面積以后，往往容易把圓的面積與周長混淆。教學時，應引導學生分清以下幾點：（1）圓的

36、面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。（2）求圓面積的公式是Sr2，求圓周長的公式是Cd或C2r；（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。數學課程標準細化解讀第 五 單元單元主題百分數單元分析本單元主要包括百分數的意義和寫法，百分數和分數、小數的互化以及用百分數解決問題等內容。百分數是在學生學過整數、小數、特別是分數概念和用分數解決實際問題的基礎上進行教學的。百分數實際上是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，它同分數有密切的聯系。百分數在實際中有廣泛的應用，如發芽率、合格率等。因此，這部分內容是小學數學中重要的基礎知識之一

37、。教材編寫特點：（1）從學生已有的知識和生活經驗出發，幫助學生理解數學。本單元所選素材，注意從實際出發，貼近學生生活，做到直觀有趣、充滿時代氣息。如百分數概念的教學，教材一開始就出現四幅與百分數有關的生活情景圖，目的是引導學生在聯系生活實際中認識百分數，理解百分數的意義，感受百分數在生活實際中的應用價值。接著，讓學生結合自己已有的或收集到的百分數，說說它們的具體含義，從而進一步理解百分數的意義。（2）設置數學活動情境培養學生的創新意識和探索精神。教材重視設置活動情境以培養學生的創新意識和探索精神。這一特點主要體現在兩個方面：一是為學生設置自主探索、合作交流的數學問題情境。例如教材的第104頁，

38、設置討論哪些百分率不可能超過100%，哪些可能超過100%等問題，使學生加深對百分率實際意義的理解。二是注重問題的探索性，以更好地發揮學生學習的主動性。例如“分數化百分數”的編排，教材一開始就提出：“你能用百分數表示出其中的分數嗎？”目的就是放手讓學生用原有的知識探索分數化百分數的一般方法，在獨立思考的基礎上進一步交流。單元目標1、理解百分數的意義，了解它在實際中的應用，會正確地讀、寫百分數。2、能夠進行小數、分數和百分數的互化。3、理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。4、 在理解、分析數量關系的基礎上，使學生能正確地解答有關百分數的問題。課 題百分

39、數的意義和寫法課時安排2課時教材簡析本小節包括百分數的意義和讀寫兩部分內容。教材首先從幾個不同的角度選取了學生熟悉的幾個百分數。接著通過聰聰提問：“你還在什么地方見過上面這樣的數”讓學生交流（課前搜集到的）生活中的百分數。在此基礎上直接說明：像上面這樣的數，如18%、50%、%叫做百分數。然后進一步讓學生結合實例說說百分數的具體含義，并用定義的方式概括出百分數的意義：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分率或百分比。使得“百分數”這一概念的內涵更加明確。最后說明百分數的表示法和寫法教學目標1、結合學生生活實際，借助學生的生活經驗，使學生理解和掌握百分數的概念，知道百分數與分數之間

40、的區別，會正確讀、寫百分數，會解釋日常生活中常見的百分數。2、在理解百分數的意義的過程中，培養學生的分析比較能力和抽象概括能力。3、通過搜集學習材料并進行一系列的討論和研究，使學生體驗數學與日常生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。教學重點理解和掌握百分數的意義。教學難點正確理解百分數和分數的區別。教學建議教學時，可分三個層次進行。第一層次：聯系生活實際引出百分數。課前,讓學生廣泛收集、整理生活中的百分數。課中交流收集到的百分數，說說是從哪里收集的。讓學生們充分感受到百分數在生產、工作和生活中的廣泛應用。第二層次：理解百分數的具體含義。讓學生結合實例說說百分數的具體含義。在這

41、一過程中要鼓勵學生用自己的語言大膽表達，讓學生在體驗大量生活實例的基礎上，討論、概括百分數究竟表示什么？再得出結論：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。然后讓學生思考，通過討論使學生了解百分數與分數的聯系和區別。第三層次：教學百分數的讀寫。先說明如何寫百分數：通常不寫成分數的形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”。再讓學生嘗試寫百分數并互相評議。評議中注意提醒學生，寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數字混淆。接著教學百分數的讀法，可以向學生直接說明：百分數的讀法與分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子。百分數的讀寫可以采取自學教材嘗試讀寫交流評議的形式進行。課 題百分

42、數和分數、小數的互化課時安排3課時教材簡析這部分內容是在學生學過百分數的意義，明確了百分數和分數、小數的聯系的基礎上教學的。由于百分數的計算，通常是化成分數、小數來進行，而求百分率，又要把算出的結果化成百分數，所以學好這部分內容就為后面學習百分數的計算和應用打下了基礎。教學目標1、使學生理解并掌握百分數和小數互化的方法，能正確地把分數、小數化成百分數或把百分數化成分數、小數。2、在計算、比較，分析、探索百分數和分數、小數互化的規律的過程中，發展學生的抽象概括能力。3、通過探索百分數和分數、小數互化的規律，激發學生的數學探索意識。教學重點掌握百分數和分數、小數互化的方法。教學難點正確、熟練地進行

43、百分數和分數、小數的互化。教學建議本節的教學是圍繞著百分數和分數、小數三者之間的密切聯系進行的，在復習中要給他們復習分數與小數的互化，用這樣的鋪墊能幫助學生比較順利地轉化，總結規律。在復習中要放手讓學生自己去探索方法，同時又遵循了由易到難，由直觀到抽象的原則。在課堂上，采用了小組合作學習的方法，學生在小組里做到了互動學習、互動思考、互動操作、互動總結。每個學生在小組里能大膽地放開自己的思維，互相取長補短，拓寬了思路，學得扎實靈活，在例題的教學中，重在引導。讓學生利用已有的知識自己思考怎樣互化，再歸納出互化的方法。對于比較難掌握的分數化百分數遇到除不盡的情況應怎樣處理，采用了逐步提高的方法，便于

44、學生理解和掌握。課 題用百分數解決問題課時安排5課時教材簡析這部分內容是在學生學過用分數解決問題和百分數的意義、百分數和分數、小數的互化的基礎上進行教學的。主要內容是求常見的百分率，也就是求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題，這種問題與求一個數是另一個數的幾分之幾的問題相同。這是因為，分數和百分數都可以表示兩個數的比。所以，求常見的百分率的思路和方法與用分數解決問題大致相同。通過這部分內容的教學，既加深了對百分數的認識，又加強了知識間的聯系。為此，教材首先說明，解決百分數的問題可以依照解決分數問題的方法。溝通了百分數問題和分數問題的聯系。教學目標1、掌握稍復雜的求一個數比另一個數多（或少）百

45、分之幾的問題的解答方法。2、使學生掌握求稍復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題的解題方法，并能正確地解答這類應用題。3、提高學生遷移類推和分析、解決問題的能力。4、感受數學與生活的聯系，培養學生的應用意識和解決簡單的實際問題的能力。教學重點求一個數是另一個數的百分之幾的應用題。教學難點比較復雜的百分數應用題。教學建議本小節是在學生已經學過整數、小數、分數及其應用題的基礎上進行教學的。由于學生進入六年級，抽象思維有了一定的基礎，在培養學生探索規律、應用一些數學方法遷移類推、思維的嚴密性以及思維的靈活性等方面，都應該進一步予以加強。這種思想方法以及能力的培養，對今后研究統計知識及其學生

46、的終身學習都具有非常重要的作用。百分數應用題的學習，教師可以著重從分析方法上幫助學生學習?！扒笠粋€數是另一個數的百分之幾” 的應用題應抓住問題進行分析，根據問題確定誰是標準（單位“1”），是誰和標準量在比，于是就知道該用誰除以誰了；同樣道理，在講解“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”時，要抓住是多或少的量與標準量比這一點分析。“求一個數的百分之幾是多少”和“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”這兩類應用題，應從含有百分率的句子進行分析，確定誰是單位“1”，誰是單位“1”的百分之幾，然后根據題中所給的條件和問題進行解答。解答時可以用列方程或算術方法進行解答。課 題折扣、納稅、利率課時安排5課

47、時教材簡析這部分內容包括折扣、納稅和利率，是百分數在生活中的具體應用，與人們的生活密切相關。折扣是本套教材新增加的內容，是商品經濟中經常使用的一個概念，與人們的生活聯系密切，因此本冊教材把它和納稅、利率一起安排在百分數的應用中。教材通過設置商場店慶，商品打折銷售的情境引入“折扣”，說明打折的含義，并指出：幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。然后通過例4教學與折扣有關的實際問題。這類問題實質上是求一個數的百分之幾是多少的問題，由于學生在前面已經學習過這種問題的解答方法，因此教材在這里沒做過多的分析和說明，而是讓學生在理解“折扣”的基礎上自主解決問題。依法納稅是每個公民應有的義務，因此教材在百分

48、數的應用中安排了納稅的內容。這部分主要包括納稅的意義和有關應納稅額的計算，應納稅額的計算也是百分數的一種具體應用。教學目標1、理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。 2、在理解、分析數量關系的基礎上，使學生能正確地解答有關百分數的問題。3、增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。教學重點有關折扣、納稅、利率等百分數應用題教學難點有關折扣、納稅、利率等百分數應用題教學建議折扣、納稅和利率三部分內容的教學要緊密聯系生活實際進行。教學前讓學生利用課外時間了解和收集有關折扣、納稅和利率等方面的信息資料。這樣做，一可以激發學生學習興趣，進一步認

49、識百分數在生活中的廣泛應用，二可以豐富學習素材，有利于學生把握用百分數解決實際問題的方法。有關儲蓄的種類是比較多的，只要讓學生有個初步了解就行了。一般來說，計算利息的基本關系式是“利息本金×利率×時間”，掌握了這個基本關系式，在實際應用時，就便于了解各種儲蓄的利息計算方法。數學課程標準細化解讀第 六 單元單元主題統 計單元分析1. 本單元內容的地位和作用。有關統計圖的認識，小學階段主要是認識條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。扇形統計圖原義務教材是作為選學內容，考慮到其在日常生活中的廣泛應用，標準把它作為必學內容，本套教材將它安排在本單元。本單元是在前面學習了條形統計圖和折

50、線統計圖的基礎上教學的，主要通過熟悉的事例使學生體會扇形統計圖的特點和作用。2. 本單元教材的編寫特點。（1）在學生已有的知識經驗基礎上，教學扇形統計圖。本單元內容的編排，注重與學生已學的條形統計圖的聯系。通過條形統計圖與扇形統計圖特點及作用的對比，引導學生認識扇形統計圖的特點和作用。這樣既可以加深對所學知識的理解與掌握，又有利于讓學生體會扇形統計圖的特點。（2）挖掘生活中的數學素材，凸現統計的實用價值。本單元注重從生活、生產中選取素材，努力挖掘學生身邊的相關數學元素，這樣不僅可以拓寬學生數據收集的渠道，也凸現了統計與生產、生活密切的聯系，使學生體會到統計的實用價值。單元目標通過實例，認識扇形

51、統計圖的特點，知道扇形統計圖可以直觀地反映部分數量占總數的百分比，能從扇形統計圖讀出必要的信息。課 題扇形統計圖課時安排2課時教材簡析教材根據主題圖情境給出六（1）班同學最喜歡的體育項目情況的條形統計圖，直觀呈現出六（1）班最喜歡的運動項目的人數，并說明條形統計圖的特點，即可以清楚地看出最喜歡的各種運動項目的人數。在此基礎上提出：“如果要更清楚地了解各部分數量同總數之間的關系，可以用扇形統計圖表示?！庇纱艘錾刃谓y計圖，并特別說明用整個圓表示全班學生的人數。使學生看到：在表示全班人數的圓中，用扇形可以清楚地表示出最喜歡的各種運動項目的人數占全班總人數的百分比。從而使學生真切地體會到扇形統計圖的

52、特點，并通過看圖回答問題并提出問題，加深對扇形統計圖特點的認識。教學目標通過實例，認識扇形統計圖的特點，知道扇形統計圖可以直觀地反映部分數量占總數的百分比，能從扇形統計圖讀出必要的信息。教學重點看懂并能簡單地分析扇形統計圖所反映的情況。教學難點看懂并能簡單地分析扇形統計圖所反映的情況。教學建議1. 注意根據學生已有的知識基礎，把握新知識的生成點。本單元的教學，可以充分利用學生已有的知識經驗，通過與所學的條形統計圖的特點和作用的對比，自然形成新知識的生成點。2. 注重從統計的意義和作用出發，體會扇形統計圖的特點和用途。扇形統計圖的優勢是能夠清楚地反映出各部分數量與總量之間的關系。在學習中，應該使

53、學生體會到，各種統計圖有不同的特點，可以從不同的角度反映數據的特征。數學課程標準細化解讀第 七 單元單元主題數學廣角單元分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在孫子算經中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。本單元教材在編排上有以下幾個特點：1. 由孫子算經中的“雞兔同籠”問題引入，激發學生的解題興趣。教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現了在孫子算經中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。2. 注重體現解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。考慮到孫子算經中原

54、題的數據較大，教材在例1中從數據較小的問題入手，讓學生嘗試解決。體現了學生從猜測到用“假設法”和列方程的方法解決問題的探究過程，同時也表達了解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。教材除例1中運用的方法外，在閱讀材料中也介紹了一種古人常用的解決該類問題的方法，讓學生感受古人巧妙的解題思路。3. 拓寬對“雞兔同籠”問題的認識，明確其在生活中的應用。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。單元目標1. 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題

55、的趣味性。2. 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。3. 在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。課 題“雞兔同籠”應用題課時安排2課時教材簡析“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數學問題，本單元借助古代課堂的情境對孫子算經中記載的“雞兔同籠”原題進行了介紹，并通過學生冥思苦想該問題的畫面激發學生解決該類問題的興趣。在掌握上述兩種基本解法的基礎上，教材呼應孫子算經中雞兔同籠的原題，讓學生在解決該問題的過程中進一步鞏固前面所學的解題方法。在日常生活中，“雞兔同籠”問題有很多的變式，教材在“做一做”中安排的日本民間流傳的“龜鶴問題”以及租船、植樹等實際問題均與“雞兔同籠”本質相同，通過讓學生解決這些相關的問題，一方面讓學生進一步明確“雞兔同籠”問題的實質，了解其在生活中的廣泛應用；另一方面也可以鞏固解決這類問題的方法。教學目標1. 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2. 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。3. 在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。教學重點嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。教學難點通過對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中