1、分式（2）分式的基本性質說課稿一、教材分析：1、教材所處的的地位和作用 本節課是北師大版八年級下冊第三章第一節分式的第2課時，主要內容是分式的基本性質及其應用。本節課是在學習分式的概念的基礎上學習的，它不僅與分數、分解因式有密切聯系，而且也是后續學習分式的加、減、乘、除等運算的重要理論依據，在本章中起著承前啟后的作用。2、學情分析從知識層面上講，學生在上節課了解了分式的概念，在小學學過分數的基本性質，在前一章中還學習了分解因式，為本節課的學習做好知識準備。 從能力層面來講，學生在相關的學習中已初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力，這些都為本節課的學習奠定了基礎。但

2、學生主動探究的意識和深度不夠，有些同學不善于發言，有待于教師進一步啟發引導。3、教學目標：知識目標1、經歷分式的基本性質的探索過程，掌握分式的基本性質；2、利用分式的基本性質對分式進行“等值”變形和分式的約分。3、使學生了解最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式.過程與方法：通過對分式的基本性質的歸納，培養學生觀察，類比，合情推理能力與代數恒等變形能力。通過對分式約分的學習，提高學生的運算能力及分析、解決問題的能力；情感與態度：學生在探索過程中感受成功、建立自信，增進學習數學的興趣。 4、教學重點、難點及關鍵： 因為分式的基本性質是后續學習分式的加減乘除的理論依據，所以本節課的重點：理解并掌握分

3、式的基本性質及應用性質化簡分式難點：分子、分母是多項式的分式的約分。關鍵：對分式基本性質的理解二、教學方法：新課程的教學理念認為,獲得數學知識的過程比獲得知識更為重要。根據教材分析和學生的認知水平，確定本節課的教學方法如下:1、主要采用啟發引導、探究合作的教學方法，學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，師生互動，一步步地理解分式的基本性質，并應用性質進行不同層次的練習，從而實現教學目標。2、采用 “提出問題觀察思考交流討論歸納類比應用提高”的步驟，重點滲透類比的教學思想，使學生進一步體驗到數學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比的探索過程。3、本節課采用的教學手段是：多媒體輔助教學。三、

4、學法指導：1、通過本節課的學習，讓學生學會觀察、類比、歸納、總結的學習方法。2、以啟發引導、活動參與、交流討論為主，引導學生由分數的基本性質自然地推想、歸納分式的基本性質，讓學生學會自主探索、合作交流的發現式學習方法。 四、教學過程設計第一環節：知識回顧，導入新課：（約3分鐘）1、下列式子中哪些是分式? 、 2、x為何值時下列分式有意義? 3、 嗎？嗎？你能說出它們之間的變形過程嗎？依據是什么？運用此性質時應注意什么? 先復習分式的概念及分式有意義的條件，再復習分數的通分和約分及理論依據。多媒體順序出示問題并引導學生口答，重點提問應用分數基本性質應注意哪幾點和它的字母表示。【設計意圖】復習分式

5、的概念，特別是分母不等于零，為分式基本性質的探究打好基礎。通過復習分數的通分和約分讓學生回憶分數的基本性質，便于學生類比探究分式的基本性質，并引出課題。 第二環節：類比推理，探究新知：（約10分鐘）1、你認為分式與相等嗎？分式與（a+b0）相等嗎？分式與相等嗎？ 分式與呢？ 為什么？2、類比分數的基本性質，你能推想出什么結論？設疑探究：多媒體課件分層次出示問題，學生認真觀察思考后，分小組自主合作探究，分層次探究，學生類比分數的基本性質推想結論。教師關注并參與小組合作探究過程。學生可能會在出現分歧，讓學生充分交流，大膽質疑，最終明確可以類比的原因，a、n可取不等于零的任何實數。【設計意圖】恰當的

6、問題情景有助于學生進行有效的合作探究，體現了新課標的要求。加上、的目的是為學生類比歸納性質的“完整性”提供充足的素材。通過對分式的基本性質的探究，讓學生自主獲取知識，培養學生觀察，類比，推理的能力，同時關注了每一個學生知識生成的過程，突出重點。總結：分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個（ ）的（ ），分式的值（ ）3、嘗試用式子表述：4、反思：應用此性質時應注意什么？教師引導學生歸納總結結果，并滲透類比的教學思想。并讓學生反思“你會嘗試用式子表述嗎”“應用此性質時應注意哪幾點”，學生口答，教師板書式子表示并引導學生強化注意的問題。并對學生的精彩回答給予表揚和充分肯定。5、試一

7、試：下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?依據是什么?(1） （2） （3） (4) 讓學生試一試，看誰能快速看懂分式的變形。 小題學生口答，小題同位交流，教師關注學生的口答過程，并規范表達，重點點撥，你怎么知道中x0，引導學生說出是分式中隱含的條件。【設計意圖】使學生進一步理解分式的基本性質，鍛煉學生語言表達能力和說理能力。第三環節：應用性質，解決問題：（約15分鐘）例：化簡下列分式：（1） （2）歸納總結：把一個分式的分子和分母的（ ）約去，這種變形稱為分式的約分.教師多媒體出示例題讓學生思考后，大膽放手讓學生說出自己的想法，同時引導學生找出分子和分母的公因式，第2題中可能有的同學想直接把x2

8、去掉，引導學生先將分子分母分解因式。師生共同完成，并板演【設計意圖】本例承上啟下，一方面它是分式基本性質的初步應用，另一方面由此引出分式的約分。讓學生進一步明確約分的依據是分式的基本性質，約分的關鍵是找分子分母的公因式。滲透類比分數約分的思想，突出本節重點，突破難點。做一做:化簡下列分式:（1） （2） (3) 課件出示做一做，讓學生獨立完成并找三個同學板演。教師關注學生的練習過程，并指導。【設計意圖】讓學生進行基本的約分訓練，題目的設計較課本有所改變，（2）中的公因式是多項式(x-y)，要對比分子分母整體去找，（3）中的分子分母是多項式，要先分解因式，為進一步突破難點而設計的。使學生進一步明

9、確約分是對分子、分母的整體進行的，根據是分式的基本性質，提高學生的運算能力及分析、解決問題的能力，進一步突出本節重點并突破難點。反思：分式化簡結果有什么要求？分式約分的一般步驟是什么？在上面的練習的基礎上，出示小穎和小明的意見分歧，引導學生反思：分式化簡結果有什么要求？在此基礎上，教師引導學生總結分式約分的一般步驟，同位交流后展示步驟，并重點強調分子、分母是多項式的應先分解因式。 【設計意圖】通過小穎和小明的意見分歧自然引出最簡分式的概念，讓學生明確化簡分式時, 通常要使結果成為最簡分式或者整式，明確分式約分的一般步驟。進一步強化重點和難點。第四環節：鞏固練習，強化知識。（約3分鐘）化簡下列分

10、式：（1）; （2）小組比一比，看誰做得既對又快，教師多媒體出示練習，并巡視情況，發現問題及時輔導。學生獨立完成后投影展示。【設計意圖】緊扣例題設計練習，使學生進一步經歷分式約分練習，培養學生的運算能力和運用知識能力，突出重點，突破難點。第五環節：拓展練習，靈活運用：（約6分鐘） 想一想：它們與教師多媒體課件出示想一想，并讓小組交流最后一問的原因，引導學生思考并明確分式的符號規律。滲透類比分數來理解這一規律的方法。如可以類比有理數除法的法則來理解：【設計意圖】適當補充分式的變號規律，使學生在下面化簡分式的過程中靈活處理分式符號。靈活運用:1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“-”號:2、先化簡，再求值：，其中x1，y2總結分式的符號規律后緊跟練習1，將分子分母的負號移到分數線的左前方，要求學生思考后搶答。學生獨立完成第2題后展示交流答案。【設計意圖】 通過第1題使學生快速靈活掌握分式符號規律。通過第2題的練習提高學生靈活運用知識的能力，突破難點。第六環節、課堂總結，提升知識：（約3分鐘）本節課你學習了哪些知識？使用了怎樣的學習方法?教師引導學生總結并多媒體展示本節主要內容，并重點強調。學生暢所欲言，并互相查漏補缺。【設計意圖】使知識得到提升，鍛煉學生語言表達能力。 七、達標檢測，布置作業：（約5分鐘）雙基檢測A1.填空