1、12我們來看下面的問題我們來看下面的問題2. 當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4值大于值大于0?這兩個(gè)問題有什么關(guān)系這兩個(gè)問題有什么關(guān)系?這兩個(gè)問題實(shí)這兩個(gè)問題實(shí)際是同一個(gè)問際是同一個(gè)問題題一次函數(shù)與一元一次不等式1.解不等式：解不等式：5x+63x+103由于任何一元一次不等式都可以由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為ax+b 0或或ax+b0(a,b為常數(shù)，為常數(shù)，a0)的形式，所以解一的形式，所以解一元一次不等式可以看作：元一次不等式可以看作：當(dāng)一次當(dāng)一次函數(shù)值大于或小于函數(shù)值大于或小于0時(shí)，求自變時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍量相應(yīng)的取值范圍一次函數(shù)與一元一次不等式

2、4觀察函數(shù)觀察函數(shù) 的圖像。可以看出的圖像。可以看出當(dāng)當(dāng)x_時(shí)，直線上的點(diǎn)全在時(shí)，直線上的點(diǎn)全在x軸軸的上方。的上方。y=2x-4 即：即：x2時(shí)時(shí) y=2x-4 0由此可知：通過函由此可知：通過函數(shù)圖像可以求不等數(shù)圖像可以求不等式的解集式的解集畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=2x-4 的圖象的圖象y=2x-42- 4xy02一次函數(shù)與一元一次不等式5 任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b ax+b 0 0或或ax+bax+b0(a,b0(a,b為常數(shù)，為常數(shù)，a0)a0)的形式。的形式。 解一元一次不等式可以：解一元一次不等式可以： 從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看，就是求一次函

3、數(shù)，就是求一次函數(shù)y= y= ax+bax+b的值大于或小于的值大于或小于0 0時(shí)相應(yīng)的自變量時(shí)相應(yīng)的自變量的取值范圍；的取值范圍；從形的角度看從形的角度看，就是確定直線，就是確定直線y=ax+by=ax+b在在x x軸上（或下）方部分所有軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。6yx-2y=3x+6O1.1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式解集？并直接寫出相應(yīng)不等哪些不等式解集？并直接寫出相應(yīng)不等式的解集？式的解集？xy=-x+3O3y72-6xy0用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：不等式化為不

4、等式化為 3x-6 3x-6 0 0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像這時(shí)這時(shí) y=3x-6 y=3x-6 0 0 此不等式的解集為此不等式的解集為x x 2 2y=3x-65x+42x+10解法一：解法一：由圖像可以看出：由圖像可以看出： 當(dāng)當(dāng) x x2 2 時(shí)這條直線上時(shí)這條直線上的點(diǎn)在的點(diǎn)在x x軸的下方，軸的下方，8解法二解法二： 把把 5x+45x+42x+10 2x+10 看做兩個(gè)看做兩個(gè)一次函數(shù)一次函數(shù)y=5x+4y=5x+4和和y=2x+10,y=2x+10,畫出畫出y=5x+4y=5x+4和和y=2x+10y=2x+10的圖像的圖像. .10-5y=2x+1

5、0y=5x+42它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.2.當(dāng)當(dāng)x x 2 2時(shí)直線時(shí)直線y=5x+4y=5x+4 上的上的點(diǎn)都在直線點(diǎn)都在直線y=2x+10y=2x+10的下方的下方. . x 2xy0144由圖像可知由圖像可知即即5x+45x+42x+102x+10此不等式的解集為此不等式的解集為910-5y=2x+10y=5x+42xy0144兩種解不等式的方法都是把兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低的位置的高低2-6xy0y=3x-610求求ax+bax+b0 0（a0a0）的解）的解 x x為何值時(shí)為何值時(shí) ，y=ax+by=ax

6、+b的值大于的值大于0 0 ？確定直線確定直線y=ax+by=ax+b在在x x軸上方的軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的圖象所對(duì)應(yīng)的x x的值的值從形的角度看：從形的角度看：從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看: :求求ax+bax+b0 0（a0a0）的解）的解 111. 當(dāng)自變量當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？（1）y= -7（2）y2xy0-5-7883解：解：（1）畫直線）畫直線 y=3x+8由圖象可知由圖象可知y=-7 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)對(duì)應(yīng)的 x=-5 當(dāng)當(dāng)x=-5時(shí)，時(shí)， y=-7 y=3x+812隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1. 當(dāng)自變量當(dāng)自

7、變量x的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？（1）y= -7（2）y2xy0-515解法二：解法二：畫直線畫直線 y=3x+15，由圖象可知由圖象可知當(dāng)當(dāng)x=-5時(shí)，時(shí)， 3x+15 =0 y=3x+15要使要使y= -7，即即3x+8 = -7，變?yōu)椋優(yōu)?x+15 =0 當(dāng)當(dāng)x=-5時(shí)，時(shí)， y=-7 13隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1. 當(dāng)自變量當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？xy0-22883解：解：（2）畫直線）畫直線 y=3x+8由圖象可知由圖象可知y2

8、 2 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)對(duì)應(yīng)的 x-2 2 當(dāng)當(dāng)x-2 2時(shí)，時(shí)， y2 2 y=3x+8（2）y2（1）y= -714隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1. 當(dāng)自變量當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？xy0-26解法二：解法二：畫直線畫直線 y=3x+6，由圖象可知由圖象可知當(dāng)當(dāng)x-2 2時(shí)，時(shí)， 3x+6 0 y=3x+6要使要使y2，即即3x+8 2 ，變?yōu)椋優(yōu)?x+60 當(dāng)當(dāng)x-2 2 時(shí)，時(shí)， y2 2 （2）y2（1）y= -7152-6xy0原方程化為原方程化為 3x-6 3x-6 =0=0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=3x-6y=3x

9、-6的圖像的圖像 此方程的解為此方程的解為 x =2x =2y=3x-6解：解：由圖像可以看出：由圖像可以看出： 當(dāng)當(dāng) x=2 x=2 時(shí)，時(shí)， y=0.y=0.2. 2. 利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x x：（1）5x-1=2x+5（2）6x-43x+23x+2 即即 x=2 x=2 時(shí)，時(shí)， 3x-6 =0.3x-6 =0.162-6xy0不等式化為不等式化為 3x-6 3x-6 0 0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像這時(shí)這時(shí) y=3x-6 y=3x-6 0 0 此不等式的解集為此不等式的解集為x x 2 2y=3x-6解：解：由圖像可以看出：由圖像可以看出： 當(dāng)當(dāng)

10、 x x2 2 時(shí)這條直線上時(shí)這條直線上的點(diǎn)在的點(diǎn)在x x軸的下方，軸的下方，2. 2. 利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x x：（2 2）6x6x- -4 43x+23x+2173 3、如圖，利用、如圖，利用y=y=2.5x+5 2.5x+5 的圖象，的圖象，（1 1）求出）求出2.5x+5=0 2.5x+5=0 的解；的解；（2 2）求出）求出2.5x+52.5x+50 0 的解集；的解集；（3 3）求出）求出2.5x+502.5x+50的解集；的解集；（4 4）你能求出）你能求出2.5x+52.5x+53 3的解集嗎？的解集嗎？（5 5）你還能求出哪些不等式的解集呢）你還能求出哪些不等式

11、的解集呢？yx250181.1.若若y y1 1= =x+3x+3，y y2 2=3x+4=3x+4，當(dāng)，當(dāng)x x取何值時(shí)，取何值時(shí)， y y1 1y y2 2？2.2.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m9m，然后，然后自己才開始跑自己才開始跑. .已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑3m3m，哥哥，哥哥每秒跑每秒跑4m.4m.列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：象，觀察圖象回答下列問題：（1 1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2 2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3 3）誰先跑過）誰先跑過20m20m

12、？誰先跑過？誰先跑過100m100m？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 19 1 1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛汽車每月行駛x x 千米，個(gè)體車主收費(fèi)千米，個(gè)體車主收費(fèi)y y1 1元，元，國營出租車公司收費(fèi)為國營出租車公司收費(fèi)為y y2 2元，觀察下列圖元，觀察下列圖象可知象可知( (如圖如圖1-5-2)1-5-2)，當(dāng)，當(dāng)x x_時(shí)，選時(shí)，選用個(gè)體車較合算用個(gè)體車較合算20基礎(chǔ)練習(xí)，提高能力基礎(chǔ)練習(xí)，提高能力（4，0）x4x64x6y=2y=-121022xx1 1、如圖是函、如圖是函數(shù)數(shù)22xxy 的圖象，則不等式的圖象，則不等式的解集是的解集是_0-12xy12xx或問：若問：若022 xx，則解集是，則解集是21x問：若問：若022 xx，則解是，則解是21或x試一試試一試 ：220-12xy），），（，（2514594723問題問題2：107107xy已知函數(shù)已知函數(shù)22xxy的圖象與直線的圖象與直線交與點(diǎn)交與點(diǎn)10710722xxx則不等式則不等式的解集為的解集為_5923xx或23A,B兩個(gè)商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出兩個(gè)商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬賓。利酬