1、2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫1經濟性評價方法（第三章）經濟性評價方法（第三章） 經濟性評價方法的類別經濟性評價方法的類別：（：（P42） 1、確定性評價方法；、確定性評價方法；2、不確定性評價方法、不確定性評價方法 3、靜態(tài)評價方法；、靜態(tài)評價方法； 4、動態(tài)評價方法（考慮資金的時間價值）、動態(tài)評價方法（考慮資金的時間價值） 經濟性評價指標類型：經濟性評價指標類型： 1、時間型指標（投資回收期、增量投資回收期）、時間型指標（投資回收期、增量投資回收期） 2、價值型指標（凈現值、費用現值、費用年值等）、價值型指標（凈現值、費用現值、費用年值等） 3、效率型指標（凈現

2、值率、內部收益率等）、效率型指標（凈現值率、內部收益率等）有動畫2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫2時間型經濟評價指標一、投資回收期一、投資回收期以投資方案以投資方案所產生的凈現金收入所產生的凈現金收入回收回收初始全部投資初始全部投資所需的時間所需的時間 （單位用 年表示） 1、投資回收期的種類：、投資回收期的種類： （1）標準投資回收期）標準投資回收期Tb （各行業(yè)有相應的規(guī)定：平均水平、企業(yè)期望的水平）（各行業(yè)有相應的規(guī)定：平均水平、企業(yè)期望的水平） （2）靜態(tài)投資回收期）靜態(tài)投資回收期T（不考慮資金的時間價值）（不考慮資金的時間價值） （3）動態(tài)投資回收期）動態(tài)投

3、資回收期Tp（考慮資金的時間價值）（考慮資金的時間價值） （4）增量投資回收期）增量投資回收期T2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫3 關于標準投資回收期簡介關于標準投資回收期簡介1 標準投資回收期或標準投資效果系數的確定，是一個很復雜的問題，標準投資回收期或標準投資效果系數的確定，是一個很復雜的問題，按其范圍可分按其范圍可分部門部門投資回收期、投資回收期、企業(yè)企業(yè)標準投資回收期。標準投資回收期。2 對于大的工程項目，如建設一座電站，一座礦山，一座工廠等，對于大的工程項目，如建設一座電站，一座礦山，一座工廠等， 采采用用 部門投資回收期標準部門投資回收期標準。3 對于企業(yè)

4、內的項目，如設備更新改造、工裝設計制造等，對于企業(yè)內的項目，如設備更新改造、工裝設計制造等， 采用采用企業(yè)標企業(yè)標準投資回收期準投資回收期4 但目前我國尚未規(guī)定全國和部門的標準投資回收期和標準投資效果系但目前我國尚未規(guī)定全國和部門的標準投資回收期和標準投資效果系數。不過有歷史數據可作參考。數。不過有歷史數據可作參考。以機械行業(yè)的投資回收期以機械行業(yè)的投資回收期為例，為例， 一般電氣設備為一般電氣設備為4年年 國外的投資回收期一般比我國短國外的投資回收期一般比我國短 汽車、拖拉機汽車、拖拉機5年年 美國美國3-5年年 儀表儀表 3年年 日本日本3-4年年 機床、工具機床、工具4-7年年 俄羅斯俄

5、羅斯4-5年年插入內容2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫4 2、基本判定準則：、基本判定準則：TTb 或或 TpTb方案可行。方案可行。 （兩個方案比較時，一般用增量投資回收期，后面討論）（兩個方案比較時，一般用增量投資回收期，后面討論） 3、投資回收期的計算、投資回收期的計算 情形一：情形一：期初一次投資期初一次投資P，當年收益，每年收入，當年收益，每年收入B和支出和支出C不變。不變。 靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期：T=P/(B-C) 情形二：情形二：期初一次投資期初一次投資P，第，第t年的收入為年的收入為Bt、支出為、支出為Ct。 靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期T使該

6、式成立：使該式成立：TtttCBP0)(2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫5 情形三：情形三：投資分為投資分為m期投入，第年的投資為期投入，第年的投資為Pt，現金凈，現金凈 流量為流量為 Bt-Ct 靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期T使下式成立：使下式成立： 情形四：情形四：第第t年的現金凈流量年的現金凈流量(CI流入流入 CO流出流出)t 動態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期Tp使下式成立：使下式成立： TtttmttCBP00)(0),/()(00pTtttiFPCOCI01tCICO投資視為相應時刻點的流出投資視為相應時刻點的流出2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學

7、37 有動畫6求投資回收期（例一：靜態(tài)之例）求投資回收期（例一：靜態(tài)之例） 教材教材P43例例3-1，表，表3-3 1、列表計算（見下頁表、列表計算（見下頁表3-3） 2、計算各年凈現金流量和累計凈現金流量（萬元）、計算各年凈現金流量和累計凈現金流量（萬元） 3、實用公式：、實用公式： 公式理解：公式理解： 該例該例T=（4-1）+|-3500|/5000=3.7（年）（年）凈現金流量當年（出現正值的年）絕對值上年累計凈現金流量的）值的年份累計凈現金流量出現正 1-(T12343.72022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫7P43例例3-1，表，表3-3 資金單位：萬元資金單

8、位：萬元1000060001500|-3500|-7000-10000-60005、累計凈現金流量、累計凈現金流量 400045005000350030004、凈現金收入、凈現金收入 （2-3）得到）得到350035003000250020003、支、支 出出750080008000600050002、收、收 入入400060001、總投資、總投資6543210 年份年份項目項目作為分子作為分子作為分母作為分母2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫8求投資回收期（例二：動態(tài)之例）求投資回收期（例二：動態(tài)之例）教材教材P44例例3-1，表，表3-4 1、列表計算（見表、列表計

9、算（見表3-4） 2、計算各年凈現金流量、計算各年凈現金流量現值現值和累計凈現金流量和累計凈現金流量現值現值 3、實用公式：、實用公式： 該例：該例： Tp=（5-1）+|-1112|/2794=4.4（年）（年）凈現金流量現值當年（出現正值的年）值的絕對值上年累計凈現金流量現）現正值的年份累計凈現金流量現值出 1-(pT2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫9 P44例例3-1 ，表，表3-4 資金單位：萬元資金單位：萬元39401682|-1112|-4527-7157-9636-60005、累計凈現金流量、累計凈現金流量 折現值折現值 2258279434152630

10、2479-3636-60004、凈現金流量折現、凈現金流量折現 值值 （i=10%）40004500500035003000-4000-60003、凈現金流量、凈現金流量 （1-2）得到）得到35003500300025002000400060002、現金流出、現金流出750080008000600050001、現金流入、現金流入6543210 年份年份 項目項目作為分子作為分子作為分母作為分母2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫10 二、增量投資回收期二、增量投資回收期T指一個方案比另一個方案所追加的投資，指一個方案比另一個方案所追加的投資，用年費用年費 用用 的節(jié)約額

11、的節(jié)約額或或超額年收益超額年收益去補償增量投資去補償增量投資所需要的時間。所需要的時間。 設設甲方案投資甲方案投資I2大于乙方案的投資大于乙方案的投資I1，但，但甲方案的年費用甲方案的年費用C2小于一方案年小于一方案年費用費用C1 則增量投資回收期：則增量投資回收期： T=（ I2- I1）/ （C1- C2） 評價準則：評價準則： 當當TTb時，取投資額大的方案時，取投資額大的方案 （增加投資有利）（增加投資有利） 當當TTb時，取投資額小的方案時，取投資額小的方案 （增加投資不利）（增加投資不利）2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫11價值型經濟性評價指標價值型經濟性

12、評價指標 一、一、費用費用現值和現值和費用費用年值年值 費用法適用的條件：兩個以上的方案，各方案的費用法適用的條件：兩個以上的方案，各方案的產出價值相同產出價值相同或或均能滿均能滿足同樣的需要足同樣的需要。 （例如：交通管理系統；教育系統；環(huán)保系統等等）（例如：交通管理系統；教育系統；環(huán)保系統等等） 費用法分類：費用法分類：費用費用現值法和現值法和費用費用年值法年值法2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫12 1、費用現值（費用現值（PC）法法將各方案各年所需將各方案各年所需費用折算為現值費用折算為現值予以比較的方法。予以比較的方法。 應用于：應用于：各參比方案的壽命（各參

13、比方案的壽命（n年）相同的情況年）相同的情況 準則：準則：愈小者愈優(yōu)愈小者愈優(yōu) 計算公式：計算公式： 式中式中PC為費用現值，為費用現值，COt為第為第t年的費用，年的費用，i0為基準收益率。為基準收益率。ntttiFPCOPC00),/(0132CO0CO1nCOn2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫13 2、費用年值（費用年值（AC）法法將各方案各年所需將各方案各年所需費用折算為年值費用折算為年值予以比較的方法。予以比較的方法。 應用于：應用于：各參比方案的壽命相同或不同的情況均可各參比方案的壽命相同或不同的情況均可 準則：準則：愈小者愈優(yōu)愈小者愈優(yōu) 計算公式：計算公

14、式： 式中式中AC為費用年值，為費用年值，COt為第為第t年的費用，年的費用，i0為基準收益率。為基準收益率。),/(),/(000niPAtiFPCOACntt2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫14費用現值、費用年值計算之例費用現值、費用年值計算之例例例3-2 P47 某項目有三個方案某項目有三個方案X、Y、Z，均能滿足相同的需要，均能滿足相同的需要，i0=15%，各方，各方案的投資和年營運費如表所示，對方案優(yōu)選。案的投資和年營運費如表所示，對方案優(yōu)選。 資金單位：萬元資金單位：萬元方案初始投資1-5年運營費用6-10年運營費用X701313Y1001010Z1105

15、8例：Z方案 流量圖1561008萬元5萬元110萬元2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫15例例3-2費用現值費用現值PC的計算的計算 解：各方案的解：各方案的費用現值費用現值計算如下：計算如下： PCX =70+13*（P/A，15%，10） =135.2（萬元）（萬元）（10年年金折現）年年金折現） min PCY =100+10*（P/A，15%，10） =150.2（萬元）（萬元） （10年年金折現）年年金折現） PCZ =110+5*（P/A，15%，5） （前（前5年年金折現）年年金折現） +8*（P/A，15%，5）*（P/F，15%，5） =140.1（

16、萬元）（萬元） （后（后5年年金折現到前年年金折現到前5年末后再終值折現）年末后再終值折現）2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫16例例3-2費用年值費用年值AC的計算的計算各方案的各方案的費用年值費用年值計算如下：計算如下： ACX=70*（A/P，15%，10）+13 =26.9（萬元）（萬元）（現值折算為年金）（現值折算為年金）min ACY =100*（A/P，15%，10）+10 =29.9萬元萬元 （現值折算為年金）（現值折算為年金） ACZ = 110+5*（P/A，15%，5） +8*（P/A，15%，5）*（P/F，15%，5）（費用現值）（費用現值）

17、*（A/P，15%，10）（費用現值折算為年金）（費用現值折算為年金） =27.9（萬元）（萬元）2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫17 例例3-2結論：結論： 根據費用最小的選優(yōu)準則，費用現值與費用年值的計算結果都表明，根據費用最小的選優(yōu)準則，費用現值與費用年值的計算結果都表明，方案方案X最優(yōu)最優(yōu)Z次之次之Y最差最差，即方案的優(yōu)序為，即方案的優(yōu)序為X-Z-Y。 分析歸納：在一定的基準折現率分析歸納：在一定的基準折現率i和壽命期和壽命期n下，有：下，有： 可見，可見，費用現值與費用年值的關系費用現值與費用年值的關系，就項目的評價結論而言，費用現值，就項目的評價結論而言，

18、費用現值最小的方案即為費用年值最小的方案，最小的方案即為費用年值最小的方案，二者是等效評價指標二者是等效評價指標。二者除了指標。二者除了指標含義不同外，使用各有所長。比如費用現值適用于多個方案壽命相同的情況含義不同外，使用各有所長。比如費用現值適用于多個方案壽命相同的情況比選，當各個方案壽命不等時比選，則需采用費用年值指標。比選，當各個方案壽命不等時比選，則需采用費用年值指標。常數),/(0niPAPCAC2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫18 二、凈現值、凈年值、凈現值率法二、凈現值、凈年值、凈現值率法 1、凈現值法、凈現值法 凈現值凈現值方案的凈現值（方案的凈現值（

19、NPV），是指方案在壽命期內），是指方案在壽命期內各年的凈現金流各年的凈現金流量量(CICO)t，按照一定的折現率，按照一定的折現率i0折現到期初時的現值之和折現到期初時的現值之和。（投資視為某。（投資視為某年的年的CO） 凈現值的計算式為：凈現值的計算式為： 式中：式中：NPV凈現值；凈現值；(CICO)t第第t年的凈現金流量，年的凈現金流量， 其中其中CI為現金流入，為現金流入，CO為現金流出。為現金流出。ntttiCOCINPV00)1 ()(ntttiFPCOCINPV00)/()(，2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫19 準則：單一方案時：準則：單一方案時：

20、NPV0方案可行方案可行 NPV0方案不可行方案不可行 理解理解 ： NPV0方案達到基準收益率方案達到基準收益率i0外還有超額收益外還有超額收益 NPV =0方案正好達到基準收益率方案正好達到基準收益率i0 NPV0方案沒有達到基準收益率方案沒有達到基準收益率i0 多方案時：應用在各參比方案壽命相同的情況多方案時：應用在各參比方案壽命相同的情況2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫20單方案凈現值計算之例單方案凈現值計算之例 P48例例3-3 例例3-3 某設備的購價為某設備的購價為40000元，每年的運行收入為元，每年的運行收入為15000元，年運行元，年運行費用費用3

21、500元，元，4年后該設備可以按年后該設備可以按5000元轉讓，如果基準折現率元轉讓，如果基準折現率i0=20%，問此項設備投資是否值得？問此項設備投資是否值得？ 解：按凈現值指標進行評價解：按凈現值指標進行評價 NPV（20%）= -40000 +（150003500）*（P/A，20%，4） +5000*（P/F，20%，4） = -7818.5（萬元）（萬元） 由于由于NPV（20%）0 可見當基準收益率為可見當基準收益率為5%時，此項投資是值得的。時，此項投資是值得的。2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫22由例由例3-3、例、例3-4結論之分析結論之分析 （1）

22、凈現值的大小與基準折現率）凈現值的大小與基準折現率i0有很大關系，當有很大關系，當i0變化時，變化時，NPV也隨之變化，呈也隨之變化，呈非線性關系：非線性關系：NPV（i0）=f（i0）。）。 （ 2）同一凈現金流量的同一凈現金流量的凈現值凈現值隨著折現率隨著折現率i的增大而減小的增大而減小，故，故基準折現率基準折現率i0定得越定得越高，能被接受的方案越少高，能被接受的方案越少，如圖所示。，如圖所示。 （3）NPV之所以隨著之所以隨著i的增大而減小，是因為一般投資項目正的現金流入（如收益）的增大而減小，是因為一般投資項目正的現金流入（如收益）總是發(fā)生在負的現金流出（如投資）之后，使得隨著折現率

23、的增加，正的現金流入折總是發(fā)生在負的現金流出（如投資）之后，使得隨著折現率的增加，正的現金流入折現到期初的時間長，其現值減小得多，而負的現金流出折現到期初的時間短，相應現現到期初的時間長，其現值減小得多，而負的現金流出折現到期初的時間短，相應現值減小得少，這樣現值的代數和就減小。值減小得少，這樣現值的代數和就減小。0NPVi*i方案的內部收益率2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫23 （4）規(guī)定的折現率）規(guī)定的折現率i0（基準收益率）對方案的評價起重要的作用。（基準收益率）對方案的評價起重要的作用。 i0定得較高定得較高，計算的，計算的NPV比較小，容易小于零，比較小，容

24、易小于零，使方案不容易通過評使方案不容易通過評價標準，容易否定投資方案價標準，容易否定投資方案； 反之，反之，i0定得較低定得較低，計算的，計算的NPV比較大，不容易小于零，比較大，不容易小于零，使方案容易使方案容易通過評價標準，容易接受投資方案通過評價標準，容易接受投資方案。 因此，國家正是通過制定并頒布各行業(yè)的基準收益率，作為投資調控因此，國家正是通過制定并頒布各行業(yè)的基準收益率，作為投資調控的手段。的手段。 國家計委按照企業(yè)和行業(yè)的平均投資收益率，并考慮產業(yè)政策、資源國家計委按照企業(yè)和行業(yè)的平均投資收益率，并考慮產業(yè)政策、資源劣化程度、技術進步和價格變動等因素，分行業(yè)確定并頒布基準收益率

25、。劣化程度、技術進步和價格變動等因素，分行業(yè)確定并頒布基準收益率。 2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫24 2、 凈年值（凈年值（ NAV）法）法 凈年值（凈年值（NAV）是通過資金等值計算，）是通過資金等值計算，將項目的凈現值分攤到壽命期將項目的凈現值分攤到壽命期內各年的等額年值內各年的等額年值。其表達式為：。其表達式為： 由于（由于（A/P，i0，n）0， 若若NPV0，則，則NAV0，方案在經濟效果上可以接受；，方案在經濟效果上可以接受； 若若NPV0， 則則NAV0，方案在經濟效果上應予否定。，方案在經濟效果上應予否定。 因此，因此，凈年值與凈年值與凈現值凈現值

26、是等效是等效評價指標。評價指標。),/(0niPANPVNAVntttniPAiCOCI000),/()1()(2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫25 3、 凈現值率法凈現值率法 凈現值率（凈現值率（NPVR)是項目凈現值與項目投資總額現值是項目凈現值與項目投資總額現值Ip之比，是一種之比，是一種效率型指標，其效率型指標，其經濟涵義是經濟涵義是單位投資現值所能帶來的凈現值單位投資現值所能帶來的凈現值。其計算公式。其計算公式為：為： 凈現值指標用于多個方案比較時，沒有考慮各方案投資額的大小，因凈現值指標用于多個方案比較時，沒有考慮各方案投資額的大小，因而不直接反映資金的利

27、用效率。而不直接反映資金的利用效率。為了考察資金的利用效率為了考察資金的利用效率，人們通常用凈，人們通常用凈現值率（現值率（NPVR）作為凈現值的輔助指標。）作為凈現值的輔助指標。 ntttntttpiIiCOCIINPVNPVR0000)1 ()1 ()(2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫26 三、內部收益率法三、內部收益率法 內部收益率內部收益率IRR是指方案壽命期內可是指方案壽命期內可使累計凈現值等于零的利率使累計凈現值等于零的利率，或指某個或指某個工程項目本身的盈利水平工程項目本身的盈利水平。它是項目實際能達到的投資效率。它是項目實際能達到的投資效率。 IRR可

28、以解下述方程予以得到：可以解下述方程予以得到： IRR的的經濟含義是經濟含義是：項目方案在這樣的利息率下，在項目壽命期終了：項目方案在這樣的利息率下，在項目壽命期終了時，以每年的凈收益恰好將投資全部回收回來，因此，時，以每年的凈收益恰好將投資全部回收回來，因此，內部收益率是指項內部收益率是指項目對初始投資的償還能力或項目對貸款利息率的最大承擔能力目對初始投資的償還能力或項目對貸款利息率的最大承擔能力。這種償還。這種償還能力能力完全取決于項目完全取決于項目“內部內部”，因而得此各采用內部收益率評價投資方案，因而得此各采用內部收益率評價投資方案的經濟性，稱為內部收益率法。的經濟性，稱為內部收益率法

29、。 評價準則（單方案）：評價準則（單方案）： 若若IRRi0則方案可行；則方案可行； 若若IRRi0則方案不可行。則方案不可行。0),/(*)(0ntttIRRFPCOCI2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫27內部收益率內部收益率IRR的計算的計算 從方程中難以解出從方程中難以解出IRR ，一般采取內插法求，一般采取內插法求IRR的近似值的近似值 下圖所示：下圖所示： IRRin+2NPVNPV(in)0NPV(in+1)IRRin+1inin+2i2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫28計算步驟及公式：計算步驟及公式： （1）初始設定一個）初始設

30、定一個i1（一般取（一般取i0），計算），計算NPV(i1)。結果有兩種情形：。結果有兩種情形： 情形一：情形一： NPV(i1)0，則可知，則可知i1IRR，另設，另設i2i1，計算，計算NPV(i2)。 情形二：情形二： NPV(i1)0，則可知，則可知i1IRR，另設，另設i2i1，計算，計算NPV(i2) （2）重復情形一、情形二（每次放大縮小在）重復情形一、情形二（每次放大縮小在5%之內），直至出現：之內），直至出現： NPV(in)0 而而NPV(in+1)0 （inIRRin+1） 或或NPV(in)0 而而NPV(in+1)0 （in+1IRRin） 即即NPV(in)與與 N

31、PV(in+1)兩者異號兩者異號 （3）計算公式：）計算公式： ）（值之和兩個相異凈現值的絕對為正的凈現值小大小iiiIRR2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫29圖型放大及公式示意圖型放大及公式示意)(| )(| )(|)(11nnnnnniiiNPViNPViNPViIRR利用相似三角形的知識導出上述公式利用相似三角形的知識導出上述公式NPVNPV(in)0NPV(in+1)IRRin+1inin+2i情形一圖形示意情形一圖形示意FDCAEBAFACAC)i -(iADn1n即：，AFACACFEADFEADAFACACCFECAD2022-3-21【經濟性評價方法】

32、技術經濟學37 有動畫30內部收益率計算之例內部收益率計算之例P52 例例3-5 根據表根據表3-3、表、表3-4所列數據，計算該項目的內部收益率。所列數據，計算該項目的內部收益率。 解：從表解：從表3-4可知，當可知，當i0=10%時，時，NPV（10%）=3940萬元，說明該項目的內萬元，說明該項目的內部收益率（部收益率（IRR）大于）大于10%的，為此提高的，為此提高i，如取，如取i2=20%和和i3=25%，計算對應的，計算對應的NPV值，列于表值，列于表3-6。 表表3-6 20%、25%時的累計折現值時的累計折現值年年 份份0123456凈現金流量凈現金流量-6000-400030

33、00350050004500400020%時凈現金流量折現值時凈現金流量折現值-6000-33332083202524121809134020%時累計折現值時累計折現值-6000-9333-7250-5225-2813-100433625%時凈現金流量折現值時凈現金流量折現值-6000-32001920179220481475104825%時累計折現值時累計折現值-6000-9200-5488-5488-3440-1965-9172022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫31按公式計算得：按公式計算得：萬元，）（3940)%10/()(10%60tttFPCOCINPV萬元，9

34、17)%25/()(%)25(60tttFPCOCINPV萬元，336)%20/()(%)20(60tttFPCOCINPV%3 .21%)20%25(|917|336|336%20IRR21.3%10%方案可行方案可行2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫32課堂練習課堂練習練習題練習題： 某項目，投資某項目，投資30 萬元，壽命萬元，壽命10年，每年現金凈流量為年，每年現金凈流量為7.8萬元，萬元，i0=12%，確定該項目的內部收益率，確定該項目的內部收益率IRR，并評定方案可行否。，并評定方案可行否。300CICI-CO=7.8110COCI-CO=7.8CI-CO=

35、7.8注：各年凈流量為年金形式注：各年凈流量為年金形式2022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫33課堂練習題解課堂練習題解解：按如下步驟進行計算解：按如下步驟進行計算 （1）取）取i1=i0=12% NPV(12%)=-30+7.8*(P/A,12%,10)=14.100，(i1小了小了) （2）再取）再取i2=20% NPV(20%)=-30+7.8*(P/A,20%,10)=x1=2.6970 (i2小了小了) （3）再取）再取i3=25% NPV(25%)=-30+7.8*(P/A,25%,10)=x2=-2.150 (i3大了大了) （4）IRR=20%+x1/(|x

36、1|+|x2|)(25%-20%)=23% 因為因為IRR=23%i0=12%，所以方案可行，所以方案可行3.5714.1925.6502022-3-21【經濟性評價方法】技術經濟學37 有動畫34兩個投資額大小不等的方案比較兩個投資額大小不等的方案比較 四、四、增量內部收益率增量內部收益率IRR 增量內部收益率增量內部收益率使增量凈現值等于零的折現率。使增量凈現值等于零的折現率。增量凈現值增量凈現值根據兩個方案的根據兩個方案的增量現金增量現金流量流量計算。計算。 增量內部收益率的計算表達式為（公式一）：增量內部收益率的計算表達式為（公式一）： 式中：式中：NPV增量凈現值；增量凈現值； IRR增量內部收益率；增量內部收益率； CI 方案方案X與方案與方案Y的的增量現金流入增量現金流入， 即即CI=CIX- CIY CO方案方案X與