1、第十章 衍生工具市場 第十章第十章 衍生工具市場衍生工具市場第十章 衍生工具市場 本本 章章 主主 要要 內內 容容第一節第一節 衍生工具概述衍生工具概述第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場 權證權證 期貨期貨 遠期遠期 期權期權 對沖對沖 互換互換 期權費期權費 衍生工具衍生工具認沽權證認沽權證 認購權證認購權證 看漲期權看漲期權 看跌期權看跌期權歐式期權歐式期權 美式期權美式期權 雙重期權雙重期權 套期保值套期保值 風險中性風險中性 無套利均衡無套利均衡 可轉換債券可轉換債券 遠期利率協議遠期利率協議本章需要識記

2、的基本概念本章需要識記的基本概念第十章 衍生工具市場 一、衍生工具一、衍生工具衍生工具的概念衍生工具的概念 衍生工具（衍生工具（derivatives），是相對于原生金融工具而），是相對于原生金融工具而 言的言的 指在一定的原生工具或基礎性工具（指在一定的原生工具或基礎性工具（U Underlying Instrument）之上派生出來的金融工具，其形式是載）之上派生出來的金融工具，其形式是載 明買賣雙方交易品種、價格、數量、交割時間和地點明買賣雙方交易品種、價格、數量、交割時間和地點 等內容的規范化或標準化合約（等內容的規范化或標準化合約（Contract）與證券）與證券第一節第一節 衍生工

3、具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市場 主要的衍生工具主要的衍生工具 可轉換債券（可轉換債券（Convertible Bond，CB） 一種被賦予了股票轉換權的公司債券。一種被賦予了股票轉換權的公司債券。 發行公司事先規定債權人可以選擇有利時機，按發發行公司事先規定債權人可以選擇有利時機，按發 行時規定的條件把其債券轉換成發行公司的等值普行時規定的條件把其債券轉換成發行公司的等值普 通股票通股票 權證權證( (Warrant) ) 由上市公司發行，賦予持有人能夠按照特定的價格由上市公司發行，賦予持有人能夠按照特定的價格 在特定的時間內購買或出售一定數量該上市公司普在特定的時間內購買或出售一定數

4、量該上市公司普 通股票的選擇權憑證通股票的選擇權憑證第一節第一節 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市場 遠期合約（遠期合約（Forward Contract） 合約雙方承諾以當前約定的條件在未來規定的日期進行合約雙方承諾以當前約定的條件在未來規定的日期進行 交易商品或金融工具的合約交易商品或金融工具的合約期貨（期貨（Futures） 期貨合約，交易的買賣對象或標的物由有組織的期貨合約，交易的買賣對象或標的物由有組織的 期貨交易所統一制定期貨交易所統一制定 規定了在某一特定的時間和地點交割一定數量和質量規定了在某一特定的時間和地點交割一定數量和質量 的商品、金融產品或其他標的物的標準化合

5、約的商品、金融產品或其他標的物的標準化合約 第一節第一節 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市場 期權（期權（Option） 也稱選擇權，是指在未來一定時期可以買賣某種商品也稱選擇權，是指在未來一定時期可以買賣某種商品 或資產的權利。或資產的權利。 是一種標準化合約，合約的持有人向簽發人支付一定是一種標準化合約，合約的持有人向簽發人支付一定 數額的權利金（數額的權利金（Premium）后擁有的在未來某一段時）后擁有的在未來某一段時 間內（美式期權）或未來某一特定日期（歐式期間內（美式期權）或未來某一特定日期（歐式期 權），以事先約定的執行價格（權），以事先約定的執行價格（Strike P

6、rice）向對）向對 方購買或出售一定數量的標的物的權利。方購買或出售一定數量的標的物的權利。 互換（互換（waps） 交易雙方通過簽訂合約形式在規定的時間調換貨幣或交易雙方通過簽訂合約形式在規定的時間調換貨幣或 利率，達到規避管制、降低融資成本的目的利率，達到規避管制、降低融資成本的目的 。第一節第一節 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市場 衍生工具的特征與功能衍生工具的特征與功能 衍生工具的特征衍生工具的特征 跨期交易跨期交易 杠桿效應杠桿效應 高風險性高風險性 合約存續的短期性合約存續的短期性 衍生工具的功能衍生工具的功能 套期保值套期保值 價格發現價格發現 投機套利投機套利 第

7、一節第一節 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市場 二、衍生工具的產生二、衍生工具的產生商品期貨商品期貨 商品遠期合約是最早出現的衍生工具商品遠期合約是最早出現的衍生工具 1919世紀上半葉，商人和農民為了規避農產品價格受世紀上半葉，商人和農民為了規避農產品價格受 氣候影響的大幅度波動而產生的風險，設計了遠期氣候影響的大幅度波動而產生的風險，設計了遠期 合約，事先將交易農產品的價格、數量、交割方式合約，事先將交易農產品的價格、數量、交割方式 約定下來，形成了早期的商品遠期合約。約定下來，形成了早期的商品遠期合約。 18481848年由年由8282位商人發起組建了芝加哥谷物交易所，后位商人

8、發起組建了芝加哥谷物交易所，后 發展為芝加哥期貨交易所（發展為芝加哥期貨交易所（CBOT） 遠期合約在逐步完成規范化、標準化后，演變為在交遠期合約在逐步完成規范化、標準化后，演變為在交 易所交易的標準化期貨合約。易所交易的標準化期貨合約。 目前，世界主要的商品期貨品種有糧食、能源、有色目前，世界主要的商品期貨品種有糧食、能源、有色 金屬產品等金屬產品等 第一節第一節 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市場 金融期貨金融期貨 金融衍生工具的產生背景金融衍生工具的產生背景 金融自由化浪潮推動各國放松管制金融自由化浪潮推動各國放松管制 利率市場化改革不斷在新興工業國家推進利率市場化改革不斷在新

9、興工業國家推進 通貨膨脹、浮動匯率和浮動利率波動的風險，促使人通貨膨脹、浮動匯率和浮動利率波動的風險，促使人 們通過金融創新來規避損失們通過金融創新來規避損失 主要的金融期貨主要的金融期貨 利率期貨利率期貨 股指期貨股指期貨 第一節第一節 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市場 中國衍生工具的發展中國衍生工具的發展時間重大事件19901990年年鄭州糧食批發市場成立，逐步試行遠期交易鄭州糧食批發市場成立，逐步試行遠期交易商品期貨19931993年年推出小麥等糧食期貨合約交易推出小麥等糧食期貨合約交易1992199219951995年年上海、大連等期貨交易所推出了金屬、石油、上海、大連等期

10、貨交易所推出了金屬、石油、農資、糧油、建材、化工等期貨品種農資、糧油、建材、化工等期貨品種19921992年年試點推出國債期貨試點推出國債期貨金融衍生品19951995年年“327327”國債期貨事件，國債期貨交易暫停國債期貨事件，國債期貨交易暫停20052005年年上海證券交易所推出權證交易上海證券交易所推出權證交易第一節第一節 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市場 三、衍生工具的分類三、衍生工具的分類按照衍生工具的法律形式劃分按照衍生工具的法律形式劃分 契約型衍生工具契約型衍生工具 證券型衍生工具證券型衍生工具 按合約基礎工具劃分按合約基礎工具劃分 商品類衍生工具商品類衍生工具 金

11、融類衍生工具金融類衍生工具 其他衍生工具其他衍生工具 第一節第一節 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市場 按風險按風險- -收益的對稱性劃分收益的對稱性劃分 風險風險- -收益對稱型衍生工具收益對稱型衍生工具 交易雙方一方的收益等于另一方的損失交易雙方一方的收益等于另一方的損失 風險風險- -收益不對稱型衍生工具收益不對稱型衍生工具按照衍生工具賦予持有人是否有選擇權劃分按照衍生工具賦予持有人是否有選擇權劃分 期貨型衍生工具期貨型衍生工具 期權型衍生工具期權型衍生工具第一節第一節 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市場 第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 一、遠期合

12、約、期貨交易與期貨市場一、遠期合約、期貨交易與期貨市場遠期合約交易遠期合約交易 遠期外匯交易遠期外匯交易( (Forward Exchange Transaction） 又稱期匯交易，指交易雙方在成交后并不立即辦理又稱期匯交易，指交易雙方在成交后并不立即辦理 交割，而是約定幣種、金額、匯率、交割時間等交易交割，而是約定幣種、金額、匯率、交割時間等交易 條件，到期進行實際交割的外匯交易條件，到期進行實際交割的外匯交易 第十章 衍生工具市場 遠期利率協議遠期利率協議（Forward Rate Agreement，FRA） 遠期利率協議是買賣雙方同意從未來某一商定的時期遠期利率協議是買賣雙方同意從未

13、來某一商定的時期 開始在某一特定時期內按協議利率借貸一筆數額確開始在某一特定時期內按協議利率借貸一筆數額確 定、以貨幣表示的名義本金的協議定、以貨幣表示的名義本金的協議 第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 期貨交易期貨交易（表一表一、表二表二、表三表三） 期貨交易期貨交易（Futures Trading）是在現貨交易和遠期合）是在現貨交易和遠期合 約交易的基礎上發展起來的，是交易雙方通過在期貨約交易的基礎上發展起來的，是交易雙方通過在期貨 交易所買賣標準化的期貨合約而進行的一種有組織的交易所買賣標準化的期貨合約而進行的一種有組織的 交易形式交易形式 期貨交

14、易的特點期貨交易的特點 保證金交易，交易杠桿為保證金交易，交易杠桿為5-205-20倍倍 每日無負債結算制度每日無負債結算制度 對未平倉合約，結算所會以每日的結算價計算客對未平倉合約，結算所會以每日的結算價計算客 戶的盈虧狀況，以此要求客戶追加保證金，如客戶未戶的盈虧狀況，以此要求客戶追加保證金，如客戶未 能及時追加，經紀公司有權強制平倉能及時追加，經紀公司有權強制平倉第一節第一節 衍生工具的產生及其種類衍生工具的產生及其種類第十章 衍生工具市場 期貨交易過程期貨交易過程 開戶開戶 客戶在經紀公司開戶，授權其代為買賣合同并交存初客戶在經紀公司開戶，授權其代為買賣合同并交存初 始保證金始保證金

15、交易交易 客戶通過電話、電傳或其他方式通知經紀公司下單。客戶通過電話、電傳或其他方式通知經紀公司下單。 經紀公司以此通知交易所場內的出市代表進行交易經紀公司以此通知交易所場內的出市代表進行交易 第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 指令成交，合約訂立指令成交，合約訂立 合約平倉合約平倉 經紀人按客戶指令將期貨合約平倉，同時通過交易電經紀人按客戶指令將期貨合約平倉，同時通過交易電 腦進行清算腦進行清算 結算盈虧結算盈虧 如客戶在短期內不平倉，需每日結算盈虧，并補足虧如客戶在短期內不平倉，需每日結算盈虧，并補足虧 損差額損差額第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生

16、工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 國內外主要的期貨市場國內外主要的期貨市場 國際主要期貨市場國際主要期貨市場 芝加哥商品交易所（芝加哥商品交易所（CME） 芝加哥期貨交易所（芝加哥期貨交易所（CBOT） 紐約商業交易所（紐約商業交易所（NYMEX） 紐約期貨交易所紐約期貨交易所( (NYBOT) ) 倫敦金屬交易所倫敦金屬交易所( (LME) ) 倫敦國際石油交易所倫敦國際石油交易所( (IPE) ) 東京工業品交易所東京工業品交易所( (TOCOM) ) 香港期貨交易所香港期貨交易所( (HKFE) )第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 國內期貨市場

17、國內期貨市場 上海期貨交易所：上海期貨交易所： 黃金、銅、鋁、鋅、天然橡膠、燃料油黃金、銅、鋁、鋅、天然橡膠、燃料油 大連商品交易所：大連商品交易所： 玉米、大豆、豆粕、豆油、線性低密度聚玉米、大豆、豆粕、豆油、線性低密度聚( (LLDPE) )、 棕櫚油等棕櫚油等 鄭州商品交易所：鄭州商品交易所： 小麥、棉花、白糖、綠豆小麥、棉花、白糖、綠豆 等等 中國金融期貨交易所中國金融期貨交易所第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 二、期權交易與期權市場二、期權交易與期權市場（表四表四）期權交易期權交易 期權交易期權交易( (Option Trading) )是從期

18、貨交易中發展來的，是從期貨交易中發展來的， 也是出于規避價格、利率、匯率等風險的需要而開發設計的也是出于規避價格、利率、匯率等風險的需要而開發設計的 衍生工具衍生工具 期權交易的要素期權交易的要素 買賣雙方買賣雙方 期權的多方（買者）：在付出期權費后，享有期權合約賦期權的多方（買者）：在付出期權費后，享有期權合約賦 予的權利，而沒有任何義務予的權利，而沒有任何義務 期權的空方（出售者）：擁有履行合約的義務，而沒有期權的空方（出售者）：擁有履行合約的義務，而沒有 任何權利任何權利第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 價格價格 期權費期權費( (Premium)

19、 )或權價是指買方向賣方支付的費或權價是指買方向賣方支付的費 用，相當于保險費合約價格或執行價格（用，相當于保險費合約價格或執行價格（Strike Price） 是交易雙方約定的合約標的物未來價格時的價格。是交易雙方約定的合約標的物未來價格時的價格。 行權規定行權規定 通知日通知日( (Declaration Date) )指期權買家方要求執行合指期權買家方要求執行合 約時，必須在預先確定的交割日前的某一天通知賣方，也約時，必須在預先確定的交割日前的某一天通知賣方，也 稱稱“聲明日聲明日”； 到期日（到期日（Expiration Date）是指預先確定的合約執）是指預先確定的合約執 行日，它是

20、期權合同有效期的終點。行日，它是期權合同有效期的終點。第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 期權合約期權合約 期權合約的規格期權合約的規格 所謂合約規格，也被稱為所謂合約規格，也被稱為“合約大小（合約大小（Contract Size），就是一張期權合約中標的資產的交易數），就是一張期權合約中標的資產的交易數 量。標的資產不同，期權合約的交易單位顯然是不量。標的資產不同，期權合約的交易單位顯然是不 一樣的，但即使是相同標的資產的期權，在不同的一樣的，但即使是相同標的資產的期權，在不同的 交易所上市，其合約大小也不一定相同。交易所上市，其合約大小也不一定相同。第

21、二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 期權市場期權市場 國際期權交易市場國際期權交易市場 芝加哥期權交易所芝加哥期權交易所( (CBOE) ) 倫敦金屬交易所倫敦金屬交易所( (LME) ) 芝加哥商品交易所（芝加哥商品交易所（CME） 國內期權交易市場國內期權交易市場 中國大陸尚未建立專門的期權市場，帶有期權性質的股中國大陸尚未建立專門的期權市場，帶有期權性質的股 票權證交易在上海和深圳兩個證券交易所進行交易票權證交易在上海和深圳兩個證券交易所進行交易 期權在內的金融衍生工具出現在中國大陸只是一個時間期權在內的金融衍生工具出現在中國大陸只是一個時間 問題問題

22、 第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 三、互換交易三、互換交易 互換交易主要出現在國際借貸領域，是約定兩個或兩互換交易主要出現在國際借貸領域，是約定兩個或兩 個以上當事人按照商定條件，在約定的時間內，交換一個以上當事人按照商定條件，在約定的時間內，交換一 系列現金流的合約。系列現金流的合約。互換交易的功能互換交易的功能 保值功能保值功能 套利功能套利功能 財務結構調整功能財務結構調整功能 規避管制功能規避管制功能第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 貨幣互換交易和利率互換交易貨幣互換交易和利率互換交易貨幣互換交易（貨幣互

23、換交易（圖圖1 1） 貨幣互換，是指在未來約定期限內將一種貨幣的本金和貨幣互換，是指在未來約定期限內將一種貨幣的本金和 固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進行交換。固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進行交換。利率互換交易利率互換交易 雙方同意在未來的一定期限內根據同種貨幣的相同名雙方同意在未來的一定期限內根據同種貨幣的相同名 義本金交換現金流，其中一方的現金流根據事先選定義本金交換現金流，其中一方的現金流根據事先選定 的某一浮動利率計算，而另一方的現金流則根據固定的某一浮動利率計算，而另一方的現金流則根據固定 利率計算。利率計算。 常見期限包括常見期限包括1 1年、年、2 2年、年、3

24、 3年、年、4 4年、年、5 5年、年、7 7年與年與1010 年，也偶見年，也偶見3030年與年與5050年的利率互換。年的利率互換。第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 案例案例4.14.1：假定假定A A、B B公司都想借入公司都想借入5 5年期的年期的10001000萬美元的借萬美元的借 款，款，A A想借入與想借入與6 6個月期相關的浮動利率借款，個月期相關的浮動利率借款，B B想借入想借入 固定利率借款。但兩家公司信用等級不同，故市場向固定利率借款。但兩家公司信用等級不同，故市場向 它們提供的利率也不同，如下表所示它們提供的利率也不同，如下表所示

25、利率互換的例子利率互換的例子 固定利率固定利率浮動利率浮動利率A A公司公司10%10%6 6個月個月LIBOR+0.3%+0.3%B B公司公司1111.2%.2%6 6個月個月LIBOR+1%+1%第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 LIBOR浮動利率浮動利率10%10%固定利率固定利率B B公司公司9.95%9.95%固定利率固定利率A A公司公司LIBOR+1%+1%浮動利率浮動利率利率互換流程圖利率互換流程圖商業銀行商業銀行商業銀行商業銀行第二節第二節 衍生工具市場與交易衍生工具市場與交易 第十章 衍生工具市場 第三節第三節 衍生工具的定價衍生工

26、具的定價一、遠期合約與期貨定價一、遠期合約與期貨定價遠期與期貨定價基本分析遠期與期貨定價基本分析 在商品市場上，影響遠期合約價格與期貨價格的因素在商品市場上，影響遠期合約價格與期貨價格的因素 是一致的，其定價原理也相同。計算遠期價格是用交易是一致的，其定價原理也相同。計算遠期價格是用交易 時的即期價格加上持有成本（時的即期價格加上持有成本（Carry Cost） 遠期合約定價遠期合約定價 遠期價格即期或現金價格持有成本遠期價格即期或現金價格持有成本 期貨定價期貨定價 期貨價格期貨價格= =現貨價格現貨價格+ +融資成本（或利息成本）融資成本（或利息成本）第十章 衍生工具市場 遠期和期貨定價的一

27、般思想遠期和期貨定價的一般思想 遠期與期貨價格遠期與期貨價格= =現貨價格現貨價格+ +持有成本持有成本+ +融資成本融資成本- -標的標的 資產在合約期限內的收益資產在合約期限內的收益 第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價原理原理10-110-1資產遠期價格是在即期價格的基礎上加上持有成本、融資資產遠期價格是在即期價格的基礎上加上持有成本、融資成本，并扣除資產在到期前產生的收益后確定的成本，并扣除資產在到期前產生的收益后確定的第十章 衍生工具市場 遠期與期貨定價模型遠期與期貨定價模型 基本假設基本假設 遠期（期貨）定價模型不考慮交易費用和稅收遠期（期貨）定價模型不考慮交易費用和稅收 市

28、場參與者能以相同的無風險利率借入和貸出資金市場參與者能以相同的無風險利率借入和貸出資金 遠期合約沒有違約風險遠期合約沒有違約風險 允許現貨賣空，交易市場為均衡市場允許現貨賣空，交易市場為均衡市場 模型中的基本變量模型中的基本變量 T T：遠期合約的到期時間，單位為年：遠期合約的到期時間，單位為年 t t：現在的時間，單位為年。變量：現在的時間，單位為年。變量T T和和t t是從合約生效之前的某是從合約生效之前的某個日期開始計算的，個日期開始計算的，T Tt t代表遠期合約中以年為單位的剩下的代表遠期合約中以年為單位的剩下的時間時間第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場

29、S(t) S(t)：標的資產在時間：標的資產在時間t t時的價格時的價格 S(T)S(T)：標的資產在時間：標的資產在時間T T時的價格時的價格 K K：遠期、期貨合約中的交割價格。：遠期、期貨合約中的交割價格。 F(t)F(t)，為遠期合約多頭在，為遠期合約多頭在t t時刻的價值，即時刻的價值，即t t時刻的遠期價時刻的遠期價值。值。 F(T)F(T)，為，為t t時刻的遠期合約和期貨合約中的理論遠期價格時刻的遠期合約和期貨合約中的理論遠期價格和理論期貨價格，即遠期價格和期貨價格。和理論期貨價格，即遠期價格和期貨價格。 r r：T T時刻到期的以連續復利計算的時刻到期的以連續復利計算的t t

30、時刻的無風險利率時刻的無風險利率（年利率）（年利率）第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場 第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價無收益資產遠期與期貨的定價無收益資產遠期與期貨的定價 定價思想：遠期定價思想：遠期現貨平價原理現貨平價原理 構建兩種投資組合，令其終值相等，則其現值一構建兩種投資組合，令其終值相等，則其現值一 定定 相等，否則就可進行套利相等，否則就可進行套利 遠期合約到期時，兩種組合都等于一單位標的資產，遠期合約到期時，兩種組合都等于一單位標的資產， 因此現值必須相等。因此現值必須相等。 （10-510-5） 可以推出，可以推出， （10-610-6）

31、)()()(tSKetftTr)()()(tSKetftTr)()()(tSKetftTr)()()(tTrKetStf第十章 衍生工具市場 已知現金收益資產的遠期合約定價已知現金收益資產的遠期合約定價 運用無套利定價思想，構建兩個組合運用無套利定價思想，構建兩個組合 組合組合A A：一份遠期合約多頭加上一筆數額為的現金：一份遠期合約多頭加上一筆數額為的現金 組合組合B B：一單位標的證券加上利率為無風險利率、期限為：一單位標的證券加上利率為無風險利率、期限為 從現在到現金收益派發日、本金為從現在到現金收益派發日、本金為I I的負債的負債 ）（）（）（tTrKeItStf第三節第三節 衍生工具

32、的定價衍生工具的定價原理原理10-210-2無收益資產的現貨遠期平價定理：遠期價格等于其標的資產現貨價格的終值，F（t）就是使合約價值f（t）為零的交割價格K第十章 衍生工具市場 第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價ItSKetftTr）（）（）（ 遠期合約到期時，兩種組合都等于一單位標的資產：遠期合約到期時，兩種組合都等于一單位標的資產： 可以推出，可以推出，）（）（）（tTrKeItStf原理原理10-310-3支付已知現金收益資產的現貨遠期平價定理：支付已知現金收支付已知現金收益資產的現貨遠期平價定理：支付已知現金收益資產的遠期價格等于標的證券現貨價格與已知現金收益現值差益資產的遠

33、期價格等于標的證券現貨價格與已知現金收益現值差額的終值，即額的終值，即 F(t)=S(t)-Ier(T-t)第十章 衍生工具市場 二、期權定價二、期權定價期權定價理論與方法的發展期權定價理論與方法的發展 19731973年，數學家費雪年，數學家費雪布萊克（布萊克（Fisher Black）和經濟學家）和經濟學家 邁倫邁倫斯科爾斯（斯科爾斯（Myron Scholes）創立了期權定價理論與）創立了期權定價理論與 方法。經濟學家默頓也發現了同樣的公式及許多其它有關方法。經濟學家默頓也發現了同樣的公式及許多其它有關 期權的有用結論。這個模型被稱為布萊克期權的有用結論。這個模型被稱為布萊克- -斯克爾

34、斯斯克爾斯- -默默 頓（頓（B-S-M）定價模型）定價模型 19761976年考克斯（年考克斯（Cox）和羅斯（）和羅斯（Ross）提出了風險中性）提出了風險中性 定價理論定價理論 19791979年，考克斯、羅斯和盧賓斯坦（年，考克斯、羅斯和盧賓斯坦（Rubinsetein），提），提 出了二項式定價模型（出了二項式定價模型（Binomial Model），也稱二叉樹定），也稱二叉樹定 價法，解決了美式期權定價的問題價法，解決了美式期權定價的問題 19791979年哈里森（年哈里森（Harrison）及克雷普斯（）及克雷普斯（Kreos）提出了）提出了 鞅定價法鞅定價法( (Marting

35、ale Pricing Technique) )第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場 Black-Scholes期權定價模型期權定價模型 前提假設前提假設 金融資產收益率服從對數正態分布金融資產收益率服從對數正態分布 在期權有效期內，無風險利率和金融資產收益變量是在期權有效期內，無風險利率和金融資產收益變量是 恒定的恒定的 市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本 金融資產在期權有效期內無紅利及其他所得金融資產在期權有效期內無紅利及其他所得( (該假設后該假設后 被放棄被放棄) ) 期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施期權是歐式期權，即在

36、期權到期前不可實施第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場 第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價)()()(2)(1dNXedSNtctTrtTdd12模型表達式模型表達式其中，其中， c c（t t）為期權初始合理價格，）為期權初始合理價格，S S為期權合約中資產的當前為期權合約中資產的當前 價格，價格，X X為看漲期權的執行價格，為看漲期權的執行價格，r r為無風險利率的連續復為無風險利率的連續復 利形式，利形式，T T為期權有效期，為期權有效期，為年度化方差，為年度化方差，N( d)N( d)為正態為正態 分布變量的累積概率分布函數分布變量的累積概率分布函數t

37、TtTrXSd)(2()/ln(21第十章 衍生工具市場 期權定價舉例期權定價舉例第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場 二叉樹期權定價模型二叉樹期權定價模型 19761976年考克斯（年考克斯（Cox）和羅斯（）和羅斯（Ross）提出了風險中性定）提出了風險中性定價理論；價理論；19791979年，考克斯、羅斯和盧賓斯坦（年，考克斯、羅斯和盧賓斯坦（Rubinsetein）在在金融經濟學雜志金融經濟學雜志上發表了上發表了“期權定價：一種簡化方期權定價：一種簡化方法法”一文，提出了二項式定價模型（一文，提出了二項式定價模型（Binomial Model），），也成二叉樹

38、定價法，解決了美式期權定價的問題。其優點也成二叉樹定價法，解決了美式期權定價的問題。其優點在于比較直觀簡單，不需要太多數學推導，被稱為在于比較直觀簡單，不需要太多數學推導，被稱為Cox-Ross-Rubinstein定價模型（定價模型（CRRM）第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場 模型基本假設模型基本假設 在給定的時間間隔內，證券的價格運動有兩個可能的方向：在給定的時間間隔內，證券的價格運動有兩個可能的方向：上漲或者下跌，并假設在整個考察期內，股價每次向上上漲或者下跌，并假設在整個考察期內，股價每次向上( (或或向下向下) )波動的概率和幅度不變波動的概率和幅度不變

39、 建模過程建模過程 到期日到期日T T前資產有漲跌兩種可能，前資產有漲跌兩種可能，T T分為很多小的時間間隔分為很多小的時間間隔tt，在每一個，在每一個tt，股票價格變化由，股票價格變化由S S到到SuSu或或SdSd。u u為上漲幅為上漲幅度且大于度且大于1 1，d d為下跌幅度且小于為下跌幅度且小于1 1大于大于0 0。如果價格上揚概率。如果價格上揚概率為為p p，那么下跌的概率為，那么下跌的概率為1-p1-p第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場 第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價 CuCu為資產價格上漲時看漲期權的內在價值，為資產價格上漲時看漲期權的內在

40、價值，CdCd為資產價為資產價格下跌時的看漲期權的內在價值，格下跌時的看漲期權的內在價值，H H為期權執行比率。由為期權執行比率。由于資產組合是無風險組合，那么，存在：于資產組合是無風險組合，那么，存在：CddHSCuuHS推出，推出，SduCdCuH)(標的資產價格上漲時，期權的內在價值標的資產價格上漲時，期權的內在價值C C會發生變化會發生變化CuuHSCHSr)(1 (第十章 衍生工具市場 第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價r r為無風險利率，帶入為無風險利率，帶入H H得：得：rCddururCududrC1)1(1)1(其中其中u,d,pu,d,p的計算方法為：的計算方法為：

41、teuteddudeptr第十章 衍生工具市場 期權定價期權定價- -單期二叉樹模型單期二叉樹模型p1-pSSuSdSSuSdt=0t=1t=1t=0標的資產的價格標的資產的價格看漲期權的價格看漲期權的價格第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場 風險中性定價理論風險中性定價理論 風險中性理論表達了資本市場中的這樣的一個結論：在市場風險中性理論表達了資本市場中的這樣的一個結論：在市場 不存在任何套利可能性的條件下，如果衍生證券的價格依然不存在任何套利可能性的條件下，如果衍生證券的價格依然 依賴于可交易的基礎證券，那么這個衍生證券的價格是與投依賴于可交易的基礎證券，那么這個

42、衍生證券的價格是與投 資者的風險態度無關的。資者的風險態度無關的。 這個結論在數學上表現為衍生證券定價的微分方程中并不包這個結論在數學上表現為衍生證券定價的微分方程中并不包 含有受投資者風險態度的變量，尤其是期望收益率含有受投資者風險態度的變量，尤其是期望收益率第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價原理原理10-510-5風險中性的市場環境中，不存在套利的可能，基礎證券與衍生證風險中性的市場環境中，不存在套利的可能，基礎證券與衍生證券的期望收益率都恰好等于無風險利率，基礎證券或衍生證券的券的期望收益率都恰好等于無風險利率，基礎證券或衍生證券的任何盈虧經無風險利率的貼現就是它們的現值任何盈虧

43、經無風險利率的貼現就是它們的現值第十章 衍生工具市場 在一個理想化的風險中性市場中，某一金融資產的現值公在一個理想化的風險中性市場中，某一金融資產的現值公式為式為 風險中性定價技術原理可以歸結為：所有證券的預期收益風險中性定價技術原理可以歸結為：所有證券的預期收益率均為無風險利率，無風險利率是任何預期未來現金流最率均為無風險利率，無風險利率是任何預期未來現金流最合理的折現率合理的折現率 在風險中性的經濟環境中，基礎證券與衍生證券的期望收在風險中性的經濟環境中，基礎證券與衍生證券的期望收益率都恰好等于無風險利率，所以基礎證券或衍生證券的益率都恰好等于無風險利率，所以基礎證券或衍生證券的任何盈虧經

44、無風險利率的貼現就是它們的現值，利用無風任何盈虧經無風險利率的貼現就是它們的現值，利用無風險利率貼現的風險中性定價過程是鞅（險利率貼現的風險中性定價過程是鞅（MartingleMartingle），或者），或者現值的風險中性定價方法是鞅定價方法現值的風險中性定價方法是鞅定價方法TtttrCEPV1)1 ()(*第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場 三、互換價格的確定三、互換價格的確定貨幣互換定價貨幣互換定價 一般來說，貨幣互換定價采用債券組合法。在沒有違一般來說，貨幣互換定價采用債券組合法。在沒有違約風險的條件下，貨幣互換可以分解成一份外幣債券和一約風險的條件下，貨幣

45、互換可以分解成一份外幣債券和一份本幣債券的組合份本幣債券的組合 第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場 利率互換價格的確定利率互換價格的確定 利率互換協議可以看作是固定利率債券與浮動利率債利率互換協議可以看作是固定利率債券與浮動利率債 券的組合，互換合約中分解出的固定利率債券的價值券的組合，互換合約中分解出的固定利率債券的價值 與分解出浮動利率債券價值之間的差就是利率互換價與分解出浮動利率債券價值之間的差就是利率互換價 值。利率互換定價就是要確定使互換價值為零時的固值。利率互換定價就是要確定使互換價值為零時的固 定債券利率定債券利率 第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具

46、的定價第十章 衍生工具市場 四、復制與無套利均衡四、復制與無套利均衡復制與復制技術復制與復制技術 復制復制 復制技術的要點復制技術的要點: :是使復制組合的現金流特征與被復是使復制組合的現金流特征與被復 制組合的現金流特征完全一致，復制組合的多頭（空制組合的現金流特征完全一致，復制組合的多頭（空 頭）與被復制組合的空頭（多頭）互相之間應該完全頭）與被復制組合的空頭（多頭）互相之間應該完全 實現頭寸對沖實現頭寸對沖 復制定價的原則：構造兩個投資組合，如果兩者復制定價的原則：構造兩個投資組合，如果兩者 的期末價值相等，則其期初價值一定相等，否則存在的期末價值相等，則其期初價值一定相等，否則存在 套

47、利機會套利機會第三節第三節 衍生工具的定價衍生工具的定價第十章 衍生工具市場 無套利市場均衡無套利市場均衡 金融衍生品市場可以看作是對原生品市場的復制，復制與金融衍生品市場可以看作是對原生品市場的復制，復制與被復制品任何一方市場價格或兩個市場價格處于失衡狀態被復制品任何一方市場價格或兩個市場價格處于失衡狀態時，市場就會產生套利空間，套利力量最終會使價格復位，時，市場就會產生套利空間，套利力量最終會使價格復位，套利空間消失。不存在套利機會的金融市場是均衡市場，套利空間消失。不存在套利機會的金融市場是均衡市場，這種市場均衡就是無套利均衡這種市場均衡就是無套利均衡 第三節第三節 衍生工具的定價衍生工

48、具的定價原理原理10-610-6復制組合與被復制品完全等價，如果復制品與被復制品復制組合與被復制品完全等價，如果復制品與被復制品市場價格出現失衡，就會引起套利交易，結果使兩者價市場價格出現失衡，就會引起套利交易，結果使兩者價格復位，形成無套利均衡格復位，形成無套利均衡第十章 衍生工具市場 上海期貨交易所黃金期貨標準合約上海期貨交易所黃金期貨標準合約 交易品種交易品種 黃金黃金交易單位交易單位 10001000克克/ /手手報價單位報價單位 元元( (人民幣人民幣)/)/克克最小變動價位最小變動價位0.010.01元元/ /克克每日價格最大波動限制每日價格最大波動限制不超過上一交易日結算價不超過

49、上一交易日結算價5%5%合約交割月份合約交割月份1-121-12月月交易時間交易時間 上午上午9:009:0011:30 11:30 下午下午1:301:303:003:00最后交易日最后交易日合約交割月份的合約交割月份的1515日（遇法定假日順延）日（遇法定假日順延）交割日期交割日期 最后交易日后連續五個工作日最后交易日后連續五個工作日交割品級交割品級 金含量不小于金含量不小于99.95%99.95%的國產金錠及經交易所認可的倫敦金銀市場協會的國產金錠及經交易所認可的倫敦金銀市場協會（LBMALBMA）認定的合格供貨商或精煉廠生產的標準金錠。）認定的合格供貨商或精煉廠生產的標準金錠。交割地點

50、交割地點 交易所指定交割金庫交易所指定交割金庫最低交易保證金最低交易保證金 合約價值的合約價值的7%7%交易手續費交易手續費不高于成交金額的萬分之二（含風險準備金）不高于成交金額的萬分之二（含風險準備金）交割方式交割方式 實物交割實物交割交易代碼交易代碼 AUAU上市交易所上市交易所 上海期貨交易所上海期貨交易所表一表一第十章 衍生工具市場 合約名合約名最新價最新價（元）（元）漲跌漲跌（元）（元）持倉量持倉量（手）（手）成交量成交量（手）（手）成交金額成交金額（元）（元）買賣價（元）買賣價（元）au0811 au0811 179.60 179.60 -4.78-4.78161626264689

51、120 4689120 178.05/179.80 178.05/179.80 au0812 au0812 179.50 179.50 -5.35-5.35286362863618058180583260449440 3260449440 179.50/179.59 179.50/179.59 au0901 au0901 180.22 180.22 -5.59-5.59707010101802700 1802700 179.00/180.00 179.00/180.00 au0903 au0903 181.00 181.00 -2.50-2.5014142 2362000 362000 176

52、.98/181.92 176.98/181.92 au0904 au0904 180.80 180.80 -4.88-4.8826266 61083620 1083620 181.00/182.26 181.00/182.26 au0905 au0905 181.99 181.99 -3.89-3.89404018183286420 3286420 177.74/182.33 177.74/182.33 au0906au0906181.69 181.69 -4.24-4.24526526808014603100 14603100 181.00/181.70 181.00/181.70 上海黃金

53、期貨合約報價上海黃金期貨合約報價 表二表二第十章 衍生工具市場 國內現匯市場國內現匯市場CMECME期貨市場期貨市場3 3月月5 5日日人民幣對美元的現匯匯率為人民幣對美元的現匯匯率為1 1美元美元=7.1429=7.1429元人民幣元人民幣 3 3月月5 5日日 買入買入5050份份6 6月份到期的人民幣期月份到期的人民幣期貨合約，成交價貨合約，成交價1 1元人民幣元人民幣=0.14286=0.14286美元美元 6 6月月5 5日日人民幣對美元的現匯匯率為人民幣對美元的現匯匯率為1 1美元美元=6.8712=6.8712元人民幣元人民幣 6 6月月5 5日日賣出賣出5050份份6 6月交割的人民幣期貨合約，月交割的人民幣期貨合約，成交價成交價1 1元人民幣元人民幣=0.14655=0.14655美元美元 盈虧：盈虧：（6.8712-7.14296.8712-7.1429）7,000,000= 7,000,000= -1,901,900-1,901,900元人民幣元人民幣 盈虧盈虧: :(0.146550.14286)(0.146550.14286)1,000,0001,000,0005050=184,500=184,500美元美元折成人民幣折成人民幣