1、第五章 二元一次方程組課題 5.8三元一次方程組教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)什么是三元一次方程和三元一次方程組。2.會(huì)解簡單的三元一次方程組。3.掌握解三元一次方程組過程中化三元為二院何一元的化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)解簡單的三元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)針對方程組的特點(diǎn)，選擇最好的解法。教學(xué)課時(shí)第1課時(shí)教學(xué)方法合作探究，練習(xí)法。教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課問題1.已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).教師提問：如果設(shè)這三數(shù)分別為x，y，z，用它們可以表示哪些等量關(guān)系？回答：；提問：這個(gè)方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？活動(dòng)：翻開書本p128

2、，朗讀三元一次方程組的概念：在這個(gè)方程組中，和都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程（linear equation with three unknowns）. 像這樣共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組（system of linear equations with three unknowns）關(guān)注概念中的三個(gè)要點(diǎn)：未知數(shù)的個(gè)數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)；未知數(shù)同時(shí)滿足三個(gè)等量關(guān)系,三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.第二環(huán)節(jié)：類比學(xué)習(xí)，探究新知內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)二元一次方程組解法的基本指導(dǎo)思想消元，

3、以及消元的基本方法（代入消元、加減消元），嘗試對 進(jìn)行消元，從而解決問題1.步驟（1）選取一種方法解此三元一次方程組，由學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá).步驟（2）在學(xué)生獨(dú)立選擇方法解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：在解三元一次方程組時(shí)的消元與解二元一次方程組的消元有什么不同？解上面的方程組時(shí)，你能先消去未知數(shù)y（或z），從而得到方程組的解嗎？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在學(xué)生充分思考的前提下，進(jìn)行小組討論，在此基礎(chǔ)上由學(xué)生代表回答，老師適時(shí)地引導(dǎo)與補(bǔ)充，力求通過學(xué)生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點(diǎn)）1.三元一次方程組的消元可以類比二元一次方程組的消元進(jìn)行；2.用代入消元法：由于方程

4、組式的特點(diǎn)，可將式分別代入式，消去x，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于y，z的二元一次方程組的求解；3.用加減消元法：由于式中沒有含z，可以將，式聯(lián)立相加，消掉z，從而得到關(guān)于x， y的二元一次方程組的求解；4.總結(jié)求解三元一次方程組的整體思路消元，實(shí)現(xiàn)三元à二元à一元的轉(zhuǎn)化.在消元過程中，消“誰”都行，用那種消法（代入法、加減法）也可，但如果選擇合適，可提高計(jì)算的效率. 第三環(huán)節(jié)：理解鞏固解方程（1） （2）第四環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容：某校初中三個(gè)年級共有651人，八年級的學(xué)生比九年級的學(xué)生人數(shù)多10%，七年級的學(xué)生比八年級多5%，求三個(gè)年級各有多少學(xué)生？解：由題意設(shè)七，八，九年級的學(xué)生人數(shù)分別為x,y,z人，得方程：由可將z用y表示，由可將x用y表示，代入可得到關(guān)于y的一元一次方程.解得： 所以，七，八，九年級的學(xué)生人數(shù)分別為231,220,200人.通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，使學(xué)生了解三元一次方程組的概念及本節(jié)課要解決的問題結(jié)合情境問題中列出的方程組，類比前面所學(xué)二元一次方程組的解法，得到解三元一次方程組的整體思路消元，并找出相應(yīng)的消元方法.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.本環(huán)節(jié)回歸用三元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)用問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，意在培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（1）三元一次方程組的概念；（