1、垂直與平行教學案例 教材分析： 垂直與平行是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。教學內容：人教版小學數學四年級上冊第四單元第一課時。 教學目標：1、認識同一個平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識垂線和平行線。2、通過學生自主探究、合作交流感知平行與垂直的特點，培養學生的空間觀念和空間想象能力，以及抽象概括的能力。3、培養學生合作探究意

2、識，感受數學與生活的密切聯系。教學重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學難點：相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。教學準備： 多媒體課件、量角器等學習用具。教學過程：一、創設情景，畫圖感知。師：同學們，老師今天特意給大家帶來了一些非常漂亮的圖片，還伴有優美的音樂，你們想不想欣賞一下呢？（課件出示并搭配音樂）師：伴隨著優美的音樂，如果大家仔細觀察就會發現在這些圖片中有許許多多美麗的線條，老師把這些線條組合在一起，請同學們在這些線條中任意選出兩條直線畫在紙上，看看都會有哪些情況呢？師：你瞧，屏幕上的小朋友們都已經開始畫了，我們也趕快行

3、動起來，試著畫一畫。【設計意圖：運用現代信息技術，以欣賞美麗的圖片引起學生興趣，讓學生用一雙“生活數學”的眼睛，捕捉生活中的數學現象，喚起學生濃濃的學習興趣，初步感知兩直線的位置關系。】 二、觀察分類1、展示各種情況師：畫完了嗎？同桌互相看一下，看看你們畫的怎么樣？你們畫的一樣嗎？（不一樣）師：舉起來讓老師看一看。噢，真的不一樣，老師把其中具有代表性的展示在黑板上。那么今天我們就主要來研究：同一平面內，兩條直線的位置關系。（板書：同一平面內兩條直線）（主要展示4種情況：平行相交快要相交垂直）【設計意圖：利用多媒體課件出示4組具有代表性的畫法，引導學生概括出：同一平面內的兩條直線，可能會相交，也

4、可能不會相交。】 2、小組合作探究，進行分類師：這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？為了方便，我們先給它們編上序號。現在請同學們小組合作，討論一下應該如何去分，組長把分類的結果記錄下來，最后匯報給老師。（學生活動）小組匯報，并說明本組分類的理由：組1：分為兩類，交叉和不交叉組2：分為三類，交叉、不交叉、快要交叉。師：“交叉”這個詞用數學語言應表述為“相交”組1提出反駁意見，快要相交的兩條直線通過無限延長最終也會相交。（組織學生全體動手進行驗證，并利用課件動態演示。）總結分類方法：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的標準，也就有了不同的分類結果。根據我們這節課研究的需要，我們按照“相

5、交”和“不相交”來分。（板書：相交、不相交）引導學生明確：在同一平面內兩條直線的位置關系有兩種情況。【設計意圖：此環節主要是通過小組合作學習、討論，進行匯報，在匯報的爭論中，理解什么是相交。通過學生動手實踐及多媒體課件動態演示的雙重驗證，加深學生對相交的理解，突破難點。快要相交的兩條直線無限延長后一定會相交，從而得出在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況，相交和不相交。】三、認識平行線和垂線1、認識平行線師：試想一下，沒有相交的那組直線通過延長會相交嗎？師：動手驗證一下。學生通過驗證，發現不能相交。（有的畫，有的量）教師利用課件進行動態演示。師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？師：像這種

6、關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：平行）【設計意圖：運用現代信息技術的動畫演示不僅驗證了學生的結論正確，并能運用動畫的形式讓學生直觀的理解平行的意義，無論怎樣延長，永遠也不會相交。】2、揭示平行線定義師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？生：雙杠、斑馬線、鐵軌師：那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？生1：永不相交。生2：兩條直線。生3：同一平面內。師：總結定義：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。師：大家真棒，自己總結出了平行線的概念。為什么要加上“互相”呢？生：因為是兩條直線。師總結：所以要說互相平行。一組平行線

7、至少需要2條直線。 師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說？3、認識垂直，揭示垂直定義師：通過同學們的探索，研究我們發現，在同一平面內的兩條直線的位置關系不是相交就是平行，下面我們再來研究一下相交的情況。師：觀察這幾幅圖，你發現了什么？生1：相交后有4個角。生2：對角一樣大。生3：有交點。生4：有4個直角。師：你怎么知道它們相交成了直角呢？生：用量角器或三角板量師：同學們真不簡單，知道用科學的方法驗證，讓我們一起來量一量，（用三角板的直角去量）（課件動態演示）師總結：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（課件出示）（板書：

8、垂直）【設計意圖:通過多媒體課件的演示，學生觀察和測量角的度數，在相交的兩條直線中有不同的情況，然后引入垂直的概念。】師：大家觀察的真仔細，如果將它們再進行分類，又可以分為幾種呢？生：2種。相交成直角的和不是直角的兩種。（板書）師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么?我們身邊有垂直的例子嗎？（課件出示）生積極回答。師：今天我和同學們共同研究了同一平面內的兩條直線的特殊位置關系。（板書：垂直與平行）【設計意圖：利用多媒體課件將生活中的垂直現象展現在學生眼前，讓學生再次感受到數學知識就在我們身邊，培養了學生的觀察能力及發現問題的意識。】四、鞏固練習，深化理解。師：接下來，老師想來檢測一下大

9、家對知識掌握的怎么樣。1、辨一辨，哪兩條直線互相平行，哪兩行直線互相垂直？2、擺一擺師：把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，這兩根小棒是什么關系？生：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（課件演示）師：把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，這兩根小棒是什么關系？生：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。（課件演示）【設計意圖：通過多媒體課件的動態演示讓練習的處理由難到易。兩根小棒都和第三根小棒平行，則這兩根小棒互相平行、兩根小棒都和第三根小棒垂直，則這兩根小棒互相平行，使學生直觀的看到的兩根小棒的關系，學生掌握的快，同時突破了練習中的難點。】師：同學們的操作能力真讓老師佩服，不知道你們的觀察能力如何呢？（課件：觀察課間十分鐘）。你瞧，這些同學們玩得多開心！你能從圖中找出垂直或平行的例子嗎？4、找一找5、說一說：生活中還有什么地方有垂直和平行現象。五