1、第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒動量守恒定律和能量守恒定律定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 質點和質點系的動量定理質點和質點系的動量定理121221dvvmmpptFtt一一 沖量沖量 質點的動量定理質點的動量定理 動量動量vmp tmtpFd(ddd)v)( dddvmptF力力的的累積累積效應效應EWrFIpttF, , )(對對 積累積累對對 積累積累 沖量沖量 力對時間的積分（力對時間的積分（矢量矢量）21dtttFI第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒動量守恒定律和能量守恒定律定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 質點和質點系的動量

2、定理質點和質點系的動量定理 動量定理動量定理 在給定的時間內，外力作用在質點上的在給定的時間內，外力作用在質點上的沖量，等于質點在此時間內動量的增量沖量，等于質點在此時間內動量的增量 .121221dvvmmpptFttkIjIiIIzyx 分量形式分量形式zzttzzyyttyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI121212212121dddvvvvvv問：問：沖量是矢量，它的方向就是力的方向嗎沖量是矢量，它的方向就是力的方向嗎 ？第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒動量守恒定律和能量守恒定律定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 質點和質點系的動量定理質點和質點

3、系的動量定理質點系質點系二二 質點系的動量定理質點系的動量定理1m2m12F21F1F2F 質點系動量定理質點系動量定理 作用于系統的合外力的沖量等于作用于系統的合外力的沖量等于系統動量的增量系統動量的增量.niiiiniittmmtF101ex21dvv)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFtt因為內力因為內力 ，故，故02112 FF0ppI第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒動量守恒定律和能量守恒定律定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 質點和質點系的動

4、量定理質點和質點系的動量定理注意注意內力不改變質點系的動量內力不改變質點系的動量gbm2m000bgvv初始速度初始速度則則00pbgvv20p推開后速度推開后速度 且方向相反且方向相反 則則推開前后系統動量不變推開前后系統動量不變0pp第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒動量守恒定律和能量守恒定律定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 質點和質點系的動量定理質點和質點系的動量定理動量定理動量定理S系系S系系t2 時刻時刻t1 時刻時刻參考系參考系光滑光滑uSm1v(t)F1t 動量的動量的相相對性對性和動量定和動量定理的理的不變性不變性討論討論1221d)(vvmmttF

5、tt1vm2vm)(1umv)(2umvSm2v2tm第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒動量守恒定律和能量守恒定律定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 質點和質點系的動量定理質點和質點系的動量定理1vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv動量定理常應用于碰撞問題動量定理常應用于碰撞問題F 越小，則越小，則 越大越大 . 例如例如人從高處跳下、飛人從高處跳下、飛機與鳥相撞、打樁等碰撞事機與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時間很短，沖力件中，作用時間很短，沖力很大很大 .注意注意tF在在 一定時一定時pmF2tFto1t)(d1221ttFtFttF第三章第

6、三章 動量守恒定律和能量守恒動量守恒定律和能量守恒定律定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 質點和質點系的動量定理質點和質點系的動量定理 問：問：為什么迅速地把蓋在杯上的薄板從側面打去，為什么迅速地把蓋在杯上的薄板從側面打去，雞蛋就掉在杯中；慢慢地將薄板拉開，雞蛋就會和薄雞蛋就掉在杯中；慢慢地將薄板拉開，雞蛋就會和薄板一起移動板一起移動？ 答答：因為雞蛋和薄板間的摩擦力有限，若棒打擊：因為雞蛋和薄板間的摩擦力有限，若棒打擊時間很短，時間很短， 所以雞蛋就所以雞蛋就掉在杯中掉在杯中.0, 0f蛋PtF第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒動量守恒定律和能量守恒定律定律物理學教

7、程物理學教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 質點和質點系的動量定理質點和質點系的動量定理zhm解解: 撞前錘速撞前錘速 , 撞后錘速撞后錘速零零.gh20v 討論：討論：一重錘從高度一重錘從高度 h = 1.5m 處自靜止下落處自靜止下落, 錘與錘與工件碰撞后工件碰撞后, 速度為零速度為零.對于不同的打擊時間對于不同的打擊時間 , 計算平計算平均沖力和重力之比均沖力和重力之比.tghmmmtmgNzt2d)(00vvghmtmgtN2tghtmgN55. 01211stmgN /1 . 02103104105 . 6562105 . 53105 . 5在碰撞或打在碰撞或打擊瞬間常忽擊瞬間常

8、忽略重力作用略重力作用第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒動量守恒定律和能量守恒定律定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 質點和質點系的動量定理質點和質點系的動量定理1vm2vmxy解解 建立如圖坐標系建立如圖坐標系, 由動量定理得由動量定理得cos2 vm0sinsinvvmm 例例 1 一質量為一質量為 0.05kg、速率為、速率為10ms-1 的剛球的剛球 , 以以與鋼板法線呈與鋼板法線呈 45 角的方向撞擊在鋼板上角的方向撞擊在鋼板上, 并以相同的并以相同的速率和角度彈回來速率和角度彈回來. 設碰撞時間為設碰撞時間為 0.05s . 求在此時間求在此時間內鋼板所受到的平均沖力內鋼板所受到的平均沖力 .FN1 .14cos2tmFFxv方向沿方向沿 軸反向軸反向xxxxmmtF12vv)cos(cosvvmmyyymmtF12vv第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒動量守恒定律和能量守恒定律定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 質點和質點系的動量定理質點和質點系的動量定理 例例2 一長為一長為 l、密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度的質量為的質量為 將其卷成一堆放在地面上將其卷成一堆放在地面上 若手提鏈條若手提鏈條的一端的一端 ， 以勻速以勻速 v 將