1、.江西省南昌市2011屆下學期高三年級第一次模擬考試數學試卷（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分。第I卷 （選擇題 共50分）考生注意：1答題前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上。考生要認真核對答題上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。第II卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。若在試題卷上作答，答案無效。3考試結束，監考員將試題卷、答題卡一并收回。參考公式：樣本數據的標準差錐體體積公式為樣本

2、平均數，h為高柱體體積公式球的表面積、體積公式其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑一、選擇題：本大題10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1右圖是計算函數的值的程度框圖，在、處應分別填入的是 （ ）ABCD2下列命題中是假命題的是（ ）A存在B對任意CABC中，A>B的充要條件是D對任意都不是偶函數3設集合，則集合P的非空子集個數是（ ）A2B3C7D 84甲、乙兩個數學興趣小組各有5名同學，在一次數學測試中，成績統計用莖葉圖表如下，若甲、乙小組的平均成績分別是X甲，X乙，則下列結論正確的是（ ）AX甲>X乙，甲比乙成績穩定BX甲&

3、gt;X乙，乙比甲成績穩定CX甲<X乙，甲比乙成績穩定DX甲<X乙，乙比甲成績穩定5若，對任意實數t都有，則實數m的值等于（ ）A1或5B5或1C1D±56不等式的解集為（ ）ABCD7已知、是平面，m、n是直線，給出下列命題：若若如果，m、n是異面直線，那么n與相交。若，則n/且n/。其中正確命題的個數是（ ）A1B2C3D48拋物線焦點為F，準線為l，經過F的直線與拋物線交于A、B兩點，交準線于C點，點A在x軸上方，AKl，垂足為K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，則AKF的面積是（ ）A4BCD89已知是定義在R上的偶函數，對任意都有且等于（ ）A1B2C3

4、D410定義，則方程有唯一解時，實數k的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。11已知為虛數單位，則的值等于 。12ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，重心為G，若，則A= 。13曲線處的切線的傾斜角是 ；14觀察下列等式： 12=1， 1222=3， 1222+32=6， 1222+3242=-10， 由以上等式推測到一個一般的結論：對于，1222+3242+（1）n+1n2= 。15已知a，b為正數，且直線與直線互相垂直，則的最小值為 。三、解答題：本大題共6小題，共75分。其中（16）（19）每小題12分，（20）題13分，（21）題14分，解

5、答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟。16（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若銳角C滿足 （1）求的值；（2）當的面積。17（本小題滿分12分）從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項公益活動。 （1）求所選2人中恰有一名男生的概率； （2）求所選2人中至少有一名女生的概率。18（本小題滿分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E為AD的中點（圖一）。沿BE將ABE折起，使平面ABE平面BECD（圖二），且F為AC的中點。 （1）求證：FD/平面ABE； （2）求證：ACBE。19（本小題滿分13分）在數列 （1）求及通項；（2）設。20（本小題滿分13分）已知雙曲線，0為坐標原點，離心率點在雙曲線上。（1）求雙曲線的方程； （2）若直線l與雙曲線交于P、Q兩點，且，求：|OP|2+|OQ|2的最小值。21（本小題滿分13分） 已知