1、 若若n個數(shù)個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別的權(quán)分別是是w1，w2wn， 則則n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫做這叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。在一次數(shù)學(xué)知識競賽中，某班在一次數(shù)學(xué)知識競賽中，某班20名學(xué)生名學(xué)生的成績?nèi)缦滤荆旱某煽內(nèi)缦滤荆?98 82 98 82 75 82 78 75 9098 82 90 90 75 82 82 78 78 98為了分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，求這些學(xué)生為了分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，求這些學(xué)生成績的平均數(shù)。成績的平均數(shù)。問題問題1：整理數(shù)據(jù)如下表所示：整理數(shù)據(jù)如下表所示： 統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均

2、數(shù)加權(quán)平均數(shù)。在求在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次（這里次（這里f1+f2+fk=n）那么這那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)nfxfxfxxkk 2211也叫做也叫做x1，x2，,xk這這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中中f1，f2，,fk分別叫做分別叫做x1，x2，,xk的的權(quán)權(quán)。 為了解為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表：得到下表：這天這天5路公共汽車平均每

3、班的載客量是多少？路公共汽車平均每班的載客量是多少？問題2 根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中時，統(tǒng)計中常用各組的常用各組的組中值組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的看作相應(yīng)組中值的權(quán)權(quán)。例如在。例如在1x21之間的載客量之間的載客量近似地看作組中值近似地看作組中值11，組中值，組中值11的權(quán)是它的頻數(shù)的權(quán)是它的頻數(shù)3，由，由此這天此這天5路公共汽車平均每班的載客量是路公共汽車平均每班的載客量是:)(73151822205315111189122712051531311人x從表中，你能知道這一天從表中，你能知

4、道這一天5路公共汽車大約有多少班次的路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？少？由表格可知，由表格可知， 81x101的的18個個班次班次 和和101x121的的15個個班次共有班次共有33個個班次超過平均載客量，占全天總班次班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為的百分比為33/83等于等于39.8？思思考考使用計算器說明，操作時需要參閱計算器的使用說明書，使用計算器說明，操作時需要參閱計算器的使用說明書，通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)；然后依通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)；然

5、后依次輸入數(shù)據(jù)次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，以及它們的權(quán)，以及它們的權(quán)f，f2，fn ；最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如 鍵），計算器便會鍵），計算器便會求出平均數(shù)求出平均數(shù) 的值。的值。nfxfxfxxnn 2211x1、下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：、下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員的平均年齡求校女子排球隊隊員的平均年齡（可使用計算器）。（可使用計算器）。)(7 .142541216515414113歲x答：校女子排球隊隊員的平均年齡為答：校女子排球隊隊員的平均年齡為14.7歲歲解：解：0 02 24 46 68 810101212141

6、4404050506060707080809090頻數(shù)頻數(shù)周長周長/cm2、為了綠化環(huán)境，柳蔭、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到均周長（精確到0.1cm）45 8 55 12 65 14 75 10 85 663.8(cm)8 12 14 10 6x 答：這批梧桐樹干的平均周長是答：這批梧桐樹干的平均周長是63.8cm解：解：例例3 某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查某燈泡廠為測量一批燈泡

7、的使用壽命，從中抽查了了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：這批燈泡的平均使用壽命是多少？這批燈泡的平均使用壽命是多少？分析：分析：抽出的抽出的100只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命。壽命。解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是16761001224003420002516001912010800 x即樣本平均數(shù)為即樣本平均數(shù)為1676.由此可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是由此

8、可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1676小小時。時。株數(shù)株數(shù)黃瓜根數(shù)黃瓜根數(shù)0 05 51010151520201010131314141515 種菜能手李大叔種植種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請估得到右面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜。株結(jié)多少根黃瓜。13182015101815201415131010 x答：這個新品種黃瓜平均每株結(jié)答：這個新品種黃瓜平均每株結(jié)13根黃瓜。根黃瓜。解：解：1.體會算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均