1、模擬CMOS集成電路設計頻率響應放大器的頻率特性放大器的頻率特性 前面我們對各種單級放大器的分析僅集中在前面我們對各種單級放大器的分析僅集中在它們的低頻特性上，忽略了器件的寄生電容和負它們的低頻特性上，忽略了器件的寄生電容和負載電容的影響。然而在模擬電路中，電路的速度載電容的影響。然而在模擬電路中，電路的速度和其它性能指標是相互影響和相互制約的和其它性能指標是相互影響和相互制約的(如增益如增益，速度，速度；速度；速度，功耗，功耗；噪聲；噪聲，速度，速度) ：可：可以犧牲其它指標來換取高的速度，也可以犧牲速以犧牲其它指標來換取高的速度，也可以犧牲速度指標來換取其它性能指標的改善。因此理解單度指標

2、來換取其它性能指標的改善。因此理解單級放大器的頻率響應是深入理解模擬電路的重要級放大器的頻率響應是深入理解模擬電路的重要基礎。基礎。2簡單電路的傳輸函數簡單電路的傳輸函數ViV0式中式中:R極點極點3系統的傳輸函數系統的傳輸函數在線性系統中在線性系統中, 電容電容C的阻抗用的阻抗用1/SC, 電感電感L的阻抗用的阻抗用SL, 利利用純電阻分析方法求得輸出電壓與輸入電壓之比即為系統用純電阻分析方法求得輸出電壓與輸入電壓之比即為系統的傳輸函數的傳輸函數A(S)。即。即:A(S)=V0(S)/Vin(S), 它是算子它是算子S的函數。的函數。傳輸函數具有重要意義，它不僅可以用來分析系統的頻率特性傳輸

3、函數具有重要意義，它不僅可以用來分析系統的頻率特性，其，其L L-1-1( (A(S)()(傳輸函數的拉普拉斯逆變換傳輸函數的拉普拉斯逆變換) )就是系統的時域就是系統的時域沖擊響應，對于任意的輸入信號與沖擊響應的卷積，就是該輸沖擊響應，對于任意的輸入信號與沖擊響應的卷積，就是該輸入信號作用于系統時系統的時域響應。入信號作用于系統時系統的時域響應。右式為一兩極點系右式為一兩極點系統的傳輸函數統的傳輸函數, 式中式中A0為系統的低頻為系統的低頻增益。增益。4傳輸函數的零點和極點傳輸函數的零點和極點在在A(S)令令S=j, 則則| A(j) |的大小即是放大器的相頻特性的大小即是放大器的相頻特性(

4、即放即放大器相移與頻率大器相移與頻率f的函數關系的函數關系), 它也是頻率它也是頻率f的函數。顯然的函數。顯然, 極點對極點對相位的貢獻為負相位的貢獻為負, 左半平面的零點對相位的貢獻為正左半平面的零點對相位的貢獻為正, 右右半平面的零點半平面的零點對相位的貢獻為負。對相位的貢獻為負。令令 Z( S)=0, 得零點得零點SZ, 令令 P( S)=0, 得極點得極點SP , 零、極點都是復數零、極點都是復數 。若。若Re(SZ) 0, 則稱則稱SZ為右半平面零點為右半平面零點, 若若Re(SZ) 0, 則稱則稱SZ為為左半平面零點左半平面零點; 最靠近坐標原點的極點稱為第一主極點，依次類最靠近坐

5、標原點的極點稱為第一主極點，依次類推。推。穩定系統要求穩定系統要求Re(SP) out , out可以忽略，可以忽略，CS放大器表現為放大器表現為一單極點特性的放大器，則：一單極點特性的放大器，則：f3dB =fPin=1/2in19RS 很小時很小時(輸入近似為理想電壓源輸入近似為理想電壓源)CS放大器帶寬放大器帶寬out = RD(CGD+CDB) ; in=RSCGS+CGD(1-AV) ; AV=-gmRD AV(s) -gmRD/(1+sout)如果如果MOS管所有寄生電容的大小具管所有寄生電容的大小具有相同的數量級，有相同的數量級，RS非常小非常小(輸入信號源近似輸入信號源近似為理

6、想電壓源為理想電壓源)，則，則inCGD+CDB)該近似結果正是密勒簡化該近似結果正是密勒簡化“目視目視”結果，該項相對于輸入結點，誤差結果，該項相對于輸入結點，誤差顯然要大一些。然而，在稍后的學習中我們會發現，運算放大器中通顯然要大一些。然而，在稍后的學習中我們會發現，運算放大器中通常都有一個高阻抗結點常都有一個高阻抗結點(該結點的該結點的Rout就是下級的就是下級的RS)，利用密勒電容的利用密勒電容的倍增效應對運放進行頻率補償就是在該高阻抗結點形成一個第一主倍增效應對運放進行頻率補償就是在該高阻抗結點形成一個第一主極點，輸出結點的影響相對要小得多，而利用密勒定理簡化該該高極點，輸出結點的影

7、響相對要小得多，而利用密勒定理簡化該該高祖抗結點的結果祖抗結點的結果(相當于相當于CS放大器中的放大器中的fPin)就相當精確了！就相當精確了！251 1C C( (C CR RC CR R) )C CR Rg g( (1 1R Rs s) )C CC CC CC CC C( (C CR RR Rs s) )R Rg g( (s sC CV VV VD DB B) )G GD DD DG GS SS SG GD DD Dm mS SD DB BG GD DS SB BG GS SG GD DG GS SD DS S2 2D Dm mG GD Di i0 0CS放大器簡化與精確分析的比較（放大器

8、簡化與精確分析的比較（3）從上面的傳輸函數中我們發現從上面的傳輸函數中我們發現CS放大器還存在一個零點，這放大器還存在一個零點，這在密勒簡化分析中是沒有的，這也是兩者間的最大區別。由在密勒簡化分析中是沒有的，這也是兩者間的最大區別。由于零點在運放的穩定性中起著很大的作用，因此在放大器頻于零點在運放的穩定性中起著很大的作用，因此在放大器頻率特性中不能忽略，但是我們可以利用另外一種方法來求率特性中不能忽略，但是我們可以利用另外一種方法來求CS放大器的零點放大器的零點fZ。根據傳輸函數零點的根據傳輸函數零點的的定義，的定義，CS放大器放大器的零點的零點fZ為：為：26CS放大器零點的產生放大器零點的

9、產生 零點意味著存在某一頻率零點意味著存在某一頻率fZ使輸出使輸出Vout0。 當兩結點之間存在兩條信號通路時，傳輸函數就可當兩結點之間存在兩條信號通路時，傳輸函數就可能產生零點能產生零點(有可能是復數有可能是復數)。一般而言，若兩條通。一般而言，若兩條通路到達輸出結點時信號極性相同且傳輸函數存在零路到達輸出結點時信號極性相同且傳輸函數存在零點，則為左半平面零點；若兩條通路到達輸出結點點，則為左半平面零點；若兩條通路到達輸出結點時信號極性相反，則為右半平面零點。時信號極性相反，則為右半平面零點。Vin27CS放大器零點的簡易求法放大器零點的簡易求法零點零點SZ也可以這樣求：因為當也可以這樣求：

10、因為當S=SZ時，時，Vout(S)/Vin(S)0，也即也即Vout(S) 0，這這意味著即使此時將輸出結點短路，必意味著即使此時將輸出結點短路，必有有Iout=0。28源跟隨器的頻率特性（無密勒效應）源跟隨器的頻率特性（無密勒效應） 沒有密勒效應沒有密勒效應-CGD 沒有接在輸出于輸入結點之間沒有接在輸出于輸入結點之間 (因因小信號小信號MOS管漏極管漏極D接地接地)。 CL 包含如下電容包含如下電容: CSB1, CDB,SS, CGD,SS 下一級的輸入電下一級的輸入電容容 Cin。 因因CGS在輸出于輸入結點之間在輸出于輸入結點之間 ， in無法無法“目視目視”。29源跟隨器的頻率特

11、性（源跟隨器的頻率特性（1）KCL:KVL:30源跟隨器的頻率特性（源跟隨器的頻率特性（2）3132源跟隨器的輸入阻抗（源跟隨器的輸入阻抗（1）若忽略若忽略CGD:(低頻時低頻時:gmb|SCL|)(與用彌勒定理與用彌勒定理時一樣時一樣)M1體效應的等效電阻體效應的等效電阻CGS的密勒效應的密勒效應33源跟隨器的輸入阻抗（源跟隨器的輸入阻抗（2）對于給定的對于給定的S=j , 輸入阻抗由輸入阻抗由 CGS 、CL 和一個負電阻和一個負電阻 -gm/(CGSCL 2)(S2|s=j =- 2)串聯串聯。(高頻時高頻時:gmb|SCL|)34源跟隨器的輸出阻抗（源跟隨器的輸出阻抗（1）(高頻時高頻

12、時)(低頻時低頻時)若忽略若忽略CGD和體效應和體效應:35源跟隨器的輸出阻抗（源跟隨器的輸出阻抗（2）(高頻時高頻時)(低頻時低頻時)上面那個圖像更象是上面那個圖像更象是|Zout|=f( )圖像？源跟隨器作為緩沖器工作圖像？源跟隨器作為緩沖器工作必然必然1/gm0, 故故ro/(1-AV) fP,A，fP,X fP,Y ) 。48電流源負載的共源共柵放大器頻率特性電流源負載的共源共柵放大器頻率特性電流源負載時電流源負載時RD ，fP,Y ，若若RS較大，較大， fP,X與與 fP,Y很接近，放大器此時很接近，放大器此時帶寬帶寬 。電流源負載的共源共柵可獲得高增益和大的輸出擺幅電流源負載的共

13、源共柵可獲得高增益和大的輸出擺幅, 但一方但一方面從面從M2源端看進去的電阻源端看進去的電阻 Rin (Rin=RI1/gm2r02+1/gm2), 另一方面另一方面 AVX ，CGD1的密勒效應變大，的密勒效應變大， inX ，fP,X ，三個極點靠近的程度加三個極點靠近的程度加大帶寬大帶寬 ，增益與帶寬的矛盾很突出。，增益與帶寬的矛盾很突出。49共源共柵放大器頻率特性總結共源共柵放大器頻率特性總結 共源共柵放大器的輸入阻抗和低頻增益共源共柵放大器的輸入阻抗和低頻增益同同 CS 放大器相同。放大器相同。 共源共柵放大器因共柵管的低輸入阻抗共源共柵放大器因共柵管的低輸入阻抗減小了共源管的增益減

14、小了共源管的增益( -1)，從而減小了，從而減小了CGD1的密勒效應，故獲得了比的密勒效應，故獲得了比CS放大器放大器更大的帶寬。更大的帶寬。 恒流源負載的共源共柵放大器因三個極恒流源負載的共源共柵放大器因三個極點相互靠近，帶寬有明顯下降。點相互靠近，帶寬有明顯下降。50基本差動對的頻率響應基本差動對的頻率響應差動對因差動信號和共模信號差動對因差動信號和共模信號的等效電路不一樣，故差動響的等效電路不一樣，故差動響應與共模響應的高頻響應應分應與共模響應的高頻響應應分開分析。開分析。51差分對差模信號響應的頻率特性差分對差模信號響應的頻率特性基本差分對的半電路同單級基本差分對的半電路同單級CS放放

15、大器相同，故差分對的差模高頻響大器相同，故差分對的差模高頻響應同應同CS放大器，只是需注意，因放大器，只是需注意，因電路完全對稱，差分對的極點數電路完全對稱，差分對的極點數等于一條通路的極點數，而不是等于一條通路的極點數，而不是兩條通路中極點數之和。兩條通路中極點數之和。 差模高頻響應因差模高頻響應因CGD1的密勒效應使帶寬變窄。的密勒效應使帶寬變窄。 上述缺點可利用共源共柵結構克服。但因共源共柵上述缺點可利用共源共柵結構克服。但因共源共柵結構需消耗更多的電壓余度，因此放大器輸出擺幅結構需消耗更多的電壓余度，因此放大器輸出擺幅要減小一些。要減小一些。52知識回顧：基本差分對低頻時的共模知識回顧

16、：基本差分對低頻時的共模差模轉換差模轉換RSS 用用 ro3|(1/CPs)代替代替 , RD 用用 RD|(1/CL s)代替即可得代替即可得到基本差分對的共模高頻響應。到基本差分對的共模高頻響應。53基本差分對的共模高頻響應基本差分對的共模高頻響應注意該傳輸函數有一個左半平面的零點注意該傳輸函數有一個左半平面的零點! AV,CM-DM 在在 fz=1/(2ro3CP)開始以開始以20dB/dec的斜率上升。的斜率上升。54基本差分對的帶寬基本差分對的帶寬 在某一頻率在某一頻率 f=fP,DM 差模增益差模增益 ADM 開始下降。開始下降。 在某一頻率在某一頻率 f=fZ,CM共模增益共模增

17、益 ACM開始上升。開始上升。 從某種意義上說，上面兩個頻率中更低的一個頻率才從某種意義上說，上面兩個頻率中更低的一個頻率才是放大器的帶寬。是放大器的帶寬。55基本差分對共模響應的頻率特性小結基本差分對共模響應的頻率特性小結基本差分對的共模高頻特性一般由節點基本差分對的共模高頻特性一般由節點P的總電容決定。因為為使輸出擺幅盡可能的總電容決定。因為為使輸出擺幅盡可能大，需大，需M1(2)和用作尾電流管的和用作尾電流管的M3過驅動過驅動電壓盡可能小電壓盡可能小(特別是在低電源電壓情特別是在低電源電壓情況下況下)，即它們的寬長比較大，于是，即它們的寬長比較大，于是P點的寄生電容可能會變得相當大。如果

18、此點的寄生電容可能會變得相當大。如果此時輸出極點頻率時輸出極點頻率(同差模時該節點的極點頻同差模時該節點的極點頻率率)遠大于遠大于P點的極點頻率點的極點頻率(也即也即P點高阻特性明顯下降時，輸出節點的阻點高阻特性明顯下降時，輸出節點的阻抗還很高抗還很高)，則此時共模增益，則此時共模增益ADM增加增加，CMRR減小減小(即尾電流阻抗下即尾電流阻抗下降導致降導致CMRR ) ，如果電路失配，共模，如果電路失配，共模差模的轉換電平較大，輸出差模的轉換電平較大，輸出端高頻電源噪聲和輸入端的共模噪聲顯著增加。端高頻電源噪聲和輸入端的共模噪聲顯著增加。56電流源負載差分對的頻率特性電流源負載差分對的頻率特

19、性CL 包括包括M3、M4的的CGD 和和 CDB 差分輸出時差分輸出時, CGD3 和和 CGD4 感應到節點感應到節點 G的信號大小相的信號大小相等、方向相反，故等、方向相反，故G點小信號時接地。點小信號時接地。 也可以理解為也可以理解為M3、M4的柵極接的是一個固定偏置電平，它的柵極接的是一個固定偏置電平，它不隨輸入信號的變化而變化，故不隨輸入信號的變化而變化，故G點小信號時接地。點小信號時接地。57電流源負載差分對的半電路電流源負載差分對的半電路將前面帶電阻負載時的傳輸函數將前面帶電阻負載時的傳輸函數中的中的 RD 用用 ro1|ro3代替即得到恒流代替即得到恒流源負載的差分對傳輸函數

20、。源負載的差分對傳輸函數。1.由于由于ro1|ro3和和CL較大，因此該節點的極點頻率較輸入極較大，因此該節點的極點頻率較輸入極點低，是第一主極點。點低，是第一主極點。2. fh1/2CL(ro1|ro3 )58電流源負載差分對的共模響應電流源負載差分對的共模響應帶電流源負載的差分對的共模響帶電流源負載的差分對的共模響應同帶電阻負載差分對的共模響應同帶電阻負載差分對的共模響應完全一樣，只須用應完全一樣，只須用 ro1|ro3代代替替RD即可。即可。節點節點P形成的極點依然是主極形成的極點依然是主極點。點。59有源負載差分對的高頻響應有源負載差分對的高頻響應由于由于電路非完全對稱，該電路非完全對

21、稱，該電路差模響應有兩個極點電路差模響應有兩個極點，一個在輸出節點，一個，一個在輸出節點，一個在節點在節點X(注意雙端輸出時注意雙端輸出時沒有這個極點沒有這個極點)，該極點，該極點也稱也稱“鏡像極點鏡像極點”。 X CX/gm3， CX是是 X節點到節點到地的總電容，它地的總電容，它包含包含CGS3,CGS4,CDB3,CDB1 和和 CGD1 及及 CGD4的密勒效應。下的密勒效應。下面來求其傳輸函數。面來求其傳輸函數。60有源負載差分對的小信號模型有源負載差分對的小信號模型 由前面分析我們知道由前面分析我們知道: VX=gm1ro1Vin=gmNroNVin RX=2ro1=2roN 圖中未標電容全部忽略圖中未標電容全部忽略61有源負載差分對的差模高頻響應（有源負載差分對的差模高頻響應（1） 假定假定 1/gmProP VE=(Vout-VX)(1/(CEs+gmP) / RX+(1/(CEs+gmP) M4 的小信號電流為的小信號電流為 gm4VE - gm4VE-IX=Vout(CLs+roP-1)62有源負載差