1、股票選擇的模糊綜合評判模型羅萍（重慶師范大學 重慶 400047）摘要 股票的選擇是廣大學者長期研究的課題。本文根據模糊數學理論，運用模糊綜合評判模型，結合股票的多種屬性進行綜合評判，從而選擇出最優的股票投資項目，為投資者進行股票投資提供了一個新的思路。關鍵詞股票模糊變換 綜合評判 混沌Model of fuzzy synthetic judgment of the selection of the SharesLuo Ping (Chongqing Normal University, Chongqing, 400047)Abstract: The selection of the shar

2、es is a long-time research task for so many scholars. This paper, using the model of fuzzy synthetic judgment with fuzzy mathematic theory and many characters of the shares , selects the best items of the stock investment, and puts forward a new thinking for the investors.Keywords: shares, fuzzy cha

3、nge, synthetic judgment, chaos 盡管很多研究已經證明，股票市場存在混沌行為，股價的變化在一定時間之后變成隨機波動。但一般而言，質量好的股票，在股市上贏利的幾率比質量差的大得多。投資者在進行投資時，都想選擇質量好的股票。那么，如何才能選擇到質量好的股票呢？我們這里給大家提出一種股票篩選的方法，供大家參考。一、 模糊變換模糊變換是模糊綜合評判的理論基礎。設是給定的模糊關系，則R唯一確定了一個從U到V的模糊變換T：F(U)F(V)，AAR。這里我們選擇算子（）。特別地，當x1,x2,···,xn，y1,y2,··

4、3;,ym為有限論域時，是上的一個模糊向量，是×上的一個模糊矩陣，那么AR是兩個模糊矩陣的合成。通常記為AR。這里b1,b2···,bm，它是上的×m的模糊向量，按照給定的算子，它的每一個分量按下式計算：二、 模糊綜合評判模型模糊綜合評判是在模糊環境下，考慮多種因素的影響，為了某種目的對某事物作出綜合決策的方法。設有兩個有限論域x1,x2,···,xn，y1,y2,···,ym，其中：因素集是綜合評判的多種因素組成的集合；評判集或評語集是多種決斷構成的集合。一般地，因素集中的各因素對被

5、評判事物的影響是不一致的，所以，因素的權重分配是上的一個模糊向量，記為(a1,a2,···an)F(U)。其中ai表示中第i個因素的權重，且滿足a1+a2+an=1。此外，m個評語也并不是絕對肯定或否定。因此，綜合后的評判可看作是上的模糊集(b1,b2···,bm) F(V)，其中bj表示第j種評語在評判總體V中所占的地位。如果有一個從到的模糊關系(rij)n×m，那么，由（,）三元體構成了一個模糊綜合評判數學模型。此時，若輸入一個權重向量(a1,a2,···an)F(U)，就可以得到一個綜合評

6、判(b1,b2···,bm) F(V)。即(b1,b2···,bm)AR =(a1,a2,an) ，（*）其中 如果bkmax(b1,b2,···,bm)，則綜合評判結果為對事物作出決策bk。三、 多層次模糊綜合評判模型一些復雜系統需要考慮的因素很多，這時會出現兩方面的問題：一方面是因素過多，對他們的權數分配難以確定；另方面即使確定了權數分配，由于需要歸一化，而每個因素的權值都很小，經過算子綜合評判，常常會出現沒有價值的結果。也就是可能出現中的所有元素，在進行“”運算時，全部被漏掉了，只剩下中的最大值，使

7、得中的每個值均相等，得不出需要的結果。針對這種情況，我們需要采取多級模糊綜合評判的方法。下面給出二級模糊綜合評判的步驟:因素集x1,x2,···,xn按某種屬性分成s個子因素集U1,U2,···,Us，其中Ui=xi1,xi2,xin，i=1,2,···,s. 滿足：(1)n1+n2+···+ns=n；(2)U1U2US，(3)對任意的ij, UiUj=。對每一個子因素集Ui，分別作出綜合評判。設V=y1,y2,···,ym為評語集，Ui中各因素

8、相對于V的權重分配為Ai=(ai1,ai2,···,ain). 若Ri為單因素評判矩陣，則得到一級評判向量Bi=AiRi=(bi1,bi2,···,bim)，i=1,2,···,s.3將每個Ui看作一個因素，記為K=U1,U2,···,Us.這樣，K又是一個因素集，K的單因素評判矩陣為。每個Ui作為U的一部分，反映了U 的某種屬性，可以按它們的重要性給出權重分配A=(a1,a2,···,as)，于是得到二級評判向量B= AR=(b1,b2,

9、83;··,bm)。如果每個子因素集Ui (i=1,2,···,s)含有較多因素時，可將Ui再進行劃分，于是有三級綜合評判模型，甚至四級、五級等多級綜合評判模型。四、 實證分析隨著我國市場經濟的進一步深化，股票市場逐步走向成熟，將吸引更多的投資者。人們在投資時，如何選擇質量好的股票？怎樣評價一只股票的優劣？我們采用模糊綜合評判模型來衡量股票的好壞。首先確定股票質量的因素集U，其中包含9個因素，用作評判的指標體系。分別為u1-成交量，u2-移動平均線，u3-MACD，u4-莊家強弱，u5-行業狀況，u6-近期波動，u7-流通股本，u8-每股收益，

10、u9-分紅配股。確定評語集V=v1,v2,v3,v4，它們分別表示股票質量優、良、中、差。下面我們構造單因素評價矩陣。這里采用隨機調查50位投資者的方法，請他們就某交易所對每一個因素在V中的四個等級打分，最后經過算術平均得到數據R。其次，進行權數分配。同樣，用調查統計的方法，得到權向量為A=0.12，0.11，0.08，0.14，0.07，0.1，0.1，0.11，0.17通過（*）式我們計算出決策向量B= AR=（0.17，0.17，0.17，0.17），這就得不出應有的結果。我們來分析得出該結果的原因。由于因素過多，權重分配都較小，不難看出，R的第一列元素和第二列元素在進行“”運算時，全部

11、都被篩選掉了。因此我們采用分層的辦法來解決這個問題。由于因素過多，不便于權重分配，根據這9個因素的內在聯系，現將U劃分為三個子因素集，即U1=u1,u2,u3，U2=u4,u5,u6，U3=u7,u8,u9，于是U=U1,U2,U3。下面對因素集Ui(i=1,2,3)分別進行一級綜合評判。對于U1,U2,U3分別有，U1,U2,U3的權重分配為A1（0.39，0.35，0.26），A2(0.45，0.23，0.32)，A3(0.26，0.29，0.45)。下面進行二級模糊綜合評判。以U1,U2,U3為元素，用B1,B2,B3構造它們的單因素評判矩陣，根據有關資料得知U=U1,U2,U3的權重分配為A=（0.2,0.35,0.45）。這樣，二級綜合評判為B= AR=（0.2,0.35,0.45）=（0.29,0.34,0.32,0.26），經歸一化處理得=（0.24,0.28,0.26,0.22）。根據最大隸屬原則，該股票屬于“良好”，但從百分比上看，有48%的人認為該股票是中等或者差，因此，發行該股票的上市公司應繼續努力，以提高該股票的質量。本文根據模糊數學理論，運用模糊綜合評判模型，結合股票的多種屬性進行綜合評判，從而選擇出最優的股票投資項目，為投資者進行股票投資提供了一個新的思路。參考文獻1賀仲雄，趙大勇模糊數學及其派生決策方法M北京：中國鐵道出版社，1992, 4