1、2021/6/1611 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 8-1：試作圖示各桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面（或這些橫截面所在的區(qū)段）。最大拉力值為2Me，位于CD段。a(b)ABCDaa2Me3Me2MexT-+Me2MeMe2021/6/1622 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 8-4：實(shí)心圓軸的直徑d=100mm，長l=1m，作用在兩個(gè)端面上的外力偶之矩均為Me=14kNm，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量G=8104MPa。試求：橫截面上的最大切應(yīng)力，以及兩個(gè)端面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；圖示橫截面上A，B，C三點(diǎn)處切應(yīng)力的大小及指向。MelMeAB解：(1)求最大切應(yīng)力和相對(duì)扭轉(zhuǎn)角MP

2、admkNWT3 .7116143Pmax02. 10178. 0pradGITl(2)求A，B，C三點(diǎn)處切應(yīng)力MPaITMPaMPaITCCBAAA65.353 .713 .71PPABCO10025ABC2021/6/1633 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 8-8：長度相等的兩根受扭圓軸，一為空心圓軸，一為實(shí)心圓軸，它們的材料相同，受力情況也一樣。實(shí)心軸的直徑為d；空心軸的外直徑為D，內(nèi)直徑為d0，且d0/D=0.8。試求當(dāng)實(shí)心軸與空心軸強(qiáng)度相等（max= 時(shí)，T相等）時(shí)實(shí)心軸與空心軸的重量比和剛度比。解：所謂強(qiáng)度相等即材料抗扭截面系數(shù)相等。)1 (161643P23P1DWdW839

3、. 03213244421DdIIPP955. 141422221DdAA重量比等于橫截面面積之比材料相同扭桿的剛度比，等于其橫截面對(duì)于圓心的極慣性矩之比所以在其他條件允許的條件下，經(jīng)常將軸制成空心軸。2021/6/1644 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 8-9：圖示一根兩端固定的階梯形圓軸，在截面突變處受外力偶Me作用。若d1=2d2，試求固定端的約束力偶矩MA和MB，并作扭矩圖。Med1d2ABC2aa解：此桿兩端的約束力偶矩MA和MB均為未知量，而平衡方程只有一個(gè)即M=0，因此，這是個(gè)一次超靜定的扭轉(zhuǎn)問題。首先列出平衡方程。0eBAMMMMBMAMed1d2ABC2aa2021/6/

4、165工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 根據(jù)扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式，有5 第八章第八章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)此即為補(bǔ)充方程。由于此桿的兩端固定，故橫截面C分別相對(duì)于固定端A和B的扭轉(zhuǎn)角CA和CB大小相等。這一變形協(xié)調(diào)條件可寫作Med1d2ABC2aa0322324241dGaMdGaMBA0CBCA2021/6/166工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 6 第八章第八章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)將平衡方程與補(bǔ)充方程聯(lián)立，得 eBeAMMMM03. 097. 0MBMAMed1d2ABC2aaxT0.03Me0.97Me2021/6/1677 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 8-11：有一外徑為100mm，內(nèi)徑為80mm的空心圓

5、軸，它與一直徑為80mm的實(shí)心圓軸用鍵連接。連接成的這根軸在A輪處由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，輸入功率P1=150kW；在B，C輪處分別輸出功率P2=P3=75kW。已知軸的轉(zhuǎn)速為n=300r/min，許用切應(yīng)力 =40MPa；鍵的尺寸為10mm10mm30mm，其許用應(yīng)力為 =100MPa 和sbs =280MPa。試校核該軸和鍵的強(qiáng)度。C2m0.5m2mABC30鍵Dd解：首先校核軸的強(qiáng)度對(duì)于實(shí)心軸：對(duì)于AB段空心軸：MPadMWTCC7 .23163PmaxMPaDMWTAAB2 .4116)1 (43PmaxmkNnttPMmkNnttPMCA39. 2277. 4231所以AB段空心軸存在強(qiáng)度危險(xiǎn)

6、。2021/6/168工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 校核鍵的強(qiáng)度8 第八章第八章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)MPalbdMAFdMFSSS19922鍵的剪切強(qiáng)度校核：鍵的擠壓強(qiáng)度校核：MPalhdMAFdMFFbSbsSb398222s鍵滿足強(qiáng)度要求。mmFSlMbhh/2dOMFbFbbsm mn2021/6/1699 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 8-12：簧桿直徑d =18mm的圓柱形密圈螺旋彈簧，受拉力P=0.5kN作用，彈簧的平均直徑D=125mm，材料的切變模量G=8104MPa ，簧重不計(jì)。試求：簧桿內(nèi)的最大切應(yīng)力；為使其伸長量等于6mm所需的彈簧有效圈數(shù)。解：簧桿內(nèi)的最大切應(yīng)力MPaRddFR3