1、2021/4/21綜合練習(xí)2021/4/221.（2008廣東）某校共有學(xué)生某校共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表下表.已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率名，抽到二年級(jí)女生的概率是是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 （ ）一年級(jí)一年級(jí) 二年級(jí)二年級(jí) 三年級(jí)三年級(jí)女生女生373373x y 男生男生 377 377 370370z A.24B.48C.16D.12解析 依題意知二年級(jí)的女生有依題意知二年級(jí)的女生有

2、380名，那么三年級(jí)學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是名，那么三年級(jí)學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是2 000-373-377-380-370=500，即總體中各個(gè)年級(jí)的人數(shù)比例為，即總體中各個(gè)年級(jí)的人數(shù)比例為3 3 2，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為64 =16.答案答案 C82一、隨機(jī)抽樣2021/4/232.2.某中學(xué)開學(xué)后從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取某中學(xué)開學(xué)后從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取9090名名 學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過一段時(shí)間后再次從學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過一段時(shí)間后再次從 這個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取這個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取100100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā)名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，

3、發(fā) 現(xiàn)有現(xiàn)有2020名同學(xué)上次被抽到過，估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一名同學(xué)上次被抽到過，估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一 年級(jí)的學(xué)生人為年級(jí)的學(xué)生人為（ ） A.180A.180B.400B.400C.450C.450D.2 000D.2 000 解析解析 x=450.=450.C,1002090 x2021/4/243.3.在在120120個(gè)零件中，一級(jí)品個(gè)零件中，一級(jí)品2424個(gè)，二級(jí)品個(gè)，二級(jí)品3636個(gè)，三級(jí)個(gè)，三級(jí)品品6060個(gè)，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為個(gè)，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為2020的樣的樣本，則三級(jí)品本，則三級(jí)品a被抽到的可能性為被抽到的可能性為( )( ) A. A. 解析解析 每一個(gè)個(gè)體被抽

4、到的概率都是樣本容量除每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是樣本容量除以總體，即以總體，即.611202051B.B.C.C.D.D.612131B2021/4/254.4.（20092009廣東）廣東）某單位某單位200200名職工的年齡分布情況名職工的年齡分布情況 如圖，現(xiàn)要從中抽取如圖，現(xiàn)要從中抽取4040名職工作樣本，用系統(tǒng)抽名職工作樣本，用系統(tǒng)抽 樣法將全體職工隨機(jī)按樣法將全體職工隨機(jī)按1 1200200編號(hào)，并按編號(hào)順序編號(hào)，并按編號(hào)順序 平均分為平均分為4040組（組（1 15 5號(hào)，號(hào)，6 61010號(hào)，號(hào)，196196200200 號(hào)）號(hào)）. .若第若第5 5組抽出的號(hào)碼為組抽出的號(hào)碼為

5、2222，則第，則第8 8組抽出的號(hào)組抽出的號(hào) 碼應(yīng)是碼應(yīng)是 . .若用分層抽樣方法，則若用分層抽樣方法，則4040歲以下年歲以下年 齡段應(yīng)抽取齡段應(yīng)抽取 人人. .2021/4/26解析解析 由分組可知，抽號(hào)的間隔為由分組可知，抽號(hào)的間隔為5 5，又因?yàn)榈冢忠驗(yàn)榈? 5組組抽出的號(hào)碼為抽出的號(hào)碼為2222，所以第，所以第6 6組抽出的號(hào)碼為組抽出的號(hào)碼為2727，第，第7 7組抽出的號(hào)碼為組抽出的號(hào)碼為3232，第，第8 8組抽出的號(hào)碼為組抽出的號(hào)碼為37.37.4040歲以下的年齡段的職工數(shù)為歲以下的年齡段的職工數(shù)為2002000.5=1000.5=100，則應(yīng)，則應(yīng)抽取的人數(shù)為抽取的人

6、數(shù)為 100=20(100=20(人人).).答案答案 37 2037 20200402021/4/275.5.某企業(yè)共有某企業(yè)共有3 2003 200名職工，其中中、青、老年職工名職工，其中中、青、老年職工的比例為的比例為532532，從所有職工中抽取一個(gè)樣本容，從所有職工中抽取一個(gè)樣本容量為量為400400的樣本，應(yīng)采用哪種抽樣方法更合理？中、的樣本，應(yīng)采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？ 解解 由中、青、老年職工有明顯的差異，采用分層由中、青、老年職工有明顯的差異，采用分層抽樣更合理抽樣更合理. . 按照比例抽取中、青、老年職工的人數(shù)分

7、別為：按照比例抽取中、青、老年職工的人數(shù)分別為： 因此應(yīng)抽取的中、青、老年職工分別為因此應(yīng)抽取的中、青、老年職工分別為 200 200人，人，120120人，人，8080人人. .,80400102,120400103,2004001052021/4/28二、用樣本估計(jì)總體二、用樣本估計(jì)總體1.在樣本的頻率分布直方圖中，共有在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的面?zhèn)€小長(zhǎng)方形的面積和的積和的 ，且樣本容量為，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為，則中間一組的頻數(shù)為（） A.32B.0.2 C.4

8、0 D.0.25 解析解析 中間一個(gè)占總面積的中間一個(gè)占總面積的 ，即，即A4151.32,16051xx2021/4/292.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17, 17,16, 14,12,設(shè)其平均數(shù)設(shè)其平均數(shù)為為a，中位數(shù)為，中位數(shù)為b，眾數(shù)為，眾數(shù)為c，則有，則有（） A.abcB.bca C.cabD.cba 解析解析 平均數(shù)平均數(shù)a= （15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7. 中位數(shù)中位數(shù)b=15,眾數(shù)眾數(shù)c=17.cba.D1012021/4/2103.為了了解高三學(xué)生的數(shù)

9、學(xué)成績(jī)，抽取了某班為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生，將所得名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如圖），已知從左到數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如圖），已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為右各長(zhǎng)方形高的比為2 3 5 6 3 1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诳?jī)?cè)?80，100)之間的學(xué)生人數(shù)是之間的學(xué)生人數(shù)是（ ）A.32 B.27 C.24 D.33解析解析 80100間兩個(gè)長(zhǎng)方形高占總體的比例：間兩個(gè)長(zhǎng)方形高占總體的比例： 即為頻數(shù)之比即為頻數(shù)之比. x=33.答案答案 D201113653265.201160 x2021/4/2114.為了了解某校高三學(xué)生

10、的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在，設(shè)視力在4.6到到4.8之間的學(xué)生數(shù)為之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為，最大頻率為0.32，則，則a的值為的值為 ( ）A.64B.54C.48D.27解析解析 前兩組中的頻數(shù)為前兩組中的頻數(shù)為100（0.05+0.11）=16.后五組頻數(shù)和為后五組頻數(shù)和為62，前三前三組為組為38.第三組為第三組為22.又最大頻率為又最

11、大頻率為0.32的最大頻數(shù)為的最大頻數(shù)為0.32100=32，a=22+32=54.答案答案 B知識(shí)回顧：頻數(shù)=樣品容量x頻率2021/4/2125.（2009山東）山東）某工廠對(duì)一批某工廠對(duì)一批 產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，右圖是產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，右圖是 根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重 （單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率 分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重 的范圍是的范圍是96,106,樣本數(shù)據(jù)分組為樣本數(shù)據(jù)分組為96，98），），98，100），），100，102），），102，104），），104，106.已已知樣本中產(chǎn)品凈重小于知樣本中產(chǎn)品凈

12、重小于100克的個(gè)數(shù)是克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大，則樣本中凈重大于或等于于或等于98克并且小于克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 （）A.90 B.75 C.60 D.452021/4/213解析解析 產(chǎn)品凈重小于產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為克的頻率為(0.050+0.100)2=0.300,已知樣已知樣本中產(chǎn)品凈重小于本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是克的個(gè)數(shù)是36，設(shè)樣本容量為，設(shè)樣本容量為n,則則 =0.300，所以所以n=120,凈重大于或等于凈重大于或等于98克并且小于克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為克的產(chǎn)品的頻率為（0.100+0.150+0.125）2=0.750

13、，所以樣本，所以樣本 中凈重大于或等于中凈重大于或等于98克并且小于克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是1200.750=90. 答案答案 An362021/4/2146.下圖是某學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)上七位評(píng)委為某體操項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉下圖是某學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)上七位評(píng)委為某體操項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為別為（） 7 9 8 4 4 6 4 7 9 3 A.84,4.84B.84,1.6 C.85，1.6D.85，4 解析解析 去掉最高分去掉最高分93，最低分，最低

14、分79，平均分為，平均分為 （84+84+86+84+87）=85， 方差方差s2= （84-85）2+(84-85)2+(86-85)2+(84- 85)2+(87-85)2 = =1.6.C5151582021/4/2157.為了了解為了了解道路交通安全法道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況，在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門將某校調(diào)查部門將某校12名學(xué)生分為兩組進(jìn)行問卷調(diào)查名學(xué)生分為兩組進(jìn)行問卷調(diào)查.第一組的得分情況為：第一組的得分情況為：5，6，7，8，9，10；第；第二組的得分情況為：二組的得分情況為：4，6，7，9，9，10. （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷兩組中哪組更優(yōu)秀？）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷兩

15、組中哪組更優(yōu)秀？ （2）把第一組的）把第一組的6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體.用簡(jiǎn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取2名，他們的名，他們的得分組成一個(gè)樣本得分組成一個(gè)樣本.求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率的概率.2021/4/216解解 (1)第一組的得分平均數(shù)為第一組的得分平均數(shù)為 (5+6+7+8+9+10)=7.5 (5-7.5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(8-7.5)2+(9-7.5)2+(10- 7.5)2= 17.5.第二組的得分平均數(shù)為第二組的得分

16、平均數(shù)為 (4+6+7+9+9+10)=7.5, (4-7.5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(9-7.5)2+(9-7.5)2+(10-7.5)2= 25.5.所以所以 說明第一組和第二組的平均得分相同，但是說明第一組和第二組的平均得分相同，但是第一組比第二組更穩(wěn)定，第一組比第二組更穩(wěn)定， 故第一組比第二組更優(yōu)秀故第一組比第二組更優(yōu)秀.61x6121s61612x6122s61.,222121ssxx2021/4/217(2)由由(1)知知 =7.5.設(shè)設(shè)A表示事件表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5”.從總體中抽取兩個(gè)個(gè)

17、體的全部可能的基本結(jié)果有：從總體中抽取兩個(gè)個(gè)體的全部可能的基本結(jié)果有：(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)，共共15個(gè)基本結(jié)果個(gè)基本結(jié)果.事件事件A 包括的基本結(jié)果有：包括的基本結(jié)果有：(5，9)，(5，10)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共有，共有7個(gè)基本結(jié)果個(gè)基本結(jié)果.所以所求的概率為所以所求的概率為P(A)= . 1x1572021/4/2187.已知變量已知變量x,y呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為呈線性相關(guān)

18、關(guān)系，回歸方程為 =0.5+2x,則變量則變量x,y是是（） A.線性正相關(guān)關(guān)系線性正相關(guān)關(guān)系 B.由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān)由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān) C.線性負(fù)相關(guān)關(guān)系線性負(fù)相關(guān)關(guān)系 D.不存在線性相關(guān)關(guān)系不存在線性相關(guān)關(guān)系 y A解析解析 隨著變量隨著變量x增大，變量增大，變量y有增大的趨勢(shì)，則有增大的趨勢(shì)，則x、y稱為正相關(guān)，則稱為正相關(guān)，則A是正確的是正確的.三、變量間的相關(guān)關(guān)系：三、變量間的相關(guān)關(guān)系：2021/4/2198.下表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份月份x 1 12 23 34 4用水量用水量y 4.54.54 43 32.52.5由散點(diǎn)圖可知，用水

19、量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是則 等于(）A.10.5B.5.15C.5.2D.5.25D, 7.0axya xy),(yxa a 解析 =2.5， =3.5，回歸直線方程過定點(diǎn) 3.5=-0.72.5+ . =5.25.2021/4/220解析 線性回歸方程過點(diǎn)（ , ）,18= 回歸方程為y=42347xy31231.179,18,7,434iiiiixyxyx.4733312231iiiiixxyxyxbxy. 747a.423 a.42347x9.已知三點(diǎn)（3，10），（7，20），（11，24）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y具有線性關(guān)系，則其線性回歸方程是 .nii

20、niiixnxyxnyxb1221參考公式2021/4/22110.在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況,其其22列聯(lián)表如圖所示列聯(lián)表如圖所示,判斷暈機(jī)與性別是否有關(guān)？判斷暈機(jī)與性別是否有關(guān)？暈機(jī)暈機(jī) 不暈機(jī)不暈機(jī) 合計(jì)合計(jì) 男男 1010 7070 8080 女女 1010 2020 3030 合計(jì)合計(jì) 2020 9090 110110解析解析故有故有97.5%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“暈機(jī)與性別有關(guān)暈機(jī)與性別有關(guān)”. 22110(10207010)6.3663.841,20903080K2021/4/2221.1.把紅、黑、藍(lán)、白把紅、黑、藍(lán)、白4 4張

21、紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、 丙、丁四個(gè)人丙、丁四個(gè)人, ,每人分得每人分得1 1張張, ,事件事件“甲分得紅牌甲分得紅牌” 與事件與事件“乙分得紅牌乙分得紅牌”是是 ( ) ( ) A. A.對(duì)立事件對(duì)立事件 B.B.不可能事件不可能事件 C.C.互斥事件但不是對(duì)立事件互斥事件但不是對(duì)立事件 D.D.以上答案都不對(duì)以上答案都不對(duì) 解析解析 由互斥事件和對(duì)立事件的概念可判斷由互斥事件和對(duì)立事件的概念可判斷. . C四、事件與概率四、事件與概率2021/4/2232.2.已知某廠的產(chǎn)品合格率為已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%,90%,抽出抽出1010件產(chǎn)品檢查件產(chǎn)品檢查, , 則下

22、列說法正確的是則下列說法正確的是 ( ) ( ) A. A.合格產(chǎn)品少于合格產(chǎn)品少于9 9件件 B.B.合格產(chǎn)品多于合格產(chǎn)品多于9 9件件 C.C.合格產(chǎn)品正好是合格產(chǎn)品正好是9 9件件 D.D.合格產(chǎn)品可能是合格產(chǎn)品可能是9 9件件 解析解析 因?yàn)楫a(chǎn)品的合格率為因?yàn)楫a(chǎn)品的合格率為90%90%，抽出，抽出1010件產(chǎn)品件產(chǎn)品, ,則則 合格產(chǎn)品可能是合格產(chǎn)品可能是101090%=990%=9件，這是隨機(jī)的件，這是隨機(jī)的. . D2021/4/2243.3.現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5 5本書，從本書，從 中任取中任取1 1本，取出的是理科書的概率為本，取出的是理科書的概率為 （ ） A. B. C. D. A. B. C. D. 解析解析 記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分 別為事件別為事件A、B、C、D、E, ,則則A、B、C、D、E互斥互斥, , 取到理科書的概率為事件取到理科書的概率為事件B、D、E概率的并概率的并. . P（BDE）= =P（B）+ +P（D）+ +P（E）51525354.53515151C2021/4/225解析解析 一枚骰子擲兩次，其基本事件總數(shù)為一枚骰子擲兩次，其基本事件總