1、The Wavelet Transform一、主要內(nèi)容1、小波理論1.1 小波發(fā)展進(jìn)程1.2 連續(xù)小波變換1.3 二進(jìn)小波變換1.4 多分辨率分析1.5 二尺度方程1.6 Mallat算法 2、小波應(yīng)用(圖像) 2.1 分解與重構(gòu) 2.2 壓縮與編碼 2.3 邊緣檢測 2.4 圖像去噪1.1 小波發(fā)展進(jìn)程小波誕生進(jìn)程 小波發(fā)展進(jìn)程 1910, Haar families. 1984, Morlet and Grossman, wavelet. 1985, Meyer, orthogonal wavelet. 1988, Mallat and Meyer, multiresolution. 19

2、88, Daubechies, compact support orthogonal wavelet. 1989, Mallat, fast wavelet transform.局部分析測不準(zhǔn)原理制約自適應(yīng)問題1.2 連續(xù)小波變換1.2 連續(xù)小波變換1.2 連續(xù)小波變換1.2 連續(xù)小波變換1.3 二進(jìn)小波變換1.3 二進(jìn)小波變換1.4 多分辨率分析（MRA)1.4 多分辨率分析（MRA)1.4 多分辨率分析（MRA)1.5 二尺度方程1.6 Mallat算法1.6 Mallat算法1.6 Mallat算法1.6 Mallat算法1.6 Mallat算法1.6 Mallat算法1.6 Malla

3、t算法1.6 Mallat算法三級分解示意圖2.1 分解與重構(gòu)db1左：lena512.bmp；右：三級分解實(shí)驗(yàn)2.2 壓縮和編碼db1小波變換本身不能 壓縮圖像，變換后 的圖像可以通過 EZW、SHIPT、EBCOT 等熵編碼壓縮這里進(jìn)行最簡單的 丟棄高頻壓縮實(shí)驗(yàn) lena.bmp2.2 壓縮和編碼db1一級分解：壓縮率1/42.2 壓縮和編碼db1二級分解：壓縮率1/162.2 壓縮和編碼db1三級分解：壓縮率1/642.3 邊緣檢測db1左：lena512.bmp；右：邊緣檢測實(shí)驗(yàn)2.4 圖像去噪coif2左：chest.jpg；右：加載噪聲2.4 圖像去噪coif22.4 圖像去噪co

4、if2二次去噪采用軟閾值不同方向參考文獻(xiàn)1 毛安定等, 基于Daubechies小波的圖像邊緣檢測技術(shù)J,圖學(xué)學(xué)報(bào), 2012,33(1):63-672 羅忠亮等, 小波圖像去噪研究方法概述J,廣西科學(xué),2004,11(3):207-2113 Chun-Lin, Liu: A Tutorial of the Wavelet TransformD, 20104 韋力強(qiáng), 譚陽紅, 基于新閾值函數(shù)的小波圖像去噪研究J,科學(xué)技術(shù)與工 程,2007,7(9):2114-21175 劉國英，馬國銳等，基于Markov隨機(jī)場的小波域圖像建模及分割M， 北京：科學(xué)出版社6 周海霞，小波變換在靜態(tài)圖像壓縮中的應(yīng)用D，長安