1、1 （1）分子可視為質點，）分子可視為質點， 線度線度 間距間距 ;10 10m,d-910 m,rdr- （2）除碰撞瞬間）除碰撞瞬間, 分子間無相互作用力；分子間無相互作用力；（4）分子的運動遵從經典力學的規律）分子的運動遵從經典力學的規律 .（3）彈性質點（碰撞均為完全彈性碰撞）；）彈性質點（碰撞均為完全彈性碰撞）；1.微觀模型：微觀模型：2（1）分子的速度各不相同，而且通過碰撞不斷變化著；）分子的速度各不相同，而且通過碰撞不斷變化著；2. 統計假設：統計假設：（3）平衡態時分子的速度按方向的分布是各向均勻的。）平衡態時分子的速度按方向的分布是各向均勻的。ddNNnVV 體積元（宏觀小，

2、微觀大）體積元（宏觀小，微觀大）dV0 xyzvvv 22223xyzvvvv （2）平衡態時分子按位置的分布是均勻的，即分子）平衡態時分子按位置的分布是均勻的，即分子數密度到處一樣，不受重力影響；數密度到處一樣，不受重力影響；3 第第i個分子連續兩次與個分子連續兩次與A面碰撞的時間間隔為：面碰撞的時間間隔為：2x/vix在單位時間內第在單位時間內第i個分子施與個分子施與A面的沖力為：面的沖力為：2222ixixixixixixvvmvFpmvxxx= -=OXYZABivrx4211NNixxixiimvFFx=邋 容器內容器內N個分子在個分子在單位單位時間內施與時間內施與A面的沖力為：面的

3、沖力為：壓強為：壓強為：2211NixNxxiiximvFFmxPvSyzyzxyz=222222111 NNNixiyiziiixyzvvvvvvNNN=邋 而而52222221 3xyzxvvvvvv又 + +又 + +=Q2211 =33NPmvnmvxyz=得得2 3kPn =212kmv =記記理想氣體壓強公式理想氣體壓強公式:6（1）氣體作用于器壁的壓強正比于分子數密度）氣體作用于器壁的壓強正比于分子數密度n 和和分子的平均平動動能分子的平均平動動能 ；k （3）在壓強公式中，）在壓強公式中，nm=為氣體的密度，故理為氣體的密度，故理想氣體的壓強公式亦可寫成為：想氣體的壓強公式亦可

4、寫成為：2 13Pv =（2） 壓強是由大量分子對器壁的撞擊而產生的，壓強是由大量分子對器壁的撞擊而產生的，但壓強是一個宏觀量，若說單個分子產生多大的壓但壓強是一個宏觀量，若說單個分子產生多大的壓強是毫無意義的。強是毫無意義的。說明說明:7 質量為質量為M的理想氣體的物態方程為：的理想氣體的物態方程為：MPVRT=設質量為設質量為M的理想氣體中的分子數為的理想氣體中的分子數為N，分子的質量，分子的質量為為m，則，則M =mN , =mNA。AAMmNNRPRTRTTVmN VV N=,ANRnkVN=記記821322km vkT =理想氣體分子的平均平動動能與溫度的關系式：理想氣體分子的平均平

5、動動能與溫度的關系式：n為分子數密度，為分子數密度，k稱玻爾茲曼常數稱玻爾茲曼常數,PnkT=2221=()332kPnnm v =由于由于-2 3= 1 .3 81 0 J /KARkN=9說明：說明：（3）在同一溫度下，各種氣體分子平均平動動能均）在同一溫度下，各種氣體分子平均平動動能均相等；相等； （1） 溫度是分子平均平動動能的量度溫度是分子平均平動動能的量度 （反映熱運動的劇烈程度）；（反映熱運動的劇烈程度）；kT （2）溫度是大量分子的集體表現，個別分子無意義；）溫度是大量分子的集體表現，個別分子無意義；1021322ktmvkT =下標下標k表示動能，表示動能，t表示平動。處于平

6、衡態時，分子在表示平動。處于平衡態時，分子在各個方向的運動是等概率的，有：各個方向的運動是等概率的，有：222213xyzvvvv=可得：可得：22211112222xyzmvmvmvkT=分子的平動動能分子的平動動能11 對于單原子分子組成的理想氣體，略去分子大對于單原子分子組成的理想氣體，略去分子大小，只有平動動能小，只有平動動能：剛性雙原子分子剛性雙原子分子分子平均平動動能：分子平均平動動能：222111222ktCxCyCzmvmvmv =+分子平均轉動動能：分子平均轉動動能：221122kryzJJ =+132kT =剛性剛性雙雙原子分子原子分子1m2m*Cyzx12ktkr =+m

7、=m1+m2為雙原子分子質量為雙原子分子質量 , J為轉動慣量，為轉動慣量，y 和和z分別是繞分別是繞y軸和軸和z軸的轉動的角速度。軸的轉動的角速度。共有共有5個獨立的平方項，其中個獨立的平方項，其中3個平動，個平動，2個轉動。個轉動。剛性雙原子分子的平均能量為：剛性雙原子分子的平均能量為：222111222CxCyCzmvmvmv=+221122yzJJ +13非剛性雙原子分子：非剛性雙原子分子：這種雙原子分子的平均振動能量為：這種雙原子分子的平均振動能量為：221122vCxvk x =+非非剛性剛性雙雙原子分子原子分子1m2m*Cyzx1212 m mmm =+其中，其中， 稱為雙原子分

8、子的折合質量。稱為雙原子分子的折合質量。14ktkrv =+所以非剛性雙原子分子的平均能量為：所以非剛性雙原子分子的平均能量為：222111222CxCyCzmvmvmv=+221122yzJJ +221122Cxvkx +共有共有7個獨立的平方項，其中個獨立的平方項，其中3個平動，個平動，2個轉動，個轉動， 2個振動。個振動。15 能均分定理能均分定理（玻爾茲曼假設）：氣體處于平衡態（玻爾茲曼假設）：氣體處于平衡態時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為為 ，這稱作能量按自由度均分定理。，這稱作能量按自由度均分定理。12kT定義定義自由度自由度：

9、分子能量中獨立的速度和坐標的二次：分子能量中獨立的速度和坐標的二次方項的數目。方項的數目。 自由度用符號自由度用符號i表示，單原子分子自由度為表示，單原子分子自由度為i3，剛性雙原子分子自由度為剛性雙原子分子自由度為i5，非剛性雙原子分子，非剛性雙原子分子自由度為自由度為i7。16以以t、r和和v分別表示分子的平動、轉動和振動的自由分別表示分子的平動、轉動和振動的自由度數。則分子的平均能量可表示為：度數。則分子的平均能量可表示為：1()22itrvkTkT =+=對單原子分子：對單原子分子：33;0;3,2trvikT有有=對剛性雙原子分子：對剛性雙原子分子：53;2;0;5,2trvikT 有有=對非剛性雙原子分子：對非剛性雙原子分子：73;2;2;7,2trvikT 有有=對剛性多原子分子：對剛性