1、武漢市光谷第二高級中學高二數學階段性測試訓練卷一.選擇題：（本大題共7小題，每小題5分，共35分）1命題p：存在實數m，使方程x2+mx+1=0有實數根，則“非p”形式的命題是（）A存在實數m，使方程x2+mx+1=0沒有實數根B不存在實數m，使方程x2+mx+1=0沒有實數根C對任意實數m，使方程x2+mx+1=0沒有實數根D至多有一個實數m，使方程x2+mx+1=0沒有實數根2根據如圖所示的程序語句，當輸入a，b分別為2，3時，最后輸出的m的值為（）A3B2C4D63拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點數大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點數之和等于7”，則P（B|A）的值等于（）A

2、BCD4設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x85.71，則下列結論中不正確的是（）Ay與x具有正的線性相關關系B回歸直線過樣本點的中心（，）C若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg5如果執行下面的程序框圖，那么輸出的s是（）A2550B2550C2548D25526將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，600，采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為00

3、3這600名學生分住在三個營區，從001到300在第營區，從301到495住在第營區，從496到600在第營區，三個營區被抽中的人數依次為（）A26，16，8，B25，17，8C25，16，9D24，17，97如圖，中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是（）A3B2CD二.填空題（每小題5分，共15分）8若給定一組數據為xi（i=1，2，n），其方差為s2，則數據axi+b（i=1，2，n）的方差為_9若隨機向一個邊長為1的正三角形內丟一粒豆子（假設該豆子一定落在三角形內），則豆子落在此三角形內切圓內的概率是_

4、10將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲學生不能分到其中的A班，則不同分法的種數為_三.解答題（共50分）11（11分）從參加某項考試的學生中抽出60名，將其考試成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖，試根據圖形提供的信息解答下列問題 （1）求出這60名學生的考試成績眾數的估計值；（2）求出成績在89，109）內的學生人數12（12分）已知p：|x4|6，q：x22x+（1m）（1+m）0（m0），（1）當m=1時，求使得pq為真的x的取值范圍；（2）若¬p是¬q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍13（13分）學校游園活動有這樣一

5、個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎（每次游戲結束后將球放回原箱）（）求在1次游戲中獲獎的概率；（）求在2次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E（X）20（14分）如圖，已知拋物線y2=4x的焦點為F過點P（2，0）的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，直線AF，BF分別與拋物線交于點M、N（）求y1y2的值；（）如果直線AB的斜率為k，則直線MN的斜率為是否為定值，如果是請求出定值，如果不是請說明理由答案：一、 選擇題 1. 解：p：存在實數

6、m，使方程x2+mx+1=0有實數根，存在的否定詞為任意，非p形式的命題是對任意實數m，使方程x2+mx+1=0沒有實數根，故選C2. 解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，模擬運算如下：a=2b=3，則執行Else下面的語句，a=3，m=a+b=3+3=6，輸出6故選：D3. 解：由題意，P（B|A）為拋擲甲、乙兩顆骰子，甲骰子的點數大于4時甲、乙兩骰子的點數之和等于7的概率拋擲甲、乙兩顆骰子，甲骰子的點數大于4，基本事件有2×6=12個，甲骰子的點數大于4時甲、乙兩骰子的點數之和等于7，基本事件有2個，P（B|A）=故選C4. 解：對于A，0.850，所以y

7、與x具有正的線性相關關系，故正確；對于B，回歸直線過樣本點的中心（，），故正確；對于C，回歸方程為=0.85x85.71，該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；對于D，x=170cm時，=0.85×17085.71=58.79，但這是預測值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確故選D5. 解：對于A，0.850，所以y與x具有正的線性相關關系，故正確；對于B，回歸直線過樣本點的中心（，），故正確；對于C，回歸方程為=0.85x85.71，該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；對于D，x=170cm時，=0.85×170

8、85.71=58.79，但這是預測值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確故選D6. 解：依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔12個號抽到一個人，則分別是003、015、027、039構成以3為首項，12為公差的等差數列，故可分別求出在001到300中有25人，在301至495號中共有17人，則496到600中有8人故選B7. 解：M，N是雙曲線的兩頂點，M，O，N將橢圓長軸四等分橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍雙曲線與橢圓有公共焦點，雙曲線與橢圓的離心率的比值是2故選B二、填空題8. 解：設數據為xi（i=1，2，n）的平均數為，則數據axi+b（i=1，2，n）的平均數

9、為a+b，根據方差公式，可得s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，數據axi（i=1，2，n）的方差為ax1+b（a+b）2+ax2+b（a+b）2+ax1+b（a+b）2=a2×（x1）2+（x2）2+（xn）2=a2s2故答案為：a2s29. 解：正三角形的邊長為1，正三角形的面積S三角形=×12=其內切圓半徑為，內切圓面積S圓=r2=故向正三角形內撒一粒豆子，則豆子落在圓內的概率P=故答案為：10. 解：由題意，四名學生中有兩名學生分在一個班有C42種，再分到三個不同的班有A33種，而甲學生分到其中的A班，乙、丙、丁分到其余兩個班級有C32A22種，乙、丙、丁中有

10、1人分到A班，其余2人其余兩個班級有C31A22種滿足條件的種數是C42A33C32A22C31A22=24故答案為：24二、 解答題11.解：（1）這60名學生的考試成績眾數的估計值為=124（2）由圖可知，成績在89，99）和99，109）的頻率分別為0.05和0.15在89，99）上的人數為60×0.05=3名，在99，109）上的人數為60×0.15=9名，成績在89，109）內的學生人數共12名學生12. 解：（1）|x4|62x10命題p為真命題時，2x10；當m=1時，不等式x22x00x2命題q為真命題時，0x2，由復合命題真值表得，pq為真，p、q至少一個為真，x的取值范圍是0x10（2）若¬p是¬q的必要不充分條件，則q是p的必要不充分條件，又x22x+（1m）（1+m）0（m0）1mx1+m，m滿足m9，故實數m的取值范圍m913.解：（I）設“在X次游戲中摸出i個白球”為事件Ai（i=，0，1，2，3），“在1次游戲中獲獎”為事件B，則B=A2A3，又P（A3）=，P（A2）=，且A2，A3互斥，所以P（B）=P（A2）+P（A3）=+=；（II）由題意可知X的所有可能取值為0，1，2.所以