1、本本 章章 內內 容容 簡諧振動三要素 振動波形 頻率分析和頻譜圖 系統對激勵的響應 單自由度系統 多自由度系統 自由振動，模態 強迫振動，共振 幅頻響應和相頻響應 旋轉機械振動測量框圖 傳感器及其選用 基頻分量幅值和相位的測量 旋轉機械的振動圖示 定轉速：波形圖、頻譜圖、 軸心軌跡 變轉速：波德圖和極坐標圖、 三維頻譜圖、坎貝爾圖 軸心位置圖 xn振幅振幅 A (Amplitude) 偏離平衡位置的最大值。描述振動的規模。n頻率頻率 f (Frequency) 描述振動的快慢。單位為次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。 周期周期 T = 1/f 為每振動一次所需的時間，單位為秒。 圓頻

2、率圓頻率 = 2 f 為每秒鐘轉過的角度，單位為弧度/秒n初相角初相角 (Initial phase) 描述振動在起始瞬間的狀態。簡諧振動的三要素簡諧振動的三要素 振動位移、速度、加速度之間的關系振動位移、速度、加速度之間的關系 )2sin(ddtAtxv)sin(dd222tAtxatAx sinn振動位移振動位移 (Displacement)n速度速度 (Velocity)n加速度加速度 (Acceleration) l位移、速度、加速度都是同頻率的簡諧波。l三者的幅值相應為A、A、A 2。l相位關系：加速度領先速度90; 速度領先位移90。xvaxva振振 動動 的的 時時 域域 波波

3、形形 名 稱 波 形 名 稱 波 形 若干幅值參數的定義若干幅值參數的定義 n瞬時值瞬時值 (Instant value) 振動的任一瞬時的數值。n峰值峰值 (Peak value) 振動離平衡位置的最大偏離。n平均絕對值平均絕對值 (Average absolute value)n均值均值 (Mean value) 又稱平均值或直流分量。n有效值有效值 (Root mean square value) TtxTx0avd 1TtxTx0d 1TtxTx02rmsd 1xpx = x(t)正峰值負峰值平均絕對值有效值平均值峰峰值各幅值參數是常數，彼此間有確定關系F峰值峰值 xp=A; 峰峰值峰

4、峰值 xp-p=2AF平均絕對值平均絕對值 xav=0.637AF有效值有效值 xrms=0.707AF平均值平均值簡諧振動的幅值參數簡諧振動的幅值參數0 x復雜振動的幅值參數復雜振動的幅值參數各幅值參數隨時間變化，彼此間無明確定關系正峰值負峰值峰峰值xrms常用的幅值參數及其單位常用的幅值參數及其單位 n位移位移 峰峰值。峰峰值。單位為微米微米（m） n速度速度 有效值。有效值。單位為毫米毫米/ /秒秒（mm/s） n加速度加速度 峰值。峰值。單位為米米/ /秒平方秒平方（m/s2）振動信號的頻率分析振動信號的頻率分析n把振動信號中所包含的各種頻率成分各種頻率成分分別分解出來的方法。n頻率分

5、析的數學基礎是傅里葉變換傅里葉變換和快速傅里葉算法（FFT）。n頻率分析可用頻率分析儀頻率分析儀來實現，也可在計算機上用軟件來完成。n頻率分析的結果得到各種頻譜圖頻譜圖，這是故障診斷的有力工具。各種振動的頻譜圖各種振動的頻譜圖名稱 波 形 頻 譜 名稱 波 形 頻 譜時間域時間域 頻率域頻率域FFTIFFT系統對激勵的響應系統對激勵的響應自激振動(機械)系統 單自由度 多自由度 強迫振動自由振動反饋機制持續激勵初始激勵恒定能源激激 勵勵響響 應應單自由度振動系統單自由度振動系統 確定系統運動所需的獨立坐標數稱為系統的自由度多自由度振動系統多自由度振動系統圖中數字為系統的自由度數53226單自由

6、度系統的自由振動單自由度系統的自由振動系統在沒有激勵下，由初始條件引起的振動，稱為自由振動自由振動。初始位移初始速度a 無阻尼b 小阻尼c 臨界阻尼d 大阻尼單自由度系統的自由振動單自由度系統的自由振動n自由振動的頻率等于系統的固有頻率。n振幅大小決定于初始條件（初始位移和初始速度）。n系統的阻尼大，振幅衰減快；阻尼小，振幅衰減慢。n阻尼系數 = 1 稱為臨界阻尼。由自由振動確定固有頻率和阻尼由自由振動確定固有頻率和阻尼224 阻尼系數1iiln XX對數減幅系數2dn-1 ff無阻尼固有頻率dd1 Tf 阻尼固有頻率n系統有多個固有頻率。從小到大，稱為第1階、第2階等等。n每個頻率有一對應的

7、振型和阻尼值。n同一階的固有頻率、振型 和阻尼值一起，稱為模態模態。兩自由度系統的模態舉例兩自由度系統的模態舉例第二階模態第一階模態三自由度系統的模態舉例三自由度系統的模態舉例第二階模態第三階模態第一階模態振型是各自由度坐標的比例值。振型具有正交性。n系統的自由振動為各階自由振動的疊加。振動一般不再是簡諧的。n各階自由振動所占成分的大小，決定于初始條件。n各階自由振動衰減的快慢，決定于該階的阻尼。阻尼大，衰減快；阻尼小，衰減慢。n在衰減過程中，各階的振型保持不變，即節點位置不變。多自由度系統的自由振動多自由度系統的自由振動單自由度系統的強迫振動單自由度系統的強迫振動n振動的頻率等于激勵激勵的頻

8、率。n振幅大小與激勵的大小成正比。n激勵頻率接近固有頻率時，發生共振現象共振現象。n阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。n位相上說，振動落后于激勵。n振幅和位相隨激勵頻率而變化，變化規律用系統的幅頻特性幅頻特性和相頻特性相頻特性來表示。單自由度系統的強迫振動單自由度系統的強迫振動幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性 激勵頻率激勵頻率響應幅值響應位相由強迫振動確定固有頻率和阻尼由強迫振動確定固有頻率和阻尼 21 n1212阻尼系數半功率帶寬2mn2nm2-12 21 f固有頻率共振頻率n振動的頻率等于外激勵的頻率。n振型為各階振型的疊加。n各階振型所占的比例，決定于外激勵的頻率和作用點位置。n激勵頻

9、率接近某階固有頻率時，該階振型增大而占主導地位，是為該階共振狀態。n共振峰大小決定于該階阻尼值和激勵的位置。n作用在某階節點上的激勵力，不能激起該階振動。多自由度系統的強迫振動多自由度系統的強迫振動磁帶記錄儀頻譜分析儀打印機存儲設備繪圖儀測量電路基頻檢測儀記錄儀數據采集和分析系統汽輪機齒輪增速箱壓縮機渦流傳感器速度傳感器加速度傳感器鍵相傳感器旋轉機械振動測量框圖旋轉機械振動測量框圖磁電速度傳感器磁電速度傳感器接收形式：慣性式變換形式：磁電效應典型頻率范圍：10Hz1000Hz典型線性范圍：02mm典型靈敏度 ：20mV/mm/sn測量非轉動部件的絕對絕對振動振動的速度。n不適于測量瞬態振動瞬態

10、振動和很快的變速過程變速過程。n輸出阻抗低，抗干擾力強。n傳感器質量較大，對小型對象有影響。n在傳感器固有頻率附近有較大的相移。典型的磁電速度傳感器及其特性典型的磁電速度傳感器及其特性壓電加速度傳感器壓電加速度傳感器接收形式：慣性式變換形式：壓電效應典型頻率范圍：0.2Hz10kHz線性范圍和靈敏度隨各種不同型號可在很大范圍內變化。n測量非轉動部件的絕對振絕對振動動的加速度。n適應高頻振動高頻振動和瞬態振動瞬態振動的測量。n傳感器質量小，可測很高振級。n現場測量要注意電磁場、聲場和接地回路的干擾。壓電加速度傳感器的典型結構壓電加速度傳感器的典型結構晶體片晶體片質量塊預緊環出線口底座出線口三角剪

11、切型三角剪切型 中心壓縮型中心壓縮型預壓簧片三角柱壓電加速度傳感器的典型特性壓電加速度傳感器的典型特性預緊環底座質量塊出線口晶體片渦流位移傳感器渦流位移傳感器n不接觸測量不接觸測量，特別適合測量轉軸和其他小型對象的相對位移。n有零頻率響應零頻率響應，可測靜態位移和軸承油膜厚度。n靈敏度與被測對象的電導率和導磁率有關。n相移很小。接收形式：相對式變換形式：電渦流典型頻率范圍：020kHz典型線性范圍：02mm典型靈敏度 ：8.0V/mm (對象為鋼)渦流位移傳感器渦流位移傳感器及前置器及前置器渦流傳感器的工作原理渦流傳感器的工作原理輸出電壓 u 正比于間隙 d且于測量對象的材質有關渦流位移傳感器

12、的典型特性渦流位移傳感器的典型特性傳感器與轉軸之間的間隙前置器輸出電壓（直流伏）軸承振動的測點布置軸承振動的測點布置軸振動的測點布置軸振動的測點布置軸承振動與軸振動的比較軸承振動與軸振動的比較軸 承 振 動軸 振 動測量設備 傳感器易于安裝、拆卸 測定振動容易 測量設備價格較低 傳感器安裝受限制 測定振動較軸承困難 測量設備價格高性能特點 測振靈敏度小（當軸輕而本體剛度大時，對振動變化反映遲鈍） 有關參考資料豐富，掌握的限值范圍廣 測量設備可靠性高 測振靈敏度高（在任何情況下，對振動變化反映較靈敏） 可直接測得基本界限值（如不平衡，軸內應力等） 界限值不通用 測量設備（特別是傳感器）可靠性低環

13、境影響 測量結果受周圍環境的影響小 測量結果受周圍環境的影響大應用場合 監測機械的所有各種振動 能得到更詳細的關于轉子的振動信息，可作高精度現場平衡數據n基頻是轉速頻率。n基頻分量的幅值和轉子的不平衡大小不平衡大小有關。n基頻分量的相位和不平衡在轉子上的方不平衡在轉子上的方位位有直接對應關系。旋轉機械振動的旋轉機械振動的基頻分量的幅值和相位的測量基頻分量的幅值和相位的測量鍵相與相位參考脈沖鍵相與相位參考脈沖n在轉子上布置鍵相標記K ，在軸承座上布置鍵相傳感器K（光電式或渦流式），其輸出為相位參考脈沖。n參考脈沖是測量相位的基準。n參考脈沖也可用于測量轉子的轉速。KK1轉t參考脈沖振動相位與轉子

14、轉角的關系振動相位與轉子轉角的關系n從參考脈沖到第一個正峰值的轉角 定義振動相位。n振動相位與轉子的轉動角度一一對應。在平衡和故障診斷中有重要作用。振動信號參考脈沖n波形圖波形圖 (Wave) 時間域內的振動波形n頻譜圖頻譜圖 (Spectrum) 組成振動的各諧波成分n軸心軌跡軸心軌跡 (Orbit) 轉軸中心的振動軌跡，由水平和鉛垂兩方向波形合成旋轉機械的振動圖示旋轉機械的振動圖示 (定轉速定轉速)波形圖、頻譜圖及軸心軌跡波形圖、頻譜圖及軸心軌跡軸心軌跡的測定軸心軌跡的測定n軸心軌跡(Orbit)是診斷旋轉機械故障的有力工具。n軸心軌跡可用基頻檢測儀和示波器得到，也可以用計算機完成。n軸心

15、軌跡陣軸心軌跡陣n波德圖與極坐標圖波德圖與極坐標圖 (Bode & Polar Plot) 升（降）速時，基頻幅值和相位的變化n三維頻譜圖三維頻譜圖 (Cascade)n坎貝爾圖坎貝爾圖 (Campber) 各轉速下的頻譜圖的另一種表示n軸心位置軸心位置 判定軸頸靜態工作點軸頸靜態工作點和油膜厚度油膜厚度旋轉機械的振動圖示旋轉機械的振動圖示 (變轉速變轉速)軸心軌跡陣圖軸心軌跡陣圖汽輪發電機組一個軸承在不同轉速下的軸心軌跡陣波德圖和極坐標圖波德圖和極坐標圖n波德圖(Bode Plot)和極坐標圖(Polar Plot)兩者所含信息相同，都表示基頻振動的幅值和相位隨機器轉速的變化規律。n三維頻譜圖是頻頻譜的集合譜的集合。n本圖的第三個坐標是轉速轉速。n本圖表明在升、降速過程中振動頻譜的變化。n第三坐標也可是時間、工藝參數等。三維頻譜圖三維頻譜圖 （譜陣圖）（譜陣圖）本圖的第三個坐標是時間時間(日期)，反映頻譜的趨勢。三維頻譜圖三維頻譜圖 （譜陣圖）（譜陣圖）機器轉速振動頻