1、概率論與數理統計上機實驗報告班級：電氣211姓名：黃啟航學號：2120301039第一次實驗內容 題目一【實驗目的】1) 熟練掌握MATLAB軟件的關于概率分布圖的基本操作2) 會進行常用的概率密度函數和分布函數的作圖3) 繪畫出分布律圖形【實驗要求】1) 掌握MATLAB的畫圖命令plot2) 掌握常見分布的概率密度圖像和分布函數圖像的畫法【實驗內容】設(1) 求分布函數在-2、-1、1、2、3、4、5的函數值；(2) 產生18個隨機數（3行6列）；(3) 又已知分布函數，求；(4) 在同一坐標系畫出的分布密度和分布函數圖形?！緦嶒灧桨浮恳阎S機變量服從正態分布，即(1) 該小題要求解分布函

2、數在分別為-2、-1、1、2、3、4、5時的函數值，可直接調用normcdf函數即可獲得分布函數的數值；(2) 該小題可通過直接調用normrnd函數即可獲得3行6列的隨機數；(3) 該小題可通過直接調用norminv函數獲得分布函數滿足時隨機變量的數值；(4) 該小題給定隨即變量的數值范圍，通過調用normcdf函數獲得分布函數，調用normpdf函數獲得密度函數，再調用plot命令進行畫圖，同時在之前使用hold on語句實現在同一坐標系下作圖?！緦嶒炦^程】(1) 計算分布函數值建立一個m.file文件：x=-2,-1,0,1,2,3,4,5;Fx=normcdf(x,0,1)A=rand

3、n(3,6)x1=norminv(0.45,0,1)i=-10:0.1:10;FX=normcdf(i,0,1);PX=normpdf(i,0,1);hold onsubplot(1,2,1)plot(i,FX)xlabel('變量x')ylabel('分布函數F(x)')title('正態分布分布函數分布圖')subplot(1,2,2)plot(i,PX)xlabel('變量x')ylabel('分布函數f(x)')title('正態分布概率密度分布圖')運行該程序，運行結果為：Fx = 0.0

4、228 0.1587 0.5000 0.8413 0.9772 0.9987 1.0000 1.0000(2) 產生隨機變量建立一個m.file文件，其內容如下：fprintf('產生18個隨機數：n');s=normrnd(0,1,3,6);運行該程序，運行結果為：產生18個隨機數： -0.0956 -1.3362 -0.6918 -1.5937 -0.3999 0.7119 -0.8323 0.7143 0.8580 -1.4410 0.6900 1.2902 0.2944 1.6236 1.2540 0.5711 0.8156 0.6686(3) 計算隨機變量值建立一個m

5、.file文件，其內容如下：syms x X=norminv(0.45,0,1)運行該程序，運行結果為：X = -0.1257(4) 繪制的分布密度和分布函數圖形建立一個m.file文件，其內容如下：a=linspace(-10,10,1000);y1=normcdf(a,0,1);y2=normpdf(a,0,1);plot(a,y1,'b');hold on;plot(a,y2,'r');text(0,0.95,'F(x)');text(2,0.1,'f(x)');運行該程序，運行結果為：【小結】1) 通過本次實驗，對正態分布

6、的分布函數，密度函數有了更清晰的認識；2) 初步掌握了用MATLAB求解分布函數、密度函數、隨機變量；3) 掌握了分布函數、密度函數的繪圖方法。題目五【實驗目的】1)加深對中心極限定理的認識，對其背景和分布有直觀的理解2)了解MATLAB軟件在模擬仿真中的應用【實驗要求】1)中心極限定理的理論知識2)MATLAB軟件【實驗內容】根據孟德爾遺傳理論，紅黃兩種番茄雜交，第二代紅果植株和黃果植株的比例為3：1，現在種植雜交株種400株，試求黃果植株介于83117之間的概率【實驗方案】設Xi表示第i次抽取的是否為黃果，是黃果則為1，否則為0因而可得E(Xi)=0.25,D(Xi)=3/16X表示Xi的

7、求和，則由中心極限定理可知X N(100,75)求概率直接使用normcdf函數即可.【實驗過程】建立一個m.file文件： p=normcdf(117,100,75 )-normcdf(83,100,75 )運行該程序，運行結果為：p = 0.8661【小結】在該實驗中，中心極限定理的應用是關鍵。它極大地簡化了運算。第二次實驗內容題目一【實驗目的】1) 熟練掌握單個總體的矩估計法、極大似然估計法、區間估計法；2) 會用MATLAB對單個總體參數進行估計；3) 掌握兩個正態總體均值差、方差比的區間估計方法；4) 會用MATLAB求兩個正態總體均值差、方差比的區間估計.【實驗要求】1) 參數估計

8、理論知識；2) 兩個正態總體的區間估計理論知識；3) MATLAB軟件.【實驗內容】從甲乙兩個蓄電池廠生產的產品中，分別抽取10個產品，測得它們的電容量為甲廠：146，141，138，142，140，143，138，137，142，137乙廠：141，143，139，139，140，141，138，140，142，136若蓄電池的電容量服從正態分布，求兩個工廠生產的蓄電池的電容量的方差比的置信水平為0.90的置信區間?！緦嶒灧桨浮吭O甲乙兩廠生產的蓄電池電容量分別為隨機變量和以及置信水平，且有和，由于隨總體和總體的均值未知，則根據使得則其置信水平為0.90的置信區間為而其中的方差可根據甲乙給出的

9、樣本進行計算即可?！緦嶒炦^程】建立一個m.file文件：a=0.10;x=146,141,138,142,140,143,138,137,142,137;y=141,143,139,139,140,141,138,140,142,136;s1=var(x,1);s2=var(y,1); f1=finv(1-a/2,10-1,10-1);f2=finv(a/2,10-1,10-1);xmin=s1/(s2*f1);xmax=s1/(s2*f2);fprintf('兩個工廠生產的蓄電池的電容量的方差比的置信水平為0.90的置信區間為(%f,%f)n',xmin,xmax);運行該程

10、序，運行結果為：兩個工廠生產的蓄電池的電容量的方差比的置信水平為0.90的置信區間為(0.668365,6.754071)計算結果表明，兩個工廠生產的蓄電池的電容量的方差比的置信水平為0.90的置信區間為0.668365,6.754071.【小結】1) 通過本次實驗，進一步掌握兩個正態總體均值差、方差比的區間估計方法；2) 通過本次實驗，初步掌握了用MATLAB處理兩個正態總體方差比的區間估計的實際問題。題目二【實驗目的】1) 會用MATLAB軟件進行單個總體均值、方差的假設檢驗；2) 會用MATLAB軟件進行兩個總體均值差、方差比的假設檢驗.【實驗要求】掌握使用MATLAB軟件進行假設檢驗的

11、基本命令和操作【實驗內容】某廠生產的保險絲，其熔化時間服從,取10根，測得數據為：42，65，75，79，59，57，68，54，55，71，問是否可以認為整批保險絲的熔化時間的方差偏大？（?。緦嶒灧桨浮吭O該廠生產保險絲的熔斷時間為隨機變量，則，其中未知。假設則取作為檢驗統計量，且有，根據假設，拒絕域為，則可分別計算檢驗統計量和拒絕域。若檢驗統計量落在拒絕域內，拒絕原假設；若檢驗統計量未落在拒絕域內，接受原假設。這樣即可判別整批保險絲的熔化時間的方差是否偏大?！緦嶒炦^程】建立一個m.file文件：x=42,65,75,79,59,57,68,54,55,71;delta=0.05; n=length(x); a=802; Dx=var(x); c1=chi2inv(1-delta,n-1) c2=(n-1)*Dx/a if c2<c1 d=1