1、例例1、設函數、設函數f(x)是函數是函數y=1-x與函數與函數 中的較中的較小者，則函數小者，則函數f(x)的最大值為的最大值為 。y=x+1yxo1-11maxf(x)1=分析：分析： 其其圖象為拋物線的一部分，圖象為拋物線的一部分，y=1-x表示一條直表示一條直線，在同一坐標系中作出線，在同一坐標系中作出y=1-x與與 圖象可知圖象可知f(x)的圖象應為圖中實線部分。故的圖象應為圖中實線部分。故1yx=+211(0),yxyxy=+=+即1例、關于例、關于x的方程的方程 在（在（-1, 1）內只有一個實根，則）內只有一個實根，則k的取值范圍的取值范圍_ （相（相等的根按兩個計）等的根按兩

2、個計） 232xxk-=析析 ：問題可轉化為拋物線：問題可轉化為拋物線與直線與直線 的交點個數問題。的交點個數問題。2yk=2512-如圖如圖yx0-1-143169-221339()2416yxxx=-=-析析 ：問題可轉化為拋物線：問題可轉化為拋物線與直線與直線 的交點個數問題的交點個數問題。221339()2416yxxx=-=-2yk=12-k 252512-如圖如圖yx0-1-143169-對一切實數對一切實數x x不等式不等式 |x+1|+|x-2|m |x+1|+|x-2|m 恒恒成立，則實數成立，則實數m m的取值范圍是的取值范圍是_._.m3分析：分析：思路一：根據絕對值的幾

3、何意義可知思路一：根據絕對值的幾何意義可知, , |x+1|+|x-2|x+1|+|x-2|表示數軸上的點到表示數軸上的點到1 1與與2 2兩點的距離之兩點的距離之和和, , 如圖如圖-1012x例例3： 1-2x (x-1)思路思路2：設：設f(x)=|x+1|+|x-2|，則，則 f(x)= 3 (-1x2), 2x-1 (x2 )易知易知 f(x)min=3,所以所以3y-12xoy=mm3思路思路3：利用：利用|a|+|b|ab|,則則|x+1|+|x-2|(x+1)-(x-2)|=3, 所以所以m33y -3ox表示以(0,0)為圓心,以3為半徑的圓在x軸上方的部分。()|Nxyyx

4、b=+，MNf集合集合NN則表示一組平行直線則表示一組平行直線, ,如圖如圖, ,22()|9 03xyxyy+=，集合集合MM可化為可化為23-3b-3yXXXoyyyooOXA B C D . .如圖已知二次函數如圖已知二次函數 的系數滿的系數滿足足abc0,abc0,則該二次函數的圖象可能是（則該二次函數的圖象可能是（ ） 2yaxbxc=+C說明：本題考查讀圖視圖能力，要求能準確理解圖形中所包含的信說明：本題考查讀圖視圖能力，要求能準確理解圖形中所包含的信息，由形想數。息，由形想數。練習：練習：分析：分析：由開口方向確定由開口方向確定a的正負，由與的正負，由與y軸交點軸交點的縱坐標判斷

5、的縱坐標判斷C的正負，結合對稱軸的位置可確的正負，結合對稱軸的位置可確定定b的符號。的符號。2.2.在同一坐標系中在同一坐標系中, , 與與y=ax+b y=ax+b 的圖象可能是的圖象可能是( ( ) )B2yaxbx=+(0)abXOyOyXXOyOyxCADD3、要使不等式要使不等式 恰有一解，則恰有一解，則a= .22x2ax62-+24 4、若若-3 2-3 2，則，則x x的取值范圍是的取值范圍是_._.x1練習：練習：11xx32或（2）借助于函數圖象，利用函數圖象）借助于函數圖象，利用函數圖象分析問題和解決問題是數形結合的基本分析問題和解決問題是數形結合的基本方法。方法。（1）

6、借助于數軸，運用數軸的有關概念，）借助于數軸，運用數軸的有關概念，解決與絕對值有關的問題，解決數集的交、解決與絕對值有關的問題，解決數集的交、并、補、運算等問題是非常有效的。并、補、運算等問題是非常有效的。華羅庚先生曾指出：數缺形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔裂分家萬事非。作業：作業： 1.求函數求函數 的單調遞增的單調遞增區間區間 2.已知關于已知關于x的方程的方程 有有4個不相等的實根，則實數個不相等的實根，則實數m的取值范圍的取值范圍 3. 求方程求方程 的根的個數的根的個數 x 12y-=|log|2x4| x |5m-+=xlgsinx= 此題中應注意拋物線過原此題中應注意拋物線過原點，直線與拋物線在點，直線與拋物線在X軸上的軸上的一個交點重合。直線的斜率為一個交點重合。直線的斜率為a在在Y軸上的截距為軸上的截距為b。XOy 作函數作函數 及及y=2，y=-2的圖象，要使的圖象，要使不等式恰有一解則直線不等式恰有一解則直線y=2與拋物線與拋物線 相切故方程相切故方程 兩個相等實根兩個相等實根,據此可求據此可求a的值。的值。2yx2ax6=-+2x2ax62-+=y=-2y=2x=