1、、選擇題(單項選擇，每小題sin(-11400)的值是()112.3.A4.5.6.5分，共60分)一2.32已知a,b為單位向量，則下列正確的是(a-b=0Bab=2a=2bC|a|-|b|=0設a=(k+1,2),b=(24,3k+3),若a與b共線，則k等于(3B0cos(350x)cos(550-x)-sin(350B-1-5x)sin(550_1)3或-5-x)的值是()D1函數y=3+sin22x的最小正周期是(有以下結論:(1)(2)a =(x1,x2)與b =(x2,y2)垂直的充要條件是Mx?丫佻=0;(3)(a b)2 -2a b;(4)x -2函數y=lg的圖象可由函數

2、y=lgx的圖象按向量 a = (2,-1)平移而得到。10其中錯誤的結論是(A(1) (2)7.三角形ABC中,)B (3) (4) _ C £3) _ |AC|=|BC|=1,|AB|=V2，則 Ab bc +cbB -1一 D (2) (4)CA的值是(D . 28.已知以"=(-21、一一-3)、ON = (1, 1),點 P(X,2)在線段 MN的中垂線上,則x等于().A. -527C. 一29.在三角形 ABC 中，COS2ACOS2B <0是 B-A<0 的()A 充分不必要條件C充要條件B 必要不充分條件D既不充分也不必要的條件若ab=ac,且

3、a=0,則b=c;10.已知|a|=2,|b|=1,a-Lb,若a+Kbtfa-九b的夾角日是某銳角三角形的最大角,且九0,則K的取值范圍是(B - -2C -2：二 一-3 D£：03311.在三角形 ABC中，已知sinA:sinB:sinC=2:3:4，且a+b=10,則向量AB在向量AC的投影是(12.把函數y=J3cosxsinx的圖象向右平移a個單位，所得圖象關于y軸對稱，則a的最大負值是()2二5二ABC-D-二、填空題(每小題6分，共24分)一，4一13.已知cosa=-一，且a是弟二象限的角，則tan2a=.515.已知三角形abc中,AB=a,AC=b,ae<

4、;o,s&bc=15,6|=316|=5,4則a與b的夾角是.16.給出下列8種圖象的變換方法：1(1) 將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的一倍(縱坐標不變)。2(2) 將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)；。(3) 將圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變)；。1,、一，、(4) 將圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的-倍(橫坐標不變)；。3(5) 將圖象向左平移三個單位。3冗(6) 將圖象向右平移二個單位。3(7) 將圖象向左平移一個單位。6(8) 將圖象向右平移個土單位。6n需要且只要用上述3種變換可由函數y=sinx的圖象得到y=3sin(2x+)的圖象，

5、那么這33種變換正確的順序是(填上一組正確的序號即可)高一數學下學期數學試卷班級學號姓名、選擇題(單項選擇，每小題5分，共60分)123456789101112、填空題(每小題6分，共24分)13.14. 15.16.三解答題（共66分）17. （13分）已知sina=3,sin（a-P）=-4,（0<a<,0<P<工），求sinP的值.552218. （13分）已知|a|=2,|b|=3,a與b的夾角為8,且tan（+8）=2北，（i）求ab的值；求|gbi的值。19. （13分）如圖，某觀測站C在城A的南偏西20口方向上，從城A出發有一條公路，走向是南偏東40）在C

6、處測得距離C處31千米的公總上的B處有一輛正沿著公路向城A駛去，行駛了20千米后到達D處，測得C、D二處間距離為21千米，這時此車距城A多少千米？20. （13分）已知，x,y,zWR+,且x+y+z=1,求證Vx+JV+JZE3.22.（14分）在三角形ABC中，點D分BC之比為1:2,點E分BA分之比為2:1,設BC=a,BA=b。（1）設Ep=tEC,i式用a,b和實數t表示而;（2）試用a,b表示BP；.選擇題DCDAD CBACC AD（3）在邊AC上有F點，使得AC=5AF,求證：B,P,F三點共線。7 .AABC為等腰直角三角形，且AC_LBC,133 (x 1) 4 V = 0

7、 ,228 .M(-2,-3),N(1,1),中點為Q(2,-1).麗G=(1,1)-(-2,-3)=(3,4),小=(x，2)一(2,-1)=(x+2,|)9. cos2 A : cos2B ：=10. 60 <9 <90 =1-2sin2A1-2sin2B-sin2B:二sin2A1.4rA4'20:cos-cos-=2.42、4,24,1.-可解得。24一12由0:二44211. sinA:sinB:sinC=a:b:c=a=4,b=6,c=8,由余弦定理得cosA=?8J-JLL12. y=43cosx-sinx=2cos(x十9)向右平移a個單位得y=2cos(x

8、a+石)5:.匕關于y軸對稱，a*=kn，>a二kn,當k=1時，a=666二、填空題2413. 14.8v1215.150716.方案一：(5)(1)(3)或(3)(5)或(5)(3)(1)方案二：(1)(7)(3)或(3)(1)(7)或(1)(3)(7)三、解答題17.解：:0<ct又sin(：R冗<P<24-,sin;5.cos(_i-1)=3,cos：=52=354ji<218.解：tan=tan（一十日）一一445=33554(-3=1513分tan()-1n1tan(1)又03180.1-60'L。.1ab=abcose=2父3父=32b1（2

9、）如圖|a-b|+b-2a|bcos6=4+9-2/2/3M1=7a-b=v713分19.解：在ABCD中，CD=21,BD=20,BC=31,由余弦定理得：4.7所以sinBDC=.1一cosBDC=7在&ACD中，CD=21,/CAD=20'+401=60口,sin/ACD=sin(/BDC60)=sin/BDCcos60-cosBDCsin6053門八.9分14CDsinACD由正弦定理得AD=sinCAD5.32=15 （千米）.所以此車距城 A有15千米.13分143220.證明：要證jx+jy+<zwj3,只需證x+y+z+2(Jxy+Jxz+yyz)<

10、3,3分只需證柄+v,xz+jyz<1.5分x,y,zR+,.x+y之2；xy,x+z>2xz,y+z之2jyz,9分1-2(x+y+z)之2('xy+$xz+A/ryz),/xy+xzz+4ryz<1成立.jx十jy+jzwj3.13分222V21.由題息BE=BA=bEC=EB+BC=ab2分333二BP=BE+EP=BE+tEC=2b+t(a-與)=ta+2(1-t)b333一1-1-1-(2)設DP=kDA,由BD=BC=a,DA=DB+BA=b-a3331 一一1-1-1-2 BP=BD+DP=a+k(ba)=(1k)a+kb6分333由、得，ta2(1t)b= 1，一 一.