1、2022-3-17第第1章章 質點運動學質點運動學11.1 1.1 質點位置的確定方法質點位置的確定方法1.2 1.2 質點的位移、速度和加速度質點的位移、速度和加速度1.3 1.3 用直角坐標表示用直角坐標表示質點的位移、速度和加速度質點的位移、速度和加速度1.4 1.4 用自然坐標表示平面曲線運動中用自然坐標表示平面曲線運動中 的的速度和加速度速度和加速度1.5 1.5 圓周運動中的角量描述圓周運動中的角量描述 角量和線量的關系角量和線量的關系1.6 1.6 不同參考系中的不同參考系中的速度和加速度變換定理簡介速度和加速度變換定理簡介2022-3-17第第1章章 質點運動學質點運動學2一、

2、掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述質點運動及運動一、掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述質點運動及運動 變化的物理量變化的物理量. .能借助于直角坐標系熟練的計算質點在平面內能借助于直角坐標系熟練的計算質點在平面內 運動（直線運動和曲線運動）時的速度和加速度（含切向和法運動（直線運動和曲線運動）時的速度和加速度（含切向和法 向加速度）向加速度）理解相對運動概念理解相對運動概念, ,并為會分析、計算較為簡單的相對并為會分析、計算較為簡單的相對運動中的位移、速度和加速度。運動中的位移、速度和加速度。二、掌握質點作圓周運動時的角速度、角加速度的含義及其計算方二、掌握質點作圓周運動時的角速度、角

3、加速度的含義及其計算方 法法三、理解質點模型以及參照系和坐標系三、理解質點模型以及參照系和坐標系2022-3-17第第1章章 質點運動學質點運動學31.1 確定質點位置的確定方確定質點位置的確定方法法一一. 質點運動學的基本概念質點運動學的基本概念質點質點：有質量（而形狀和大小對運動無影響）的幾何點。有質量（而形狀和大小對運動無影響）的幾何點。質點系質點系: : 若干質點的集合。若干質點的集合。xyzO參照物參照物參考系參考系：參照物：參照物 + + 坐標系（坐標系（數學工具數學工具） + + 時鐘時鐘(1) 運動學中參照運動學中參照物物可可任選任選。參照物參照物：用來描述物體運動而用來描述物

4、體運動而選作參考選作參考的物體或物體系。的物體或物體系。P(2) 參參照物照物選定后，坐標系可選定后，坐標系可任選任選。(3) 常用坐標系常用坐標系直角坐標系直角坐標系（ x , y , z ） 球坐標系球坐標系（ r, ）柱坐標系柱坐標系（ , , z ） 自然坐標系自然坐標系 ( s )2022-3-17第第1章章 質點運動學質點運動學4二二. 確定質點位置的常用方法確定質點位置的常用方法 直角坐標法直角坐標法 P(x, y, z) 某時刻質點所在處的坐標值。某時刻質點所在處的坐標值。2. 位矢法位矢法kzj yi xr位矢的位矢的大小大小為：為：222zyxrzxyO),(zyxPr參考

5、物參考物zyx表示。表示。r質點某時刻位置由質點某時刻位置由位矢位矢 位矢的位矢的方向方向用方向余弦表示，則有：用方向余弦表示，則有： cos,cos,cos rzryrx如果位置矢量起點如果位置矢量起點是是坐標原點坐標原點 從參照物所選的從參照物所選的參考參考點指向質點位置的有向點指向質點位置的有向線段線段為質點相對該參考為質點相對該參考點的位矢。點的位矢。2022-3-17第第1章章 質點運動學質點運動學53. 自然坐標自然坐標法法當當已知質點相對參考系的運動軌跡時，已知質點相對參考系的運動軌跡時，常用常用自然法較方自然法較方便確定質點位置便確定質點位置4. 運動學方程運動學方程( (函數

6、函數) )（板書）（板書）直角坐標法直角坐標法)(txx )(tyy )(tzz ktzjtyitxtrr)()()()(自然坐標法自然坐標法)(tfs 已知運動學方程，可求質點運動軌跡、速度和加速度已知運動學方程，可求質點運動軌跡、速度和加速度參參考考物物OsP s)(tfs 意義意義:質點空間質點空間位置位置隨時間的變化函數隨時間的變化函數位置矢量法位置矢量法2022-3-17第第1章章 質點運動學質點運動學6一質點作勻速圓周運動，半徑為一質點作勻速圓周運動，半徑為 r ，角速度為，角速度為 。以圓心以圓心O 為原點。建立直角坐標為原點。建立直角坐標系系Oxy ，O 點為起始時刻，設點為起

7、始時刻，設t 時時刻質點位于刻質點位于P（x , y），用直角坐，用直角坐標表示的質點運動學方程為標表示的質點運動學方程為 sin , costrytrxtrs位矢表示為位矢表示為自然坐標表示為自然坐標表示為xyPt xyOrs例例P3-1.1P3-1.1解解),(yxO j tri trj yi xrsincos求求用用直角坐標直角坐標、位矢、自然坐標、位矢、自然坐標表示的質點運動學方程。表示的質點運動學方程。r位置矢量起點為坐標原點位置矢量起點為坐標原點2022-3-17第第1章章 質點運動學質點運動學71.2 質點的位移、速度和加速度質點的位移、速度和加速度一一. 位移位移討論討論(1)

8、 位移是矢量（有大小，有方向）位移是矢量（有大小，有方向）位移不同于路程位移不同于路程(2) 位移與參照系位置的變化無關，位移與參照系位置的變化無關， 只與初末位置有關只與初末位置有關rtrttrpp)()(rS OPPr)(tr)(ttrsOrrOr(3)與與r 的區別的區別r分清分清 描述質點位置變化的物理量描述質點位置變化的物理量從質點從質點始點始點指向指向終點終點的有向線段的有向線段相對同一參考點相對同一參考點末時刻位矢減去初時刻位矢末時刻位矢減去初時刻位矢2022-3-17第第1章章 質點運動學質點運動學8一質點從一質點從A以順時針方向沿圓環以順時針方向沿圓環運動到運動到B問此過程中

9、質點的問此過程中質點的位移，位移，路程路程， ,r分別為多少？分別為多少？rABOxyR解解:位移是矢量位移是矢量()()rrr末初在如圖坐標系中在如圖坐標系中(2rRiRiRi ）別的坐標系別的坐標系中如何呢？中如何呢？路程是質點所運動所留下的軌跡長度，是標量，與坐標系無關。路程是質點所運動所留下的軌跡長度，是標量，與坐標系無關。所以所以SR例：例：板書內容板書內容2022-3-17第第1章章 質點運動學質點運動學9r是位移的大小是位移的大小,位移矢量的模位移矢量的模所以所以2rRr 是末位矢的模與是末位矢的模與 初始位矢的模的差初始位矢的模的差所以，在如圖坐標系中所以，在如圖坐標系中r0這

10、幾個概念清楚了吧！這幾個概念清楚了吧！ABOxyR(2rRiRiRi ）()()rrr末初2022-3-17第第1章章 質點運動學質點運動學10二二. 速度速度 描述物體運動狀態的物理量描述物體運動狀態的物理量; ; 描述物體位置描述物體位置變化變化快慢的物理量?？炻奈锢砹?。1. 平均速度：平均速度：t 內位矢的平均變化率內位矢的平均變化率()( )rr ttr tvvttOr)(ttr)(tr2. 瞬時速度：瞬時速度：平均速度的極限值平均速度的極限值trttrttrtdd)()(lim0vABBAv討論討論(1) 速度的速度的矢量性矢量性、瞬時性瞬時性和和相對性相對性。(2) 注意速度與速

11、率、平均速率的區別注意速度與速率、平均速率的區別trddv trtstrddddddvv2022-3-17第第1章章 質點運動學質點運動學11三三. 加速度加速度1. 平均加速度平均加速度tttttaa)()(vvv2. 瞬時加速度瞬時加速度220dddd)()(limtrtttttatvvv)(tv)(ttvvAB)(tv)(ttv)(tr)(ttrO 描寫物體速度變換快慢的物理量描寫物體速度變換快慢的物理量rsvvvvtt人有了知識，就會具備各種分析能力，人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說古人說“書中自有黃金屋。書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養邏輯思維能力；培養邏輯思