1、第三章第三章定向、定位、跳動定向、定位、跳動 （獨立原則、（獨立原則、相關原則相關原則）幾何誤差的由來：幾何誤差的由來：機床機床-夾具夾具-刀具、加工力、熱刀具、加工力、熱變形、振動、變形、振動、 磨損等。磨損等。 要素要素-構成零件幾何特征的點、線、面構成零件幾何特征的點、線、面 組成要素組成要素（輪廓）（輪廓） 導出要素導出要素（中心）（中心） 單一要素單一要素（形狀）（形狀） 關聯要素關聯要素（位置）（位置）形狀公差形狀公差-單一單一實際要素的形狀所允許的變動量，用形狀公差帶表達。實際要素的形狀所允許的變動量，用形狀公差帶表達。位置公差位置公差-關聯關聯實際要素的位置相對基準所允許的變動

2、量。實際要素的位置相對基準所允許的變動量。注意基準標注形式的變化注意基準標注形式的變化6 種形狀公差l直線度直線度l平面度平面度l圓度圓度l圓柱度圓柱度l線輪廓度線輪廓度l面輪廓度面輪廓度6 0.01 0.01 0.01（+） 0.03（-） 100 : 0.01 0.02 0.03 0.04 0.02認識符號認識符號直線度公差直線度公差（控制直線、軸線控制直線、軸線）1、在給定平面內、在給定平面內2、在給定方向上、在給定方向上3、在任意方向上、在任意方向上平面度公差平面度公差（厚度為厚度為 t 的的“小薄板小薄板”）注意：注意：如果圖樣上標注的形位公差有如果圖樣上標注的形位公差有附加說明，則

3、表示被測要素任一給定附加說明，則表示被測要素任一給定范圍的要求。范圍的要求。圓度公差圓度公差（寬度為寬度為 t 的的“小圓環小圓環”）圓柱度公差圓柱度公差（厚度為厚度為 t 的的“薄壁筒薄壁筒”）1、垂直于軸線的任意正截面上、垂直于軸線的任意正截面上2、圓柱度控制圓柱形、圓錐形等、圓柱度控制圓柱形、圓錐形等 它它綜合控制綜合控制圓柱面的圓柱面的縱橫截面縱橫截面輪廓度公差輪廓度公差線輪廓度線輪廓度“理論正確尺寸理論正確尺寸”表達設計的理想表達設計的理想要求，不帶公差要求，不帶公差R25R1022既控制輪廓形狀既控制輪廓形狀 又控制位置又控制位置輪廓度公差輪廓度公差面輪廓度面輪廓度（厚度為（厚度為

4、 t t 的的 “薄壁殼兒薄壁殼兒” ） 當被測輪廓面對基準有位置要求的時候當被測輪廓面對基準有位置要求的時候標注方法與線輪廓度相同。標注方法與線輪廓度相同。R8 種位置公差8 認識符號認識符號 0.03 A / 0.05 A / 0.05 A 0.03 A 0.1 A 0.1 A B定向公差定向公差平行度平行度垂直度垂直度傾斜度傾斜度 0.03 A B 0.1 A 0.1 A B C定位公差定位公差同軸度同軸度對稱度對稱度位置度位置度 0.03 A B 0.03 A 0.05 A B 0.05 A 跳動公差跳動公差圓跳動圓跳動全跳動全跳動1 1平行度公差平行度公差2 2垂直度公差垂直度公差3

5、 3傾斜度公差傾斜度公差4 4同軸度公差同軸度公差5 5對稱度公差對稱度公差AB 0.03 A BAB 公共基準軸線公共基準軸線 0.03 0.1 A基準中心面基準中心面0.1A6 6位置度公差位置度公差 位置度通常用于控制孔組位置度通常用于控制孔組各孔軸線的位置誤差。位置精各孔軸線的位置誤差。位置精度要求有兩個方面：度要求有兩個方面：1、各孔之間相互位置精度；、各孔之間相互位置精度；2、孔組相對于基準面的精度。、孔組相對于基準面的精度。P7 7圓跳動公差圓跳動公差 跳動公差的檢測方式是特定的，簡單而實用，并具有綜合控跳動公差的檢測方式是特定的，簡單而實用，并具有綜合控制功能，能綜合反映某些形

6、位誤差，應用廣泛。制功能，能綜合反映某些形位誤差，應用廣泛。比較：比較：端面圓跳動端面圓跳動公差與端面相對于基準軸線的公差與端面相對于基準軸線的垂直度垂直度公差公差徑向徑向端面端面8 8全跳動公差全跳動公差 徑向全跳動徑向全跳動公差帶與公差帶與圓柱度圓柱度的公差帶形狀相同，但是前者的軸線與的公差帶形狀相同，但是前者的軸線與基準軸線同軸，而后者軸線是浮動的，隨著誤差形狀而定。徑向全跳動基準軸線同軸，而后者軸線是浮動的，隨著誤差形狀而定。徑向全跳動是被測圓柱面的是被測圓柱面的圓柱度圓柱度和和同軸度同軸度誤差的綜合反映。誤差的綜合反映。 端面全跳動端面全跳動公差帶公差帶 等同于等同于 端面對軸線的端

7、面對軸線的垂直公差帶垂直公差帶公公 差差 原原 則則 基基 本本 術術 語語 作用尺寸作用尺寸 最大實體實效邊界與最大實體實效尺寸最大實體實效邊界與最大實體實效尺寸 最小實體實效狀態與最小實體實效尺寸最小實體實效狀態與最小實體實效尺寸 理想邊界理想邊界公公 差差 原原 則則公差原則公差原則 - 確定形位公差與尺寸公差之間的相互關系確定形位公差與尺寸公差之間的相互關系獨立原則：獨立原則：圖樣上給定的形位公差與尺寸公差沒有關系，各自滿足要求。圖樣上給定的形位公差與尺寸公差沒有關系，各自滿足要求。相關原則：相關原則：根據被測要素遵守的根據被測要素遵守的理想邊界理想邊界的不同分為以下幾種的不同分為以下

8、幾種1）包包 容容 要要 求求2）最大實體要求最大實體要求3）最小實體要求最小實體要求4）可可 逆逆 要要 求求EMLR用于有配合要求，并且其極限間隙或過用于有配合要求，并且其極限間隙或過盈必須嚴格得到保證的場合。盈必須嚴格得到保證的場合。僅用于中心要素僅用于中心要素。采用最大實體要求的。采用最大實體要求的目的是保證裝配互換。目的是保證裝配互換。僅用于中心要素僅用于中心要素。采用最小實體要求的。采用最小實體要求的目的是保證零件的最小璧厚和設計強度目的是保證零件的最小璧厚和設計強度用于最大實體要求用于最大實體要求，對尺寸公差和配合，對尺寸公差和配合無嚴格要求，僅要求保證裝配互換場合無嚴格要求，僅

9、要求保證裝配互換場合公公 差差 原原 則則獨立原則獨立原則 - 形位公差與尺寸公差之間的沒有關系形位公差與尺寸公差之間的沒有關系公公 差差 原原 則則包容要求包容要求 - 要求實際要素遵守要求實際要素遵守（不超出）（不超出）最大實體邊界最大實體邊界 注意：注意：包容要求僅用于形狀公差包容要求僅用于形狀公差。當應用時，應在被測要。當應用時，應在被測要素的尺寸極限偏差處或在公差帶的代號后面加注符號素的尺寸極限偏差處或在公差帶的代號后面加注符號 “ ”E最大實體邊界最大實體邊界：最大實體最大實體尺寸形成的有正確幾何形尺寸形成的有正確幾何形狀的理想包容面狀的理想包容面實際輪廓在包容面之內，實際輪廓在包

10、容面之內，局部不超最小實體尺寸。局部不超最小實體尺寸。E最大實體實效狀態最大實體實效狀態下所具有的下所具有的邊界尺寸邊界尺寸：對于孔：對于孔： DMV = DM t 最小孔再小一圈最小孔再小一圈 t對于軸：對于軸： dMV = dM + t 最大軸再大一圈最大軸再大一圈 t公公 差差 原原 則則最大實體要求最大實體要求 - 要求實際要素遵守要求實際要素遵守最大實體實效邊界最大實體實效邊界最大實體實效尺寸最大實體實效尺寸形成的有正確幾何形狀的理想包容面形成的有正確幾何形狀的理想包容面M注意：注意：箭頭位箭頭位置和符號位置置和符號位置公公 差差 原原 則則最大實體要求最大實體要求的應用舉例：的應用

11、舉例：1、應用于被測要素、應用于被測要素1）軸的實際輪廓須在尺寸為）軸的實際輪廓須在尺寸為 20.1（dMV）最大實體實效邊界內；最大實體實效邊界內；2）局部尺寸須）局部尺寸須在在 20 與與 19.8 之間；之間；3）因為軸線的直線度公差）因為軸線的直線度公差 0.1 是被測軸處于最大實體狀態時給定的，是被測軸處于最大實體狀態時給定的， 故，當實際軸偏離了故，當實際軸偏離了MMC時，軸線的直線度公差就獲得了額外的時，軸線的直線度公差就獲得了額外的 補償，最大補償量為補償，最大補償量為 0.2（尺寸公差）（尺寸公差）允許的最大直線度誤差允許的最大直線度誤差 0.3。P. 96軸線的直線度為被測

12、要素軸線的直線度為被測要素M公公 差差 原原 則則最大實體要求最大實體要求的應用舉例：的應用舉例：2、應用于基準要素、應用于基準要素 被測軸和基準軸都應用最大實體要求，被測軸遵守最大實體實被測軸和基準軸都應用最大實體要求，被測軸遵守最大實體實效邊界效邊界 12.04（dMV） ；而基準軸遵守最大實體邊界；而基準軸遵守最大實體邊界 25（dM）。）。P. 97大直徑軸線為大直徑軸線為基準基準，小直徑軸線同軸度為，小直徑軸線同軸度為被測要素被測要素M被測要素被測要素應用最大實體要求應用最大實體要求基準要素基準要素也用最大實體要求也用最大實體要求公公 差差 原原 則則最大實體要求最大實體要求的應用舉

13、例：的應用舉例：2、應用于基準要素、應用于基準要素P. 91M 1）當被測軸和基準軸都為最大實體狀態時，）當被測軸和基準軸都為最大實體狀態時， 其同軸度的公差其同軸度的公差為為 0.04 ，也就是圖上的給定值。，也就是圖上的給定值。公公 差差 原原 則則最大實體要求最大實體要求的應用舉例：的應用舉例：2、應用于基準要素、應用于基準要素P. 97M 2）當基準軸為）當基準軸為最大實體狀態，而被最大實體狀態，而被測軸為最小實體狀態測軸為最小實體狀態時，其同軸度的允許時，其同軸度的允許誤差可達誤差可達 0.09 。 當基準軸為最大實體狀態，而被測軸為最小實體狀態時，被測軸當基準軸為最大實體狀態，而被

14、測軸為最小實體狀態時，被測軸實際尺寸偏離最大實體狀態的偏離量為其尺寸公差實際尺寸偏離最大實體狀態的偏離量為其尺寸公差 0.05 ，該偏離量該偏離量可以補償給同軸度誤差，此時同軸度的誤差允許量達到可以補償給同軸度誤差，此時同軸度的誤差允許量達到 0.04 + 0.05 。公公 差差 原原 則則最大實體要求最大實體要求的應用舉例：的應用舉例：2、應用于基準要素、應用于基準要素P. 97M 3）當基準軸和被測軸）當基準軸和被測軸都為最小實體狀態時，都為最小實體狀態時， 被被測軸同軸度的允許誤差可測軸同軸度的允許誤差可達達 0.12 。 基準軸實際尺寸偏離最大實體狀態，因而基準軸線可以有其尺寸基準軸實

15、際尺寸偏離最大實體狀態，因而基準軸線可以有其尺寸公差公差 0.03大小的浮動量；同時，被測軸也有其尺寸公差大小大小的浮動量；同時，被測軸也有其尺寸公差大小 0.05的的偏離量。該偏離量和浮動量都可以補償給同軸度誤差，此時同軸度的偏離量。該偏離量和浮動量都可以補償給同軸度誤差，此時同軸度的誤差允許量達到誤差允許量達到 0.04 + 0.05 + 0.03 。 最小實體實效狀態最小實體實效狀態下所具有的下所具有的邊界尺寸邊界尺寸：對于孔：對于孔： DLV = DL + t 最大孔再大一圈最大孔再大一圈 t對于軸：對于軸： dLV = dL - t 最小軸再小一圈最小軸再小一圈 t公公 差差 原原

16、則則最小實體要求最小實體要求 - 要求實際要素遵守要求實際要素遵守最小實體實效邊界最小實體實效邊界最小實體實效尺寸最小實體實效尺寸形成的有正確幾何形狀的理想包容面形成的有正確幾何形狀的理想包容面L公公 差差 原原 則則可逆要求可逆要求 ： 一種反補償要求，形位誤差補給尺寸誤差一種反補償要求，形位誤差補給尺寸誤差可逆要求很少用于最小實體要求可逆要求很少用于最小實體要求 ！R形形 位位 公公 差差 的的 選選 擇擇各種形位公差分為各種形位公差分為 112 級，圓度和圓柱度增級，圓度和圓柱度增 0 0 級。級。按類比法應考慮：按類比法應考慮： 同要素形狀公差值應小于位置公差。同要素形狀公差值應小于位

17、置公差。 圓柱零件形狀公差應小于尺寸公差。圓柱零件形狀公差應小于尺寸公差。 平行度公差值應小于兩者間距離公差。平行度公差值應小于兩者間距離公差。 根據加工等因素在滿足功能條件下適當降低根據加工等因素在滿足功能條件下適當降低 12 級。級。 孔相對于軸孔相對于軸 細長比較大的孔和軸細長比較大的孔和軸 距離較大的軸和孔距離較大的軸和孔 寬度較大的零件表面寬度較大的零件表面 線對線和線對面相對于面對面的平行度線對線和線對面相對于面對面的平行度 線對線和線對面相對于面對面的垂直度線對線和線對面相對于面對面的垂直度形形 位位 誤誤 差差 的的 檢檢 測測形位誤差及其評定之形位誤差及其評定之 形狀誤差形狀

18、誤差 “最小條件最小條件” 評判準評判準則則“最小條件最小條件” 可分為兩種情況：可分為兩種情況：1、輪廓要素、輪廓要素（線輪廓和面輪廓除外）（線輪廓和面輪廓除外） “最小條件最小條件”就是：理想要素位于位于零件實體之外與實際要素相接觸，就是：理想要素位于位于零件實體之外與實際要素相接觸，并使得被測要素對理想要素的最大變動量為最小。并使得被測要素對理想要素的最大變動量為最小。2、中心要素、中心要素 “最小條件最小條件”就是：理想要素應穿過實際中心要素，并使得實際中心要素就是：理想要素應穿過實際中心要素，并使得實際中心要素對理想要素的最大變動量為最小。對理想要素的最大變動量為最小。形形 位位 誤

19、誤 差差 的的 檢檢 測測形位誤差及其評定之形位誤差及其評定之 形狀誤差形狀誤差 “最小包容區域最小包容區域” 表示表示形狀誤差的值用形狀誤差的值用“最小包容區域最小包容區域” 的寬度或直徑表示。的寬度或直徑表示。 “最小包容區域最小包容區域”就是：包容被測實際要素，并具有最小寬度或直徑的區域就是：包容被測實際要素，并具有最小寬度或直徑的區域。 “最小包容區域最小包容區域”的形狀和形狀公差帶相同，但是它的大小、方向的形狀和形狀公差帶相同，但是它的大小、方向及位置是隨著實際要素的實際情況而定。及位置是隨著實際要素的實際情況而定。（最小區域法是最嚴格的評定法最小區域法是最嚴格的評定法）形形 位位 誤誤 差差 的的 檢檢 測測形位誤差及其評定之形位誤差及其評定之 位置誤差位置誤差的的 “最小包容區域最小包容區域”1、定向誤差、定向誤差-被測要素對由基準確定了方向的理想要素的變動量被測要素對由基準確定了方向的理想要素的變動量 “定向最小區域定向最小區域”是：按理想要素的方向來包容被測實際要素，并具有最小是：按理想要素的方向來包容被