1、第八章第八章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射1 光的吸收光的吸收1定義：定義： 光強(qiáng)度隨穿進(jìn)介質(zhì)光強(qiáng)度隨穿進(jìn)介質(zhì) 深度減弱的現(xiàn)象，深度減弱的現(xiàn)象，光吸收包含真吸收光吸收包含真吸收和散射兩部分。和散射兩部分。2光吸收的線性規(guī)律光吸收的線性規(guī)律1）光路）光路dx0IIl：吸收系數(shù)，：吸收系數(shù)， ， 2）布格爾定律（朗伯定律）布格爾定律（朗伯定律）IdxdIleII0，3）吸收系數(shù)的物理意義）吸收系數(shù)的物理意義1l%36/10eII令：令： ， 結(jié)論：結(jié)論：的量綱是長度的倒數(shù)，的量綱是長度的倒數(shù)，是光強(qiáng)減少到是光強(qiáng)減少到時(shí)穿過的厚度時(shí)穿過的厚度/1l%361elII0lnln4）布格爾定律

2、成立的條件）布格爾定律成立的條件入射光強(qiáng)不太大，入射光強(qiáng)不太大，確保與電磁場和光強(qiáng)無關(guān)。確保與電磁場和光強(qiáng)無關(guān)。5）比爾定律）比爾定律AC若若 ， ：溶液濃度，：溶液濃度，CAlCeII03復(fù)數(shù)折射率及其意義復(fù)數(shù)折射率及其意義,令令 為復(fù)數(shù)折射率為復(fù)數(shù)折射率0exp ()EEi kxt00exp( /)exp(/)Eix vtEinx ctcvn )1 (inn0exp(/)EEinx ct0exp(/ )exp(/)Enx cinx ct是隨距離是隨距離 衰減的平面波的波動(dòng)方程衰減的平面波的波動(dòng)方程x：稱為衰減指數(shù)，：稱為衰減指數(shù)， )/2exp(20*cxnEEEI與與 比較比較leII0

3、得：得： 0/4/2ncn電磁波的衰減因介質(zhì)的吸收而產(chǎn)生電磁波的衰減因介質(zhì)的吸收而產(chǎn)生4光的吸收與波長的關(guān)系光的吸收與波長的關(guān)系1）普遍吸收與選擇吸收）普遍吸收與選擇吸收（1）普遍吸收：）普遍吸收：吸收系數(shù)吸收系數(shù) 與波長無關(guān)，與波長無關(guān)， 入射光從介質(zhì)透射或反射后只改變?nèi)肷涔鈴慕橘|(zhì)透射或反射后只改變 強(qiáng)度不改變顏色。空氣、純水，強(qiáng)度不改變顏色。空氣、純水， 無色玻璃等介質(zhì)都在可見光范圍內(nèi)無色玻璃等介質(zhì)都在可見光范圍內(nèi) 產(chǎn)生普遍吸收。產(chǎn)生普遍吸收。（2）選擇吸收：）選擇吸收：吸收系數(shù)吸收系數(shù) 與波長有關(guān)，白與波長有關(guān)，白 光從介質(zhì)透射或反射后變?yōu)椴噬狻＝^光從介質(zhì)透射或反射后變?yōu)椴噬狻＝^ 大

4、部分物體呈現(xiàn)顏色，都是表面或體內(nèi)大部分物體呈現(xiàn)顏色，都是表面或體內(nèi) 選擇吸收的結(jié)果。選擇吸收的結(jié)果。（4）臭氧強(qiáng)烈吸收波長短于臭氧強(qiáng)烈吸收波長短于 的紫外光。的紫外光。 大氣尤其是水蒸氣強(qiáng)烈吸收紅外輻射，大氣尤其是水蒸氣強(qiáng)烈吸收紅外輻射， 只在某些稱為只在某些稱為“大氣的窗口大氣的窗口”的狹窄的狹窄 波段內(nèi)透明。波段內(nèi)透明。 （3）對(duì)所有電磁波普遍吸收的介質(zhì)是不存在的。對(duì)所有電磁波普遍吸收的介質(zhì)是不存在的。 對(duì)可見光普遍吸收的物質(zhì)，往往對(duì)紅外對(duì)可見光普遍吸收的物質(zhì)，往往對(duì)紅外 或紫外光選擇吸收。或紫外光選擇吸收。300nm（5）石英透光區(qū)：石英透光區(qū)：180,4000nmnm 冕牌玻璃透光區(qū)：

5、冕牌玻璃透光區(qū)：350,2000nmnm 2）吸收光譜和發(fā)射光譜）吸收光譜和發(fā)射光譜（1）吸收光譜：）吸收光譜：具有連續(xù)譜的光通過吸收物質(zhì)具有連續(xù)譜的光通過吸收物質(zhì) 后形成的光譜，在連續(xù)譜背景上出現(xiàn)了一后形成的光譜，在連續(xù)譜背景上出現(xiàn)了一 些暗線和暗帶。前者稱為線狀譜，后者些暗線和暗帶。前者稱為線狀譜，后者 稱為帶狀譜。稱為帶狀譜。（2）發(fā)射光譜：）發(fā)射光譜：物質(zhì)發(fā)光時(shí)產(chǎn)生的光譜。吸收光物質(zhì)發(fā)光時(shí)產(chǎn)生的光譜。吸收光 譜的暗線和發(fā)射光譜的亮線位置一一對(duì)應(yīng)。譜的暗線和發(fā)射光譜的亮線位置一一對(duì)應(yīng)。（3）特征光譜（標(biāo)識(shí)譜線）：）特征光譜（標(biāo)識(shí)譜線）：由原子獨(dú)有的能級(jí)由原子獨(dú)有的能級(jí) 結(jié)構(gòu)生成的特有的吸

6、收譜線結(jié)構(gòu)生成的特有的吸收譜線（4）光譜分析法：）光譜分析法：利用特征譜線檢測物質(zhì)中含有利用特征譜線檢測物質(zhì)中含有 何種元素成分的方法。何種元素成分的方法。2 光的色散光的色散1色散概念色散概念1）定義：）定義： 介質(zhì)折射率隨光的頻率或波長變化的現(xiàn)象介質(zhì)折射率隨光的頻率或波長變化的現(xiàn)象2）色散曲線：）色散曲線： 介質(zhì)折射率隨波長變化的函數(shù)關(guān)系介質(zhì)折射率隨波長變化的函數(shù)關(guān)系例如：例如： 2/sin/ )(sin)(min nn3）色散率：）色散率： 介質(zhì)折射率隨波長的變化率介質(zhì)折射率隨波長的變化率 ddn/2正常色散正常色散1）正常色散）正常色散 特點(diǎn)特點(diǎn)ddn/（1） 和和 隨波長增大單調(diào)下降

7、隨波長增大單調(diào)下降n（2） 一定時(shí)，一定時(shí)， 愈大，愈大， 也愈大。也愈大。ddn/n（3）在可見光波段，在可見光波段， 變化緩慢；變化緩慢； 在紫外區(qū)，在紫外區(qū)， 變化劇烈。變化劇烈。nn（4）各曲線之間沒有簡單的幾何相似性各曲線之間沒有簡單的幾何相似性2）正常色散定義：）正常色散定義： 折射率隨波長增大單調(diào)下降折射率隨波長增大單調(diào)下降0/ddn即色散率小于零即色散率小于零（1） 是真空中的波長是真空中的波長3）正常色散的經(jīng)驗(yàn)公式）正常色散的經(jīng)驗(yàn)公式4020CBAn0注意：注意： CBA,（2）常量常量 由介質(zhì)性質(zhì)決定由介質(zhì)性質(zhì)決定（3） 變化不大時(shí)只取前兩項(xiàng)變化不大時(shí)只取前兩項(xiàng) 020BA

8、n3002Bddn（4）4）牛頓正交棱鏡色散實(shí)驗(yàn)裝置）牛頓正交棱鏡色散實(shí)驗(yàn)裝置3反常色散反常色散0/ddn1）反常色散定義：）反常色散定義：折射率隨波長增大而增大折射率隨波長增大而增大即色散率大于零即色散率大于零2）反常色散實(shí)驗(yàn)）反常色散實(shí)驗(yàn)3）反常色散特點(diǎn)）反常色散特點(diǎn)（1）物質(zhì)在某波長區(qū)域有反常色散時(shí)，物質(zhì)在某波長區(qū)域有反常色散時(shí)， 在該區(qū)也有強(qiáng)烈吸收。在該區(qū)也有強(qiáng)烈吸收。（2）在吸收帶范圍內(nèi)存在反常色散，在吸收帶范圍內(nèi)存在反常色散， 在吸收帶以外存在正常色散。在吸收帶以外存在正常色散。折射率法（折射率法（ ）測得：）測得： 第八章第八章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射3 群速群

9、速1群速問題的引出群速問題的引出2CS18601862年間測定年間測定 折射率時(shí)折射率時(shí)21sin/siniin 64. 1nvcn/758. 1 n速度法（速度法（ ）測得：）測得： 兩者差異很大，并非實(shí)驗(yàn)誤差所致。兩者差異很大，并非實(shí)驗(yàn)誤差所致。瑞利找到了原因，提出了光的瑞利找到了原因，提出了光的相速相速和和群速群速概念。概念。2 、相速和群速、相速和群速1）相速定義：）相速定義：等相面的傳播速度等相面的傳播速度2）相速的公式）相速的公式0( , )cos()E x tEkxt由由kxtC (常數(shù)常數(shù))vpdxdtkkdxdt ，得：，得： 即：即：3）兩列單色波迭加后的波包的群速）兩列單

10、色波迭加后的波包的群速令：令： 設(shè)：設(shè)： 有：有： 1011( , )cos()E x tEk xt2022( , )cos()E x tEk xt, 2/ )(122/ )(21012()/2,kkk 2/ )(210kkk,00kk 12( , )( , )( , )E x tE x tE x t0002cos()cos()Ekxtk xt這是一列振幅受到低頻調(diào)制的高頻波列這是一列振幅受到低頻調(diào)制的高頻波列由等相面方程：由等相面方程： 00k xtC00vpdxdtkkxtCvgdxddtkdk是是“波包波包”的群速的群速它相當(dāng)于它相當(dāng)于“波包波包”的相速的相速vp由等幅面方程：由等幅面方

11、程：可以得到低頻包絡(luò)的傳播速度：可以得到低頻包絡(luò)的傳播速度：4）頻率連續(xù)分布的多列單色波疊加的波包的群速）頻率連續(xù)分布的多列單色波疊加的波包的群速將頻率連續(xù)分布的多列單色波疊加：將頻率連續(xù)分布的多列單色波疊加： 0001( , )( )exp ()2kkkkE x tE ki kxt dk k對(duì)于準(zhǔn)單色波列，頻譜范圍對(duì)于準(zhǔn)單色波列，頻譜范圍 很小很小可取可取，令，令00( )E kE)(k0kkk將將 作泰勒展開，只保留前兩項(xiàng)作泰勒展開，只保留前兩項(xiàng))(k)()(00kdkdkkk00exp ()exp () di k xti xt kdk000( , )exp()exp () 2kkU x

12、tEitk xddki xt kdkvgdxddtdk群速是等振幅面群速是等振幅面的傳播速度，代的傳播速度，代表能量的傳播速表能量的傳播速度，或信號(hào)速度。度，或信號(hào)速度。則：則：000sin()exp ()dxtkEdkEi k xtdxtdk（3） 時(shí)，時(shí)， 5）瑞利群速公式）瑞利群速公式v ,Pk,/2kdkddk22vvvvvPPgPPddkdkd（1） 是介質(zhì)中的波長。是介質(zhì)中的波長。v /0PddvvgP（2） 時(shí)，時(shí)， v /0Pdd（4）無色散時(shí)，無色散時(shí)， v /0,PddvvgPvvgP注意：注意：6）相速和群速關(guān)系的圖像推導(dǎo)）相速和群速關(guān)系的圖像推導(dǎo)下圖是兩列波迭加的波包下

13、圖是兩列波迭加的波包 已知：已知： ,2112vv由圖可知：由圖可知：11vvgtt22,vvgttvvPgttvPdtdvvvvPgPPdtd即：即：圖中又有：圖中又有：則：則：7）群速公式的其它表示式）群速公式的其它表示式v/Ppc nv /v (1/)(/)PPppddndnd vv (1)pgPpdnnd00000()()pppppppdndndn d ndndndnddddddd， ，將上式兩邊的將上式兩邊的ddnp合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，/0pn，可得：，可得：0000)1 ()1 (ddnnddnnddnddnddnppppppp0ddnnddnppp再利用再利用00/ppndd

14、n對(duì)于弱色散介質(zhì)有：對(duì)于弱色散介質(zhì)有：則：則：上式表明：上式表明： 0000vv (1)(1)ppgPpppdndncn dnn d, 0/0ddnpvvgP介質(zhì)處于正常色散區(qū)時(shí)，介質(zhì)處于正常色散區(qū)時(shí)， 介質(zhì)處于反常色散區(qū)時(shí)，介質(zhì)處于反常色散區(qū)時(shí)， vvgPvvgP, 0/0ddnp, 0/0ddnp8）對(duì)）對(duì) 兩種折射率的解釋兩種折射率的解釋2CS（1）群速和相速折射率定義：）群速和相速折射率定義： vggcn ,vpPcn （2）兩種折射率的關(guān)系式：）兩種折射率的關(guān)系式：00v(1)pgppdncnn d100(1)vpgpgpdncnnn d00ddnnnppg（4） 兩種折射率的定量測

15、量兩種折射率的定量測量2CS相對(duì)鈉黃光相對(duì)鈉黃光 速度法：速度法： ,折射率法：折射率法： 色散率的測量：色散率的測量： 003 .589A722. 1gn624. 1pn102. 0/00ddnp726. 1102. 0624. 100ddnnnppg，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與兩者關(guān)系公式符合得很好。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與兩者關(guān)系公式符合得很好。原來：原來： 是相速折射率是相速折射率640. 1n758. 1 n是群速折射率是群速折射率4 光的散射光的散射1光散射定義和起因光散射定義和起因1）定義：）定義： 光束通過光學(xué)性質(zhì)不均勻的介質(zhì)時(shí)，光束通過光學(xué)性質(zhì)不均勻的介質(zhì)時(shí)，光線向四面八方傳播的現(xiàn)象。光線向四面八方傳播的

16、現(xiàn)象。2）產(chǎn)生原因）產(chǎn)生原因在不均勻介質(zhì)中，各次波的疊加在不均勻介質(zhì)中，各次波的疊加結(jié)果呈非相干性，出現(xiàn)了散射現(xiàn)象。結(jié)果呈非相干性，出現(xiàn)了散射現(xiàn)象。在入射光作用下，介質(zhì)輻射次波。在入射光作用下，介質(zhì)輻射次波。3）光散射的分類）光散射的分類瑞利散射和拉曼散射瑞利散射和拉曼散射2瑞利散射瑞利散射1）瑞利散射的特征）瑞利散射的特征（1）散射波長與入射波長相同散射波長與入射波長相同（2） 41I（3）散射光強(qiáng)散射光強(qiáng)按空間方按空間方位呈啞鈴位呈啞鈴形角分布形角分布（4）散射光的偏振態(tài)：）散射光的偏振態(tài)： 自然光入射時(shí)自然光入射時(shí)垂直入射光方向的散射光是線偏振光，垂直入射光方向的散射光是線偏振光，各方向

17、的散射光一般為部分偏振光，各方向的散射光一般為部分偏振光，沿入射光或其逆方向的散射光仍是自然光。沿入射光或其逆方向的散射光仍是自然光。2）產(chǎn)生瑞利散射的幾種機(jī)制）產(chǎn)生瑞利散射的幾種機(jī)制（1）分子（原子）產(chǎn)生的瑞利散射分子（原子）產(chǎn)生的瑞利散射（3）密度漲落產(chǎn)生的瑞利散射分子散射密度漲落產(chǎn)生的瑞利散射分子散射（2）細(xì)粒產(chǎn)生的瑞利散射細(xì)粒產(chǎn)生的瑞利散射 3）瑞利散射成立的條件：）瑞利散射成立的條件：3 . 0/2akaa：是散射球體的半徑：是散射球體的半徑3自然界的散射現(xiàn)象自然界的散射現(xiàn)象3）較長路程的散射使旭日或夕陽呈紅色較長路程的散射使旭日或夕陽呈紅色1）地球外圍大氣層對(duì)陽光的散射使天空明亮地

18、球外圍大氣層對(duì)陽光的散射使天空明亮2）純凈大氣層的散射使天空呈蔚藍(lán)色純凈大氣層的散射使天空呈蔚藍(lán)色4）含有較大水滴的云霧的散射光呈白色含有較大水滴的云霧的散射光呈白色4拉曼散射拉曼散射1）定義：）定義：還有在入射光頻率兩側(cè)對(duì)稱分布的新頻率。還有在入射光頻率兩側(cè)對(duì)稱分布的新頻率。2）裝置）裝置散射光中既有原入射光頻率，散射光中既有原入射光頻率，A:汞弧燈汞弧燈B:水玻璃管水玻璃管C:四氯化碳四氯化碳R:反射鏡反射鏡3）特征）特征（1） ：瑞利譜線：瑞利譜線j0 , 2 , 1j0（ ， ）：拉曼譜線）：拉曼譜線j：紅伴線或斯托克斯線；：紅伴線或斯托克斯線； ：紫伴線或反斯托克斯線。：紫伴線或反斯托克斯線。 j0j0（3） （ ， ）與無關(guān)；）與無關(guān)；等于分子固有振動(dòng)頻率，一般在紅外波段。等于分子固有振動(dòng)頻率，一般在紅外波段。 , 2 , 1jj4）經(jīng)典電磁理論解釋）經(jīng)典電磁理論解釋入射光電場：入射光電場： 感生電（偶極）矩：感生電（偶極）矩： tEE00cosEp0：分子極化率。：分子極化率。（2）瑞利和拉曼譜線同時(shí)出現(xiàn)，瑞利和拉曼譜線同時(shí)出現(xiàn)， 前者比后者散射