1、開課啦！本期內容n 平拋運動n 描述圓周運動的物理量n 圓錐擺 火車過彎n 汽車過橋 豎直圓周面平拋運動平拋運動平拋運動平拋運動: : 1、定義： 具有水平初速度且只在重力作用下所作的曲線運動叫做平拋運動。 2. 條件：有水平初速度；只受重力。 3. 運動性質：平拋運動是一種勻變速曲線運動。 運動的獨立性原理： 根據運動的獨立性原理，可以把任何一個復雜的運動分解成幾個獨立的 分運動單獨對他們研究：平拋運動可以分解為水平方向和豎直方向兩個 獨立的分運動。 運動過程分析： 1、平拋運動可以分解為水平方向和豎直方向 的兩個分運動。 (1)水平方向：勻速直線運動 (2)豎直方向：自由落體運動 豎直方向

2、觀察實驗：AB兩球在同一水平面，重錘敲擊后，B球獲得一水平初速度A球自由下落水平方向觀察如下實驗：兩小球具有相同水平初速度，B球放在光滑水平面例例1 1 關于平拋運動，下面的幾種說法正確的是（ ） A. 平拋運動是一種不受任何外力作用的運動 B. 平拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動 C. 平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體 運動 D. 平拋運動的落地時間與初速度大小無關，而落地時的水平位移與拋出 點的高度有關 E. 平拋運動不是勻變速運動 F. 平拋運動的水平位移只與水平速度有關 G. 平拋運動的飛行時間只取決于初始位置的高度 H. 平拋運動

3、的速度和加速度方向不斷變化 CDG一、一、“看看”： 1、初速度與合外力垂直 2、勻速直線運動垂直于勻變速直線運動 如圖所示，在長約 80cm100cm一端封閉的玻璃管中注滿清 水，水中放一個用紅蠟做成的小圓柱體（小圓柱體恰能在管中勻速上浮） ，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。然后將玻璃管豎直倒置，在紅蠟塊勻 速上浮的同時使玻璃管緊貼黑板面水平向右勻加速移動，你正對黑板面 將看到紅蠟塊相對于黑板面的移動軌跡可能是下面的（ ） C如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車 A,小車有吊著物體 B 的吊鉤,在小車 A與物體B 以相同的水平速度沿吊臂方向勻 速運動的同時,吊鉤將物體 B 向上吊起,A

4、、B 之間的距離以 d =H - 2t （SI）（SI表示國際單位制,式中H為吊臂離地面的高度）規律 變化,則物體做（ ） A. 速度大小不變的曲線運動 B. 速度大小增加的曲線運動 C. 加速度大小方向均不變的曲線運動 D. 加速度大小方向均變化的曲線運動 BC二、公式二、公式 位移公式位移公式 速度公式 如圖所示,在同一豎直面內,小球a、b 從高度不同的兩點,分別以初速度 va 和vb 沿水平方向拋出,經過時間 ta 和 tb 后落到與兩拋出點水平距離相等的 P 點.若不計空氣阻力,下列關系式正確的是（ ） A. tatb,vatb,vavb C. tatb,vavb D. ta vb A

5、【2012 年新課標卷.15】如圖，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y 軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c 的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻力，則( ) Aa的飛行時間比b 長 Bb 和c的飛行時間相同 Ca的水平速度比b 的小 Db 的初速度比c的大 三、平拋角度 位移夾角 速度夾角 如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋 出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足( ) A.tan=sin B. tan=cos C. tan=tan D. tan=2tan D 如圖所示，以 9.8m/s 的初速度水平拋出的物體，飛行一段時 間后

6、，垂直地撞在傾角為 30的斜面上，則物體飛行的時間是多少？ 如圖所示，足夠長的斜面上 A點，以水平速度 v0拋出一個小， 不計空氣阻力，它落到斜面上所用的時間為 t1；若將此球改用 2v0水平速 度拋出，落到斜面上所用時間為 t2，則t1 : t2為( ) A1 : 1 B1 : 2 C1 : 3 D1 : 4 B描述圓周運動的物理量描述圓周運動的物理量關于物體做勻速圓周運動的正確說法是 A. 速度大小和方向都改變 B. 速度的大小和方向都不變 C. 速度的大小改變，方向不變 D. 速度的大小不變，方向改變 E. 勻速圓周運動是勻速運動 F. 勻速圓周運動是加速度不變的運動 G. 勻速圓周運動

7、是變加速運動 H. 勻速圓周運動是受恒力的運動 DG描述圓周運動的各物理量之間的關系：描述圓周運動的各物理量之間的關系： 特點提醒特點提醒 (1)v、r間的關系為瞬時對應關系 (2)討論v、r三者間關系時，先確保一個量不變，再確定另外兩個量 間的正、反比關系 (3)公式vr適用于所有的圓周運動；關系式 T適用于所有具有周期 性運動的情況 如圖所示為自行車最主要的傳動部件，“牙盤”（大齒輪 b）和“飛”（小 齒輪 d）用鏈條c相連，踏腳 a通過曲柄OA 和“牙盤”固定連接，后車 輪與“飛”固定連接。當用力踏踏腳板時，后車輪就會轉動。 哪些部件在做勻速圓周運動？它們的運動有何關連？ 種常見的傳動方

8、式 （1）同軸轉動 結論：角速度相同，線速度不同。轉動方向相同。 皮帶傳動 結論：線速度大小相同，角速度不同。轉動方向相同。 齒輪傳動 結論：線速度大小相同，角速度不同。轉動方向相反。 .兩個有用的結論 皮帶上及輪子邊緣上各點的線速度相同 同一輪上各點的角速度相同 右圖為一種早期的自行車，這種不帶鏈條傳動的自行車前輪的 直徑很大，這樣的設計在當時主要是為了 A.提高速度 B.提高穩定性 C.騎行方便 D.減小阻力 A如圖526 所示，O1皮帶傳動裝置的主動輪的軸心，輪的半 徑為 r1；O2為從動輪的軸心，輪的半徑為 r2；r3為與從動輪固定在一起 的大輪的半徑已知 r21.5r1，r3=2r1

9、A、B、C 分別是三個輪邊緣上的 點，那么質點 A、B、C 的線速度之比是_，角速度之比是_， 向心加速度之比是_ ，周期之比是_ C處理圓周運動問題的一般步驟: （1）明確研究對象，確定圓周運動的平面和圓心位置，從而確定向心力 方向； （2）進行受力分析，畫出受力分析圖; （3）求出在半徑方向的合力，即向心力； （4）根據向心力公式結合牛頓第二定律列方程求解。 （2014 年新課標一卷.20）如圖，兩個質量均為 m 的小木塊a和 b（可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸OO的距離為 l，b 與轉軸 的距離為 2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的 k倍，重力加 速大小為 g。若圓盤從

10、靜止開始繞軸緩慢地加速轉動，用表示圓盤轉動的 角速度，下列說法正確的是 An 圓錐擺 火車過彎求解圓周運動問題的一般步驟 (1)明確研究對象，即明確所研究的是哪一個做圓周運動的物體。 (2)確定物體做圓周運動的軌道平面，并找出圓心和半徑。 (3)確定研究對象在某個位置所處的狀態，分析物體的受力情況，判斷哪 些力提供向心力。 (4)根據向心力公式列方程求解。 （2013 年江蘇卷）如圖所示,“旋轉秋千冶中的兩個座椅 A、B 質量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上. 不考慮空氣阻力的影 響,當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時,下列說法正確的是 A 的速度比B 的大 B. A 與B 的向心加速

11、度大小相等 C. 懸掛A、B 的纜繩與豎直方向的夾角相等 D. 懸掛A 的纜繩所受的拉力比懸掛 B 的小 D【例 1】 如圖所示的圓錐擺運動，以下說法正確的是 A. 在繩長固定時,當轉速增為原來的 4 倍時,繩子的張力增加為原來的 4 倍 B. 在繩長固定時,當轉速增為原來的 2 倍時,繩子的張力增加為原來的 4 倍 C. 當角速度一定時，繩子越短越易斷 D. 當角速度一定時，繩子越長越易斷 BD【例 2】如圖所示，兩個小球 A和B 分別被兩條輕繩系住，在同一平面 內做圓錐擺運動，已知系 B 的繩子與豎直線的夾角為，而系 A的繩子與 豎直線的夾角為 2，關于 A、B 兩小球運動的周期之比，下列

12、說法中正 確的是 A1：2 B2：1 C1：4 D1：1 a：此時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。 b：外軌對輪緣的彈力F提供向心力。 c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產生的，且由于火車質量很大，故 輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。 外軌略高于內軌時 火車轉彎 【例1】 鐵路轉彎處的彎道半徑 r是根據地形決定的彎道處要求外軌比 內軌高，其內外軌高度差 h 的設計不僅與r有關，還與火車在彎道上的行 駛速率 v有關下列說法正確的是 Av一定時，r越小則要求 h 越大 Bv一定時，r越大則要求 h 越大 Cr一定時，v越小則要求 h 越大 Dr一定時，v越大則要求 h

13、越大 AD【例2】 圖8 所示，光滑桿偏離豎直方向的夾角為 ，桿以O點為支點 繞豎直軸旋轉，質量為 m 的小球套在桿上可自由滑動，當桿旋轉角速度 1時，小球可在A處的水平面內旋轉，當桿旋轉角速度為2時，小球 可在 B 處的水平面內旋轉，設環對桿的壓力分別為 N1和N2，則 AD（2014 年安徽卷.19）如圖所示，一傾斜的勻質圓盤垂直于盤面 的固定對稱軸以恒定的角速度w轉動，盤面上離轉軸距離 2.5m 處有一小 物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數為3/2。設 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面間的夾角為 30，g取 10m/s 。則w 的最大值是 C汽車過橋 豎直圓周

14、面（2011 年安徽.17）一般的曲運動可以分成很多小段，每小 段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑 的小圓弧來代替。如圖（a）所示，曲線上的 A 點的曲率圓定義為： 通過 A 點和曲線上緊鄰 A 點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這 個圓就叫做 A 點的曲率圓，其半徑叫做 A 點的曲率半徑?，F將一 物體沿與水平面成角的方向已速度0 拋出，如圖（b）所示。則在 其軌跡最高點 P 處的曲率半徑是( ) 如圖所示，半徑為 R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一 小物體 A。今給它一個水平初速度 ,則物體將（ ） A.沿球面下滑至M 點 B.沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜

15、下拋運動 C.立即離開半球面做平拋運動 D.以上說法都不正確 C（2012 年廣東卷.17）圖4 是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌 道與光滑斜面相切，滑道底部 B 處安裝一個壓力傳感器，其示數 N表示該 處所受壓力的大小。某滑塊從斜面上不同高度 h 處由靜止下滑，通過 B 時， 下列表述正確的有 AN小于滑塊重力 BN大于滑塊重力 CN越大表明h 越大 DN越大表明h 越小 BC如圖所示，兩個半徑不同內壁光滑的半圓軌道，固定于地面，一 小球先后從與球心在同一水平高度上的 A、B 兩點，從靜止開始自由滑下， 通過最低點時，下述說法正確的是（ ） A小球對軌道底部的壓力相同 B小球對軌道底部的壓

16、力不同 C速度大小不同半徑大的速度大 D向心加速度的大小相同 ACD背景問題：水流星豎直平面內圓周運動的兩種模型 （1）輕繩模型： 如圖所示，細繩系的小球或在軌道內側運動的小球，在最高點時的臨界 狀態為只受重力，則 mgmv /r，則vgr。在最高點時： vgr時，拉力或壓力為零。 vgr時，物體受向下的拉力或壓力。 vgr時，物體不能達到最高點。 即繩類的臨界速度為 v 臨gr 。 如圖所示，質量為 m 的小球在豎直面內的光滑圓形軌道內側做 圓周運動，通過最高點且剛好不脫離軌道時的速度為 v，則當小球通過與 圓心等高的 A點時，對軌道內側的壓力大小為( ) A. mg B. 2mg C. 3

17、mg D. 5m C輕桿模型： 如圖所示，在細輕桿上固定的小球或在管形軌道內運動的小球，由于桿和 管能對小球產生向上的支持力，所以小球能在豎直平面內做圓周運動的條 件是在最高點的速度大于或等于零，小球的受力情況為： v0 時，小球受向上的支持力 Nmg。 0vgr時，小球受向上的支持力 0Ngr時，小球受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大。 即桿類的臨界速度為 v 臨0。 （2014 年新課標二卷.17）如圖所示，一質量為 M 的光滑大圓 環，用一細輕桿固定在豎直平面內；套在大圓環上的質量為 m 的小環（可 視為質點），從大圓環的最高處由靜止滑下，重力加速度為 g。當小圓環 滑到大圓環的最低點時，大圓環對輕桿拉力的大小為( ) A. Mg-5mg B. Mg+m C. Mg+5mg D. Mg+10mg C(2014 年安徽卷.15）如圖所示，有一內壁光滑的閉合橢圓形管 道，置于豎直平面內，MN是通過橢圓中心O點的水平線。已知一小球 從 M 點出發，初速率為v0，沿管道MPN運動，到 N點的速率為v1，所 需時間為 t1；若該小球仍由 M 點以出速率v0出發，而沿管道 MQN 運 動，到 N點的速率為v2，所需時間為 t2.則 A. v1=v2 ，