1、本資料來源于七彩教育網09屆高三文科數學二模試題卷數學（文科）試題卷本試卷分第I卷和第卷兩部分，考試時間為120分鐘，請考生按規定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。參考公式：如果事件，互斥，那么 棱錐的體積 其中表示棱錐的底面積，表示高球的表面積 棱臺的體積球的體積 其中，分別表示棱臺的上、下低面其中表示球的半徑 積，表示棱臺的高棱柱的體積其中表示棱柱的底面積，表示高第I卷一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1全集，則 A B C或 D或2“”是“”的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條

2、件3設等差數列的前項和為，且，則 A18 B36 C45 D604函數零點的個數 A1 B2 C3 D無數個5一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果為，則判斷框中應填入的條件是 A B C D 6甲盒子中裝有2個編號分別為1，2的小球，乙盒子中裝有3個編號 分別為1，2，3的小球，從甲、乙個盒子中各隨機取一個小球，則 取出兩小球編號之和為奇數的概率為 A B C D7過雙曲線左焦點的弦長為6，則（為右焦點）的周長是 A12 B14 C22 D288中角、所對邊分別為、，若，則面積的最大值為 A B C1 D29設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題正確是 A B C D1

3、0，對使，則的取值范圍是 A B C D第卷二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）11若復數為虛數單位）是純虛數，則實數的值為_。12已知實數滿足，則的最大值為_。13如圖是2009年元旦晚會舉辦挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為 _，14如圖，測量河對岸的旗桿高時，選與旗桿底在同一水平面內的兩個測點與，測得，并在點測得旗桿頂的仰角為60°，則旗桿高為_15已知均為單位向量，且它們的夾角為60°，當取最小值時，_。16若某個多面體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的集體為_。17已知則的解集是_。三

4、、解答題（本大題共5小題，共72分）18已知且。 （I）求的值； （）當時，求函數的最小值。19如圖，在中，為邊上的高，沿將翻折，使得，得到幾何體。 （I）求證：； （）求與平面所成角的余弦值。20已知數列，是其前項的和，且滿足 （I）求證：數列為等比數列； （）記，求的表達式。21如圖，已知拋物線上縱坐標為1的點到焦點的距離為，過點（1，0）做斜率為的直線交拋物線于兩點，點關于軸的對稱點為，直線交軸于點 （I）求的值； （）探究：當變化時，點是否為定點？22已知函數。 （I）當時，求曲線在點處的切線方程； （）當函數在區間上的最小值為時，求實數的值； （）若函數與的圖象有三個不同的交點，求實

5、數的取值范圍。數學（文科）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）1C 2A 3C 4A 5D6B 7D 8B 9B 10A二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）11 127 13 1415 161 17三、解答題（本大題共5小題，第1820題個14分，第21、22題各15分，共72分）18（I）因為 （4分） 所以 （6分） （）由（I）得，（10分） 因為，所以，所以 因此，函數的最小值為 （14分）19（I）因為所以平面。 又因為平面，所以 （6分） （）在中，由余弦定理， 得 因為，所以，即 （10分） 由，及，可得平面 （12分） 所以即為與平面所成的角。

6、 在中， 因此，與平面所成角的余弦值為 （14分）20（I）時，。 （2分） 當時，由 （1） 得 （2）（2）得 即， （5分） 又 就是首項為，公比為3的等比數列。 （8分）（）由（1）得即代入（1）得 = （14分）21（I）當時， ，得（）設直線方程為， 設則， 直線方程為 （6分） 令，則 （8分） 由 得，得 （12分）代入得，所以點坐標為 （15分）22（I）因為，由題意 （2分） 即過點的切線斜率為3，又點 則過點的切線方程為： （5分） （）右題意令得或 （6分） 由，要使函數在區間上的最小值為，則 （i）當時，當時，當時，所以函數在區間0，1上，即：，舍去 （8分） （ii）當時，當時，則使函數在區間上單調遞減， 綜上所述： (10分)（）設 令得或 （11分）（i）當時，函數單調遞增，函數與的圖象不可能有三個不同的交點（ii）當時，隨的變化情況如下表：1+0一0+極大極小欲使與圖象