1、第四章 移動無線電傳播 大尺度路徑損耗o 無線信道是影響無線通信系統性能的主要因素。o 無線信號的傳播路徑及其復雜，具有極度的隨機性。 無線信道的物理過程無線信道的物理過程天線天線天線天線無線發無線發無線收無線收直射直射反射反射散射散射繞射繞射地面地面散射體散射體移動移動障礙物障礙物干擾干擾熱噪聲熱噪聲o 無線信道的復雜性n 信號路徑衰耗n 反射，衍射等過程n 多徑疊加（衰落深度可達3040dB）n 發射機與接收機的相對運動o 研究無線信道的方法：以恰當的信道傳播模型 （以波長或時間作為參考值）為基礎，再結合實測，加以修正。電磁波傳播的三種機制：反射、繞射和散射。 大多數蜂窩系統 : 市區城區

2、 傳播模型的研究 A、距發射機一定距離處信號的平均場強； B、特定位置附近信號場強的變化；4.1 無線電傳播介紹對于A，預測平均場強并用于估計無線覆蓋范圍的傳播模型，由于它們描述的是發射機和接收機之間長距離（百米-千米）上的信號場強變化，稱為大尺度傳播模型。對于B，通常描述短距離（波長）或短時間（ms-s）內接收信號場強的快速波動。這種模型稱為小尺度衰落模型。o 移動信道的典型特征移動信道的典型特征小尺度衰落：小尺度衰落： 變化范圍：變化范圍： 3040dB 速率：速率： 40次次/s左右左右大尺度衰落：大尺度衰落： 信號的局部中信號的局部中值。值。作用：用于預測接收機和發射機之間完全無 阻擋

3、的視距路徑時接收信號的場強； 實例：衛星通信系統、微波視距無線鏈路等。 預測公式（Friis 公式）：4.2 自由空間傳播模型Pr-接收功率； Pt-發射功率；Gr-接收天線增益； Gt-發射天線增益； -波長（米）；d -接收機與發射機之間的距離（米）；L -系統損耗因子（L 1，與傳播無關），通常歸因于傳輸線損耗、濾波損耗等例題1：假設基站發送信號到移動臺的場景。已知基站處天線增益為10dB, 發射功率為10W, 移動臺接收天線增益為3dB, 傳輸距離為10km, 工作頻率為900MHz。求自由空間傳播下的接收信號功率。路徑損耗：表示信號衰減，定義為有效發射功率和接收功率的差，單位為dB(

4、正值) -Friis自由空間模型有無適用條件？22(4)()10log10log,()()()()20log(*) 32.44trtrrttrMHzkmPdLPL dBPGGP dBmP dBmG dBG dBfd或者 Friis自由空間模型的適用條件： （1）遠場預測 Fraunhofer距離： 且 22,fDdD為天線的最大物理尺寸；ffdDd和（2）參考距離 且小于系統中所有接收機的距離。于是 或00dd（位于遠場）2000( )(),rrfdP dP ddddd 00dBm10log20log0.001WrrP ddP dd（3）在用低增益天線的1GHz 到2GHz 頻段的系統中，參考

5、距離在室內環境選取 ，而室外選取 。01md 01001000md 例題2 求解最大尺寸為1m，工作頻率為900MHz的天線的遠場距離。 例題3 如果發射機發射50W的功率，將其換算成dBm和dBW。如果該發射機采用單位增益天線，載頻為900MHz，求出在自由空間中距離天線100m處的接收功率，10km處呢？設接收天線為單位增益。 補充：分貝（dB）o 什么是分貝dB(decibel)n 用于描述比值的對數單位 例如兩個量P1和P2，比值用dB作為單位，用下式計算： 10*log (P1/P2)dB 例：發射功率P1=100W 接收功率P2=1W 則發射功率與接收功率的比值為 10*log(1

6、00/1)=20dB o 單位dB可將大比值等價表示成適當的大小，例如：n 發射功率100W，接收功率1W，發射功率是接收功率的100倍，用dB表示為20dBn 發射功率100W，接收功率1mW，發射功率是接收功率的100,000倍，用dB表示為50dBdBmo 功率的比值，還可使用dBm作為單位，dBm是以1mW作為參考。n 例如：發射功率Tx為100W，以dBm為單位，Tx是多少？ 答：Tx(dBm)=10log(100W/1mW) =10log(100W/0.001W) =10log(100,000) =50dBmo “1個基準”：30dBm1W o “2個原則”： 1)3dBm，功率乘

7、2倍；3dBm，功率乘1/2 例：33dBm30dBm+3dBm1W2=2W 27dBm30dBm3dBm1W1/2=0.5W 2)10dBm，功率乘10倍；10dBm，功率乘1/10 例：40dBm30dBm+10dBm1W10=10W 20dBm30dBm10dBm1W0.1=0.1W o 以上可以簡單的記作：30是基準，等于1W整，互換不算難，口算可完成。加3乘以2，加10乘以10；減3除以2，減10除以10。 將dBm轉換為W的口算規律：dBWo 功率的比值，還可使用dBW作為單位，dBW是以1W作為參考。n 例如：發射功率Tx為100W，以dBW為單位，Tx是多少？ 答：Tx(dBW

8、)=10log(100W/1W)=10log(100) =20dBWo dBW與dBm之間的換算關系為： 0 dBW = 10log1W = 10log1000 mW= 30 dBmo 注意：用一個dBm（或dBW）減另外一個dBm（dBW）時，得到的結果是dB，如：30dBm - 0dBm = 30dB。4.3 電場和功率發射電磁場0)/(exp4sin)/(exp2sin)/(exp12cos20302220030200rcccccrHHEwithcdtjwdcdjwcLiHcdtjwdjwcdcdjwcLiEcdtjwdjwcdcLiE1/d 表示輻射場成分1/d2 表示感應場成分1/d

9、3 表示靜電場成分在遠場區，靜電場和感應場可忽略不計，只考慮輻射場元素o 接收功率n 自由空間中，能流密度由下式給出(W/m2) 其中，|E|表示遠場電廠輻射部分的幅度，Rfs是固有阻抗，自由空間中為 = 120或(377)。n 接收功率可以表示為(等價于Friis公式中L=1)：222222(/)44377ttdfsPGEIRPEEEPWmddR222222()120(4 )480rttrrdeeE GPGGEPP AAWdo 接收機輸入電壓的定義：Us天線的感應電勢Rs天線的等效內阻Ri接收機的阻抗顯然，UUs22UsRiRsRiPUsRiRsRiU，2/ 2/ 4RiRiRsUUsPUs

10、R在上式中對求導，可得時輸出功率最大，此功率匹配所謂，這時:， o 接收功率和接收電場電壓的關系：n 自由空間中， d處的接收功率為n 接收機電壓和功率的一般表示： 電壓：dBV以1 V為基準； 功率：dBm以1mW為基準。 antantantantantrRVRVRVdP4)2/(222例例 4.3 4.3 假設接收機距離50W的發射機有10km，載頻為900MHz且在自由空間傳播，Gt=1和Gr=2，求(a)接收機功率；(b)接收天線電場幅度；(c)假定接收天線具有50理想阻抗并和接收機匹配，則接收機的輸入電壓是多少？解解: : 已知 發送功率 Pt=50W; 載波頻率 fc=900MHz

11、; 發送天線增益 Gt=1; 接收天線增益 Gr=2; 接收天線阻抗 =50 1021201207 101200.0039/42/(9 4 )rrrerPPEV mAG107 10500.187antrantVPRmV(c) 使用式 (4.16) ，接收機輸入處的均方根電壓為(b) 使用式 (4.15) , 接收電場幅度為dBmdBWdGGPPrttr5 .615 .9110000)4()3/1 (2150log10)4(log10222222(a) 使用式 (4. 5) , d=10km處的接收功率為4.4 三種基本傳播機制o 反射 當電波所投射到的表面尺寸遠大于電波波長，并且該表面比較光滑

12、，將發生電波的反射o 繞射 當電波傳播過程中遇到與電波波長具有可比性的阻擋物時，電波會繞過阻擋物而傳播到它的背面去o 散射 當波穿行的介質中存在小于波長的物體并且單位體積內阻擋體的個數非常巨大，將發生散射。散射發生在粗糙表面、小物體或其他不規則物體，如：樹葉、街道標志和燈柱等，可以理解為“亂”反射。 注意：要與一般意義上電波的對流層散射區分開。4.5 4.5 反射反射o 反射的條件：當電波傳播中遇到兩種不同介質的光滑界面時，如果界面的尺寸遠大于電波的波長時，產生反射。o 平面波入射到兩種理想電介質的交界面，一部分進入第二介質（透射），一部分返回原介質（反射），無能量損耗。n若第二介質為理想導體

13、，則僅有反射，無透射，無損耗；n若是非理想電介質，則有能量損耗。o 反射波與傳輸波的電場強度取決于費涅爾(Fresnel)系數；反射系數與介質的屬性有關，并且與電波的極化方式、入射角、頻率有關。o 天線極化在鞭式天線的激勵下，發射的電磁波一般是極化的。在處理反射問題時，極化矢量可分解為兩個相互垂直的分量。定義入射平面為包含入射波、反射波和透射波的平面， 則極化矢量分解為平行于入射平面分量（垂直極化）和垂直于入射平面的分量（水平極化），如圖4.4所示。圖中角標i , r , t 分別標志入射波， 反射波和透射波； 參數 和 分別表示第一介質和第二介質的介電常數，透射率和導電性。111,222,4

14、.5.1 4.5.1 電介質的反射電介質的反射n (a) 電場極性平行于入射波平面n (b) 電場極性垂直于入射波平面o 理想電介質（無損耗）的絕緣常數與介質常數有關，即： 其中 。o 如果電解質是電磁能量損耗介質， 則介電常數可表為一復數：其中： ，為材料的導電性 ，f 為振動頻率。0r 1208.85 10/F m0rj 2fo 在介質邊界處，垂直和平行兩種極化場的反射系數為：2121sinsinsinsintiritiEE 2121sinsinsinsinitriitEE /iiiiii其中為第 種(i=1,2)介質的固有阻抗，和為介電常數和透射率。o 以下公式成立1 122sin(90

15、)sin(90)1itirritiEEEE o 當第一個介質是自由空間且 時，電磁波在兩介質截面上的反射系數可簡化為：式中：式中： 是第二介質的相對介電系數是第二介質的相對介電系數 。 o 當 時， ， ，即不管極化情況或地面電介質的性質，可將地面建模成單位反射系數的理想反射體。（例4.4）2/2sincossincosriririririEE 22sincossincosiririiriEE 21/rri0i/1,1 21o 反射系數數值解：n 電磁波投射到介質分界面上而不發生反射時的入射角為Brewster角。n Brewster角只在水平極化時出現，此時 ， Brewster角 滿足：n

16、 當第一介質為自由空間，第二介質相對介質系數為 時，Brewster角為21sin1rBrr4.5.2 Brewster角/0 B112sinB4.5.3 理想導體的反射oEt=0n 電場在入射波平面n 電場垂直于入射波平面riEE riEE4.6 4.6 地面反射（雙線）模型地面反射（雙線）模型p 自由空間模型的局限性自由空間模型的局限性：在移動無線信道中，MS和BS之間很少存在單一LOS傳播，所以只考慮了直射波的自由空間模型在很多情況下不準確。p 地面反射雙線模型地面反射雙線模型：直達徑+地面反射路徑p 該模型以幾何光學為基礎，考慮了直射、反射路徑。并且認為地面發生全反射，相差180，反射

17、系數 。1 p地面反射雙線模型o 自由空間電磁波傳播規律可由下面的公式表述:式中 和c 分別代表角頻率和光速。 o 直達波經過長為 的路徑到達接收機， 反射波經 的路徑到達接收機。 它們的電場可分別表示為 和 。其中 為反射系數。 接收電場幅值為：00,coscddE d tEtdccdd ,LOSEE d t,gEE dt EEEgLOStoto 反射波與直射波的路徑差反射波與直射波的路徑差由鏡像法可得由鏡像法可得:222222()() 1()1() trtrtrtrdddhhdhhdhhhhddd221,112222trtrdhhdtthhddddcfc 通常：；引起的相位差和時延：o 假

18、設： 并且 ，接收信號可表為： 000000E dE dE dddd00000000,coscoscoscos2 sinsin22TOTLOSgccccccEd tEEE dE dddttdcdcE dddttdccE dddddtdcc1 得到其中當滿足條件可以得到0000,2sin2sin22TOTcE dE dddEd tdcdcddc2trhhddd00000022224222TOTctrtrE dddEdcE dhhd hhEdddo 由公式（1） 和（2） 得o 由公式（3） 及 表達式得：24ttdPGd P2120dEP 2230ttE dPG 222480rrE GP dto

19、tE 2222222200002244448030trrtrtrrrttrEdE d hhG h hh hGP dPGGdddo 接收信號電場幅值與距離的平方成反比，而接收功率則反比于距離的4次方，信號隨路徑的衰落遠快于自由空間模型o 接收功率與天線高度平方成正比；o 在存在直射波的情況下， 2-Ray 模型對預測幾千米范圍內的大尺度衰落是非常準確的，對城區視距內的微蜂窩環境也非常準確。 例4.6 移動臺距離基站5km，使用垂直的/4單極天線，增益為2.55dB，距離發射機1km處的場強為0.001v/m，載頻為900Mhz。（a）求接收機天線的長度；（b）使用地面反射模型求解接收功率，假定發

20、射機天線距離地面高度50m，接收機天線距離地面高度1.5m.解：已知： T-R距離 = 5km； 1 km處場強 = 10-3V/m； 工作頻率 f = 900MHz， =c/f=3x108/(900 x106)=0.333m 天線長度 L= /4=0.333/4=0.0833m=8.33cm 天線有效孔徑 Ae=G* 2/2=0.016m2.trhhd 003333622( )2 101 10250 1.55 100.333(5 10 )113.1 10/rtrE dh hE dddVm 262213( )(113.1 10 )1.8(0.333)( )12037745.4 10122.68

21、92.68rreE dP dAWdBW ordBm (b) 由于 , 場強為： 使用式（4.15）得到距離d處的接收功率：o 由于繞射效應，電磁波可以繞過障礙物傳播到它的后面。 這意味著在陰影區接收機仍然可以收到發射信號。但是，隨著接收機向陰影區縱深移動，信號迅速衰落。o 繞射效應可以由Huygens原理解釋，即所有波前的點都可以視作次波源。 這些次波源的輻射形成在波傳播方向形成新的波前。場強等于障礙物附近的所有次波源電磁場向量和。 4.7 4.7 繞射繞射 ( (衍射衍射) )4.7.1 費涅爾區的幾何特征 繞射的兩種情況： 情況A：情況B：等效圖： 假設：ho直射和繞射路徑的差（附加路徑長

22、度）為：相位差：當 很小時，21212222ddhd d2121221222121212222212)()(2121)(ddddhdddhddhdddhdhd泰勒展開121212ddhhtgtghddd d 繞射時，路徑損耗是路徑差的函數，這種損耗可以用菲涅爾區來解釋。費涅爾區：菲涅爾（菲涅爾（FresnelFresnel）帶域）帶域 212n1n21d,d2ndddddd 幾何問題求解：幾何問題求解： , n=1,2,3, 。求。求rn 。2121ddddnrn ： 2222212 nddrdrnn 22222121,drddrdnnnn 由二項式定理：由二項式定理： 22222221221

23、221112111drdrdrdrnnnn，由于，由于d1rn，由于，由于d2rn2112212 nddrn 即：即：dddnddddnrn212121 o 菲涅爾帶域菲涅爾帶域：對于給定的對于給定的n n值，所有滿足值，所有滿足 d dn1n1d dn2n2d dn/2n/2 的點在三維空間構成以的點在三維空間構成以TxTx和和RxRx為焦點的旋轉橢球面。為焦點的旋轉橢球面。不同的不同的n n對應于不同的橢球對應于不同的橢球面（焦點不變）。我們稱面（焦點不變）。我們稱這些橢球體為這些橢球體為。這些橢球在豎直方向的剖這些橢球在豎直方向的剖面將呈現出一層又一層的面將呈現出一層又一層的圓形帶域，我

24、們稱之為圓形帶域，我們稱之為。 ：n n1 1時對應的圓面稱作第一菲涅爾帶時對應的圓面稱作第一菲涅爾帶域。顯然其半徑域。顯然其半徑r r1 1為：為： 當當d d1 1=d=d2 2=d/2=d/2時有，時有，：相鄰兩個菲涅爾帶域上的次級源在接收端相鄰兩個菲涅爾帶域上的次級源在接收端（RxRx）處對電磁波場的貢獻是反相的。理論分析表明，）處對電磁波場的貢獻是反相的。理論分析表明，要在要在RxRx處達到自由空間的場強，不一定需要許多的菲涅處達到自由空間的場強，不一定需要許多的菲涅爾區，也不一定需要全部的第一菲涅爾區，只要第一菲爾區，也不一定需要全部的第一菲涅爾區，只要第一菲涅爾區截面積的涅爾區截

25、面積的1 13 3就可以獲得自由空間場強。這樣，就可以獲得自由空間場強。這樣，最小菲涅爾半徑為：最小菲涅爾半徑為：dddddddr2121211 dr 21max1 110577. 031rrr （續）要保證電波的有效傳播（獲得與自由空間相當的接收場強），在這個最小菲涅爾橢球的范圍內應該不存在阻擋物，否則將造成嚴重衰減。這個衰減就是由阻擋引起的繞射衰減。o 例：例：工作頻率為工作頻率為900MHz，收發間距離為，收發間距離為30km，求收發之間中點處的第一菲涅爾區半徑及最小求收發之間中點處的第一菲涅爾區半徑及最小菲涅爾半徑。菲涅爾半徑。 解解 由于由于13 m，d=30 km， 進而，進而，r

26、0=0.577r1=28.85m 。 dr 21max1 mr50max1 o 習題：若工作頻率為習題：若工作頻率為300MHz，收發中點，收發中點處的第一菲涅爾區半徑為多少？又若處的第一菲涅爾區半徑為多少？又若900MHz時，距發射點時，距發射點13收發距離處的收發距離處的第一菲涅爾區半徑為多少？與前例對照，第一菲涅爾區半徑為多少？與前例對照，這些結果說明了什么？這些結果說明了什么？o 費涅爾區特性：費涅爾區特性： n 當r是半波長的奇數倍時，繞射波和直射波在接收點的作用相同，此時的場強得到加強；n 當r為半波長的偶數倍時，繞射波在接收點的作用相互抵消，此時R點的場強最弱；n 一般說來，當障

27、礙物不阻擋第一費涅爾區時，繞射影響可以忽略不計；n 陰影效應不僅對頻率敏感，并且對障礙物的位置敏感。 在移動通信系統中，對次級波的阻擋產生了繞射損耗，僅有一部分能量能繞過阻擋體。也就是說，阻擋體使一些菲涅爾區發出的次級波被阻擋。 根據阻擋體的幾何特征，接收能量為非阻擋菲涅爾區所貢獻的能量的矢量和。 如果第一費涅爾區的55%沒有被阻擋，那么可以認為該鏈路是“Line-of-sight(LOS)”p 一般情況下，精確預測繞射損耗是不可能的，通常在預測中采用理論近似加上必要的經驗修正的方法。p 刃形繞射模型：阻擋體為單個物體，例如山峰，通過把阻擋體看作繞射刃形邊緣來估計繞射損耗。p 利用經驗公式或圖

28、解來計算繞射損耗。4.7.2刃形繞射模型Figure 4.13 Figure 4.13 不同刃形繞射情況下的菲涅爾區不同刃形繞射情況下的菲涅爾區o 刃形背后的衍射場可以由Fresnel積分得到。 Fresnel積分可表示為： 式中 和 分別代表接收點電場強度和在無遮掩情況下的電場強度。 稱為Fresnel積分。 v為Fresnel-Kirchoff繞射參數：voddttjjvFEE2/ )exp(21)(2EdEo)(vF12122 ddvhd do 刃形引起的繞射增益為：o 上式的數值解為右圖：o 為方便計算，可以根據近似解求得繞射增益： 20log( )dGF v2dB01dB20log

29、0.50.6210dB20log 0.5exp0.9501dB20log 0.40.11840.380.112.40.225dB20log2.4dddddGvGvvGvvGvvGvv o 結論：1 21212()2dBdddd 當 （h,)時，繞射損耗可忽略不計；當 0（h=0)時，繞射損耗為6；當0（h0)時，繞射損耗急劇增加。n在實際情況下特別是在山丘地帶，信號從發射到接收方經歷多個障礙物的衍射。 Bullington 提出了用單障礙物的衍射等效多障礙物衍射的方法。 n下圖示意了簡化多障礙物衍射模型。 其中實線標出了實際障礙物， 虛線標出的是等效的障礙物。 這種方法可以大大簡化計算量。 4

30、.7.3 多重刃形繞射4.8 4.8 散射散射o 在實際移動無線環境中，接收信號比單獨繞射和反射模型預測的要強，這是因為在實際環境中，當電波遇到粗糙表面時，反射能量由于散射而散布于所有方向，給接收機提供了額外的能量。 o 表面粗糙度的定義：,8sinciichh h表面平整度的參考高度：為入射角如果平面上的最大突起高度：粗糙；反之，平滑。o 散射對反射系統的影響： 對于粗糙表面，反射系數需乘以一個散射系數（減弱反射場）2220;sinexp 8() sinsinexp 8() 8() hhihihiroughhAmentBoithiasIssss設表面高度 為高斯分布的隨機變量，方差為則散射損

31、耗系數為：公式：公式：利用粗糙表面的修正反射系數：o 雷達有效截面模型： 當較大的、遠距離的物體引起散射時，可用雷達有效截面模型對接收場強進行計算。n雷達有效截面RCS： 在接收方向上，散射信號的功率密度與入射信號的功率密度之比。（RCS可由散射體表面面積近似）n雙靜態雷達公式模型：2()()()20log()30log(4 )20log20logRTTTRP dBmP dBmGdBiRCS dB mdd：考慮實際系統和傳播環境的各種因素，為保證鏈路傳輸的有效性而對發射功率和接收信噪比（或信干比）等系統指標進行估算的過程稱為。4.9 4.9 運用路徑損耗模型進行實際的鏈路預算設計運用路徑損耗模

32、型進行實際的鏈路預算設計o 前面介紹的幾種傳播模型（自由空間傳播模型、地面反射雙線模型、繞射模型、散射模型）都是理想化的模型。o 實際應用環境非常復雜。實際應用的模型大多是通過理論分析和實際測試相結合來獲得。n 理論分析針對應用環境，找出主要的影響因素，建立模型，通過仿真或計算得出傳播模型。n 實際測量根據大量實驗所得測量數據，繪出傳播損耗的曲線或擬合成解析式，再抽象出傳播模型。o 實測表明，在發射功率、天線參數和高度、電波頻率等給定的情況下，路徑損耗 隨傳播距離（T-R距離） 的變化規律為：n自由空間損耗模型：n地面反射模型：2( )PL dd4( )PL dd000( )()( )dB()

33、10 log()nddPL dPL dPL dndd或0ndd其中： 路徑損耗指數（表明路徑損耗隨距離的增長率）；近地參考距離（遠場點）；發射機和接收機之間的距離。書中表4.2（P95）給出了幾種典型環境下的路徑損耗指數。4.9.1 對數距離路徑損耗模型LPo 對數距離路徑損耗模型： 000( )(),ndPL dPL dddd對于000( )()10 lg,dBdBdPL dPL dnddd或對于這就表明，按每十 倍距離增加的規 律線性遞增。o 對數距離路徑損耗模型（）：( )PL( )rtP d dBmP dBmd dB000( )PL() 10 lg,rtdP ddBmP dBmddBn

34、ddd或對于接收功率變化規律接收功率變化規律o 對數距離損耗模型未考慮環境變化的影響。： 信號在無線信道傳播過程中遇到的障礙物會使信號發生隨機變化，從而造成給定距離處接收信號功率的隨機變化，反射面和散射體的變化也會造成接收功率的隨機變化。因此，。我們將主要由障礙物的阻擋（如建筑物會形成電波傳播的陰影）所造成的這種 信號的隨機變化稱為（）。4.9.2 對數正態陰影模型 造成信號隨機衰減的因素，包括障礙物的位置、大小和介電特性及反射面和散射體的變化情況等，這些因素一般都是未知的，因此只能用來表征這種隨機衰減。最常用的描述這種的模型是模型，它已經被實測數據證實，可以精確地建模室外和室內無線傳播環境中

35、接收功率的變化。o 如果考慮上環境的影響，路徑損耗服從對數正態分布，即：( )( )dBPL d dBPL dXX高斯分布隨機變量：均值為0，方差為 ，單位為其中，方差描述了不同陰影的特征。 該模型可用于無線系統設計和分析過程中，對任意位置的接收功率進行計算機仿真。4.9.2 對數正態陰影模型o 由于PLd為正態分布的隨機變量，對于接收場強常用Q函數（誤差函數）表示其超過特定值的概率。211( )exp()1()2222zxzzdxerfQo 根據上述模型，我們知道給定距離上的接收功率根據上述模型，我們知道給定距離上的接收功率為：為： 。 所以，接收功率（以所以，接收功率（以計的）也服從正態計

36、的）也服從正態分布。分布。00( )( )() 10 lgrttP d dBmP dBmPL d dBdP dBmPL ddBnXdBd平均接收功率平均接收功率)d(Pr( )( )( )1( )rrrrp dP dP dP d 接收電平超過某一特定值 的概率：PQ(接收電平低于某一特定值 的概率為：PP已知已知Pt=10mW，Pmin=-110.5dBm，求出距離，求出距離150m處處的中斷概率。設陰影衰落的標準差為的中斷概率。設陰影衰落的標準差為3.65dB，路徑損耗指，路徑損耗指數數n=3.71，參考距離，參考距離d0=1m處的平均路徑損耗為處的平均路徑損耗為31.54dB。 ：PrdB

37、m服從正態分布，其均值為服從正態分布，其均值為 ， 標準差為標準差為3.65dB。 中斷概率中斷概率Proboutage=ProbPr(150m)-110.5dB 所以，可以利用所以，可以利用Q函數計算得到：函數計算得到： Proboutage=0.0121 。0010ddlgndB)d(LPdBmPt ：在給定距離上，接收功率小于系統最小可用功率的概率，稱為：在給定距離上，接收功率小于系統最小可用功率的概率，稱為（）。）。：設基站位于小區中心，并采用全向天線，小區覆蓋范圍指的是在小區內所有位置之中，接收功率超過最小可用接收功率的位置所占的百分比。 教材上，稱之為“”（見pp97 4.9.3標

38、題下第3行）。有的文獻中，也將其稱作。 4.9.3 確定覆蓋面積的百分率：在基站位于小區中心并采用全向天線時，如果小區范圍內不存在阻擋物的話（但可以存在平坦地面），小區覆蓋的邊緣近似為圓周此時不存在陰影衰落。但實際的傳播環境往往更復雜，并存在由于阻擋物引起的陰影衰落，所以如果以接收機實時接收功率達到最小可用接收電平作為形成小區邊緣的實際標準的話，并且由于陰影衰落的隨機性，這個形狀還可能會隨時間而改變。（續（續1 1）：我們定義概率 為小區的邊緣覆蓋概率，它表示在我們設想的小區邊界上（半徑為R的圓周）實際接收功率（）大于最小可用接收功率(dBm)的概率。顯然，如果我們使得半徑為R的圓周上的平均接

39、收功率 恰好等于接收機的最小可用接收功率的話，小區的邊緣覆蓋率就等于50。)R(PobPrr )R(Pr： 就是從覆蓋的角度來衡量的覆蓋率；而就是從的角度來衡量的覆蓋率。下面來推導關于小區覆蓋問題的結論，并總結二者之間的關系。o 設：覆蓋區半徑為R，接收機門限為， 則有效服務區域百分比：由式（4.71）2220 011U( )P( )P( )RrrP rdAP rrdrdRR( )( )11( )()222rrrp dp dP derfPQ(0000( )( )( )() 10 log() 10 log10 logrtP rPPL rrRrPL rPL dnPL dnnddR00( )( )1

40、1( )()222() 10 log10 log)11222rrrp dp dP derfRrPL dnndRerfPQ(又由則00202() 10log()(10 log )/21*(ln)1211( )exp(1)1()2tRRaPPL ddbnerr erf abdrRRababerf aerfbb假設：(1則：U( )2Un實際上， ( )是 、 的函數。2( )(0)111( )1 exp()1( )2rP RaUerfbb選擇即，則：4.10 4.10 室外傳播模型室外傳播模型 在實際應用中，電波傳播的環境往往是不規則的，在計算傳播損耗時，不僅要考慮地形地貌的影響，還要考慮地物的影

41、響。可見移動信道的模型是非常復雜的。 為了描述信道特性，人們建立了大量的信道模型來預測不規則的地形和路徑損耗。這些模型一般都是根據測試數據總結得到的，旨在預測特定區域的信號場強。現在討論一些最常用的室外傳播模型。o 應用范圍：n 頻率：40MhHz100GHz；n 各種地形；n 點對點通信。o 應用理論：n 幾何光學理論（地面反射雙線模型、刃形繞射模型）n 對流層散射理論（長距離對流層散射預測）n 雙地平線路徑對遠地繞射損耗預測。4.10.1 Longley-Rice模型o 應用方式：n 有詳細的地形地貌數據時：確定特定的路徑參數，實現點對點的預測；n 無詳細的地形地貌數據時：估計特定路徑的參

42、數（區域預測）o 缺點：沒有考慮接收機附近環境雜波的影響；沒有考慮多徑傳播。o 改進：增加“城區因子”，補償在城區時接收機附近的雜波引起的額外衰落。4.10.2 Durkin模型o 類似于Longley-Rice模型的典型傳播預測。o 應用環境：n 預測大尺度路徑損耗；n 研究不規則地區的電波傳播損耗。o 仿真過程：n 訪問地形數據庫（二維陣列），并沿著發射機到接收機的路徑重構地形地貌信息；n 計算沿射線方向的路徑損耗n 重復執行，可構造服務區不同位置信號場強的輪廓o 損耗的計算：n計算路徑上所有點的繞射參數，并找出最大值j。0.80.8jj如果，按自由空間傳播損耗計算；如果，分別按自由空間傳

43、播損耗和陸地傳播損耗（雙線模型）計算，取最大值再加上繞射損耗。n 繞射損耗的計算：1）視距：以j進行計算；2）非視距：a. 單繞射邊；b. 雙繞射邊；c. 三繞射邊；d.多繞射邊；o 也稱電波傳播損耗的圖表預測法，是根據 Okumura 在東京地區進行大量實測的基礎上提出來的，是預測城區信號使用最廣泛的模型。4.10.3 Okumura （奧村）模型： 20世紀60年代初，Okumura等人在日本東京地區進行了大量的場強測試。測試環境（地物特征）包括市區、郊區和開闊區等不同傳播環境，測量頻率分布在400MHz2GHz范圍內。發射天線高度范圍301000m，接收天線高度范圍27m。測量設備（場強

44、計和記錄儀）裝在汽車上，在汽車行駛中實施測量，測量數據由記錄儀記錄。（續）： 在20m左右的距離段（稱作小段）內對測量數據進行平均得到小段均值。然后在11.5km的距離內計算小段均值的中值。最后，繪出經驗曲線。 所以，使用奧村模型進行鏈路預測的方法就是針對特定的待預測環境，利用經驗曲線得到預測結果。該模型并不提供任何理論解釋。：某隨機變量X，設a是其取值范圍內的一個數值，如果該數值滿足： 我們就稱a為X的中值。 對于正態分布，中值就是均值。但對于其他的概率分布，中值未必等于均值。 50.aXobPr ：由基站到移動臺（前向鏈路）的路徑損耗的中值(dB)。：n 頻率范圍：（高端可擴展至）；o 天

45、線的有效高度n 基站天線的有效高度：n 移動臺天線的有效高度：天線距當地地面的高度。btsgahhh天 線 距 海 平 面 的 高 度減 去 平 均 地 面 高 度 ，即：o 地形的分類 地形指傳播環境中地形剖面的不同變動狀況，Okumura將其區分為兩大類：n 中等起伏地形準平滑地形 地面起伏高度不超過 20m ，起伏緩慢，峰點與谷點之間的水平距離大于起伏高度。n 不規則地形，如：丘陵、孤立山岳、斜坡和水陸混合地形等統稱為不規則地形。o 地物（或地區）的分類 地物指傳播環境中地面障礙物分布的不同情況。 按照地物的密集程度不同可以分為三類地區n 開闊地：在電波傳播的路徑上無高大樹木、建筑物等障

46、礙物，呈開闊狀地面，如農田、荒野、廣場、沙漠和戈壁灘等；n 郊區：在靠近移動臺近處有些障礙物但不稠密，如有少量的低層房屋或小樹林等n 市區：有較密集的建筑物和高層樓房：Okuruma模型在自由空間路徑損耗基礎上，首先在天線高度給定情況下，給出了、的路徑損耗修正曲線，根據該曲線可以對路徑損耗值進行修正；然后再根據實際的天線高度和地形、地物情況利用相應曲線進行進一步的修正，最終可以獲得特定傳播環境下的路徑損耗中值。其預測公式為：。AREAretrmuFG)h(G)h(G)d , f(AL)dB(L 50其中，為自由空間的路徑損耗，設定收、發均為各向同性天線，所以計算公式為： 。為準平滑、市區相對于

47、自由空間的損耗修正值，也稱作基本中值損耗。為發射(BS)天線高度增益，為接收(MS)天線高度增益，為地形、地物增益因子。dlgflg.)dB(LF20204432 Amu(f,d)： 指準平滑、市區相對于自由空間所增加的中值損耗。天線高度均已給定，發射天線的有效高度為，接收天線的有效高度。該經驗曲線族隨距離變化對應于不同的曲線。橫坐標為載頻頻率。縱坐標為中值損耗。90043dB：見pp103式(4.81)。：見右圖。o Okumura 模型的特點與不足：n Okumura 模型對地形、地物進行分類，使用完全客觀的實驗數據使其能在相應的環境下獲得較準確的預測，因此得到廣泛的應用。n 完全基于測試

48、數據，不提供任何分析解釋。n 許多情況通過外推曲線來獲得測試范圍以外的值，盡管這種外推法的正確性依賴于環境和曲線的平滑性。 n 模型本身也有不足，如對地形的定性劃分不可避免地導致對通信環境的主觀判斷。n 對城區和郊區快速變化的反應較慢。4.10.4 Hata4.10.4 Hata模型模型o 根據Okumura模型所作的經驗公式模型，是以公式形式表達的路徑損耗中值預測模型。n市區路徑損耗公式：50()(69.55 26.16log13.82log( ) (44.9 6.55log )logctrtL dBfha hhd市區）5050%150 1500110;1,tcrtrLhmfMHzhm dk

49、mh h其中表示傳播路徑損耗處的值，即中值30200 ；皆為有效高度25050()(2log(/28)54cLdBLf市區）25050()(4.78(log )18.33log40.98ccL dBLff市區）n 郊區路徑損耗：n 農村路徑損耗：22( ) (1.1log0.7)(1.56log0.8)( ) 8.29(log1.54 )1.1;300( ) 3.2(log11.75 )4.9 ;300rcrcrrcrrca hfhfa hhfMhza hhc fMhz中小城市：大城市：p 移動臺天線修正因子：4.10.5 Hata模型的PCS擴展p 在半徑大于1km時，Hata模型比較準確，

50、但不太適用于半徑小于1km的PCS系統，為此，科學和技術研究歐洲協會(EURO-COST)開發Hata模型的PCS擴展版本：50(log13.82log( )(44.9 6.55log )logctrtMLfha hhd C市區）=43.6+33.903MdBCdB；中等城市或郊區；市中心4.10.6 Walfish和Bertoni的模型o 考慮了屋頂和建筑物高度的影響。o 路徑損耗：()f srtsmsf srtsmsL dBLLLLLL自由空間傳播損耗；屋頂到街道的繞射和散射損耗；建筑物的多屏繞射損耗。4.10.7 寬帶PCS微蜂窩模型p Feuwestein等人在1900MHz頻段上測試

51、了典型微蜂窩系統的傳播參數，證實：n對于LOS環境，地面反射雙線模型最佳1121110 log( )1( )10 log( /) 10 log()ffffndpddPL dnd dndpdd 10:/,):1)fdpdkmtr第一費涅爾距離(=4h h參考距離(處的路徑損耗。n1、n2:路徑損耗指數。發射機發射機天線高度天線高度1900MHz LOS1900MHz OBSn1n2n低低(3.7m)2.183.298.762.589.31中中(8.5m)2.173.367.882.567.67高高(13.3m) 2.074.168.772.697.94n對于有阻擋物（OBS）環境，簡化的對數距離

52、路徑損耗模型最佳110( ) 10 log( )(1m)PL dndppPL d，4.11 4.11 室內傳播模型室內傳播模型 隨著PCS系統的使用，室內無線傳播情況受到人們的重視。 o 主要特點：(機理同室外：直射、反射、繞射和散射）n 覆蓋距離小，遠場條件難以滿足；n 環境變動大，如：開關門、物品布局、人員走動等。o 考慮因素：n 同樓層分隔損耗：隔墻材料、類型。n 樓層間分隔損耗：建筑物外部面積/材料、建筑物類型、窗口大小/數量。o 對數距離路徑損耗模型：00()( ) 10 log()dPL dBPL dnXdn、 依賴于周圍環境和建筑物類型。o Ericcson多重斷點模型：適用于多

53、層辦公室建筑。模型假定參考距離處的衰減為30dB，頻率為900Mhz。o 衰減因子模型：( )( 0) 10log()0( )( 0) 10log()0SFSFMFMFdPL dPL dnFAFdnFAFdPL dPL dndn其中，表示同層路徑損耗指數；表示不同層的附加損耗值或其中，表示基于測量的多樓層路徑損耗指數。返回目錄其它移動通信信道其它移動通信信道o 背景背景n隨著移動通信業務的發展，移動通信的服務范圍也日益擴隨著移動通信業務的發展，移動通信的服務范圍也日益擴大。大。n在陸地、海上和空中都獲得了廣泛應用，正逐步由室外擴在陸地、海上和空中都獲得了廣泛應用，正逐步由室外擴展到室內展到室內(如辦分室、住宅、車間、商場等如辦分室、住宅、車間、商場等)n從地上擴展到地下（如地鐵、坑道、隧道、礦井等）從地上擴展到地下（如地鐵、坑道、隧道、礦井等）n從中小城市擴展到邊遠地區（如礦山、林區、沙漠、草原從中小城市擴展到邊遠地區（如礦山、林區、沙漠、草原等）等）n要在不同環境中實現移動通信，首先必須了解無線電波在要在不同環境中實現移動通信，首先必須了解無線電波在該環境中的傳播方式和傳播