1、 公式法因式分解教學(xué)設(shè)計永年縣第八中學(xué)胡平亮一、教學(xué)內(nèi)容：冀教版七年級數(shù)學(xué)第十一章公式法分解因式二、教學(xué)目標：知識與技能 1、經(jīng)歷逆用平方差公式的過程2、會運用平方差公式，并能運用公式進行簡單的分解因式過程與方法  1、在逆用平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力情感與價值觀要求：在分解過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美；讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)過程中體驗成功的喜悅；培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)；勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。三、教學(xué)重點：利用平方差公式進行分解因式四、教學(xué)難點：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。五、教

2、學(xué)準備：深研課標和教材，分析學(xué)情 ，制作課件六、教學(xué)過程；一、知識回顧1、根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？（1）、(2x-1)2=4x2-4x+1 否（2）、 3x29xy3x3x(x3y1) 是（3）、4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 否2、把下列各式進行因式分解（1）. a3b3-a2b-ab（2） (3x+y)(3x-y)（3）、（x+5)(x-5)  利用一組整式的乘法運算復(fù)習(xí)平方差公式，為探究運用平方差公式進行分解因式打下基礎(chǔ)。二、導(dǎo)入新課：你能把多項式：x2 -25、9x2 -y

3、2 分解因式嗎？ 利用一組運用平方差公式分解因式的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去探究如何分解a²- b² 類的二次二項式。學(xué)生從對比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到這種互逆變形以及它們之間的聯(lián)系。三、探究與交流a²- b²=  (a+b)(a-b)  （1）用語言怎樣敘述公式？（2）公式有什么結(jié)構(gòu)特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生在互動交流中，既形成了對知識的全面認 識，又培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力。判斷：下列多項式能不能運用平方

4、差公式分解因式？(1) m2 1 (2)4m2 9 （3）(3)4m2+9（4）(4)x2 25y + (5) x2 25y2 (6) x2 25y2通過這一組判斷，使學(xué)生加深理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，既突出了重點，也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。四、體驗新知：  （A）通過自學(xué)例1:分解因式(1)25-16x2 (2)9a2 -1/4b2 引導(dǎo)學(xué)生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。要讓學(xué)生明確：（1） 要先確定公式中的a和b；（2）學(xué)習(xí)規(guī)范的步驟書寫。（B）例2、分解因式9(m+n)2-(m-n)2  例3、分解因式2x3-8x  加深對平方差公式的

5、理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應(yīng)用。  五、嘗試練習(xí)：（A）練習(xí)：把下列各式分解因式（1）a2-16 （2）64-b2 練習(xí)先由學(xué)生獨立完成，然后通過小組交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)了應(yīng)用意識，加強了知識落實，突出了重點。（B）分解因式:（1）a282 (2) 16x2 y2 (3)  y2 + 4x2 (4) 4k2 25m+n2例2在學(xué)生預(yù)習(xí)的前提下，由學(xué)生分析每一步的理由，明確：結(jié)果要化簡；分解要徹底，體會其中的整體思想。然后練習(xí)（1）（2）兩個同類型的題目。例3由學(xué)生分析方法，明確：有公因式要先提公因式，再運用公式分解因式，體會綜合應(yīng)用的思想。然后練習(xí)（3）（4）兩個同類型的題目。學(xué)生在交流與實踐中突破了難點。安排的習(xí)題題型不復(fù)雜，直接運用公式不超過兩次，習(xí)題難易有梯度，滿足不同層次的同學(xué)的需要。六、當堂檢測：1：把下列各式分解因式：(1) 16a2-9b2 (2) 9(a+b)2-4(a-b)2(3) (x+p)2-(x+q)22、利用因式分解計算：（1）2.882-1.882（2）782-222 七、歸納小結(jié)  先通過小組討論本節(jié)課的知識及注意問題