1、.蘇科版初三數學上冊圓知識點圓是平面上的曲線圖形，是一個軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線，圓有無數條對稱軸。查字典數學網為大家編輯了圓知識點，希望對大家有用。知識點一、圓的定義1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。2、在同一平面內，到一個定點的間隔 都相等的點組成的圖形。二、圓的各元素1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。3、弦：連接圓上兩點線段直徑也是弦。4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。1劣弧：小于半圓周的弧。2優弧：大于半圓周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓

2、心到弦的垂線段的長。三、圓的根本性質1、圓的對稱性1圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。2圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。3圓是旋轉對稱圖形。2、垂徑定理。1垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。2推論：平分弦非直徑的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。3、圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。1同弧所對的圓周角相等。2直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。5、夾在平行

3、線間的兩條弧相等。6、設O的半徑為r，OP=d。7、1過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。2不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的間隔 相等。直角三角形的外心就是斜邊的中點。8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的間隔 ，r表示圓的半徑。直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;直線與圓沒有交點，直線與圓相離。9、平面直角坐標系中，Ax1，y1、Bx2，y2。10、圓的切線斷定。1d=r時，直線是圓的切線。切點不明確：畫垂直，證半徑。2經過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。切點明確：連半徑，證垂直。11、圓的切線的性質

4、補充。1經過切點的直徑一定垂直于切線。2經過切點并且垂直于這條切線的直線一定經過圓心。12、切線長定理。1切線長：從圓外一點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。2切線長定理。 PA、PB切O于點 A、B PA=PB，1=2。13、內切圓及有關計算。1三角形內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，它到三邊的間隔 相等。2如圖，ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，O切ABC三邊于點D、E、F。求：AD、BE、CF的長。分析：設AD=x，那么AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.可得方程：5-x+7-x=6，解得x=33ABC中，C=90°，AC

5、=b，BC=a，AB=c。求內切圓的半徑r。分析：先證得正方形ODCE，得CD=CE=rAD=AF=b-r，BE=BF=a-rb-r+a-r=c14、1弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。BC切O于點B，AB為弦，ABC叫弦切角，ABC=D。2相交弦定理。圓的兩條弦AB與CD相交于點P，那么PA?PB=PC?PD。3切割線定理。如圖，PA切O于點A，PBC是O的割線，那么PA2=PB?PC。4推論：如圖，PAB、PCD是O的割線，那么PA?PB=PC?PD。15、圓與圓的位置關系。1外離：d>r1+r2，交點有0個;外切：d=r1+r2，交點有1個;相交：r1-

6、r2內切：d=r1-r2，交點有1個;內含：0d2性質。相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。相切兩圓的連心線必經過切點。16、圓中有關量的計算。1弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。2扇形的面積用S表示。3圓錐的側面展開圖是扇形。r為底面圓的半徑，a為母線長。課后練習1、ABC中，AB=AC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內切圓圓心，那么AIB的度數是【 】A.120° B.125° C.135° D.150°答案：單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自

7、己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。圓知識點的全部內容就是這些，預祝大家在新學期可以更好的學習。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有