1、專題七 四邊形（時間：90分鐘 滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共21分）1（2011年哈爾濱）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點C），AOB60°，AB5，則AD的長是 ( ) A5 B5 C5 D102（2011年宜昌）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則下列結(jié)論一定正確的是 ( ) AHGFGHE BGHEHEF CHEFEFG DHGFHEF3（2011年安徽省）如圖，D是ABC內(nèi)一點，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是

2、 ( ) A7 B9 C10 D114（2011年天津）如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則EBF的大小為 ( ) A15° B30° C45° D60°5（2011年舟山）如圖，五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）若四個平行四邊形面積的和為14 cm2四邊形ABCD面積是11 cm2，則四個平行四邊形周長的總和為 ( ) A48 cm B36 cm C24 cm D18 cm6（2011年安徽省）如圖，四邊形ABCD中，BADADC90°，ABAD2，CD

3、，點P在四邊形ABCD上，若P到BD的距離為，則點P的個數(shù)為 ( ) A1 B2 C3 D47（2011年杭州）在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE(點E、F分別在線段AE、CD上)，記它們的面積分別為S矩形ABCD和S菱形BFDE現(xiàn)給出下列命題：若，則tanEDF；若DE2BD·EF，則DF2AD則 ( ) A是真命題，是真命題 B是真命題，是假命題 C是假命題，是真命題 D是假命題，是假命題二、填空題（每小題4分，共24分）8（2011年陜西省）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD若AD3，BC7，則梯形ABCD面積的最大值為_9（2011年黃岡）如圖，矩形ABCD的

4、對角線AC10，BC8，則圖中五個小矩形的周長之和為_10（2011年濰坊）已知線段AB的長為a，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB取AB邊上一點E以AE為邊在AB的上方作正方形AENM過E作EFCD，垂足為F點若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長為_11（2011年呼和浩特）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，CE是BCD的平分線，且CEAB，E為垂足，BE2AE，若四邊形AECD的面積為1，則梯形ABCD的面積為_12（2011年天津）如圖，六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等，若AB1，BCCD3，DE2，則這個六邊形的周長等于_13（2011年河南省）如圖，在四邊形A

5、BCD中，A90°，AD4，連接BD，BDCD，ADBC若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為_三、解答題（共55分）14（8分）（2011年江西省）如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A(0，4)，B(3，0) (1)求點D的坐標；(2)求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式15（11分）（2011年威海）如圖，ABCD是一張矩形紙片，ADBC1，ABCD5在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到MNK (1)若170°，求MKN的度數(shù)； (2)MNK的面積能否小于？若能，求出此時1的度數(shù)；若不能，試說明理由；(3)如何折疊能夠

6、使MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求最大值16（12分）（2011年杭州）在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90°，AB2BC2CD，對角線AC與BD相交于O，線段OA、OB的中點分別為點E、F (1)求證：FOEDOC； (2)求sinOEF的值；(3)若直線EF與線段AD、BC分別相交于點G、H，求的值17（12分）（2011年北京）在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F (1)在圖(1)中證明CECF； (2)若ABC90°，G是EF的中點(如圖(2)，直接寫出BDG的度數(shù)； (3)若ABC120°，F(xiàn)GQCE，

7、FGCE，分別連接DB、DG(如圖(3)，求BDG的度數(shù)18（12分）（2011年哈爾濱）如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點D在y軸上，點A的坐標是（6，0），AB10 (1)求點C的坐標； (2)連接BD，點P是線段CD上一動點（點P不與C、D兩點重合），過點P作PEBC交BD于點E，過點B作BQPE交PE的延長線于點Q設(shè)PC的長為x，PQ的長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量x的取值范圍）； (3)在(2)的條件下，連接AQ、AE，當x為何值時，SBQESAQESDEP？并判斷此時以點P為圓心，以5為半徑的P與直線BC的位置關(guān)系，請說明理由參考答案1B 2D 3D 4C 5A 6B 7A 8. 25 9. 28 1011 12. 15 13.4 14(1)(0，1) (2) 15.(1)40° (2)不能 (3)分兩種情況：情況一：如圖(2)，將矩形紙片對折，使點B與點D重合，此時點K也與點D重合 情況二：如圖(