1、北師大課標七下北師大課標七下 1.31.3 1.3 同底數冪的除同底數冪的除法法(1)(1) 2003年在廣州地區流行的年在廣州地區流行的“非典型肺非典型肺炎炎”，經專家的研究，發現是由一種，經專家的研究，發現是由一種“病毒病毒”引起的，現有一瓶含有該病毒的液體，其中引起的，現有一瓶含有該病毒的液體，其中每升含有每升含有1012個病毒個病毒. 醫學專家進行了實驗，發現一種藥物對醫學專家進行了實驗，發現一種藥物對它有特殊的殺滅作用，它有特殊的殺滅作用，每一滴這種藥物，可每一滴這種藥物，可以殺死以殺死109個病毒個病毒. 要把一升液體中的所有病毒全部殺死，要把一升液體中的所有病毒全部殺死，需要這種

2、藥劑多少滴需要這種藥劑多少滴？問題情境問題情境 要把一升液體中所有要把一升液體中所有病毒全部殺死，需要藥病毒全部殺死，需要藥劑多少滴？劑多少滴？ 除法運算：除法運算：1012 109 =103（滴）（滴）每升液體每升液體1012個個病毒病毒每一滴可殺每一滴可殺109個個病毒病毒做一做做一做 計算下列各式，并說明理由（計算下列各式，并說明理由（mn） (1) 108 105 = (2) 10m 10n = (3) (-3)m (-3)n = 解：（根據冪的定義解：（根據冪的定義) (1) 108 105 = 1010101010101010 有有8個個10 1010 10 10 10有有5個個1

3、0=108-5=103做一做做一做解：（根據冪的定義解：（根據冪的定義) (2) 10m 10 n = 1010 10有有m個個1010 10 10有有n個個10=10m-n做一做做一做解：（根據冪的定義解：（根據冪的定義) (3) (-3)m (-3)n = (-3) (-3) (-3)有有m個個(-3) (-3) (-3) (-3)n個個(-3) =(-3) m-n做一做做一做冪的除法的一般規律冪的除法的一般規律 am a n = aaa a有有m個個aaaa a有有n個個a=am-nam a n = (a 0,m,n都是正整數，且都是正整數，且mn)am- n同底數冪相除，底數同底數冪相

4、除，底數 ,指數指數 .不變不變相減相減例例1 計算：計算： (1) a7 a4 = (2) (-x)6(-x)3 = (3) (xy)4 (xy) = (4) b 2m+2 b2 = a7-4 = a3 (-x)6-3 = (-x)3 = -x3 (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3 b2m+2-2 = b2m 同底數冪相除，底數同底數冪相除，底數 ，指數指數 . 不變不變相減相減解題依據：解題依據： 想一想：想一想： (1) 10000=10 4 (2) 1000=10（ ） (3) 100=10（ ） (4) 10=10（ ） 猜一猜：猜一猜： (1) 1=10 （ ） (2)

5、0.1=10（ ） (3) 0.01=10（ ） (4) 0.001=10（ ） 猜一猜：猜一猜： (1) 1 = 2 0 (2) = 2（ ） (3) = 2（ ） (4) = 2（ ） 想一想：想一想： (1) 16=24 (2) 8=2（ ） (3) 4=2（ ） (4) 2=2（ ） 3210-1-2-3321-1-2-3 我們規定：我們規定：1.我們知道了指數有正整數，還有負整數、零 。 a0 =1，（，（a0），）， a-p= （ a0 ，且，且 p為正整數）為正整數）pa1引入新知引入新知 例例2：用小數或分數表示下列各數：用小數或分數表示下列各數：（1） 10-3 = =（2）

6、80 8-2 = =（3）1.6 10-4 = = =0.0011 1.6 1.6 0.0001= 0.00016例題解析例題解析 計算：計算：（1） 213 27 =（2） a11 a5 =（3）(-x )7 (-x ) =（4）(-ab )5 (-ab ) 2=（5）62m+1 6 m =213-7 = 26 = 64a11-5 = a6(-x)7-1 =(-x)6 = x6(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b362m+1-m= 6m+1練一練練一練（1） a6 a1 = a（2）b6 b3 = b2（3） a10 a9 = a（4）(-bc )4 (-bc ) 2 = -b 2 c 2錯誤，應等于錯誤，應等于a6-1 = a5錯誤，應等于錯誤，應等于b6-3 = b3正確正確錯誤，應等于錯誤，應等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2 練一練練一練 課外擴展課外擴展 計算：計算：（1）(a-b)7 (b-a)3 = （2）m19 m14 m3 m =（3） (b2 ) 3 (-b 3)4 (b 5)3 = （4） 98 27 2 (-3) 18 =-(