1、第五單元：簡易方程教材分析本單元主要學習的是用字母表示數、運算定律、計算公式和數量關系，學習方程的意義、等式的基本性質和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學生已有的算術和代數知識的基礎上學習簡易方程，有助于培養學生的抽象概括能力，發展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學的算術知識。學情分析用字母表示數，對小學生來說比較抽象，學生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數量關系，更讓學生感到困難。讓學生從具體的、確定的數過度到用字母表示抽象的、可變的數，對學生來說是認識上的一個飛躍。因此在教學中，教師要充分利用學生原有的相關認識基礎，使學生從具體實例到一般意義

2、的抽象概括逐漸過渡。學生在學習這部分內容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x 元，2+x 既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數量關系，也表示香蕉的價格，很多學生認為這只是一個式子，不是結果。而這正是學生學習簡易方程的基礎，所以要先學習用字母表示一個特定的數，再學習用字母表示一般的數，也就是用字母表示運算定律和計算公式，讓學生有了一定的基礎后，再學習用含字母的式子表示數量和數量關系，這樣由易到難，便于學生在數學認知上有更高的飛躍。教學目標知識技能：使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質解簡易方程

3、。數學思考：培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實際問題。情感態度：使學生感受到數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。教學重點：用含有字母的式子表示數量關系，等式的基本性質，解方程，培養學生書寫規范和自覺檢驗的習慣。教學難點：用含有字母的式子表示數量關系，列方程解決實際問題課時安排：20課時1用字母表示數6課時2解簡易方程12課時3整理和復習2課時課題：用字母表示數教學內容：教材P5253例1、例2及練習十二第1、3、7、8題。教學目標：1：理解用字母表示數的意義和作用。2：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。3：在探索現實

4、生活數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明性。教學重點：理解用字母表示數的意義和作用。教學難點：掌握含有字母的乘法式子的簡寫。教學方法：觀察、比較、思考、交流教學準備：多媒體。教學過程一、情境導入1導入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？學生回答自己的年齡，根據教師的問題回答：過幾年就用年齡十幾，n年就加n。2質疑：這里的n表示的是什么？（一個數）3揭題：今天咱們就來研究用字母表示數。（板書課題：用字母表示數）二、互動新授（一）教學用含字母的式子表示數量關系。1出示教材第52頁例1。引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？學生可能回答：小紅1歲時爸爸31

5、歲；爸爸比小紅大30歲。2讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。3質疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。4重點引導學生用字母來代替。引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？學生可能用n+ 30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；

6、也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據學生的回答板書代數式）思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a都表示什么？（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。質疑：這些字母可以表示哪些數呢？能表示200嗎？先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數，但是不能表示太大的數，不能表示200，因為人不可能活到200歲。引導學生小結：用字母表示數時，在特定的情況下，字母表示的數是有一定

7、取值范圍的，比如表示年齡時。5質疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）歸納：含有字母的式子，不但可以表示數，還可以表示兩個數量之間的關系。（多媒體出示）6提問：如果用a表示小紅的年齡，當a=11時，爸爸的年齡是多少？學生自主計算，匯報：a+30=11+30=41（歲）當a=12時呢？學生匯報：a+30=12+30=42(歲)（二）教學教材第53頁例2。1引導：同學們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。（出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數學信息。學生匯報：在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍；在地球上我只能舉起

8、l5kg。你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質量是地球上的6倍嗎？拓展：是月亮的質量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？出示：教材第53頁的表格。通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質量嗎？學生自主思考，集體交流。引導學生把人在地球上能舉起的質量用字母表示（以用x 表示為例）：人在月球上能舉起的質量就是x ×6千克。3簡寫乘號。直接教學：x ×6，我們可以寫成6x ，中間的乘號省略不用寫。在省略乘號時，一般要把數字寫

9、在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些數？引導學生小結：人能舉起的質量是有限的，因此字母表示的數也是有一定范圍的，不能過大。4（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？學生自主解答，集體交流：6x =6×15=90（千克）三、鞏固拓展1完成教材第53頁“做一做”。先讓學生說一說長方形紙條的面積公式：長×寬。引導：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？放手讓學生自主完成，列式匯報：3x 。教師提示乘號簡寫的注意事項。2完成教材第55頁“練習十二”第1題。先讓學生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完

10、成。四、課堂小結這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結：1含有字母的式子，不但可以用字母表示數，還可以表示一個結果以及兩個數量之間的關系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。2在省略乘號時，一般要把數字寫在字母前面。作業：教材第55頁練習十二第3、7、8題。板書設計：用字母表示數表示數表示兩個數量之間的關系乘法簡寫：省略乘號，數字在字母前面。教學（后記）反思： 課題：用字母表示運算定律和計算公式教學內容：教材P54及練習十二第4、5、6、10題。教學目標：1、使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母 表示運算定律和計算公式。理解一個數的平方的 含義。2、使學生能夠用語言表達運算定律和

11、字母公式， 能夠將數字代入字母公式中進行計算，培養學生的抽 象概括能力。3、向學生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。教學重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據字母公式求值。教學難點：理解一個數的平方的含義。教學方法：自主探索、合作交流、嘗試學習法。教學準備：多媒體。教學過程一、復習導入1引導學生回憶：我們已經學過哪些運算定律？并讓學生分別用語言敘述一下對應的運算定律的具體內容。2通過學生的回答，教師進行整理：學過的運算定律有：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。 3根據學生的回答出示如下表格：加法交換律兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。加法結合律三個數相加

12、，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。乘法交換律兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。乘法結合律三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。乘法分配律兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。4師引導思考：在敘述時有什么感受？（比較麻煩，有時表達不清楚。）結合學過的知識想一想怎樣能變簡單些？學生會想到用字母表示數。5揭題：那么今天我們就來繼續研究用字母表示數的相關知識。二、互動新授（一）教學用字母表示運算定律。1你能像上節課那樣，用字母把這

13、些運算定律表示出來嗎？（出示運算定律表格）為了教學統一，可以規定學生用字母a、b、c來表示數字。先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。出示根據學生的回答完成的表格：加法交換律a+b=b+a加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律ab=ba乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c2引導學生自主學習乘號的簡寫。先讓學生自己看教材學習，再進行交流匯報。明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“· ”，也可以省略不寫。如a×b=b

14、×a，可以寫成a·b=b·a或ab=ba。3引導觀察比較：用文字敘述和用字母表示運算定律有什么不同？先讓學生自己說一說，再啟發學生小結：用字母表示運算定律，一目了然，簡明易記，也便于應用。質疑：這里的a、b、c可以表示哪些數？通過交流，引導學生明白：這三個字母可以分別表示我們學過的任何數。（二）教學用字母表示計算公式。1出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）讓學生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積=長×邊長；周長=長×4。引導：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用S表示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表

15、示正方形的周長和面積計算公式。讓學生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表示的。 S= a2 C=4a2提問：你有什么疑問？（學生可能對平方的表示不理解）明確：S=a·a可以寫成a2，表示2個a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公式一般寫成S= a2。出示：32，b2，52，指名讓學生讀一讀，并說出各表示什么意思。(32讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b2讀作b平方，表示2個b乘；52讀作5的平方，表示2個5相乘，等于25。）出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎？引導學生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方形面積的公式是S=a2

16、，當a=6時，S=62=6×6=36（平方厘米）。正方形周長的公式是C=4a，當a=6時，C=4×6=24（厘米）。三、鞏固拓展1完成教材第56頁“練習十二”第4題。先讓學生分析信息，說一說“今天賣出多少個足球”怎么表示？(48+m)再讓學生獨立計算第(2)、(3)小題，集體訂正。2完成教材第56頁“練習十二”第6題。此題有兩個容易迷惑學生的地方：a2、62及6×2、a×2。教師一定要引導學生正確區分“平方”與“2倍”：a2表示2個a相乘，即a×a；2a表示2個a相加，即a+a。四、課堂小結師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導歸納：1用

17、字母表示運算定律，簡明易記、便于應用。2在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“· ”，也可以省略不寫。3a2讀作：a的平方，表示2個n相乘。作業：教材第5657頁練習十二第5第10題。板書設計：用字母表示運算定律和計算公式a×b=b×a，可以寫成a·b=b·a或ab=ba。a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。課題：練習課教學內容：教材P5557練習十二第2、9、11、12、13題。教學目標：1能熟練掌握用字母表示數的方法。2會利用公式、常用的數量關系求值。3、經歷用字母表示數和求值的練習過程，培養學生抽象概括的思維能力。4、在學習活動中，

18、感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。教學重點：能熟練地用字母表示數量關系、運算定律、計算公式。教學難點：解決相關的實際問題。教學方法：習題講解，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。教學準備：多媒體。教學過程一、復習回顧教師：我們已經學習了用字母表示數，那現在就來做做練習。教師出示下列各題，學生獨立思考后，交流解答。1填空。(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應付( )元。(2)學校食堂上月用煤x 噸，這個月比上個月節約用煤y噸，這個月用煤( )噸。(3)a+a=( ) a×a=( ) 當a=5時，2a=( ),a2=

19、( ).(4)汽車每小時行42千米，行了t小時，共行( )千米；如果行s千米要( )小時。2水果店購進一批水果，蘋果有x 箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，說說下列式子表示的意義。(1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a二、指導練習1教材第57頁練習十二第11題。(1)學生讀題后，教師提問：我們已經學習過的單價、數量和總價三者之間有怎樣的關系？學生在小組中議一議后，會說出：總價=單價×數量;單價=總價÷數量數量=總價÷單價(2)你會用題中的字母表示出這些數量關系嗎？學生在教材上練習，教師指名板演：c=ax a=c-x x =c÷a(3

20、)如果每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？學生獨立練習，教師指名板演：x =c÷a=6÷1.5=4（教師注意強調書寫格式）集體訂正，教師強調易錯點。2教材第57頁練習十二第13*題。(1)教師出示圖。(2)該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長和寬各是多少。組織學生觀察圖，獨立思考后在小組中交流。然后教師指名學生說一說。學生可能會說出：左邊長方形長是a，寬是c；右邊長方形長是b，寬是c；整個長方形長是(a+b），寬是c。(3)學生獨立思考，小組交流討論后，教師指名學生回答：哪一部分的面積是ac? （左邊長方形的面積）哪一部分的面積是bc? （右邊長方形的面積）整個圖形的面

21、積怎樣計算？方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc三、鞏固練習1教材第55頁練習十二第2題。學生獨立完成，教師指名學生回答。2、教材第57頁練習十二第9題。教師指名學生板演，其余同學獨立完成，然后集體訂正，小組交流遇到的問題。3、教材第57頁練習十二第12題。(1)小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關系。(2)組織學生匯報，教師根據學生匯報使學生明確：工作總量=工作時間×工作效率。(3)組織學生完成，全班集體訂正。4教師出示： a b c s 1 0 8 9× 9 × 9 s c b a 9 8 0 1教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什

22、么數呢？組織學生小組討論，合作交流。（答案見右面豎式）四、課后小結通過本節練習課，同學們還有什么疑問？作業：一、填一填。1小兵有故事書x 本，比張冬多5本，張冬有故事書( )本。2小紅x 天讀課外書a頁，平均每天讀（ ）頁。3每個足球的價格是a元，買6個足球用( )元，付x 元錢可以買（ ）個足球。二、說說下面每個式子的意義。某工廠計劃生產洗衣機n臺，原計劃6天完成，實際比原計劃多生產120臺。1a+120（ ）2a÷b（ ）三、用含有字母的式子計算。1一個長方形的長a是8.4m，寬6是4m，求它的面積S。2一列火車的速度v是180千米時，行駛的時間t是4.5小時，求行駛的路程s。板

23、書設計練習十二第11題：c=ax a=c-x x =c÷a第13題：方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc課題：用字母表示數的應用（1）教學內容：教材P58例4及練習十三第1、2、4、9第題。教學目標：1使學生認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示數。2使學生在具體情境中感受用字母表示數的必要性，向學生滲透符號化思想。3.經歷用字母表示數來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數量關系的方法。4.在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。教學重點：能熟練地用字母表示簡單數量關系，解決實際問題。教學難點：理解應用題的意圖

24、和解題思路。教學方法：設置數學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。教學準備：多媒體。教學過程一、談話引入師：告訴同學們一個秘密，再過幾天老師的生日就要到了。同學們，你們覺得老師有多大了？學生發言，猜一猜老師的年齡。師：你們已經猜了老師的年齡，現在，讓我來猜猜大家的年齡吧。（11歲）老師告訴你一條重要的信息。（出示老師比同學大25歲）你們說我幾歲了？你是怎樣想的？(板書：學生的歲數：11歲 老師的歲數：11+22)二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加減關系。1師：現在讓我們進入時空隧道，回憶過去，展望未來。想一想，當同學們1歲時，老師幾歲？你是怎么知道的？當同學們2歲時，老師幾歲？

25、你是怎么想的？2師：還可以說下去嗎？想想當你幾歲時，老師幾歲，用一個算式表示。在紙上寫寫看。（一生板演）3師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算式跟同學們交流一下嗎？學生發言，說說自己的算式與感想。師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一個式子就把同學們的歲數、老師的歲數和兩個歲數之間的關系簡單明了地表示出來嗎？4學生先獨立嘗試，然后四人小組交流。5匯報、交流、評價。師：這么多算式，你最欣賞哪一個？說說理由是什么。6優化。A A+22表示什么？還表示什么？7預設：B B+22 X X +22這三個式子有什么相同的地方？(A、B、X 都是表示不確定的數，A+22 B+22 X

26、+22不僅表示老師的年齡，還表示老師比同學大22歲這個關系）8師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們來試試。9想一想，當A=1時，表示同學幾歲，老師幾歲？當A=33時，表示同學幾歲，老師幾歲？10.師：這些算式既表示出了老師和學生歲數之間的關系，又表示出了老師的歲數。那么，當老師a歲時，同學們幾歲？11師：用a表示自己的歲數，那么你最喜歡的人的歲數怎么表示?試試看。（解讀一下自己寫的式子）（二）教學教材第58頁例4。1出示教材第58頁例4。2通過閱讀例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，還剩下多少克？一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g

27、，還剩下多少克呢？列出式子：1200-3x 。（學生齊答，教師板書）3當x 等于200時，還剩下：1200-3×200= 600（克）。4x 最大可以是多少？組織學生分小組進行討論，得出結論后派出代表做課堂匯報。已知總量是1200g，倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200 - 3x 會大于O，得出結論x 小于400。（板書）5想一想：式子中的字母可以表示哪些數？學生思考，小組交流，指名學生回答。6提問：解決上面的例題需要注意什么？要注意總量和已使用的量的關系，理解題目的意思，才能正確列出算式。7你還能根據題目的信息提出哪些問題？小組交流一下，收集問題并解答。學生獨立思考，并進行小組

28、合作。三、鞏固練習1完成教材第58頁“做一做”。先讓學生獨立思考，并匯報結果，最后集體訂正。(1)120+lOa。(2)把a=25代入120+lOa中，得120+10×25=370(kg)。所以當a=25時，商店一共有370kg蘋果。2完成教材第58頁“做一做”的第2題。先由學生獨立解決，再指名回答，最后集體訂正。(1) 96-12b。(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36（噸），所以當b等于5時，倉庫里剩下的貨物有3b噸。(3)這里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。3完成教材第60頁練習十三第1題學生理解題意，再獨立完成，并在小組中交流檢查。

29、4完成教材第61頁練習十三第9題。(1)指名學生讀題，理解題意，引導學生區分“離開重慶有多遠”和“到宜昌還有多元”。(2)組織學生獨立完成，全班集體訂正。四、課堂小結通過這節課，你有什么新的收獲。作業：教材第60頁練習十三第2、4題。板書設計用字母表示數的應用學生的歲數：11歲 老師的歲數：11+251200-3x 1200 - 3x 會大于O，得出結論x 小于400。當x 等于200時，還剩下：1200-3×200= 600（克）。 課題：用字母表示數的應用（2）教學內容：教材P59例5及練習十三第5、6、7、8第題。教學目標：1在實際情境中理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式

30、子表示復雜數量關系。2在探索數量關系的過程中，體會用字母表示數的優越性，感受數學的簡潔美。3滲透不完全歸納思想和代數思想，培養符號化意識，提高概括能力。2.經歷用字母表示數來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母表示復雜數量關系的方法。3.在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。教學重點：理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示復雜數量關系。教學難點：用字母表示應用題中的復雜數量關系。教學方法：設置數學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。教學準備：多媒體、小棒。教學過程一、游戲導入抓小棒的游戲。1明確操作要求：同學

31、們每次抓的小棒根數是老師抓的3倍。2教師分別抓1根、3根、7根小棒，學生抓出相應的根數。在此基礎上提問：怎樣求出你應抓的根數？3教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？當a= 60時，你們小組的同學一共抓幾根？當a等于200時呢？二、探索新知教材第59頁例5。1擺三角形所用小棒的根數。(1)教師：擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？指名學生回答：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個需要6根，擺3個需要9根教師：你能發現什么規律？小組討論并派出代表發言。引導學生得出所用的小棒的根數是擺的三角形個數的3倍。(2)教師：假如擺x 個三角形，需要幾根小捧？學生：3x 根。教師：x 表示什

32、么？這兒的x 可以是哪些數？學生小組交流，教師指名匯報。(3)教師：當x 等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾根小棒？當x 等于20時呢？學生小組討論交流。2擺正方形所用小棒的根數。(1)教師：擺1個正方形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？如果擺x 個正方形需要幾根小棒？這兒的x 表示什么？指名學生回答：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，擺3個需要12根提問：你能發現什么規律？小組討論并派出代表發言。引導學生得出所用的小棒的根數是擺的正方形個數的4倍。擺x 個正方形需要4x 根小棒，這里的x 表示正方形的個數。(2)教師出示另一個正方形，用x 表示邊長，問：這時的x 表示什么？分別用

33、字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。指名學生匯報，根據學生匯報板書：正方形的周長計算公式：C= 4x 正方形的面積計算公式：S=x ×X =X 2經過舉例讓學生明白字母可以表示不同的數量，所表示的意義也不同。3擺正方形和三角形共用小棒的根數。(1)教師：已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正方形所需的是4根，那擺一個正方形和一個三角形需要多少根小棒？學生齊答。(2)教師：那擺2個、3個、4個呢？甚至x 個呢？引導：擺x 個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數應是擺x 個三角形和x 個正方形所用根數的和。學生獨立列式，指名口答。教師板書：3x 4x =(3+4)x =7x

34、引導學生發現：這是運用了乘法分配律。求x 等于8時，一共用了多少根小棒？學生自主解題，匯報：當x =8時，7x =7×8=56（根），一共用了56根小棒。4教師歸納總結：同一個字母可以表示不同的數量，并且表示的意義不同。同一個字母表示相同的意義、相同的數量時，可運用乘法分配律進行運算。三、鞏固練習1完成教材第59頁的“做一做”。找兩名學生板演，其他學生在稿紙上完成，然后集體訂正。(1)220x +120x = (220+120)x =340x （千米），所以經過z小時，動車和普通列車一共行了340千米。(2)220x -120x =lOOx （千米），所以經過x 小時，動車比普通列車

35、多行了lOOx 千米。2完成教材第61頁練習十三第6題。學生讀題，理解題意，再獨立練習，通過小組交流檢驗答案。四、課后小結通過這節課，你有什么新的收獲？作業：教材第61頁練習十三第5、7、8題。板書設計用字母表示數的應用正方形的周長計算公式：C= 4x 3x 4x =(3+4)x =7x 正方形的面積計算公式：S=x ×X =X 2 乘法分配律課題：練習課教學內容：教材P6061練習練習十三第2、10、11題。教學目標：1、通過練習會熟練地用含有字母的式子表示數量及數量關系。能根據字母所取的值，求出含有字母的式子的值。2、結合具體情境，經歷用字母表示數和求值的練習過程，培養學生抽象概

36、括的思維能力。3、在練習活動中，體會生活中處處都有數學及數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學好數學的信心。教學重點：掌握用含字母的式子表示數量關系；根據字母所取的值，求出含有字母的式子的值。教學難點：理解用含有字母的式子表示數量及數量關系，培養學生抽象概括的思維能力。教學方法：創設情境、合作交流、應用與反思。教學準備：多媒體、練習紙。教學過程一、基礎練習1我能填：(1)7·a·6=·（·） 2x +6x =(+)·x (2)a+a=( ) a×a=( ) 當a=5時，2a=( )，a2=( )(3)一個長方形，長a米

37、，寬b米，面積S=( )，周長C=( )2我會選：水果店購進一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。說出下列式子表示的意義：(l)lOx (2)10x +b (3)lOx -b3小結并板書課題。二、綜合訓練1創設情境：現在我們就一起坐車去游玩吧。汽車每小時行60 km，行了t小時，一共行了( )千米。提問并用字母表示出公式。2第一站：A購買門票。(1)提問：在付款前先要知道哪些條件？(單價a、數量x )付款的錢叫什么？（總價c）你能用文字說一說這三個數量之間有什么關系嗎？再用字母表示出來。(2)從這里選一個公式來解決下面的問題：如果每張門票55元，220元可以買幾張票？B過關

38、明理：（理解式子表示的意義）(1)百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15元。b+15表示什么？（成人票的價格）(2)我班共有48名師生購票進園，教師有（48 -c）名，這里的c表示什么？（學生的人數）(3)師生們排隊進園，平均分成了x 組，每組12人。12x 表示什么？（進園的總人數）C葵花精靈考考你：（同式異義）我們栽種了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20÷a)棵。一袋葵花種子a元，20元可以買(20÷a)袋。學生填空，再用自己的話說一說上面式子表示的含義。小結：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的題目中所表示的意義不一樣。即時練習：教材第60頁練習十

39、三第3題。像這樣用你自己的話說一說下面式子的含義。20a 20-a 20a3第二站：甲導游：我每天接待游客a人。乙導游：我每天接待游客b人。(1)他們每天共接待游客 人，30天共接待游客 人。(2)當a=580，b=620時，用第(1)題中的式子計算他們30天的總接待人數。學生先獨立完成，然后小組交流、匯報。4第三站：(l)一本亞運宣傳冊有a頁,小華每天看8頁,看了6天。用式子表示還沒看的頁數。(2)這本書如果有94頁，張華看了7天。用上面的式子求還沒看的頁數。小結：根據題意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。5第四站：請同學們一起觀察此表：說一說什么是工作效率、工作時間和工作總量。(

40、1)請同學們完成此表：(見板書)(2)機器包裝的速度更快，一臺機器每分鐘包裝水果50盒，請你利用表中的公式計算一臺機器1小時包裝多少盒。交流、匯報。三、拓展提高1依次出現以下正方形。（教材第61頁第10題） 師：請大家仔細觀察，從這個表中你發現了什么？生：每多擺一個正方形就增加3根小棒。 師：根據這一重要的發現，你能很快算出擺5個正方形需要多少根小棒嗎？ 1+4×3 師：照這樣，如果擺n個正方形，需要多少根小棒呢？誰能列出算式？（3n+1 ）2教材第61頁練習十三第11題。學生閱讀題目，理解題意，小組交流，討論。學生匯報X =6,x 2 =36

41、,2x =12X =0或者x =2時，x 2 和2x 正好相等。三、課堂小結 師：你能暢談今天有什么收獲嗎？學生發言，教師點評。作業：教輔板書設計：用字母表示數的練習工作效率（盒分）工作時間（分）工作總量（盒）x 5m150atC= .課題：方程的意義教學內容：教材P6263及練習十四第1、2、3題。教學目標：1、使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系。2、通過自主探究、合作交流激發學生的學習興趣，培養他們的合作意識。3、讓學生感受方程與生活的密切聯系，發展其抽象思維能力和符號感。教學重點：理解和掌握方程的意義。教學難點：弄清方程和等式的異同。教學方法：觀察、分析、分類、抽象、

42、概括和交流教學準備：多媒體，天平。教學過程一、情境導入1創設情境：同學們，你們聽過曹沖稱象的故事嗎？教師簡單介紹曹沖稱象的故事2誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？（讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。）3是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來認識其中的一種：天平。二、互動新授1出示天平：讓學生說一說對天平有哪些了解？讓學生自由發言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。教師做補充：天平可以稱量物體的質量，還可以判斷兩個物體的質量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；

43、指針在中間說明天平平衡。2合作探究。(1)在天平的右邊放一個100克的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？讓學生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個50克的砝碼就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。讓學生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。（板書：等式）(2)把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學生觀察天平說一說發現了什么。引導學生通過觀察發現：現在天平平衡，說明空杯子重100g。質疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現在的情況。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎樣表示？引導學生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）如果要你現在

44、表示這杯水有多重，你有辦法嗎？學生思考，小組討論得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。追問：如果用未知數x 來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？學生匯報：lOO+x (師板書)(3)再次讓學生觀察現在的天平（天平右邊放10g砝碼），發現了什么？（天平兩邊不平衡）哪邊重一些呢？你們能用數學算式來表示嗎？學生回答：lOO+x >100。怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加砝碼）教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼讓學生觀察，并說一說天平的情況。學生分組討論，教師巡視指導匯報時引導學生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。并引導學

45、生說明這杯水的重量大于200g，小于300g。讓學生繼續操作，怎樣才能使天平平衡呢？引導學生把右邊的砝碼換成2509，使天平左右兩邊平衡。這說明了什么？(一杯水的重量等于250g)(4)你們能用數學算式來表示這天平的狀況嗎？學生自主思考，再全班交流匯報：lOO+x =250（師板書）引導學生觀察比較這三個算式有什么不同？lOO+x >200 lOO+x <300 lOO+x =250小結：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。師引導：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等式）(5)讓學生比較50+50=100與lOO+x =250兩個等式，有什么不同？學生自主

46、思考，并交流得出：第一個等式沒有未知數x ，第二個等式含有未知數x 。教師小結：像lOO+x =250這樣的含有未知數的等式，稱為方程。（板書：方程）(6)引導學生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）那么，方程有哪些特點？歸納小結：方程的特點：是一個等式，且含有未知數。三、鞏固拓展1讓學生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。注意指導學生：方程一定是等式，并含有未知數。2完成教材第63頁“做一做”第1題。先讓學生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。3完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方程表示數量關系。如：第一幅圖天平的左邊有兩個重量是x g的球，右邊是一個

47、重50g的砝碼，也就是兩個x g的球的重量是50g，列方法表示為2x =50。第二幅圖是一條線段分成了兩部分，一部分是x ，一部分是73，這兩部分總數是166，即x +73=166。四、課堂小結師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1像lOO+x =250這樣含有未知數的等式叫做方程。2方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數。3方程一定是等式，等式不一定全都是方程。作業：教材第66頁練習十四第1、2、3題。板書設計：方程的意義不平衡 平衡lOO+x >200 lOO+x =250lOO+x <300 像lOO+x =250這樣的含有未知數的等式叫做方程。 課題：等

48、式的性質 教學內容：教材P6465及練習十四第4、5題。教學目標：1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律，能直接判斷天平發生變化后能否保持平衡。3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重點：掌握等式的基本性質。教學難點：理解并掌握等式的性質，能根據具體情境列出相應的方程。教學方法：啟發式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。教學準備：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。教學過程一、情境導入1上節課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式

49、，含有未知數的等式就是方程。2同學們，你們做過天平游戲嗎？這節課我們要利用天平一起來探索等式的性質。（板書課題：等式的性質）二、互動新授1出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。引導學生小結：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。追問：如果設一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發生什么變化呢？先讓學生猜一猜，學生可

50、能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。小結：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量3個茶杯的質量。讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。讓學生觀察現在的天平是什么樣的？（平衡）追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+

51、b=4b再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）（1個花盆和3個花瓶同樣重。）3通過這幾個實驗，你發現了什么？引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發現嗎？引導學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。4引導學生通過假設具體的數進行比較驗證。如：假設一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花

52、盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。5猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質1。如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（O除外），會怎么樣呢？6出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。（一瓶墨水的重量一盒鉛筆盒的重量）引導學生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。猜

53、一猜：左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。如果把天平的兩邊物品的數量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）7出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。（2個排球的質量6個皮球的質量）引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。質疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？學生猜測：平衡。教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。8通過剛才的試驗，你發現了什么？發現：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？歸納小結：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。9為什么等式兩邊不能除以O?學生交流，匯報：O不能做除數。三、鞏固拓展利用等式的性質填空1如果2x -5=9,那么2x =9（ ） 2如果5=10x ,那么5x -( )=103如果3x =7,那么6x =（ ） 4如果5x =15,那么x =（ ）