1、WORD格式可編輯1、已知一等強度梁測力系統，R為電阻應變片，應變片靈敏系數K=2,未受應變時，R = 100 ?。當試件受力 F時，應變片承受平均應變£ = 1000 m/m,求：(1)應變片電阻變化量 ？ R和電阻相對變化量？ R/Rx。(2)將電阻應變片 R置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V,求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。(3)若要使電橋電壓靈敏度分別為單臂工作時的兩倍和四倍，應采取哪些措施？分析在不同措施下的電橋輸出電壓及電橋非線性誤差大小。解：(1) v ARX =KSRx =K ； RX =2 1000 100 = 0.2()RxRx02= 0.2%100(2)將

2、電阻應變片Rx置于單臂測量電橋， 取其他橋臂電阻也為 Rx。當Rx有？ Rx的變化時，電橋輸出電壓為UORX_2 RxRx1、L A ，)E =3 (2100 0.2200 0.21-)=0.0015(V)非線性誤差：rL =X 100% =0.1%1Hx / 2 RX(3)要使電橋電壓靈敏度為單臂工作時的2倍，則應該在等強度梁的正反面對應貼上兩個相同的應變片，一個受拉應變，一個受壓應變，接入電橋相鄰橋臂，形成半橋差動電橋， 且取其他橋臂電阻也為 Rx。,.1. RX此時，UO = E X =0.003(V), rL =02Rx要使電橋電壓靈敏度為單臂工作時的4倍，則應該在等強度梁的正反面對應

3、貼上四個相同的應變片，2個受拉應變，2個受壓應變，形成全橋差動電橋。此時，UO = E 'R = 0.006(V), rL = 0 Rx2、有一個以空氣為介質的變面積型平板電容傳感器(見下圖) 。其中a=16mm,b=24mmg極板間距為4mm 一塊極板分別沿長度和寬度方向在原始位置上平 移了 5mm求：K (已知空氣相對介電常數 £ = 1,(1)極板未移動時，電容的初始電容值。(2)極板沿不同方向移動時，傳感器的位移靈敏度真空的介電常數£0 = 8.854 m 10/2F/m )。解:(1)C08.854 10,2 1 16 10 4 24 10，4 10，=

4、0.85(PF)(2)當一塊極板沿長度方向在原始位置上平移時，有6 _ 2bCo 一 b當一塊極板沿寬度方向在原始位置上平移時，有C2 _%C0 一 ak112AC1 _C00.8510b 24 10二_11 一=3.542 10 (F/m)。1 / C0 11/ C -1 或：k1 =1-=一=三=41 67(m )Ab b 24 1012, A C2 C0 0.85黑10cc”v4c/0/口 k2 = 一 =-3 = 0.53125 10 (F/m)Aa a 16M10或：k2 = A02/ C0=1=1 3=62.5(m-1)Aa a 16 黑 10 一4、一個以空氣為介質的平板電容式傳

5、感器結構如右圖所示，其中a=10mm b=16mm兩極板間距d=1mm測量時，若上極板在原始位置（A x=0mn）上向左平移了 2mm（即A x=2mm,求該傳感器的電容變化量、電容相對變化量和位移相對靈敏度K）（已知空氣的相對介電常數er=1F/m,真空時的介電常數£ 0=8.854 X 10-12F/m）解：電容變化量為:r；0(a ；：x)b；0ab；o ：xb：-C = C -Co =-二一ddd_ _ 12 _ 2_ 21 8,854 102 1016 101 1012 =-2,83 10 (F)即電容減小了 2,83 103F電容相對變化量為：；r ；0；xbCC0 -

6、r ；0abdx 2 10，a -10 10”=0.2位移相對靈敏度為:C xxK0 = -°- = -a-=工=j =100x x a 10 105、饃銘一饃硅熱電偶，工作時冷端溫度為30C,測得熱電動勢 E（t,t 0）=38.560mv ,求被測介質實際溫度。（E（30,0）=1.203mv）工作端溫度（C）0204060708090熱電動勢（mv）90037,32538,12238,91539,70340,09640,48840,897解：由已知條件可知：t0=30C, E (t,t 0) =38.560mv.根據中間溫度定律：E(t,t 0)= E(t,0)- E(to,0

7、)= E(t,0)- E(30,0)=38.560E(t,0)=38.560+ E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv)39.703 < 39.763 < 40.096E m=39.763,E l=39.703,E h=40.096t l=960, t h=970被測介質實際溫度為：t !|L(tHEH _ el39,763 -39.703= 960 +(970 -960) =961.527 (C)40,096 -39.7036、有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=5mm假設與被測工件的初始間隙d0=0,5mmi已知試真空的介電常數等于8.8

8、54 x 10-12F/m,求：(1)如果傳感器與工件的間隙變化量增大d=10m,電容變化量為多少？(2)如果測量電路的靈敏度 Ku=100mV/pF,則在間隙增大 d=1科m時的輸出電壓為多少？解： 電容式傳感器的電容量：C = 咕Ad則初始電容量:C0；。d08.854 10,2 10-6 二 25 1030.5= 1.39pF專業知識整理分享間隙變化后的電容量:C；rAd0 -d=1.36pF8.854 10,2 10-6 二 25 106500 10則電容變化量：.C =C0 -C' = 1.39-1.36 = 0.03pF靈敏度 KU =- =100mV,所以 UO =bC

9、100mVCpFpF11Uo = ；0；,A(-)100d0 d0 d11= 8.854 1010 6 二 25 106 () 100 = 2.78mV500 5017、使用饃銘-饃硅熱電偶，其基準接點為30 C ,測溫接點為400 c時的溫差電動勢為多少？若仍使用該熱電偶，測得某接點的溫差電動勢為 10.275mV,則被測接點的溫度為多少?工作 端溫 度/ C0102030405060708090熱電動勢/mV00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.6811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9

10、397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.79330012.20712.62313.03913.45613.87414.29214.71215.13215.55215.97440016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.21450020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476銀銘-銀硅熱電偶分度表(參考端溫度為0C)解：由分度表查得 E (30C, 0C)

11、 =1.203mV,E (400 C, 0 C) =16.395mV。由中間溫度定律 E (t,t 0)=E(t,t c)+E(t c,t 0)有:E (400 C, 30 C)由分度表查得由插值法tM=E (400C, 0C) -E (30C, 0C) =16.395-1.203=15.192mV E (250C, 0C) =10.151mV, (260C, 0C) =10.560mV。=3 +EM -ELH -h)得:EH - EL10.275 -10.151 m tM =250 +M10=253C10.560 -10.1518、電阻應變片阻值為120c ,靈敏系數K = 2 ,沿縱向粘貼

12、于直徑為 0.05m的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量E =2><1011N/m2,N=0.3, (1)求鋼柱受9.8M104N拉力作用時應變片電阻的變化量R和相對變化量R樣拉力作用時應變片電阻的相對變化量為多少?;(2)又若應變片沿鋼柱圓周方向粘貼，問受同解：(1)FSER 二Rx一一 一一 4，/ F2 9.8 10K 二二r2E0.05 211r E 3.14 (- )2 102= 0.05%R =0.05%Rx =120 0.05% =0.06)9、已知分度號為 S的熱電偶冷端溫度為t0=20C,現測得熱電勢為11.710mV,求被測溫度為多少度？ (E(20,0)=0.113

13、mv)工作端溫度(c )0204060708090熱電動勢(mv)110010.75410.99111.22911.46711.58711.70711.827(2)RyRy=K ；y二-K ；x = -0.3 0.05% = -0.015%解：E (t,t 0) =11.710E (t,0 C) =E(t,t 0)+E(t 0,0 C) 11.710=E(t,0 C )-E(20 C,0)=E(t,0 C)-0.113 所以 E (t,0 C) =11.823mV查表：E(1180 C ,0 C)=11.707mV, E(1190 C ,0 C)=11.827mVEM-EL 乙 ，、11.82

14、3 -11.707、，所以 tM =tL +x (tH -tL) =1180C + X 10 C=1470 CEH-EL11.827 -11.82310、有一吊車的拉力傳感器如右圖所示。其中電阻應變片R1、R2、R3、R4貼在等截面軸上。已知R1、R2、R3 R4標稱阻彳1均為120Q,橋路電壓為 2V,物重m引起R1、R2變化增量為1.2 Qo1)畫出應變片組成的電橋電路。2)計算出測得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度。3)說明R3 R4起到什么作用？解： 應變片組成半橋電路：Uo=E 力(R1R1) R4KuUoR/Rid*R3i E R 2-二-二一R3 (R2：R2)2 R 21.2'

15、;J120 c= 0.01VR3、R4可以進行溫度補償。11、有一臺變極距非接觸式電容測微儀，其極板間的極限半徑r=4mm假設與被測工件的初始間隙6 =0.3mm試求：1)若極板與工件的間隙變化量A 6 =2仙m時，電容變化量為多少？2)若測量電路的靈敏度 S1=100mV/pF讀數儀表的靈敏度 S = 5格/mv,則在A6 二2仙m時，讀數儀表的示值變化多少格？解：1)設電容變化量為AC,由題意可知:工_三C。02C；。；r 二rC0 一、0解得：C -0.01PF2) n = *&$2 = 0.01父100M5=5 格綜合設計分析題若要你需要用差動變壓器式加速度傳感器來測量某測試平

16、臺振動的加速度。請你：(1)設計出該測量系統的框圖，并作必要的標注或說明；(2)畫出你所選用的差動變壓器式加速度傳感器的原理圖，并簡述其基本工作原理;解：(1)差動變壓器式 a 耐萬 4測量電路a 電壓表加速度傳感器調理 測試平臺電源振動測試平臺振動加速度的測量系統框圖(2)差動變壓器式加速度傳感器的原理圖綜合設計分析題Ri,R3R2,R4如上圖所示為一懸臂梁式測力傳感器結構示意圖，在其中部的上、下兩面各貼兩片電阻1 .應變片。已知彈性兀件各參數分別為：l=25cm； t=3mm； x='l ； W=6cm；2E =70父105 Pa ；電阻應變片靈敏度系數 K =2.1 ,且初始電阻

17、阻值(在外力 F為0時)均為 R0 =1200 。(1)設計適當的測量電路，畫出相應電路圖;F =0.5N作用時，試求此時四個應變片的電阻值(2)分析說明該傳感器測力的工作原理(配合所設計的測量電路)(3)當懸臂梁一端受一向下的外力6(l -x)(提不：% =二F );WEt2（4）若橋路供電電壓為直流 10v時，計算傳感器的輸出電壓及其非線性誤差。解：（1）采用全橋電路：（2）當傳感器彈性元件懸臂梁受到外力F作用時，將產生一定形變從而引起粘貼在其上的四個應變片（兩個受拉，另兩個受壓）發生相應應變，致使其中兩個應變片阻值增加，另兩個應變片阻值減小。 將四個應變片接入所設計的全橋電路中， 從而將

18、電阻值的變化轉換成為電橋電壓輸出，輸出電壓 Uo的大小間接反映了被測外力 F的大小，如此實現了對外力F的測量。（3） %6(l -x) F2WEt0.5 = 0.09926(25 10 2-0.5 25 10立)_253 26 1070 105 (3 10 )2毛=心=2.1 0.0992 =0.21Ro電阻變化量R = 0.21R0 =0.21父120 = 25.2().四個應變片的電阻值變為：R =R3 =Ro + AR =120+25.2 = 145.2()R2 = R4 =R0 - AR =120-25.2 = 94.8()(4)當橋路供電電壓為直流 10v時，則輸出電壓為：JRUi1

19、R+R4 Rz+RJiR0 十 ARR0 - AR u1R0 + AR + R0 AR - R0 AR + R0 + AR /R= -RUi =0.21 10 = 2.1 (v) Ro非線性誤差為：L=0綜合設計分析題F如上圖所示為一彈性元件為圓柱型的應變式測力傳感器結構示意圖。已知彈性元件橫截面積為S,彈性模量為E,應變片初始電阻值（在外力F=0時）均相等，電阻絲靈敏度系數為Ko,泊松比為。1、設計適當的測量電路（要求采用全橋電路），畫出相應電路圖，并推導橋路輸出電壓U0和外力F之間的函數關系式。（提示：A R<<R推導過程中可做適當近似處理）2、分析說明該傳感器測力的工作原理（

20、配合所設計的測量電路）解：1、全橋電路圖為:Ui電橋輸出電壓為:UoR2+R31RiR2R1R3 - R2R4M-"I"I"I -U iR1R4R2R3初始狀態(F = 0)時，R1 = R2 = R3 = R4 = R0 ,Uo =0當 F¥0 時，R1=R0+AR1, R2=R+AR2, R3=R+AR3, R4 = R0+AR4.(R0：R)(R。：R3)-(R0 R)(RR)lU o =， ffff 、 U(Ro iR1 Ro -R4)(R0 iR2 R0 二R3):R<<R對上式作近似處理，略去分母中 AR項及分子中AR高次項，則U

21、oR0R0 RiR0 R3 -R24Ro-R。R -R0 R4U設軸向應變為R14R0Ui.x,則徑向應變為；x，由傳感器結構示意圖可知，當傳感器受力F時，應變片 R和R3產生的應變為:而應變片R2和R4的應變為：%=%-；x應力應變ESRi0ESR2 =濃4 一 R0K0；x =-RK0ES，代入U0計算式中可得:Ui2R0K0U0ES2R0K0ESK0ES4R0Ui(1 J)K°Ui F2ES2、工作原理:F作用時，將產生一定形變從而引起粘貼在彈性另兩個沿徑向粘貼) 發生相應應變，致使其中兩個將四個應變片接入所設計的全橋電路中，經推導,Uo(1)K°Ui F2ES當傳感器彈性元件受到沿軸向的外力 元件上的四個應變片 (兩個沿軸向粘貼， 應變片阻值增加，另兩個應變片阻值減小。 測量電路輸出電壓由上式可見，當N、K。、E、S及橋路電源電壓Ui 一定時，輸出電壓 Uo與外力F成正比，即輸出電壓 Uo的大小反映了被測外力 F的大小，如此實現了對外力F的測量。綜合設計分析題在如圖所示的懸臂梁測力系