1、第四章 曲線運動高三物理總復習第三單元第三單元 天體運動天體運動開普勒定律開普勒定律一、開普勒定律：一、開普勒定律：1開普勒定律內容：開普勒定律內容：（1）（軌道定律）（軌道定律）所有的行星圍繞太陽運動的軌道都所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點焦點上；上；（2）（面積定律）（面積定律）對任意一個行星來說，它與太陽的對任意一個行星來說，它與太陽的連線在連線在相等的時間內掃過相等的面積相等的時間內掃過相等的面積；（3）（周期定律）（周期定律）所有行星的軌道的半長軸所有行星的軌道的半長軸a的三次方的三次方跟它的公轉周期跟它的公轉周期T的二次方的比值

2、都相等的二次方的比值都相等 公式公式32akT二、萬有引力定律二、萬有引力定律1內容：自然界中的任何兩個物體都是相互吸引的，內容：自然界中的任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量引力的大小跟這兩個物體的質量m1和和m2的乘積成正比的乘積成正比，跟它們之間距離，跟它們之間距離r的二次方成反比的二次方成反比2公式：公式： m1, m2是是兩個物體的質量，兩個物體的質量，r是兩個質點之間的距離是兩個質點之間的距離G的標準值為的標準值為G=6.6725910-11Nm2/kg2 通常取通常取 G= 6.6710-11Nm2/kg2第三單元第三單元 天體運動天體運動萬有引力定萬有引力定

3、律律221GFrmm例例1對于萬有引力定律公式中的對于萬有引力定律公式中的r，下列說法正確，下列說法正確的是（的是（ ）A對衛星而言，是指軌道半徑對衛星而言，是指軌道半徑B對地球表面的物體而言，是指物體距離地面的對地球表面的物體而言，是指物體距離地面的高度高度C對兩個質量分布均勻的球體而言，使之球心之對兩個質量分布均勻的球體而言，使之球心之間的距離間的距離D. 對人造衛星而言，是指衛星到地球表面的高度對人造衛星而言，是指衛星到地球表面的高度第三單元第三單元 天體運動天體運動萬有引力定萬有引力定律律第三單元第三單元 天體運動天體運動萬有引力和重力萬有引力和重力3、萬有引力和重力、萬有引力和重力重

4、力實際上是重力實際上是萬有引力的一個分力萬有引力的一個分力另一個分力就是物體隨地球自轉時需要另一個分力就是物體隨地球自轉時需要的向心力，如圖所示的向心力，如圖所示地球表面物體的重力隨緯度變化，地球表面物體的重力隨緯度變化，從赤道到兩極，逐漸增大從赤道到兩極，逐漸增大通常的計算中因重力和萬有引力通常的計算中因重力和萬有引力相差不大，而認為兩者相等，即相差不大，而認為兩者相等，即 2RMmGmg 4、天體表面重力加速度問題、天體表面重力加速度問題 設天體表面重力加速度為設天體表面重力加速度為g，天體半徑為，天體半徑為R，因為，因為物體在天體表面受到的重力近似等于受到的引物體在天體表面受到的重力近似

5、等于受到的引力，所以有力，所以有同樣可以推得在天體表面同樣可以推得在天體表面h高處的重力加速度高處的重力加速度22()()MmmgGRhGMgRh第三單元第三單元 天體運動天體運動重力加速度問題重力加速度問題2GMgR 2Mmmg=GR例例2、某人利用單擺來確定某高山的高度已知單、某人利用單擺來確定某高山的高度已知單擺在海面處的周期是擺在海面處的周期是T0而在該高山上，測得該而在該高山上，測得該單擺周期為單擺周期為T求此高山離海平面高度求此高山離海平面高度h為多少為多少？ （把地球看作質量均勻分布的半徑為（把地球看作質量均勻分布的半徑為R的球體）的球體）第三單元第三單元 天體運動天體運動萬有引

6、力和重力萬有引力和重力三、人造地球衛星相關問題三、人造地球衛星相關問題1萬有引力完全用于提供人造地球衛星繞地球圓周運萬有引力完全用于提供人造地球衛星繞地球圓周運動的向心力動的向心力, 解決人造地球衛星有關問題關鍵是，把解決人造地球衛星有關問題關鍵是，把萬有引力定律與勻速圓周運動規律有機地結合起來，萬有引力定律與勻速圓周運動規律有機地結合起來，即：即：第三單元第三單元 天體運動天體運動人造衛星人造衛星例例3、已知地球半徑、已知地球半徑R地地=6.37106m，g地地= 9.81 m/s2，試計算在距地面高度為，試計算在距地面高度為h=2106m的圓形軌道的圓形軌道上衛星做勻速圓周運動的線速度上衛

7、星做勻速圓周運動的線速度v和周期和周期T第三單元第三單元 天體運動天體運動人造衛星人造衛星例例4、兩個人造地球衛星，其軌道半徑之比、兩個人造地球衛星，其軌道半徑之比R1 R2=2 1，求兩衛星的，求兩衛星的（1）a1 a2？ （2）v1 v2=？（3）1 2=？ （4）T1 T2=？第三單元第三單元 天體運動天體運動人造衛星人造衛星2地球同步衛星地球同步衛星它是相對地面靜止的衛星它是相對地面靜止的衛星其運行周期為其運行周期為24h它只能定位于赤道正上方它只能定位于赤道正上方第三單元第三單元 天體運動天體運動同步衛星同步衛星例例5、試根據地球表面的重力加速度、試根據地球表面的重力加速度 g=9.

8、8m/s2，地球半徑，地球半徑R=6.4106m， 地球自轉的周期地球自轉的周期 T= 24h 估算同步衛星距地面的高度估算同步衛星距地面的高度第三單元第三單元 天體運動天體運動同步衛星同步衛星3 3宇宙速度：宇宙速度：（1 1）第一宇宙速度：）第一宇宙速度：v=7.9km/s ,v=7.9km/s ,是人造地球衛星環是人造地球衛星環繞地球繞地球運行的最大運行的最大速度，也是人造地球衛星的速度，也是人造地球衛星的最小發射最小發射速度第一宇宙速度又叫環繞速度速度第一宇宙速度又叫環繞速度（2 2）第二宇宙速度：）第二宇宙速度：v=11.2km/s,v=11.2km/s,使物體掙脫地球引使物體掙脫地

9、球引力束縛的脫離速度第二宇宙速度又叫脫離速度力束縛的脫離速度第二宇宙速度又叫脫離速度（3 3）第三宇宙速度：）第三宇宙速度：v=16.7km/s,v=16.7km/s,使物體掙脫太陽引使物體掙脫太陽引力束縛的逃逸速度第三宇宙速度又叫逃逸速度力束縛的逃逸速度第三宇宙速度又叫逃逸速度第三單元第三單元 天體運動天體運動宇宙速度宇宙速度例例6、地球質量為、地球質量為M，半徑為，半徑為R，萬有引力常量為，萬有引力常量為G發射一顆繞地球發射一顆繞地球表面表面附近做圓周運動的人造衛星附近做圓周運動的人造衛星，衛星的速度稱為，衛星的速度稱為第一宇宙速度第一宇宙速度（1）試）試推導推導由上述各量表達的第一宇宙速

10、度的計由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式，要求寫出推導依據和過程；算式，要求寫出推導依據和過程；第三單元第三單元 天體運動天體運動宇宙速度宇宙速度例例6、地球質量為、地球質量為M，半徑為，半徑為R，萬有引力常量為，萬有引力常量為G發射一顆繞地球發射一顆繞地球表面表面附近做圓周運動的人造衛星附近做圓周運動的人造衛星，衛星的速度稱為，衛星的速度稱為第一宇宙速度第一宇宙速度（2）若已知第一宇宙速度大小為）若已知第一宇宙速度大小為V=7.9km/s，地，地球半徑球半徑R=6.4103km，萬有引力常數，萬有引力常數G=6.671011Nm2/kg2，求，求地球質量地球質量(保留兩位有效數值保留兩位有

11、效數值 )第三單元第三單元 天體運動天體運動估算天體的質量和密估算天體的質量和密度度 4、能量問題及變軌道問題、能量問題及變軌道問題只在萬有引力作用下，衛星繞中心體轉動只在萬有引力作用下，衛星繞中心體轉動機械能守恒機械能守恒.離中心星體近時速度大離中心星體近時速度大, 離中心星體遠時速度小離中心星體遠時速度小.如果存在阻力或開動發動機等情況，機械能將發生變化，引起衛星如果存在阻力或開動發動機等情況，機械能將發生變化，引起衛星轉軌問題轉軌問題第三單元第三單元 天體運動天體運動變軌問題變軌問題 QPv1例例7、2003 年年10 月月15 日，我國成功地發射了日，我國成功地發射了“神舟神舟”五號載

12、人飛船，五號載人飛船，經過經過21 小時的太空飛行，返回艙于次日安全返回已知飛船在小時的太空飛行，返回艙于次日安全返回已知飛船在太空中運行的軌道是一個橢圓橢圓的一個焦點是地球的球心，太空中運行的軌道是一個橢圓橢圓的一個焦點是地球的球心，如圖所示，飛船在飛行中是無動力飛行，只受地球引力作用，在如圖所示，飛船在飛行中是無動力飛行，只受地球引力作用，在飛船從軌道飛船從軌道A 點沿箭頭方向運行到點沿箭頭方向運行到B點的過程中，有以下說法正點的過程中，有以下說法正確的是確的是 飛船的速度逐漸增大飛船的速度逐漸增大 飛船的速度逐漸減小飛船的速度逐漸減小 飛船的機械能飛船的機械能EA=EB 飛船的機械能飛船的機械能EA F3Ba1=a2=ga3Cv1=v2=vv3 D1=32 第三單元第三單元 天體運動天體運動星球的自轉星球的自轉例例9、在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為、在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用