1、 鉆井液流變性（鉆井液流變性（Rheological Properties of Drilling Fluids）： 指在外力作用下，鉆井液發生流動和變形的特性，其中流指在外力作用下，鉆井液發生流動和變形的特性，其中流動性是主要的方面。該特性通常是用鉆井液的流變曲線和塑性動性是主要的方面。該特性通常是用鉆井液的流變曲線和塑性粘度（粘度（Plastic Viscosity）動切力（動切力（Yield Point）靜切力靜切力（Gel Strength）表觀粘度（表觀粘度（Apparent Viscosity）等流變參等流變參數來進行描述的。數來進行描述的。 鉆井液流變性是鉆井液的一項基本性能，它

2、在解決下列鉆鉆井液流變性是鉆井液的一項基本性能，它在解決下列鉆井問題時起著十分重要的作用：井問題時起著十分重要的作用： （1）攜帶巖屑，保證井底和井眼的清潔；）攜帶巖屑，保證井底和井眼的清潔； （2）懸浮巖屑與重晶石；）懸浮巖屑與重晶石； （3）提高機械鉆速；）提高機械鉆速； （4）保持井眼規則和保證井下安全。）保持井眼規則和保證井下安全。 1. 剪切速率和剪切應力（剪切速率和剪切應力（Shear Rate and Shear Stress）：）：液體和固體不同，液體具有流動性。就是說，加很小的力就液體和固體不同，液體具有流動性。就是說，加很小的力就能使液體發生變形，而且只要力作用的時間相當長

3、，很小的能使液體發生變形，而且只要力作用的時間相當長，很小的力就能使液體發生很大的變形。力就能使液體發生很大的變形。 流體流動的基本概念流體流動的基本概念 以河水在水面的流速分布為例，可以觀察到越靠近河岸，流速越小，以河水在水面的流速分布為例，可以觀察到越靠近河岸，流速越小，河中心處流速最大。河中心處流速最大。 管道中水的流速分布是中心處流速最大，越向周圍流速越小，靠近管道中水的流速分布是中心處流速最大，越向周圍流速越小，靠近管壁處流速為零。流速剖面形狀為拋物線。從立體來看，它象一個套筒管壁處流速為零。流速剖面形狀為拋物線。從立體來看，它象一個套筒望遠鏡或拉桿天線。望遠鏡或拉桿天線。 流體流動

4、的基本概念流體流動的基本概念 水中各點的流速不同，可以設想水中各點的流速不同，可以設想將其分成許多薄層。通過管道中心線將其分成許多薄層。通過管道中心線上的點作一條流速的垂線，自中心線上的點作一條流速的垂線，自中心線上的點沿垂線向管壁移動位置，隨著上的點沿垂線向管壁移動位置，隨著位置的變化流速也在發生變化。位置的變化流速也在發生變化。 剪切速率剪切速率：如果在垂直于流速的方向上取一段無限小的如果在垂直于流速的方向上取一段無限小的距離距離dx，流速由流速由v變化到變化到v+dv，則比值則比值dv/dx表示表示在垂直于在垂直于流速方向上單位距離流速的增量，即流速梯度，又稱剪切流速方向上單位距離流速的

5、增量，即流速梯度，又稱剪切速率速率，用符號用符號g g 來表示，單位為來表示，單位為s1。 鉆井液循環在不同部位，流速不同，剪切速率也不相同。鉆井液循環在不同部位，流速不同，剪切速率也不相同。流速越大之處剪切速率越高，反之則越低。流速越大之處剪切速率越高，反之則越低。 一般情況下，沉砂池處剪切速率為最低，大約在一般情況下，沉砂池處剪切速率為最低，大約在10 20s-1；環形空間環形空間50 250 s-1；鉆桿內鉆桿內100 1000 s-1；鉆頭噴鉆頭噴嘴處最高，大約在嘴處最高，大約在10000 100000 s-1。 粘滯性：粘滯性：液流中各層的流速不同，故層與層之間必然存在著相液流中各層

6、的流速不同，故層與層之間必然存在著相互作用。由于液體內部內聚力的作用，流速較快的液層會帶動流互作用。由于液體內部內聚力的作用，流速較快的液層會帶動流速較慢的相鄰液層，而流速較慢的液層又會阻礙流速較快的相鄰速較慢的相鄰液層，而流速較慢的液層又會阻礙流速較快的相鄰液層。這樣在流速不同的各液層之間會發生內摩擦作用，即出現液層。這樣在流速不同的各液層之間會發生內摩擦作用，即出現成對的內摩擦力，阻礙液層剪切變形。通常將成對的內摩擦力，阻礙液層剪切變形。通常將液體流動時所具有液體流動時所具有的抵抗剪切變形的物理性質稱作液體的粘滯性的抵抗剪切變形的物理性質稱作液體的粘滯性。 牛頓內摩擦定律：牛頓內摩擦定律：

7、液體流動時，液體層與層之間的內摩擦力（液體流動時，液體層與層之間的內摩擦力（F）的大小與液體的性質及溫度有關，并與液層間的接觸面積（的大小與液體的性質及溫度有關，并與液層間的接觸面積（S）和和剪切速率（剪切速率（g g）成正比，而與接觸面上的壓力無關，即成正比，而與接觸面上的壓力無關，即 F = m m S g g 。剪切應力剪切應力 ：內摩擦力內摩擦力F除以接觸面積除以接觸面積S即得液體內的剪切應力即得液體內的剪切應力 ，剪切應力可理解為單位面積上的剪切力，即剪切應力可理解為單位面積上的剪切力，即 = F/S 。粘度粘度m m ： 衡量液體粘滯性大小的物理量，衡量液體粘滯性大小的物理量， m

8、 m = / g g ，單位單位Pa.s，mPa.s；工程上常用厘泊（工程上常用厘泊（cP）來表示，來表示，1cP=1mPa.s。20時，時，水的粘度為水的粘度為1.0087mPa.s牛頓流體（牛頓流體（Newtonian Fluid）：）：將剪切應力與剪切速率的關將剪切應力與剪切速率的關系遵守牛頓內摩擦定律的流體，稱為牛頓流體。如水、酒精等系遵守牛頓內摩擦定律的流體，稱為牛頓流體。如水、酒精等大多數純液體、輕質油、低分子化合物溶液以及低速流動的氣大多數純液體、輕質油、低分子化合物溶液以及低速流動的氣體等均為牛頓流體。體等均為牛頓流體。 非牛頓流體（非牛頓流體（non-Newtonian Fl

9、uid）：）：將剪切應力與剪切速將剪切應力與剪切速率的關系不遵守牛頓內摩擦定律的流體，稱為非牛頓流體。如率的關系不遵守牛頓內摩擦定律的流體，稱為非牛頓流體。如高分子聚合物的濃溶液和懸浮液等一般為非牛頓流體。大多數高分子聚合物的濃溶液和懸浮液等一般為非牛頓流體。大多數鉆井液屬于非牛頓流體。鉆井液屬于非牛頓流體。 2. 流變模式和流變曲線流變模式和流變曲線 ：（1）流變模式：）流變模式：描述剪切應力與剪切速率關系的數學關系式，描述剪切應力與剪切速率關系的數學關系式，稱為流變方程，習慣上又稱為流變模式。稱為流變方程，習慣上又稱為流變模式。 （2）流變曲線：）流變曲線：描述剪切應力與剪切速率關系的圖線

10、，稱為流描述剪切應力與剪切速率關系的圖線，稱為流變曲線。習慣上用變曲線。習慣上用對對作圖而得。作圖而得。 3. 流體的基本流型流體的基本流型： 按照流體流動時剪切速率與剪切應力之間的關系，流體可以按照流體流動時剪切速率與剪切應力之間的關系，流體可以劃分為不同的類型，即所謂流型。除牛頓流型外，根據所測出的劃分為不同的類型，即所謂流型。除牛頓流型外，根據所測出的流變曲線形狀的不同，又可將非牛頓流體歸納為塑性流型、假塑流變曲線形狀的不同，又可將非牛頓流體歸納為塑性流型、假塑性流型和膨脹流型。以上四種基本流型的流變曲線如圖所示。符性流型和膨脹流型。以上四種基本流型的流變曲線如圖所示。符合這四種流型的流

11、體分別叫做合這四種流型的流體分別叫做牛頓流體、塑性流體、假塑性流體牛頓流體、塑性流體、假塑性流體和膨脹性流體和膨脹性流體。（1）牛頓流體：）牛頓流體：流變方程：流變方程： = m m g g 意義：當牛頓流體在外力作用下流意義：當牛頓流體在外力作用下流動時，剪切應力與剪切速率成正比。動時，剪切應力與剪切速率成正比。流體特點：當流體特點：當 0時，時，g g0，因此因此只要對牛頓流體施加一個外力，即使只要對牛頓流體施加一個外力，即使此力很小，也可以產生一定的剪切速此力很小，也可以產生一定的剪切速率，即開始流動；其粘度不隨剪切速率，即開始流動；其粘度不隨剪切速率的增減而變化。率的增減而變化。 3.

12、 流體的基本流型流體的基本流型：（2）膨脹流體：比較少見。）膨脹流體：比較少見。流變方程：流變方程：=n（n 1）流動特點：流動特點：a. 稍加外力即發生流動；稍加外力即發生流動；b. 粘度隨剪切速率（或剪切應力）增粘度隨剪切速率（或剪切應力）增加而增大，靜置時又恢復原狀；加而增大，靜置時又恢復原狀；c. 與假塑性流體相反，其流變曲線凹與假塑性流體相反，其流變曲線凹向剪切應力軸；向剪切應力軸；d. 這種流體在靜止狀態時，所含有的顆粒是分散的；當剪切應力增大時，這種流體在靜止狀態時，所含有的顆粒是分散的；當剪切應力增大時，部分顆粒會糾纏在一起形成網架結構，使流動阻力增大。部分顆粒會糾纏在一起形成

13、網架結構，使流動阻力增大。（1）塑性流體：）塑性流體：如高粘土含量的鉆井如高粘土含量的鉆井液、油漆和高含蠟原油等。液、油漆和高含蠟原油等。（2）靜切應力）靜切應力 s ：塑性流體當：塑性流體當g g = = 0時，時， 0。也就是說，它不是加很小的剪切也就是說，它不是加很小的剪切應力就開始流動，而是必須加一定的應力就開始流動，而是必須加一定的力才開始流動，這種使流體開始流動力才開始流動，這種使流體開始流動的最低剪切應力（的最低剪切應力（ s）稱為靜切應力稱為靜切應力（又稱靜切力、切力或凝膠強度）。（又稱靜切力、切力或凝膠強度）。（3）塑性粘度（表示為）塑性粘度（表示為m mp或或PV）：）：

14、當剪切應力超過當剪切應力超過 s時，在初始階段剪切應力和剪切速率的關系不是一時，在初始階段剪切應力和剪切速率的關系不是一條直線，表明此時塑性流體還不能均勻地被剪切，粘度隨剪切速率增大條直線，表明此時塑性流體還不能均勻地被剪切，粘度隨剪切速率增大而降低（圖中曲線段）。繼續增加剪切應力，當其數值大到一定程度之而降低（圖中曲線段）。繼續增加剪切應力，當其數值大到一定程度之后，粘度不再隨剪切速率增大而發生變化，此時流變曲線變成直線（圖后，粘度不再隨剪切速率增大而發生變化，此時流變曲線變成直線（圖中直線段）。此直線段的斜率稱為塑性粘度（表示為中直線段）。此直線段的斜率稱為塑性粘度（表示為m mp或或PV

15、）。）。 （4）動切應力）動切應力 0 ：延長直線段與剪切應力軸相交于一點延長直線段與剪切應力軸相交于一點 0，通常將通常將 0（亦可亦可表示為表示為YP）稱為動切應力（又稱動切力或屈服值）。稱為動切應力（又稱動切力或屈服值）。塑性粘度塑性粘度和動切力是鉆和動切力是鉆井液的兩個重要流變參數。井液的兩個重要流變參數。 （5）塑性流體的流變模式）塑性流體的流變模式 ：塑性流體塑性流體流變曲線的直線段即可用下面的直線流變曲線的直線段即可用下面的直線方程進行描述：方程進行描述： = 0 + m mp g g 因為是賓漢首先提出的，該式常因為是賓漢首先提出的，該式常稱為賓漢模式（稱為賓漢模式（Bingh

16、am Model），），并并將塑性流體稱為賓漢塑性流體。將塑性流體稱為賓漢塑性流體。 （6）塑性流體的內部結構）塑性流體的內部結構 水基鉆井液主要由粘土、水和處理劑所組成。粘土礦物具有片狀或水基鉆井液主要由粘土、水和處理劑所組成。粘土礦物具有片狀或棒狀結構，形狀很不規則，顆粒之間容易彼此連接在一起，形成空間網棒狀結構，形狀很不規則，顆粒之間容易彼此連接在一起，形成空間網架結構。粘土顆粒可能出現三種不同連接方式，即面架結構。粘土顆粒可能出現三種不同連接方式，即面- -面（面（Face to Face）、）、端端- -面（面（Edge to Face）和端和端- -端（端（Edge to Edge

17、）連接。這是由連接。這是由于粘土顆粒表面的性質（帶電性和水化膜）極不均勻引起的。片狀的粘于粘土顆粒表面的性質（帶電性和水化膜）極不均勻引起的。片狀的粘土顆粒有兩種不同的表面，即帶永久負電荷的板面和既可能帶正電荷也土顆粒有兩種不同的表面，即帶永久負電荷的板面和既可能帶正電荷也可能帶負電荷的端面，這樣粘土表面在溶液中就可能形成兩種不同的雙可能帶負電荷的端面，這樣粘土表面在溶液中就可能形成兩種不同的雙電層。一般說來，粘土膠體顆粒的相互作用受三種力的支配，即雙電層電層。一般說來，粘土膠體顆粒的相互作用受三種力的支配，即雙電層斥力、靜電吸引力和范德華引力。粘土顆粒間凈的相互作用力是斥力和斥力、靜電吸引力

18、和范德華引力。粘土顆粒間凈的相互作用力是斥力和吸力的代數和，因此在不同條件下，會產生以上三種不同的連結方式。吸力的代數和，因此在不同條件下，會產生以上三種不同的連結方式。（6）塑性流體的內部結構）塑性流體的內部結構 例如，當端面帶正電荷時，板面與端面就由于靜電吸引力占優勢而例如，當端面帶正電荷時，板面與端面就由于靜電吸引力占優勢而彼此連接；當加入可溶性電解質時，則由于其中的陽離子壓縮雙電層使彼此連接；當加入可溶性電解質時，則由于其中的陽離子壓縮雙電層使z z電位降低，從而降低了雙電層斥力，于是引起端電位降低，從而降低了雙電層斥力，于是引起端- -面連接；如果加入的電面連接；如果加入的電解質足夠

19、多，雙電層斥力降至某種程度之后，則會發生面解質足夠多，雙電層斥力降至某種程度之后，則會發生面- -面連接。面連接。 （7）聚結、絮凝和分散、解絮凝）聚結、絮凝和分散、解絮凝 三種不同的連接方式將產生不同的后果。三種不同的連接方式將產生不同的后果。 面面- -面連接會導致形成較厚的片，即顆粒分散度降低，這一過程通面連接會導致形成較厚的片，即顆粒分散度降低，這一過程通常稱為常稱為聚結（聚結（Aggregation）。 端端- -面與端面與端- -端端連接則形成三維的網架結構，特別是當粘土含量足連接則形成三維的網架結構，特別是當粘土含量足夠高時，能夠形成布滿整個空間的連續網架結構，膠體化學上稱作凝膠

20、夠高時，能夠形成布滿整個空間的連續網架結構，膠體化學上稱作凝膠結構，這一過程通常稱為結構，這一過程通常稱為絮凝（絮凝（Flocculation）。 與聚結和絮凝相對應的相反過程分別叫作與聚結和絮凝相對應的相反過程分別叫作分散（分散（Dispersion）和和解絮凝（解絮凝（Deflocculation）。 一般情況下，鉆井液中的粘土顆粒都在不同程度上處在一般情況下，鉆井液中的粘土顆粒都在不同程度上處在一定的絮凝狀態。因此，要使鉆井液開始流動，就必須施加一定的絮凝狀態。因此，要使鉆井液開始流動，就必須施加一定的剪切應力，破壞絮凝時形成的這種連續網架結構。這一定的剪切應力，破壞絮凝時形成的這種連續

21、網架結構。這個力即個力即靜切應力靜切應力，由于它反映了所形成結構的強弱，因此又，由于它反映了所形成結構的強弱，因此又將靜切應力稱為將靜切應力稱為凝膠強度凝膠強度。 （8）流變曲線分析）流變曲線分析 曲線段：曲線段：在鉆井液開始流動以后，由于初期的剪切速率較在鉆井液開始流動以后，由于初期的剪切速率較低，結構的拆散速度大于其恢復速度，拆散程度隨剪切速率增加低，結構的拆散速度大于其恢復速度，拆散程度隨剪切速率增加而增大，因此表現為粘度隨剪切速率增加而降低；而增大，因此表現為粘度隨剪切速率增加而降低； 直線段：直線段：隨著結構拆散程度增大，拆散速度逐漸減小，結隨著結構拆散程度增大，拆散速度逐漸減小，結

22、構恢復速度相應增加。因此，當剪切速率增至一定程度，結構破構恢復速度相應增加。因此，當剪切速率增至一定程度，結構破壞的速度和恢復的速度保持相等（即達到動態平衡）時，結構拆壞的速度和恢復的速度保持相等（即達到動態平衡）時，結構拆散的程度將不再隨剪切速率增加而發生變化，相應地粘度亦不再散的程度將不再隨剪切速率增加而發生變化，相應地粘度亦不再發生變化。該粘度即鉆井液的塑性粘度。因為該參數不隨剪切應發生變化。該粘度即鉆井液的塑性粘度。因為該參數不隨剪切應力和剪切速率而改變，所以對鉆井液的水力計算是很重要的。從力和剪切速率而改變，所以對鉆井液的水力計算是很重要的。從賓漢模式可以得出：賓漢模式可以得出：m

23、mp = ( ( - 0) / g g ，塑性粘度的單位為塑性粘度的單位為mPa s。 （1）假塑性流體：）假塑性流體：某些鉆井液、高分子化合物的水溶液以及乳狀某些鉆井液、高分子化合物的水溶液以及乳狀液等均屬于假塑性流體。液等均屬于假塑性流體。 （2）流體特點：）流體特點：施加極小的剪切應力就能產生流動，不存在靜切施加極小的剪切應力就能產生流動，不存在靜切應力，它的粘度隨剪切應力的增大而降低。應力，它的粘度隨剪切應力的增大而降低。 （3）流變曲線特點分析：）流變曲線特點分析： 曲線過原點曲線過原點 原因：無網架結構；有脆弱不連續的網架結構，一經拆散不易原因：無網架結構；有脆弱不連續的網架結構，

24、一經拆散不易恢復，故一觸即動。恢復，故一觸即動。 無直線段：無直線段： ，d/d ，即剪切應力與剪切速率之比總是即剪切應力與剪切速率之比總是變化的。變化的。（4）假塑性流體的流變模式：）假塑性流體的流變模式： = K g g n （0n 1） 又稱冪律模式（又稱冪律模式（Power Low Model）。）。n 為流性指數和為流性指數和K 為稠度系為稠度系數，是假塑性流體的兩個重要流變參數。數，是假塑性流體的兩個重要流變參數。 在中等和較高的剪切速率范圍內，冪律模式和賓漢模式均能在中等和較高的剪切速率范圍內，冪律模式和賓漢模式均能較好地表示實際鉆井液的流動特性，然而在環形空間的較低剪切較好地表

25、示實際鉆井液的流動特性，然而在環形空間的較低剪切速率范圍內，冪律模式比賓漢模式更接近實際鉆井液的流動特性。速率范圍內，冪律模式比賓漢模式更接近實際鉆井液的流動特性。因此，盡管賓漢模式一直是國內外鉆井液工藝中最常用的流變模因此，盡管賓漢模式一直是國內外鉆井液工藝中最常用的流變模式，但目前認為，采用冪律模式能夠比賓漢模式更好地表示鉆井式，但目前認為，采用冪律模式能夠比賓漢模式更好地表示鉆井液在環空的流變性，并能更準確地預測環空壓降和進行有關的水液在環空的流變性，并能更準確地預測環空壓降和進行有關的水力參數計算。在鉆井液設計和現場實際應用中，這兩種流變模式力參數計算。在鉆井液設計和現場實際應用中，這

26、兩種流變模式往往同時使用。往往同時使用。 鉆井液的流變參數包括塑性粘度、動切力、靜切力、流性指鉆井液的流變參數包括塑性粘度、動切力、靜切力、流性指數、稠度系數、漏斗粘度、表觀粘度、剪切稀釋性、動塑比和觸數、稠度系數、漏斗粘度、表觀粘度、剪切稀釋性、動塑比和觸變性，以及卡森流變流變參數、赫變性，以及卡森流變流變參數、赫-巴流變模式三參數等。巴流變模式三參數等。 1. 漏斗粘度（漏斗粘度（Funnel Viscosity） 在鉆井過程中需要經常測定的重要參數。由于測定方法簡在鉆井過程中需要經常測定的重要參數。由于測定方法簡便，可直觀反映鉆井液粘度的大小。便，可直觀反映鉆井液粘度的大小。 用鉆井液量

27、杯的上端（用鉆井液量杯的上端（500mL）與與下端（下端（200mL）準確量取準確量取700mL鉆井鉆井液，將左手食指堵住漏斗口，使鉆井液，將左手食指堵住漏斗口，使鉆井液通過篩網后流入漏斗中。液通過篩網后流入漏斗中。 將鉆井液量杯將鉆井液量杯500mL的一端置于漏的一端置于漏斗口的下方；在松開左手食指的同時，斗口的下方；在松開左手食指的同時，右手按動秒表。注意在鉆井液流出過右手按動秒表。注意在鉆井液流出過程中，應始終使漏斗保持直立。程中，應始終使漏斗保持直立。 （1）測試步驟：）測試步驟：待鉆井液量杯待鉆井液量杯500 ml的一端流滿時，按動秒表記錄所需時間。的一端流滿時，按動秒表記錄所需時間

28、。 所記錄的時間即漏斗粘度，其單位為所記錄的時間即漏斗粘度，其單位為s。漏斗粘度計的準確度常用漏斗粘度計的準確度常用純水進行校正。在常溫下，純水的漏斗粘度為純水進行校正。在常溫下，純水的漏斗粘度為15 0.2 s。 （2）局限性：）局限性： 在鉆井液從漏斗口流出的過程中，隨著漏斗中液面逐漸降低，在鉆井液從漏斗口流出的過程中，隨著漏斗中液面逐漸降低，流速不斷減小，因此不能在某一固定的剪切速率下進行粘度測流速不斷減小，因此不能在某一固定的剪切速率下進行粘度測定。因此，定。因此，使漏斗粘度不能象從旋轉粘度計測得的數據那樣作使漏斗粘度不能象從旋轉粘度計測得的數據那樣作數學處理，也無法與其它流變參數進行

29、換算。數學處理，也無法與其它流變參數進行換算。 漏斗粘度只能用來判別在鉆井作業期間各個階段粘度變化的漏斗粘度只能用來判別在鉆井作業期間各個階段粘度變化的趨向，它不能說明鉆井液粘度變化的原因，也不能作為對鉆井趨向，它不能說明鉆井液粘度變化的原因，也不能作為對鉆井液進行處理的依據液進行處理的依據。即便如此，漏斗粘度至今仍然與其它流變。即便如此，漏斗粘度至今仍然與其它流變參數結合在一起，共同表征鉆井液的流變性。參數結合在一起，共同表征鉆井液的流變性。 2. 塑性粘度塑性粘度 （Plastic Viscosity） （1）定義）定義：塑性流體流變曲線直線段的斜率，不隨剪切速率而塑性流體流變曲線直線段的

30、斜率，不隨剪切速率而變化。變化。（2）物理意義）物理意義：反映了在層流情況下，鉆井液中網架結構的破反映了在層流情況下，鉆井液中網架結構的破壞與恢復處于動平衡時，懸浮的固相顆粒之間、固相顆粒與液相壞與恢復處于動平衡時，懸浮的固相顆粒之間、固相顆粒與液相之間以及連續液相內部的內摩擦作用的強弱。之間以及連續液相內部的內摩擦作用的強弱。 （3）影響因素：）影響因素：固相含量（主要因素）：一般情況下，隨著鉆井液密度升高，由于固相含量（主要因素）：一般情況下，隨著鉆井液密度升高，由于固體顆粒逐漸增多，顆粒的總表面積不斷增大，所以顆粒間的內摩擦固體顆粒逐漸增多，顆粒的總表面積不斷增大，所以顆粒間的內摩擦力也

31、會隨之而增加。力也會隨之而增加。 粘土的分散程度：當粘土含量相同時，其分散度愈高，塑性粘度愈粘土的分散程度：當粘土含量相同時，其分散度愈高，塑性粘度愈大。大。 高分子聚合物處理劑：鉆井液中加入高分子聚合物處理劑會提高液高分子聚合物處理劑：鉆井液中加入高分子聚合物處理劑會提高液相粘度，從而使塑性粘度增大。顯然，其濃度愈大，塑性粘度愈高；相粘度，從而使塑性粘度增大。顯然，其濃度愈大，塑性粘度愈高；分子量愈大，塑性粘度愈高。分子量愈大，塑性粘度愈高。 （4）調整方法：）調整方法：降低降低m mp：通過合理使用固控設備、加水稀釋或化學絮凝等方法，盡：通過合理使用固控設備、加水稀釋或化學絮凝等方法，盡量

32、減少固相含量。量減少固相含量。 提高提高m mp：加入低造漿率粘土、重晶石、混入原油或適當提高：加入低造漿率粘土、重晶石、混入原油或適當提高pH值等值等均可提高均可提高m mp。另外增加聚合物處理劑的濃度使鉆井液的液相粘度提高，另外增加聚合物處理劑的濃度使鉆井液的液相粘度提高，也可起到提也可起到提m mp的作用。的作用。 3. 動切力動切力 0 （Yield Point） （1）定義）定義：塑性流體塑性流體流變曲線中的直線段在流變曲線中的直線段在 軸上的截距。軸上的截距。 （2）物理意義）物理意義：反映了鉆井液在層流流動時，粘土顆粒之間及反映了鉆井液在層流流動時，粘土顆粒之間及高分子聚合物分子

33、之間相互作用力的大小，亦即形成空間網架結高分子聚合物分子之間相互作用力的大小，亦即形成空間網架結構能力的大小。構能力的大小。 （3）影響因素：）影響因素：（3）影響因素：）影響因素：粘土礦物的類型和濃度：在常見的粘土礦物中，蒙脫石最容易水化膨粘土礦物的類型和濃度：在常見的粘土礦物中，蒙脫石最容易水化膨脹和分散，并形成網架結構。隨著鉆井液中蒙脫石濃度增加，塑性粘度脹和分散，并形成網架結構。隨著鉆井液中蒙脫石濃度增加，塑性粘度上升比較緩慢，但動切力會大幅度上升。相對而言，高嶺石和伊利石等上升比較緩慢，但動切力會大幅度上升。相對而言，高嶺石和伊利石等粘土礦物對動切力的影響較小。粘土礦物對動切力的影響

34、較小。電解質：在鉆進過程中，如果有一定量的電解質：在鉆進過程中，如果有一定量的NaCl、CaSO4、水泥等無機水泥等無機電解質進入鉆井液，均會引起鉆井液絮凝程度增大，從而增加動切力。電解質進入鉆井液，均會引起鉆井液絮凝程度增大，從而增加動切力。 降粘劑：大多數降粘劑的作用原理都是吸附到粘土顆粒的邊面上，使降粘劑：大多數降粘劑的作用原理都是吸附到粘土顆粒的邊面上，使邊面帶一定的負電荷，于是拆散網架結構。因此，降粘劑的作用主要是邊面帶一定的負電荷，于是拆散網架結構。因此，降粘劑的作用主要是降低動切力，而不是降低塑性粘度。降低動切力，而不是降低塑性粘度。 （4）調整方法：）調整方法：降低降低 0：最

35、有效的方法是加入適合于本體系的降粘劑，以拆散鉆井液中：最有效的方法是加入適合于本體系的降粘劑，以拆散鉆井液中已形成的網架結構。如果是因已形成的網架結構。如果是因Ca2+、Mg2+ 等污染引起的等污染引起的 0升高，則可用沉升高，則可用沉淀方法除去這些離子。此外，用清水或稀漿稀釋也可起到降淀方法除去這些離子。此外，用清水或稀漿稀釋也可起到降 0的作用。的作用。 提高提高 0：可加入預水化膨潤土漿，或增大高分子聚合物的加量。對于鈣：可加入預水化膨潤土漿，或增大高分子聚合物的加量。對于鈣處理鉆井液或鹽水鉆井液，可通過適當增加處理鉆井液或鹽水鉆井液，可通過適當增加Ca2+、Na+ 濃度來達到提濃度來達

36、到提 0的的目的。目的。 4. 流性指數流性指數n（1）定義）定義：在冪律模式中，用來表示假塑性流體在一定剪切速在冪律模式中，用來表示假塑性流體在一定剪切速率范圍內所表現出的非牛頓性程度的指數。率范圍內所表現出的非牛頓性程度的指數。 （2）物理意義）物理意義：反映鉆井液偏離牛頓流體的程度，反映鉆井液偏離牛頓流體的程度，n值越小，表值越小，表示鉆井液的非牛頓性越強，鉆井的剪切稀化性能越好。示鉆井液的非牛頓性越強，鉆井的剪切稀化性能越好。 鉆井液的鉆井液的n值一般均小于值一般均小于1。從圖。從圖3-8不難看出，隨不難看出，隨n值減小，曲線的曲率變值減小，曲線的曲率變大，表明流體的流變性偏離牛頓流體

37、越大，表明流體的流變性偏離牛頓流體越來越遠。流性指數是一個無因次量。在來越遠。流性指數是一個無因次量。在鉆井液設計中，經常要確定流性指數的鉆井液設計中，經常要確定流性指數的合理范圍（合理范圍（0.40.7），一般希望有較低），一般希望有較低的的n值，以確保鉆井液具有良好的剪切值，以確保鉆井液具有良好的剪切稀化性能，有利于攜帶巖屑，清潔井眼稀化性能，有利于攜帶巖屑，清潔井眼 。 （3）影響因素）影響因素：類似類似0。主要受形成網架結構因素的影響，如主要受形成網架結構因素的影響，如加加入高分子聚合物入高分子聚合物，或，或加入適量無機電解質加入適量無機電解質時，會使形成的網架結時，會使形成的網架結構

38、增強，構增強，n值便相應減小。值便相應減小。 （4）調整方法）調整方法：主要是降低主要是降低n值。值。 最常用的方法是最常用的方法是加入加入XC生物聚合物生物聚合物等流性改進劑，或在鹽水等流性改進劑，或在鹽水鉆井液中添加鉆井液中添加預水化膨潤土預水化膨潤土。 適當適當增加無機鹽增加無機鹽的含量也可起到降的含量也可起到降n值的效果，但這樣往往會值的效果，但這樣往往會對鉆井液的穩定性造成一定的影響。對鉆井液的穩定性造成一定的影響。 通過增加膨潤土含量和礦化度來降通過增加膨潤土含量和礦化度來降n值，一般來講并不是好的值，一般來講并不是好的方法，而應優先考慮選用適合于本體系的方法，而應優先考慮選用適合

39、于本體系的聚合物處理劑聚合物處理劑來達到降來達到降低低n值的目的。值的目的。 5. 稠度系數稠度系數K（1）定義）定義：假塑性流體在剪切速率為假塑性流體在剪切速率為1s- -1時的粘度。時的粘度。 =k - -1 。 （2）物理意義）物理意義：K值愈大，粘度愈高。對于鉆井液，值愈大，粘度愈高。對于鉆井液，K值可反映其可泵值可反映其可泵性。若性。若K值過大，將造成重新開泵困難。若值過大，將造成重新開泵困難。若K值過小，又將對攜巖不利。值過小，又將對攜巖不利。 （3）影響因素）影響因素：主要受體系中固體含量和液相粘度的影響，同時也主要受體系中固體含量和液相粘度的影響，同時也受結構強度的影響。當固體

40、含量或聚合物處理劑的濃度增大時，受結構強度的影響。當固體含量或聚合物處理劑的濃度增大時，K值值相應增大。相應增大。 （4）調整方法）調整方法：降低降低K值：最有效的方法是通過加強固相控制或加水稀釋以降低鉆值：最有效的方法是通過加強固相控制或加水稀釋以降低鉆井液中的固相含量。井液中的固相含量。提高提高K值：可添加適量聚合物處理劑，或將預水化膨潤土加入鹽水值：可添加適量聚合物處理劑，或將預水化膨潤土加入鹽水鉆井液或鈣處理鉆井液中（鉆井液或鈣處理鉆井液中（K值提高，值提高，n值下降）；也可加入重晶石值下降）；也可加入重晶石粉等惰性固體物質（粉等惰性固體物質（K值提高，值提高，n值基本不變）。值基本不

41、變）。 降低降低K值類似于降低鉆井液的粘度，有利于提高鉆速；提高值類似于降低鉆井液的粘度，有利于提高鉆速；提高K值類似于值類似于增大鉆井液的粘度，這有利于清潔井眼和消除井塌引起的井下復雜情況，增大鉆井液的粘度，這有利于清潔井眼和消除井塌引起的井下復雜情況，因此因此K值并非越低越好，有時需要適當提高值并非越低越好，有時需要適當提高K值。值。 6. 表觀粘度表觀粘度AV和剪切稀化性（和剪切稀化性（Shear Thinner Behavior） （1）表觀粘度表觀粘度：又稱為有效粘度（又稱為有效粘度（Effective Viscosity）。）。它是在它是在某一剪切速率下，剪切應力與剪切速率的比值，

42、即某一剪切速率下，剪切應力與剪切速率的比值，即m ma = / g g 。 表觀粘度是流體流動過程中所表現出的總粘度。對于鉆井液來表觀粘度是流體流動過程中所表現出的總粘度。對于鉆井液來說，它既包括流體內部由于內摩擦作用所引起的粘度，又包括粘土說，它既包括流體內部由于內摩擦作用所引起的粘度，又包括粘土顆粒之間及高分子聚合物分子之間由于形成空間網架結構所引起的顆粒之間及高分子聚合物分子之間由于形成空間網架結構所引起的粘度。粘度。 塑性流體的表觀粘度塑性流體的表觀粘度 m ma = m mp + + 0 0 / g g， 假塑性流體的表觀粘度假塑性流體的表觀粘度 m ma = K g g n 1 （

43、2）剪切稀化性剪切稀化性：塑性流體和假塑性流體的表觀粘度隨著剪切速塑性流體和假塑性流體的表觀粘度隨著剪切速率的增加而降低的特性稱為剪切稀化性。率的增加而降低的特性稱為剪切稀化性。 剪切稀化特性是優質鉆井液必須具備的一種性能，因為它既能剪切稀化特性是優質鉆井液必須具備的一種性能，因為它既能充分發揮鉆頭的水馬力，有利于提高鉆速，而在環形空間又能很好充分發揮鉆頭的水馬力，有利于提高鉆速，而在環形空間又能很好的攜帶鉆屑。如果的攜帶鉆屑。如果m ma隨隨g g 增加而降低的幅度越大，則認為剪切稀化性增加而降低的幅度越大，則認為剪切稀化性越強。越強。 剪切稀化性能的表示方法剪切稀化性能的表示方法：對于塑性

44、流體：對于塑性流體：常用動切力與塑性粘度的比值（動塑比）表示剪常用動切力與塑性粘度的比值（動塑比）表示剪切稀化性的強弱。切稀化性的強弱。 0 0 / m mp的值越大，剪切稀化性越強。的值越大，剪切稀化性越強。工藝要求：工藝要求：為了能夠在高剪率下有效地破巖和在低剪率下有效地為了能夠在高剪率下有效地破巖和在低剪率下有效地攜帶巖屑，要求鉆井液具有較高的動塑比。根據現場經驗和平板攜帶巖屑，要求鉆井液具有較高的動塑比。根據現場經驗和平板型層流流核直徑的有關計算，一般情況下將動塑比控制在型層流流核直徑的有關計算，一般情況下將動塑比控制在0.36 0.48 Pa / mPa s是比較適宜的。是比較適宜的

45、。對于假塑性流體：對于假塑性流體：用用n值的大小反映剪切稀化性的強弱。當值的大小反映剪切稀化性的強弱。當n =1時，時，m ma 等于等于K，表明此時的表觀粘度是一個與剪切速率無關的常數，表明此時的表觀粘度是一個與剪切速率無關的常數，此時的流體為牛頓流體。隨流性指數此時的流體為牛頓流體。隨流性指數n值逐漸減小，流體的流動性值逐漸減小，流體的流動性偏離牛頓流體越來越遠，偏離牛頓流體越來越遠，m ma 隨隨g g 增加而降低的幅度也不斷增大，增加而降低的幅度也不斷增大，即剪切稀化性趨于增強。即剪切稀化性趨于增強。工藝要求：工藝要求：一般認為，為了保證鉆井液能有效地攜帶巖屑，將一般認為，為了保證鉆井

46、液能有效地攜帶巖屑，將n值值保持在保持在0.4 0.7是較為適宜的。是較為適宜的。 7. 切力切力 （Gel Strength）（1）定義定義：指靜切應力，其膠體化學實質是膠凝強度，它表示鉆指靜切應力，其膠體化學實質是膠凝強度，它表示鉆井液在靜止狀態下形成的空間網架結構的強度。井液在靜止狀態下形成的空間網架結構的強度。 （2）物理意義物理意義：當鉆井液靜止時，破壞鉆井液內部單位面積上的結當鉆井液靜止時，破壞鉆井液內部單位面積上的結構所需的剪切力，單位為構所需的剪切力，單位為Pa 。（3）表示法表示法：用初切力和終切力來表示靜切應力的相對值。用初切力和終切力來表示靜切應力的相對值。 初切力初切力

47、是鉆井液在經過充分攪拌后，靜置是鉆井液在經過充分攪拌后，靜置10秒鐘測得的靜切力（簡秒鐘測得的靜切力（簡稱為初切）；稱為初切）；終切力終切力是鉆井液在經過充分攪拌后，靜置是鉆井液在經過充分攪拌后，靜置10分鐘測得分鐘測得的靜切力（簡稱為終切）。的靜切力（簡稱為終切）。 /Pat /min10ab局限性：初切和終切相同的鉆井液，局限性：初切和終切相同的鉆井液，其最終的凝膠強度不一定相同。其最終的凝膠強度不一定相同。8. 觸變性（觸變性（Thixotropic Behavior） （1）定義定義：指攪拌后鉆井液變稀（即切力降低），靜置后又變稠指攪拌后鉆井液變稀（即切力降低），靜置后又變稠的這種性質

48、。的這種性質。 （2）機理解釋機理解釋：在觸變體系中一般都存在空間網架結構。在剪切作在觸變體系中一般都存在空間網架結構。在剪切作用下，結構被攪散；在結構恢復過程中，需要一定的時間來完成。用下，結構被攪散；在結構恢復過程中，需要一定的時間來完成。 （3）表示法表示法：一般用終切與初切之差相對表示鉆井液觸變性的強弱。一般用終切與初切之差相對表示鉆井液觸變性的強弱。 局限性：初切和終切相同的鉆井液，其局限性：初切和終切相同的鉆井液，其最終的切力相差較大。若用最終的切力相差較大。若用恢復結構所恢復結構所需的時間和最終的凝膠強度（即切力）需的時間和最終的凝膠強度（即切力）的大小的大小，可更為真實地反映某

49、種流體觸，可更為真實地反映某種流體觸變性的強弱。變性的強弱。 1快、強凝膠；2慢、強凝膠；3快、弱凝膠；快、弱凝膠；4慢、弱凝膠。（3）影響因素影響因素：靜切力靜切力：粘土礦物的類型、含量及分散度；所選用的聚合物處粘土礦物的類型、含量及分散度；所選用的聚合物處理劑及其濃度；無機電解質及其濃度等。其調控方法與動切力的理劑及其濃度；無機電解質及其濃度等。其調控方法與動切力的調控方法基本一致。調控方法基本一致。 觸變性觸變性：鉆井液的觸變性與其所形成結構的強弱和方式有關。鉆井液的觸變性與其所形成結構的強弱和方式有關。如果膨潤土含量過高，往往會導致最終的凝膠強度過高，并且這如果膨潤土含量過高，往往會導

50、致最終的凝膠強度過高，并且這種結構的強度受粘土顆粒的種結構的強度受粘土顆粒的z z電位和吸附水化膜厚度的影響較大。電位和吸附水化膜厚度的影響較大。如果主要是由于高分子聚合物通過在粘土顆粒上吸附架橋而形成如果主要是由于高分子聚合物通過在粘土顆粒上吸附架橋而形成的網架結構，一般形成速度快，強度又不是很大，類似于較快的的網架結構，一般形成速度快，強度又不是很大，類似于較快的弱凝膠。因此，低固相不分散聚合物鉆井液的切力和觸變性比較弱凝膠。因此，低固相不分散聚合物鉆井液的切力和觸變性比較容易滿足鉆井工藝的要求。容易滿足鉆井工藝的要求。 1. 旋轉粘度計的構造及工作原理旋轉粘度計的構造及工作原理 （1）構

51、造：）構造：旋轉粘度計由旋轉粘度計由電動機電動機、恒速裝置、變速裝置、測量恒速裝置、變速裝置、測量裝置和支架箱體裝置和支架箱體等五部分組成。恒速裝置和變速裝置合稱旋轉部等五部分組成。恒速裝置和變速裝置合稱旋轉部分。在旋轉部件上固定一個外筒，即外筒旋轉。測量裝置由測量分。在旋轉部件上固定一個外筒，即外筒旋轉。測量裝置由測量彈簧部件、刻度盤和內筒組成。內筒通過扭簧固定在機體上，扭彈簧部件、刻度盤和內筒組成。內筒通過扭簧固定在機體上，扭簧上附有刻度盤。通常將外筒稱為轉子，內筒稱為懸錘。簧上附有刻度盤。通常將外筒稱為轉子，內筒稱為懸錘。 （2）原理：）原理：測定時，內筒和外筒同時浸沒在鉆測定時，內筒和

52、外筒同時浸沒在鉆井液中，它們是同心圓筒，環隙井液中，它們是同心圓筒，環隙1.17 mm。當外。當外筒以某一恒速旋轉時，它就帶動環隙里的鉆井筒以某一恒速旋轉時，它就帶動環隙里的鉆井液旋轉。由于鉆井液的粘滯性，使與扭簧連接液旋轉。由于鉆井液的粘滯性，使與扭簧連接在一起的內筒轉動一個角度。根據牛頓內摩擦在一起的內筒轉動一個角度。根據牛頓內摩擦定律，轉動角度的大小與鉆井液的粘度成正比，定律，轉動角度的大小與鉆井液的粘度成正比，于是，鉆井液粘度的測量就轉變為內筒轉角的于是，鉆井液粘度的測量就轉變為內筒轉角的測量。轉角的大小可從刻度盤上直接讀出，所測量。轉角的大小可從刻度盤上直接讀出，所以這種粘度計又稱為

53、直讀式旋轉粘度計。以這種粘度計又稱為直讀式旋轉粘度計。 1. 旋轉粘度計的構造及工作原理旋轉粘度計的構造及工作原理 （1）構造：）構造：旋轉粘度計由旋轉粘度計由電動機電動機、恒速裝置、變速裝置、測量恒速裝置、變速裝置、測量裝置和支架箱體裝置和支架箱體等五部分組成。恒速裝置和變速裝置合稱旋轉部等五部分組成。恒速裝置和變速裝置合稱旋轉部分。在旋轉部件上固定一個外筒，即外筒旋轉。測量裝置由測量分。在旋轉部件上固定一個外筒，即外筒旋轉。測量裝置由測量彈簧部件、刻度盤和內筒組成。內筒通過扭簧固定在機體上，扭彈簧部件、刻度盤和內筒組成。內筒通過扭簧固定在機體上，扭簧上附有刻度盤。通常將外筒稱為轉子，內筒稱

54、為懸錘。簧上附有刻度盤。通常將外筒稱為轉子，內筒稱為懸錘。 （2）工作原理：）工作原理：測定時，內筒和外筒同時浸沒測定時，內筒和外筒同時浸沒在鉆井液中，它們是同心圓筒，環隙在鉆井液中，它們是同心圓筒，環隙1.17 mm。當外筒以某一恒速旋轉時，它就帶動環隙里的當外筒以某一恒速旋轉時，它就帶動環隙里的鉆井液旋轉。由于鉆井液的粘滯性，使與扭簧鉆井液旋轉。由于鉆井液的粘滯性，使與扭簧連接在一起的內筒轉動一個角度。根據牛頓內連接在一起的內筒轉動一個角度。根據牛頓內摩擦定律，轉動角度的大小與鉆井液的粘度成摩擦定律，轉動角度的大小與鉆井液的粘度成正比，于是，鉆井液粘度的測量就轉變為內筒正比，于是，鉆井液粘

55、度的測量就轉變為內筒轉角的測量。轉角的大小可從刻度盤上直接讀轉角的測量。轉角的大小可從刻度盤上直接讀出，所以這種粘度計又稱為直讀式旋轉粘度計。出，所以這種粘度計又稱為直讀式旋轉粘度計。 （3）測量原理：）測量原理：剪切速率與轉速的關系：剪切速率與轉速的關系： 1 轉轉/分（常用分（常用rpm表示）表示）= 1.703 s-1；刻度盤讀數刻度盤讀數q q（q q 為圓周上的度數，單位可略去）與剪切應力為圓周上的度數，單位可略去）與剪切應力 （單位為單位為Pa）成正比。當設計的扭簧系數為成正比。當設計的扭簧系數為3.87 10-5時，兩者之間時，兩者之間的關系可表示為：的關系可表示為： = 0.5

56、11 q q（Pa）。）。 （4）六種轉速和與之相對應的剪切速率：）六種轉速和與之相對應的剪切速率：600 rpm（1022 s-1）、）、300 rpm（511 s-1）、）、200 rpm（340.7 s-1）、）、100 rpm（170.3 s-1）、）、6 rpm（10.22 s-1）和和3 rpm（5.11 s-1）。）。 （5）常用旋轉粘度計）常用旋轉粘度計 ：六速的六速的Fann 35A型粘度計；型粘度計；NL Baroid 公司研制的從公司研制的從1 rpm至至600 rpm可連續變速的可連續變速的286型粘型粘度計；度計；Fann 50C型和型和ReoChan 7400型高溫

57、高壓流變儀。型高溫高壓流變儀。2. 表觀粘度的測量與計算表觀粘度的測量與計算 （1）任一剪切速率下的表觀粘度）任一剪切速率下的表觀粘度 ：m ma = / g g = (0.511 q qN N / 1.703 N) (1000) = (300 q qN N) / N利用該式，可將任意剪切速率（或轉速）下測得的刻度盤讀數換利用該式，可將任意剪切速率（或轉速）下測得的刻度盤讀數換算成表觀粘度。常用的六種轉速的換算系數如下。算成表觀粘度。常用的六種轉速的換算系數如下。 轉速（ rpm ）60030020010063換算系數0.51.01.53.050.0100.0（2）鉆井液的表觀粘度）鉆井液的表

58、觀粘度 ： 在評價鉆井液的性能時，如果沒有特別注明某一剪切速率，在評價鉆井液的性能時，如果沒有特別注明某一剪切速率，一般是指測定一般是指測定600 r/min時的表觀粘度，即時的表觀粘度，即m ma = (1/2) q q600600（3）使用旋轉粘度計測定表觀粘度和其它流變參數的試驗步驟：）使用旋轉粘度計測定表觀粘度和其它流變參數的試驗步驟： 將預先配好的鉆井液進行充分攪拌，然后倒入量杯中，使液面將預先配好的鉆井液進行充分攪拌，然后倒入量杯中，使液面與粘度計外筒的刻度線相齊；與粘度計外筒的刻度線相齊； 將粘度計轉速設置在將粘度計轉速設置在600 3r/min ，待刻度盤穩定后讀取數據；，待刻

59、度盤穩定后讀取數據； 再將粘度計轉速分別設置在再將粘度計轉速分別設置在300、200、100、6和和3r/min，按步，按步驟（驟（2）進行測定；）進行測定； 計算各流變參數（計算方法將在下面討論）。必要時，通過將計算各流變參數（計算方法將在下面討論）。必要時，通過將刻度盤讀數換算成刻度盤讀數換算成 ，將轉速換算成將轉速換算成g g ，繪制出鉆井液的流變曲線。繪制出鉆井液的流變曲線。 3. 賓漢塑性流體流變參數的測量與計算賓漢塑性流體流變參數的測量與計算 （1）由測得的）由測得的600轉轉/分和分和300轉轉/分的刻度盤讀數，可求得塑性粘分的刻度盤讀數，可求得塑性粘度（度（m mp）和動切力（

60、和動切力（ 0 0 ）：）：m mp = q q600600 q q300 300 ； 0 0 = 0.511 ( = 0.511 (q q300300 m mp) ) （2）推導過程）推導過程 ： 塑性粘度是塑性流體流變曲線中直線段的斜率，塑性粘度是塑性流體流變曲線中直線段的斜率，600600轉轉/ /分和分和300300轉轉/ /分所對應的剪切應力應該在直線段上。分所對應的剪切應力應該在直線段上。m mp = ( 600600 300300) / (g g600600 g g300300) = 0.511 (q q600600 q q300300) / (1022 511) (1000)