1、平衡吊一一力學平衡原理應用一例王克在工廠車間里搬運重物，往往都是采用起重機、電的產、工業機械手等。但對于需要頻繁吊裝、作業時間短的場合，如機床上下工件，裝配工作吊裝零部件，流水線上的定點工作等等；對于要求比較精確定位的場合，如鑄造中的下芯、合箱等等，一般起重設備常不適用，工業機械手多用于生產自動線上或單一的重復操作，而且成本較高，目前，一般車間使用較少。近20年來，出現的一種新型的定點起重設備“平衡吊”(BalanceArm),適用于幾十到幾百千克工件的定點頻繁吊運。它的結構簡單，操作靈活，特別適合于一人操作，直觀感覺好，制造、維修方便，在生產中已逐步得到推廣，受到工人的歡迎。“平衡吊”的原理

2、新穎，設計者巧妙地運用了力學中的平衡原理，圖1是一臺平衡吊的簡圖。掛在平衡吊吊鉤上的重物，用手扶著，可以隨意在吊裝高度的平面內運動，控制升降的電鈕開關，裝在吊鉤處，通過電動機和傳動使重物升降。操作者一手扶著吊件，一手隨心所欲地操縱吊件開降、回轉、移動，好像一只放大了的手那樣，運用自如。當然手上還是有一點力感，這是由于理論和實際不完全一致所帶來的。比如，工藝、安裝上的誤差，實際存在的變形和摩擦力等等。實踐中，這點力感很小，反而給操作者一點習慣的感受。圖1的平衡吊主要由傳動、桿系、回轉座和立柱等組成。立柱和回轉座的作用是顯而易見的。傳動是控制被吊物件升降的，常用的有機械傳動和液壓傳動。平衡吊為什么

3、能在空載或負載時，吊鉤在平面內任一點處于平衡狀回，即力學中的隨遇平衡呢？這正是設計者在桿系設計中，巧妙地運用了方學中平衡的原理。桿系由ABDDEFBGCE四桿較接組成一個平行四連桿機構，其中BC|DEBD|CE在桿系的A,C處置兩個滾輪，安放在傳動箱的垂直和水平導槽內，電機通過傳動使A輪升降，達到重物升降的動作。電機不工作時，A輪可以視為不動，猶如一個固定錢鏈，此時桿系如圖2所示。先將桿系的桿件理想化為剛體,自重不計，尺寸無誤差，各節點處摩擦不考慮。圖w可以看出，BC和CE兩桿皆為二力桿，靜平衡時，二力桿上的兩個力大小相等，方向相反且沿桿軸線作用。ABDffiDEF兩桿則為三力桿，在靜平衡條件

4、下，三力桿的三個力必交于一點。拿整個桿系來分析，滾輪C的水平運動是引起吊鉤（重物）作水平變幅運動的原因。在不計摩擦的情形下，平衡吊的吊鉤（重物）在該水平的任意位置時，只要C點的水平反力（分力）為零，即C點只有垂直反力，平衡就可以達到。此時，由于系統中重力G和C點的反力R都是垂直方向的力，系統中A點處的反力R也必須是垂直的。桿系滿足什么條件，才能保證R是垂直的呢？先看DEF桿，該桿在重力G和D,E較鏈對DEF桿的作用力Td和Te的作用下平衡。Te力的方向沿CE桿軸線，Td力則必沿D點和G與Te力交點K的連線方向。G,Te和Td的指向，可通過力三角形得到，示于圖2上。再看ABD干，該桿也在三力作用

5、下平衡。較鏈D給ABD干的作用力d,大小與Td相等，指向相反。銀鏈B給ABD桿的作用力Tb,沿CB軸線方向。R沿d與Tb兩力交點J的連線方向。三力的指向亦可以通過力三角形得出，示于圖2上。要使系統處于隨遇平衡狀態。R要保持垂直，即圖2上的AJ為一垂線才行設桿長如下：'=11，=L,1=1-ABDABDEFDE若要保證A點的反力沿垂直方向，必須AJ/FK此時顯然有KEMAABJ,AKDEEDJB得到EFAB=BJ*EK=DE*BD或EF/DE=BD/AB即(l3-l4)/l4=(l1-l2)/l2或l3/l4=ll/l2只要桿系中各桿滿足上述關系，平衡吊即可在理想條件下，吊鉤(重物)處在

6、水平的任意位置上達到隨遇平衡。因為這是理想條件下的關系式，叫做原型平衡條件。實際設計中，常取ll=l3,l2=l4。原型平衡條件下還有一個有趣的幾何關系，即A,C,F位于一直線上。實際的平衡吊要復雜得多，因為桿件都有重量，存在變形，加工后尺寸會有誤差，摩擦處處存在，設計制造出的ABDffiDEF桿的自重重心不能保證在軸線上等。要使實際的平衡吊真正在工程中得到應用，做到隨遇平衡，這些問題應該予以逐個解決。理論和實踐都證明了這諸多問題中，桿件自重的作用是使平衡吊失去平衡的最關鍵因素。通過力學分析，桿件自重引起吊鉤F(重物)失去平衡的作用，可以把它等效地歸化到任意一個桿件上，比如歸化到ABD干上，參見圖3,以G表示。G不是整個桿系的重量，也不作用在桿系的重心處，它滿足圖3G3=ZGJi這樣，只要在ABDff的A點外，順延一段桿件AP,其長為lp,使G1工=G1p,就把這個問題解決了