1、 新學(xué)期新學(xué)期 新班級(jí)新班級(jí) 八年級(jí)八年級(jí) 爭(zhēng)第一爭(zhēng)第一 勾股定理要牢記勾股定理要牢記 堅(jiān)決不忘逆定理堅(jiān)決不忘逆定理回顧與思考回顧與思考八年級(jí)數(shù)學(xué)組八年級(jí)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。會(huì)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。2. 體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。的應(yīng)用。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理直角三角形直角三角形驗(yàn)證方法驗(yàn)證方法已知兩邊求已知兩邊求第三邊第三邊判定直角三角形判定直角三角形勾股數(shù)勾股數(shù)判定垂直判定垂直填空：1 1、 0.3，0.4，0.5_勾股數(shù)，以勾股數(shù)，以0.3，0.4

2、，0.5為邊長(zhǎng)的三角形為邊長(zhǎng)的三角形_直角三直角三角形。角形。( (是是/ /不是不是) )基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練不是不是是是2、將直角三角形的三邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大同樣的、將直角三角形的三邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大同樣的倍數(shù)倍數(shù),則得到的三角形是則得到的三角形是 ( )A.是直角三角形是直角三角形; B. 可能是銳角三可能是銳角三角形角形;C. 可能是鈍角三角形可能是鈍角三角形; D. 不可能是直角不可能是直角三角形三角形.A3、三角形的三邊分別是、三角形的三邊分別是a,b,c, 且滿(mǎn)足等式且滿(mǎn)足等式 (a+b)2-c2=2ab, 則此三角形是則此三角形是: ( )A. 直角三角形直角三角形; B. 是銳角三角形是銳角

3、三角形;C.是鈍角三角形是鈍角三角形; D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形.4、已知、已知ABC中中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三則此三角形為角形為_(kāi)三角形三角形, _是最大角是最大角.5、以、以ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形, 依次依次得到的面積是得到的面積是25, 144 , 169, 則這個(gè)三角形是則這個(gè)三角形是_三角形三角形.A6 6、在在ABCABC中，中，C=90C=90 若若b=10b=10，c c比比a a長(zhǎng)長(zhǎng)2 2，則，則a = a = ，c=c= ； 若若b:ab:a=3:4=3:4，且，且c=10c=10，則，則b=b= ,

4、a= ,a= 。7 7、若直角三角形中，有兩邊長(zhǎng)是、若直角三角形中，有兩邊長(zhǎng)是3 3和和4 4，則第三邊長(zhǎng)的平方為則第三邊長(zhǎng)的平方為 。8、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為形的邊長(zhǎng)為9cm，則正方形，則正方形A，B，C，D的的面積之和為面積之和為_(kāi)。能力提高：能力提高：(利用勾股定理求面積）利用勾股定理求面積）1.如圖，如圖，BC長(zhǎng)為長(zhǎng)為3厘米，厘米，AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為4厘米，厘米，AF長(zhǎng)為長(zhǎng)為12厘米。求正方形厘米。求正方形CDEF的面積。的面積。3412解：在解：在Rt A

5、BC中，中，AC=AB+BC=4+3=25在在RtACF中，中，CF=AC+CF=25+12=169正方形正方形CDEF的面積為：的面積為：CF=169cm（利用勾股定理求直角三角形的高利用勾股定理求直角三角形的高2.2.如圖在如圖在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90,CDABCDAB，D D為垂足，為垂足，AC=5cm,BC=12cm.AC=5cm,BC=12cm.求求: :斜邊斜邊ABAB上的高上的高CDCD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 DABC5cm5cm1212cmcm21211360解：解：ACB=90 在在RtABC中，中， AB=AC+BC=5+12=169=13 AB=13， RtA

6、BC的面積的面積: S= AC BC= AB CD 高高CD= 21211360（利用勾股定理求邊長(zhǎng)）（利用勾股定理求邊長(zhǎng)）3.3.已知已知ABCABC中，中，AB=15AB=15，AC=20AC=20，BCBC邊邊上的高上的高AD=12AD=12，求，求BCBC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 (考慮問(wèn)題要全面考慮問(wèn)題要全面)高高( (折疊問(wèn)題）折疊問(wèn)題）2. 如圖，長(zhǎng)方形紙片如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，折疊長(zhǎng)方，折疊長(zhǎng)方形的一邊形的一邊AD，點(diǎn)，點(diǎn)D落在落在BC邊的邊的F處，已處，已知知AB=8cm，BC=10cm，求，求EC的長(zhǎng)的長(zhǎng)108x8-x108-x643.矩形紙片矩形紙片D D中，中，D D4cm4cm， AB=AB=8 8cmcm，按如圖方式折疊，折痕是，按如圖方式折疊，折痕是EFEF，求求DEDE的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度. .ABCDEF（B）（C）4 48 8x xx x8-x8-xAABDC（最短路程問(wèn)題：轉(zhuǎn)化思想）（最短路程問(wèn)題：轉(zhuǎn)化思想）4.一只螞蟻從點(diǎn)一只螞蟻從點(diǎn)A A出發(fā)，沿著圓柱出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到的側(cè)面爬行到CDCD的中點(diǎn)的中點(diǎn)O O，試求出，試求出爬行的最短路程。爬行的最短路程。82O感悟感悟 知