1、.蘇教版六年級數學第三單元?比例?教材分析本單元教學數與代數領域的比例知識，還教學空間與圖形領域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識，把不同領域的教學內容有機交融是教材的一大特點。圖形的放大或縮小是認識比例的現實素材，比例能提醒圖形放大或縮小的數學含義，而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應用比例的知識。把兩個領域的內容交融能發揮數形結合的作用，進步教學效率。全單元編排七道例題和三個練習，把全部內容分成三段教學。例1例3以及練習九，主要教學圖形放大、縮小的含義，比例的意義。例4、例5以及練習十，主要教學比例的根本性質、解比例，解決圖形放大或縮小的實際問題。例6、例7以及練習十一，教學比例尺

2、的知識和實際應用。另外，還編排了理論活動?面積的變化?，研究圖形放大或縮小時邊長與面積的變化關系。1聯絡實際，建立圖形放大、縮小的概念。數學里圖形放大或縮小的含義與生活中的放大、縮小經常是不同的。生活中會把圖形由小變大視作放大，由大變小視為縮小。數學里的圖形放大或縮小，它的每條邊都按一定的比例變化，即每條邊的長度都放大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一。例1教學圖形放大、縮小的含義，先觀察在電腦上放大長方形的現象，分別研究長方形放大后與放大前長、寬的關系。然后聯絡長方形放大提醒圖形放大的數學含義。教材依次講了三句話：首先是長方形的每條邊放大到原來的2倍，這是對長放大到原來的2倍，寬也放大到原來

3、2倍的概括。然后是放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是21，用比描繪圖形放大時邊的長度變化。這里把放大前、后兩個長方形的長稱為對應邊，寬也稱為對應邊，必須把放大后圖形的邊的長度作為前項，原來圖形的邊的長度作為后項。最后是把原來的長方形按21的比放大，讓學生體會由于放大后與放大前兩個長方形的對應邊的長度關系是21，因此把圖形的放大說成21。這里還示范了圖形放大的標準表述按21的比放大。在初步理解圖形放大的根底上，教材引導學生主動遷移，認識圖形的縮小。讓學生說說縮小后的長方形的長、寬分別是原來長方形的幾分之幾，解釋圖形按12縮小的含義，初步形成圖形縮小的概念。例2在方格紙上畫圖形。利用方格紙等

4、形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小是?標準?的要求，因為方格能直觀顯示每條邊的變化情況，操作方便，有利于概念的應用和穩固。教材引導學生在畫圖前先考慮放大或縮小后圖形的長、寬各是幾格，應用概念進展推理，為正確畫圖做準備。在畫圖以后，還要觀察原來的圖形、放大后的圖形、縮小后的圖形，再次體會圖形放大、縮小時，每條邊的長度都按一樣的比變化。練習九第1題能使學生進一步明晰圖形放大、縮小的概念。方格紙上的號圖形是號長方形放大后的圖形，因為號圖形的長、寬分別是號圖形長、寬的3/2；號圖形是號長方形縮小后的圖形，因為號圖形的長、寬分別是號長方形長、寬的1/2。而號、號圖形與號長方形比，各條邊沒有按一樣的比變化

5、，它們都不是號長方形縮小或放大后的圖形。根據圖形的放大或縮小，可以寫出許多關于線段長度的比。在例3的情境中，長方形照片放大后與放大前的長的比是9.66.4，寬的比是64；放大前長方形長與寬的比是6.44，放大后長方形長與寬的比是9.66。前面兩個比在例1和例2里已經屢次接觸，例3引導學生寫出后面兩個比，利用這兩個比教學比例的意義。先分別計算6.44和9.66的比值，從比值都是1.6得出這兩個比相等，可以寫成6.44=9.66或6.4/4=9.6/6，指出表示兩個比相等的式子叫做比例，突出比例是比值相等的兩個比組成的等式。然后讓學生考慮放大后與放大前兩張照片長的比和寬的比也能組成比例嗎，經歷寫出

6、比、算比值、發現比值相等、組成比例的過程，體會比例的意義。練一練的四組比中，假如同組的兩個比的比值相等，就可以組成比例；假如比值不相等，兩個比就不能組成比例，進一步穩固比例的概念。長方形放大后與放大前的長的比和寬的比相等，是例1教學的圖形放大的含義。在例3中，又發現長方形放大前長與寬的比和放大后長與寬的比相等，從新的視角體會了圖形放大的含義。例3既從放大前長與寬的比和放大后長與寬的比組成比例，又從放大后與放大前長的比和寬的比組成比例，引導學生利用比例的意義進一步完善圖形放大的概念。除了圖形放大與縮小，從常見的數量關系中也能找到比例。練習九第3題，一輛汽車上午行駛的路程和時間的比與下午行駛的路程

7、和時間的比能組成比例。第7題購置同一種鉛筆，總價與數量的比能組成比例；大小不同的正方形，周長與邊長的比能組成比例。這些素材能加強比照例的理解，還為以后教學正比例作了鋪墊。2聯絡實際，發現和應用比例的根本性質。例4教學比例的根本性質，大致分五步進展： 第一步在按比例縮小三角形的情境中寫出一些比例，為研究比例的根本性質準備充分的素材；第二步教學比例的內項和外項，這是認識比例根本性質必須具備的概念；第三步觀察已經寫出的幾個比例，初步發現比例的兩個外項的積等于兩個內項的積；第四步重新寫出一些比例，看看是否具有同樣的規律，并在字母表示的比例上概括這樣的規律；第五步指出發現的規律是比例的根本性質，并在寫成

8、分數形式的比例上體會這一性質。把三角形按比例縮小，聯絡圖形縮小的含義，學生可能想到縮小后與縮小前兩個三角形底的比和高的比相等，或者高的比和底的比相等，還可能想到縮小前、后每個三角形底與高的比相等，或者高與底的比相等。于是，在交流時出現四個不同的比例。教材指出36=24里的3和4是比例的外項，6和2是比例的內項，讓學生說說其他三個比例的內項和外項各是幾。學生容易發現，假如6和2同時做比例的外項，那么3和4是比例的內項；假如6和2同時做比例的內項，那么3和4是比例的外項，從而體會這幾個比例兩個外項的積等于兩個內項的積。再寫出一些比例，看看是否有同樣的規律，檢驗前面四個比例的規律是不是適用于所有的比

9、例。通過更豐富的實例，進一步體會兩個外項的積等于兩個內項的積是所有比例的共同規律。在此根底上，把比例用字母表示成ab=cd，寫出ad=bc，概括了上面的規律，通過符號化的方式表示了比例的根本性質。試一試應用比例的根本性質，判斷3.61.8和0.50.25能否組成比例。考慮線索應該是： 假如這兩個比可以組成比例，那么3.60.25的積與1.80.5的積應該相等；假如這兩個比不能組成比例，那么3.60.25的積與1.80.5的積不相等。于是分別計算3.60.25和1.80.5，并比較兩個積的大小。練一練是試一試的延伸，由于612=418，所以6、4、18和12這四個數能組成比例。而4、5、6和8這

10、四個數不能組織積相等的兩個乘式，因此它們不能組成比例。把6、4、18和12組成比例，可以把6和12同時作外項，4和18同時作內項，也可以把6和12同時作內項，4和18同時作外項，一共能寫出8個不同的比例。對于每個學生來說，只要求寫出一個比例，并在交流時知道還能寫出其他比例，不要求每個學生都寫出8個比例。例5應用比例的知識解決圖形放大的實際問題，包括根據圖形放大的含義列出比例，以及利用比例的根本性質解比例兩個內容。先根據照片放大后與放大前長的比和寬的比能組成比例這個知識寫比例，發現要寫的比例里有三個項是數，另一個項是未知數，于是想到把放大后照片的寬設為x厘米，列出比例解決問題。這個比例也是一個方

11、程，教材寫出理解方程的第一步6x=13.54，讓學生考慮這一步計算的根據是什么，體會這里應用了比例的根本性質，最后還指出求比例中的未知項叫做解比例。試一試解寫成分數形式的比例，進一步熟悉比例的內項和外項。已經寫出1.2x=引導學生應用比例的根本性質，體會這是解比例的關鍵步驟。練一練解分別由整數、分數或小數組成的三個比例，要應用整數、分數或小數的乘、除計算。教材里沒有出現分數與小數共同組成的比例，是因為?標準?不要求進展分數與小數的乘、除計算。3以圖形的放大、縮小為根底，教學比例尺。平面圖是把現實的平面按一定比例縮小繪制成的，從平面圖想像實際平面的數學活動是把圖形放大，比例尺刻畫了平面圖和實際平

12、面之間的放大、縮小關系。例6教學比例尺的意義，首先要讓學生在實際情境中識別實際間隔 和圖上間隔 ，這些是與比例尺有關的概念。其次分別寫出草坪長的圖上間隔 和實際間隔 的比，寬的圖上間隔 和實際間隔 的比。在寫比的時候，要指導學生統一圖上間隔 與實際間隔 的單位，便于寫比和化簡比。通過交流，體會把實際間隔 改寫成以厘米為單位的數量，寫出的是整數比，把圖上間隔 改寫成以米為單位的數量，寫出的是小數比，前者比后者更方便一些。例題的教學重點是建立比例尺的概念，先指出圖上間隔 和實際間隔 的比叫做平面圖的比例尺，由于學生已經兩次寫出這樣的比，所以建立比例尺的概念是感性認識的抽象提升；再用數量關系式進一步

13、表達比例尺的意義和計算方法，教材里同時出現圖上間隔 實際間隔 =比例尺和圖上間隔 /實際間隔 =比例尺。比例尺11000表示圖上間隔 是實際間隔 的1/1000，實際間隔 是圖上間隔 的1000倍，這是比照例尺11000的意義作出的詳細解釋。教材讓學生說出這些關系，進一步體會比例尺的意義。從圖上間隔 與實際間隔 間的倍數關系，還能得到圖上間隔 1厘米表示實際間隔 10米，這就引出了比例尺的另一種表示形式線段比例尺。數值比例尺和線段比例尺都是比例尺的表示形式，它們可以互相轉化。例題從數值比例尺引出線段比例尺，練一練第1題分別解釋數值比例尺與線段比例尺的詳細含義，兩種形式的比例尺之間的關系就能得到

14、溝通。第2題求平面圖的比例尺，學生在例題里進展過寫出圖上間隔 與實際間隔 的比并化簡的活動，應該有才能獨立完成這道題。例7平面圖的比例尺以及明華小學到少年宮的圖上間隔 ，求兩地之間的實際間隔 。由于學生比照例尺18000的意義會有不同的解釋，因此可能出現不同的解題思路和方法。有的學生會從圖上間隔 與實際間隔 的倍數關系進展考慮,有的學生會把數值比例尺轉換成線段比例尺，列式和計算比較方便。例題還引導學生用解比例的方法解題，表示比例尺意義的數量關系式是列比例根據的相等關系。試一試里根據的比例尺和實際間隔 ，求圖上間隔 。雖然條件和要求的問題與例題不同，但解題思路是一致的，比照例尺的意義作出詳細解釋

15、是考慮的關鍵，教材允許學生按自己的思路選擇解法。要注意的是，試一試要求在例7的平面圖上表示出醫院的位置，算出學校到醫院的圖上間隔 后解題并沒有完畢，還要在學校正北方3厘米處作個記號表示醫院，并在學校與醫院之間連條線段。要練說，得練看。看與說是統一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難

16、做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。4進一步研究圖形放大，發現面積與長度變化的關系。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句

17、，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。?面積的變化?分三段設計理論活動。第一段的活動有：分別測量放大前、后兩個長方形的長和寬，根據圖形放大的含義寫出對應邊長的比；估計兩個長方形面積的比；利用測量得到的邊的長度計算兩個長方形的面積比。這一段活動的目的是進一步穩固圖形放大的概念，體會圖形放大，面積擴大的倍數與邊長擴大的倍數是不一樣的。第二段的活動有：依次測量正方形、三角形、圓放大前、后的有關長度；分別計算各個圖形放大前、后的面積，把長度與面積的數據填入教材的表格里；研究圖形放大后與放大前