1、2018年遼寧省阜新市中考數學試卷一、選擇題（在每一小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）1 .（分）（2018?阜新）-2018的相反數是（）1A.-2018B.2018C.±2018D.-20182 .（分）（2018?阜新）如圖所示，是一個空心正方體，它的左視圖是（）A.B.C.D.3 .（分）（2018?阜新）某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下表：年齡/歲1213141516人數13422關于這12名隊員的年齡，下列說法中正確的是（）A.眾數為14B.極差為3C.中位數為13D.平均數為14f2x>-44 .（分）（2018?阜新）不等式組卜-

2、1W1的解集，在數軸上表示正確的是（）A.B.C.D.5 .（分）（2018?阜新）反比例函數y二的圖象經過點（3,-2）,下列各點在圖象上的是（）A.（-3,-2）B.（3,2）C.（-2,-3）D.（-2,3）6 .（分）（2018?阜新）AB是。的直徑，點C在圓上，/ABC=65,那么/OCA的度數是（）A.25B.350C.15°D.20°7 .（分）（2018?阜新）如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，假設可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是（）A.B.C.D.8 .（分）（2018?阜新）甲、乙兩地相距600kmi乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快

3、列車少用4h,已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的3倍，設特快列車的平均行駛速度為xkm/h,根據題意可列方程為（）60C600600600A.+-=4B.-=4xx60C600600600C.-=4D.-=4X2x3xx3x9 .（分）（2018?阜新）如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OAB端點。逆時針旋轉45°后得到正方形OABC,依此方式，繞點。連續旋轉2018次得到正方形OA018B018G018,如果點A的坐標為（1,0）,那么點B2018的坐標為（）A.（1,1）B.（0,&C.（-&0）D.（1,1）10.（分）（2018?阜新）如圖，拋物線y=ax

4、2+bx+c交x軸于點（-1,0）和（4,0）,那么下列說法正確的是（）A.ac>0B.b2-4ac<0C.對稱軸是直線x=D.b>0二、填空題（每小題3分，共18分）11 .（分）（2018?阜新）函數y二：J的自變量x的取值范圍是.12 .（分）（2018?阜新）如圖，已知AB/CD,點E,F在直線AB,CD上，EG平分ZBEFXCDT點G,/EGF=64,那么/AEF的度數為.13 .（分）（2018?阜新）如圖，在矩形ABCDK點E為AD中點，BD和CE相交于點F,如果DF=Z那么線段BF的長度為.14 .（分）（2018?阜新）如圖，將等腰直角三角形ABC（/B=9

5、0°）沿EF折疊，使點A落在BC邊的中點Ai處，BC=8那么線段AE的長度為.15 .（分）（2018?阜新）如圖，在點B處測得塔頂A的仰角為30°,點B到塔底C的水平距離BC是30nl那么塔AC的高度為m（結果保留根號）.16 .（分）（2018?阜新）甲、乙兩人分別從A,B兩地相向而行，他們距B地的距離s（kmj）與時間t（h）的關系如圖所示，那么乙的速度是km/h.三、解答題（17、18、19、20題每題8分，21、22題每題10分，共52分）217 .（分）（2018?阜新）（1）計算：（與）2+/l8-2cos45;（2）先化簡，再求化/一+（1+L）,其中a=2

6、.18 .（分）（2018?阜新）如圖，ABCft平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（4,4）,B（-2,5）,C（-2,1）.（1）平移ABC使點C移到點G（-2,-4）,畫出平移后的ABG,并寫出點A,B的坐標；（2）將ABCgg點（0,3）旋轉180°,得到ABG,畫出旋轉后的A2BC2;（3）求（2）中的點C旋轉到點C2時，點C經過的路徑長（結果保留泥）.19 .（分）（2018?阜新）為了完成“舌尖上的中國”的錄制，節目組隨機抽查了某省“A.奶制品類，B,肉制品類，C.面制品類，D.豆制品類”四類特色美食若干種，將收集的數據整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據圖中

7、信息完成下列問題：（1）這次抽查了四類特色美食共種，扇形統計圖中a=,扇形統計圖中A部分圓心角的度數為;（2）補全條形統計圖；（3）如果全省共有這四類特色美食120種，請你估計約有多少種屬于“豆制品類”？20 .（分）（2018?阜新）在運動會前夕，育紅中學都會購買籃球、足球作為獎品.若購買10個籃球和15個足球共花費3000元，且購買一個籃球比購買一個足球多花50元.(1)求購買一個籃球，一個足球各需多少元？(2)今年學校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在搞促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費用不超過1050元，則最多可購買多少個籃球？21 .(分)(2018?

8、阜新)如圖，在ABC中，/BAC=90,AB=ACADLBC于點D.(1)如圖1,點E,F在AB,AC上，且/EDF=90.求證：BE=AF(2)點M,N分別在直線ARAC上，且/BMN=90.如圖2,當點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=AM當點M在點A,D之間，且/AMN=30時，已知AB=2直接寫出線段AM的長.22 .(分)(2018?阜新)如圖，已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點A(1,0),B(3,0),交y軸于點C(1)求這個二次函數的表達式；(2)點P是直線BC下方拋物線上的一動點，求BCPa積的最大值；(3)直線x=m分別交直線BC和拋物線于點MN,當BM

9、N等腰三角形時，直接寫出m的值.2018年遼寧省阜新市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（在每一小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分,共30分）1.（分）（2018?阜新）-2018的相反數是（）1A.-2018B.2018C.±2018D.-2018【考點】14:相反數.【專題】1:常規題型.【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.【解答】解：-2018的相反數是2018.故選：B.【點評】本題主要考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵.2.（分）（2018?阜新）如圖所示，是一個空心正方體，它的左視圖是（）A.B.C.D.【考點】U2:簡單組合

10、體的三視圖.【專題】1:常規題型.【分析】直接利用左視圖的觀察角度進而得出答案.【解答】解：如圖所示：左視圖為：.故選：C.【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關鍵.3 .（分）（2018?阜新）某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下表：年齡/歲1213141516人數關于這12名隊員的年齡，下列說法中正確的是（）A.眾數為14B.極差為3C.中位數為13D.平均數為14【考點】W2加權平均數；W4中位數；W5眾數；W6極差.【專題】1:常規題型；542:統計的應用.【分析】根據眾數、中位數、平均數與極差的定義逐一計算即可判斷.【解答】解：A、這12個數據的眾數為14

11、,正確；B、極差為16-12=4,錯誤；14+14G中位數為一=14,錯誤；12+13X314X415X2+16X2169D平均數為=12,錯誤；故選：A.【點評】本題主要考查眾數、極差、中位數和平均數，熟練掌握眾數、極差、中位數和平均數的定義是解題的關鍵.f2x>-44 .（分）（2018?阜新）不等式組卜-1W1的解集，在數軸上表示正確的是（）A.B.C.D.【考點】C4:在數軸上表示不等式的解集；CB:解一元一次不等式組.【專題】1:常規題型.【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項.2x>-4（1；【解答】解：1-1W1裕二.解不等式得：x>

12、-2,解不等式得：x<2,.不等式組的解集為-2<x<2,在數軸上表小為，故選：B.【點評】本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能根據不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵.5 .（分）（2018?阜新）反比例函數y二的圖象經過點（3,-2）,下列各點在圖X象上的是()A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(-2,3)【考點】G6反比例函數圖象上點的坐標特征.【專題】1:常規題型.【分析】直接利用反比例函數圖象上點的坐標特點進而得出答案.【解答】解：二反比例函數丫=的圖象經過點(3,-2),xxy=k=6,A、(-3,-2),止匕時

13、xy=-3X(-2)=6,不合題意；B、(3,2),止匕時xy=3X2=6,不合題意；C、(-2,-3),止匕時xy=-3X(-2)=6,不合題意；D(-2,3),止匕時xy=-2X3=6,符合題意；故選：D.【點評】此題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，正確得出k的值是解題關鍵.6 .(分)(2018?阜新)AB是。的直徑，點C在圓上，/ABC=65,那么/OCA的度數是()A.25B.35°C.15°D.20°【考點】M5圓周角定理.【專題】55:幾何圖形.【分析】根據直徑得出/ACB=90,進而得出/CAB=25,進而解答即可.【解答】解：:AB是。的

14、直徑，./ACB=90,/ABC=65,丁./CAB=5°,vOA=OC丁./OCA=CAB=25,故選：A.【點評】本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理是關鍵.7.（分）（2018?阜新）如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，假設可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是（）A.B.C.D.【考點】L8:菱形的性質；X5:幾何概率.【專題】1:常規題型；543:概率及其應用.【分析】先設陰影部分的面積是x,得出整個圖形的面積是7x,再根據幾何概率的求法即可得出答案.【解答】解：設陰影部分的面積是x,則整個圖形的面積是7x,則這個點取在陰影部分的概率是_'=,7

15、x7故選：C.【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區域表示所求事件（A）;然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率.8.（分）（2018?阜新）甲、乙兩地相距600kmi乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用4h,已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的3倍，設特快列車的平均行駛速度為xkm/h,根據題意可列方程為（【考點】B6:由實際問題抽象出分式方程.【專題】12:應用題.【分析】由路程+速度=時間，利用“乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用4h,高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的3倍”得出等量關系即可建立方程求得

16、答案即可.【解答】解：設特快列車的平均行駛速度為xkm/h,由題意得600600二4,x3x故選：C.【點評】此題考查分式方程的實際運用，掌握路程、時間、速度三者之間的關系是解決問題的關鍵.9.(分)(2018?阜新)如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABCg點。逆時針旋轉45°后得到正方形OABiG,依此方式，繞點。連續旋轉2018次得到正方形OAoi8Boi8Goi8,如果點A的坐標為(1,0),那么點B2018的坐標為()A.(1,1)B.(0,a)C.(-0)D.(1,1)【考點】D2:規律型：點的坐標；R7:坐標與圖形變化-旋轉.【專題】2A:規律型.【分析】根據圖形可知

17、：點B在以。為圓心，以OB為半徑的圓上運動，由旋轉可知：將正方形OAB噪點。逆時針旋轉45°后得到正方形OABG,相當于將線段OB繞點。逆時針旋轉45。，可得對應點B的坐標，根據規律發現是8次一循環，可得結論.【解答】解：二四邊形OABO正方形，且OA=1B(1,1),連接OB由勾股定理得：OB需，由旋轉得：OB=OBOB=OB=二、至，二.將正方形OAB端點。逆時針旋轉450后得到正方形OABG,相當于將線段OB繞點。逆時針旋轉45°,依次得到/AOB4BOB=ZB1OB=.=45°,.B(0,初,B2(-1,1),B3(一圈，0),，發現是8次一循環，所以20

18、18+8=252余2,點B2018的坐標為(-1,1)故選：D.【點評】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角也考查了坐標與圖形的變化、規律型：點的坐標等知識，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規律的方法，屬于中考常考題型10.（分）（2018?阜新）如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點（-1,0）和（4,0），那么下列說法正確的是（）A.ac>0B.b2-4ac<0C.對稱軸是直線x=D.b>0【考點】H4:二次函數圖象與系數的關系；HA拋物線與x軸的交點.【專題】1：常規題型【分析】直接利用二次函數圖象與系數的關系

19、進而分析得出答案【解答】解：A、二.拋物線開口向下，a<0,;拋物線與y軸交在正半軸上，c>0,ac<0,故此選項錯誤；B、二拋物線與x軸有2個交點，；b2-4ac>0,故此選項錯誤；C、:拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點（1,0）和（4,0）,對稱軸是直線x=,故此選項錯誤；DK,a<0,拋物線又t稱軸在y軸右側，a,b異號，.b>0,故此選項正確.故選：D【點評】此題主要考查了二次函數圖象與系數的關系，正確掌握各項符號判斷方法是解題關鍵二、填空題（每小題3分，共18分）11 .（分）（2018?阜新）函數y二X13的自變量x的取值范圍是XW3.【考點

20、】E4:函數自變量的取值范圍.【分析】根據分母不等于0列不等式求解即可.【解答】解：由題意得，x-3金0,解得xw3.故答案為：xw3.【點評】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負.12 .（分）（2018?阜新）如圖，已知AB/CQ點E,F在直線AB,CD上，EG平分ZBEFXCDT點G,/EGF=64,那么/AEF的度數為52°.【考點】JA:平行線的性質.【專題】551:線段、角、相交線與平行線.【分析】依據AB/CD/EG

21、F=64,即可得到/BEGWEGF=64,再根據EG¥分/BEF，即可彳4至ij/BEF=2/BEG=128,進而得出/AEF=180128°=52.【解答】解：=AB/CD/EGF=64,丁/BEGWEGF=64,又;EGF分/BEF， ./BEF=2/BEG=128, ./AEF=180T28°=52,故答案為：52.【點評】本題主要考查了平行線的性質，角平分線的定義的運用，熟練掌握性質并準確識圖是解題的關鍵.13.（分）（2018?阜新）如圖，在矩形ABCDK點E為AD中點，BD和CE相交于點F,如果DF=Z那么線段BF的長度為4.【考點】LB:矩形的性質；

22、S9:相似三角形的判定與性質.【專題】1:常規題型.【分析】根據矩形的性質可得AD/BG那么DESBCF利用相似三角形對應邊成比例即可求出線段BF的長度.【解答】解：二四邊形ABC此矩形，AD/BC,AD=BC.DESABCFDFDEBF=BC,點E為AD中點,1DE=AR21DE三BGDP1BF=2,BF=2DF=4故答案為4.【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質，矩形的性質，線段中點的定義，證明出DESABC既解題的關鍵.14.（分）（2018?阜新）如圖，將等腰直角三角形ABC（/B=90°）沿EF折疊,使點A落在BC邊的中點A處，BC=8那么線段AE的長度為5.【考點】K

23、W等腰直角三角形；PB:翻折變換（折疊問題）.【專題】1:常規題型；554:等腰三角形與直角三角形；558:平移、旋轉與對稱.【分析】由折疊的性質可求得AE=AE,可設AE=AE=x,則BE=8-x,且AB=4,在RtzXABE中，利用勾股定理可列方程，則可求得答案.【解答】解：由折疊的性質可得AE=AE,;ABE等腰直角三角形，BC=8 .AB=8.A為BC的中點, .AB=4,設AE=AE=x,WJBE=8-x,在RtzXABE中，由勾股定理可得42+（8-x）2=x2,解得x=5,故答案為：5.【點評】本題主要考查折疊的性質，利用折疊的性質得到AE=AE是解題的關鍵，注意勾股定理的應用.

24、15.（分）（2018?阜新）如圖，在點B處測得塔頂A的仰角為30°,點B到塔底C的水平距離BC是30ml那么塔AC的高度為10、Mm（結果保留根號）.【考點】TA解直角三角形的應用-仰角俯角問題.【專題】55:幾何圖形.【分析】根據三角函數和直角三角形的性質解答即可.【解答】解：二在點B處測得塔頂A的仰角為30。，./B=30°,VBC=30m.AC=日JJ故答案為：10.【點評】此題考查了考查仰角的定義，要求學生能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形.注意方程思想與數形結合思想的應用.16 .（分）（2018?阜新）甲、乙兩人分別從A,B兩地相向而行，他們距B地的距離s

25、（kmj）與時間t（h）的關系如圖所示，那么乙的速度是km/h.【考點】FH一次函數的應用.【專題】521:一次方程（組）及應用；533:一次函數及其應用.【分析】根據題意，甲的速度為6km/h,乙出發后小時兩人相遇，可以用方程思想解決問題.【解答】解：由題意，甲速度為6km/h.當甲開始運動時相距36km，兩小時后,乙開始運動，經過小時兩人相遇.設乙的速度為xkm/hX（6+x）=36-12X2解得x=故答案為：【點評】本題為一次函數實際應用問題，考查一次函數圖象在實際背景下所代表的意義.解答這類問題時，也可以通過構造方程解決問題.三、解答題（17、18、19、20題每題8分，21、22題每

26、題10分，共52分）217 .（分）（2018?阜新）（1）計算：（R）2+p8-2cos45;（2）先化簡，再求值：+:（1+占：/，其中a=2-【考點】2C:實數的運算；6D:分式的化簡求值；6F:負整數指數幕；T5:特殊角的三角函數值.【專題】11:計算題.【分析】（1）根據負整數指數幕的意義，二次根式的性質以及特殊角銳角三角函數值即可求出答案.（2）根據分式的運算法則即可求出答案.L樞【解答】解：（1）原式=4+/2X=4+39-版=4+2總(a+1)(a-1)（2）原式=（一爐a+1a-1=xa-1aa+1a當a=2時,原式=:=【點評】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運

27、算法則，本題屬于基礎題型.18 .(分)(2018?阜新)如圖，ABCft平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A(4,4),B(-2,5),C(-2,1).(1)平移ABC使點C移到點G(-2,-4),畫出平移后的ABG,并寫出點Ai,B的坐標；(2)將ABCgg點(0,3)旋轉180°,得到ABG,畫出旋轉后的A2BC2;(3)求(2)中的點C旋轉到點C2時，點C經過的路徑長(結果保留泥).【考點】O4:軌跡；Q4:作圖-平移變換；R8:作圖-旋轉變換.【專題】13:作圖題.【分析】(1)根據點C移到點C(-2,-4),可知向下平移了5個單位，分別作出A、B、C的對應點A、B、G即可

28、解決問題；(2)根據中心對稱的性質，作出ABC的對應點A2、B2、G即可；(3)利用勾股定理計算CG,可得半徑為22根據圓的周長公式計算即可.【解答】解：(1)如圖所示，則4ABG為所求作的三角形，(2分)A(-4,1),B1(-2,0);(4分)(2)如圖所示，則4ARG為所求作的三角形，(6分)(3)點C經過的路徑長：是以(0,3)為圓心，以CC為直徑的半圓，由勾股定理得：CC=jN+不=42,1.二點C經過的路徑長：廣2冗二2逆冗.(8分)【點評】本題考查平移變換、旋轉變換、勾股定理等知識，解題的關鍵是正確作出對應點解決問題，屬于中考常考題型.19.(分)(2018?阜新)為了完成“舌尖

29、上的中國”的錄制，節目組隨機抽查了某省“A.奶制品類，B.肉制品類，C.面制品類，D.豆制品類”四類特色美食若干種，將收集的數據整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據圖中信息完成下列問題：(1)這次抽查了四類特色美食共20種,扇形統計圖中a=40,扇形統計圖中A部分圓心角的度數為72。；(2)補全條形統計圖；(3)如果全省共有這四類特色美食120種，請你估計約有多少種屬于“豆制品類”？【考點】V5:用樣本估計總體；VB:扇形統計圖；VC條形統計圖.【專題】1:常規題型.【分析】(1)根據A類的種數除以占的百分比即可得到總人數；再根據總數依次求出即可；(2)求出B的種數是20-4-6-8=

30、2,畫出即可；(3)用樣本估計總體.【解答】解：(1)這次抽查了四類特色美食共4+20%=20f中，8+20=40%a=40,360°X20%=72,即扇形統計圖中A部分圓心角的度數是72°,故答案為：20,40,72°(2);6(3) 120X元=36(種),答：估計約有36種屬于“豆制品類”.【點評】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖，總體、個體、樣本、樣本容量,用樣本估計總體等知識點，兩圖結合是解題的關鍵.20 .(分)(2018?阜新)在運動會前夕，育紅中學都會購買籃球、足球作為獎品.若購買10個籃球和15個足球共花費3000元，且購買一個籃球比購買一個足球

31、多花50元.(1)求購買一個籃球，一個足球各需多少元？(2)今年學校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在搞促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費用不超過1050元，則最多可購買多少個籃球？【考點】9A:二元一次方程組的應用；C9一元一次不等式的應用.【專題】12:應用題.【分析】(1)設購買一個籃球需x元，購買一個足球需y元，根據題意列出方程組解答即可；(2)設購買a個籃球，根據題意列出不等式解答即可.【解答】解：(1)設購買一個籃球需x元，購買一個足球需y元，根據題意可得：(v二50(10x+15y=3000，fx二150解得：y-100,答：購買一個籃球，一個足球

32、各需150元，100元；(2)設購買a個籃球，根據題意可得：x150a+x100(10-a)<1050,解得：a<4,答；最多可購買4個籃球.【點評】本題考查分式方程、一元一次不等式的應用，關鍵是根據數量作為等量關系列出方程，根據總費用作為不等關系列出不等式求解.21 .(分)(2018?阜新)如圖，在ABC中，/BAC=90,AB=ACADLBC于點D.(1)如圖1,點E,F在AB,AC上，且/EDF=90.求證：BE=AF(2)點M,N分別在直線ARAC上，且/BMN=90.如圖2,當點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=AM當點M在點A,D之間，且/AMN=30時，已知A

33、B=2直接寫出線段AM的長.【考點】KY:三角形綜合題.【專題】15:綜合題.【分析】(1)先判斷出/BADWCAD=45,進而得出/CAD=B,再判斷出/BDE=/ADF進而判斷出BD圖AADF5即可得出結論；(2)先判斷出AM=PM進而判斷出/BMP=AMN判斷出4AM降PMB即可判斷出AP=AB+AN再判斷出AP=,AM即可得出結論；先求出BR再求出/BMD=60,最后用三角函數求出DM即可得出結論.【解答】解：(1)./BAC=90,AB=AC/B=/C=45,vADLBC,BD=CD/BADWCAD=45,丁/CADWB,AD=BD/ED%ADC=90,./BDEWADF.BD圖AADF(ASA,DE=DF(2)如圖1,過點M作MPLAM交AB的延長線于點P, ./AMP=90,vZPAM=45,/P=/PAM=45, .AM=PM ./BMN=AMP=90, ./BMP=AMNvZDACWP=45,.AM降APMB(ASA, .AN=PBAP=AB+BP=AB+AN在RtzXAM叫/AMP=90,AM=MPAP=