1、七上數學應用一元一次方程-打折銷售典型例題（北師大版）七上數學應用一元一次方程-打折銷售典型例題（北師大版）1.商品銷售中與打折有關的概念及公式（1）與打折有關的概念進價：也叫成本價，是指購進商品的價格.標價：也稱原價，是指在銷售商品時標出的價格.售價：商家賣出商品的價格，也叫成交價.利潤：商家通過買賣商品所得的盈利，一般以“獲利”、“盈利”、“賺”等詞語表示所得利潤.利潤率：利潤占進價的百分比.打折：出售商品時，將標價乘十分之幾或百分之幾賣出即為打折.打幾折，就是以原價的百分之幾十或十分之幾賣出.如打8折就是以原價的80減出.（2）利潤問題中的關系式售價=標價x折扣；售價=成本+利潤=成本x

2、（1+利潤率）.利潤=售價進價=標價x折扣進價.利潤=進價x利潤率；利潤=成本價x利潤率；利潤率=利潤進價=售價進價進價.【例11（1）某商品成本100元，提高40垢標價，則標價為元；（2）500元的9折是元，元的八折是340元；（3）一件商品的進價是40元，售價是70元，這件商品的利潤率是.解析：（1）成本X（1+提高率）=標價，即100X（1+40%）=140（元）；（2）九折即原價的十分之九，所以500元打9折，就是500X0.9=450（元），設x的八折是340,所以有0.8x=340,解得x=425;（3）禾1J潤率=利潤進價=售價進價進價=70-4040=75%.答案：（1）140

3、（2）450425（3）75%2.列方程解應用題的一般步驟及注意事項（1）列方程解應用題步驟審：審題，分析題中已知的是什么、求的是什么，明確各數量之間的關系.找：找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.設：設未知數（一般求什么就設什么）.列：根據相等關系列出方程.解：解所列的方程，求出未知數的值.驗：檢驗所求出的解是否符合實際意義.答：寫出答案.（2）列方程解應用題應注意列方程時，要注意方程兩邊應是同一類量，并且單位要統一.解、答時必須寫清單位名稱.求出的方程的解要判斷是否符合實際意義，即必須檢驗.【例21】在商品市場經常可以聽到小販的叫嚷聲和顧客的討價還價聲：“10元一個的玩具賽車打八折，

4、快來買啊！”“能不能再便宜2元？”如果小販真的讓利（便宜）2元賣了，他還能獲利20%那么一個玩具賽車進價是多少元？分析：利潤=銷售價X打折數一讓利數一進價.解：設進價是x元，依題意，得xX20%=10X0.8-2-x.解得x=5.答：一個玩具賽車進價是5元.【例22】某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40麻價出售，“春節”期間商場搞優惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售.某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標價之和為210元.問這兩種服裝的進價和標價各是多少元？分析：本題的題情稍復雜，需要求四個未知量.可以先求出標價，然后再求進價.解：設甲種服裝的標價為x元，則進

5、價為x1.4元，乙種服裝的標價為（210x）元，進價為210x1.4元.根據題意，得0.8x+0.9（210x）=182.解得x=70.所以210x=140.x1.4=50,210x1.4=100.答：甲種服裝的進價為50元，標價是70元；乙種服裝的進價是100元，標價是140元.3.利用一元一次方程確定商品的利潤與商品的利潤有關的實際問題主要有以下三類：（1）確定商品的打折數利用一元一次方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，根據相等關系列出方程.利潤中的求最低打折數的問題，要根據與打折有關的等量關系：標價X打折數進價=利潤，利潤=進價X利潤率.（2）確定商品的利潤根據商品的售價和利潤率確

6、定商品的利潤，也是一元一次方程的應用之一.用到的等量關系是：進價x（1+利潤率）=售價.（3）優惠問題中的打折銷售商場中的某些優惠銷售是購買數量超過一定的范圍才打折或超過的部分打折.要分段分情況計算不同的利潤.【例31】某種商品的進價是400元，標價是600元，商店要求以利潤不低于5%丁折銷售，那么售貨員最低可以打幾折出售此商品？分析：利潤問題的相等關系是：商品售價一商品進價=商品利潤.其中商品利潤=進價X利潤率，即400X5%.而商品售價=標價X打折數.解：設最低可以打x折出售.根據題意，得600X0.1x-400=400X5%解彳#x=7.答：售貨員最低可以打7折出售此商品.【例32】某書城開展學生優惠售書活動，凡一次購書不超過200元的一律九折優惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算.李明購書后付了212元，若沒有任何優惠，則李明應該付多少元？分析：先判斷屬于哪一種優惠，再根據情況確定相等關系.當購書是200元時，應該付200X0.9=180（元），李明支付了212元，說明超過了200元，相等關系是：不超過200元的部分應付款+超過200元部分應付款=實際付款.