1、2016年普通高等學校招生全國統一考試(天津卷)數學(文史類)本試卷分為第I卷(選擇題)和第n(非選擇題)兩部分、共150分、考試用時120分鐘。第I卷1頁、第n卷3至5頁。答卷前、考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上、并在規定位置粘貼考試用條形碼。答卷時、考生務必將答案涂寫在答題卡上、答在試卷上的無效?？荚嚱Y束后、將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！注意事項：1、每小題選出答案后、用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑、如需改動、用橡皮擦干凈后、再選涂其他答案標號。2.本卷共8小題、每小題5分、共40分如果事件A、B互斥、那么P(AUB尸P(A)+P(B)、柱體的體積公式V

2、柱體=$卜、其中S表示柱體的底面積其中h表布棱柱的高、參考公式：如果事件A、B相互獨立、P(AB尸P(A)P(B)、圓錐的體積公式V=-Sh3其中S表示錐體的底面積、h表示圓錐的高、選擇題：在每小題給出的四個選項中、只有一項是符合題目要求的(1)已知集合A=1,2,3、B=y|y=2x1,xwA)、則Ab=(A)1,3(B)1,2(C)2,3(D)1,2,3)(2)甲、乙兩人下棋、兩人下成和棋的概率是1一一，一一1一1、甲獲勝的概率是1、則甲不輸的概率為23(A)(B)(C)(D)-6563(3)將一個長方形沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐、得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示、則該幾何體的側

3、(左)視圖為22(4)已知雙曲線x2一匯=1(aA0,b>0)的焦距為2而、且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直、ab則雙曲線的方程為-y2=1(B)2y=143x23x220(5)設x>0、ywR、則xAy”是x>|y|”的充要條件(B)充分而不必要條件(C)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件(6)已知f(x)是定義在R上的偶函數、且在區間(*,0)上單調遞增、若實數a滿足f(2|aT)>f(-J2)、則a的取值范圍是,1、，1、，3、13、3、(A)(-00,-)(B)(-00,一)(一，")(C)(-)(D)(一,")222222

4、(7)已知3BC是邊長為1的等邊三角形、點D,E分別是邊AB,BC的中點、連接DE并延長到點F、使得DE=2EF、則AFBC的值為1(B)8(C)11(D)(8)已知函數f(x)_._2x=sin1.1,+-sinox-(o>0)>x=R.右f(x)在區間(冗,2n)內沒有零點、則切的取值范圍是1(A)(0,815舊J81)5115(C) (0,(D)(0,U,8848第II卷注意事項:1、用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上2、本卷共12小題、共計110分.二、填空題：本大題共6小題、每小題5分、共30分.(9)i是虛數單位、復數z滿足(1+i)z=2、則z的實部為(10)

5、已知函數f(x)=(2x+1>x,f(x)為f(x)的導函數、則f'(0)的值為(11)閱讀右邊的程序框圖、運行相應的程序、則輸出S的值為開蛇(第11題圖)(12)已知圓C的圓心在x軸的正半軸上、點M(0,J5)在圓C上、且圓心到直線2xy=0的距離為45、5則圓C的方程為(13)如圖、AB是圓的直徑、弦CD與AB相交于點E、BE=2AE=2、BD=ED、則線段CE的長為-2(14)已知函數f(x)x(a-3)x3a,x<0(a>0且a#i)在R上單調遞減、且關于x的方程|f(x)|=2/loga(x1)1,x_03恰有兩個不相等的實數解、則a的取值范圍是.(15)(

6、本小題滿分13分)在AABC中、內角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c、已知asin2B=J3bsinA.(I)求B；A1，、一(n)若cosA=g、求sinC的值.(16)(本小題滿分13分)某化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料、需要A,B,C三種主要原料.生產1車皮甲種肥料和生產1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數如下表所示：ABC甲483乙5510現有A種原料200噸、B種原料360噸、C種原料300噸、在此基礎上生產甲乙兩種肥料.已知生產1車皮甲種肥料、產生的利潤為2萬元；生產1車皮乙種肥料、產生的利潤為3萬元.分別用x,y不是生產甲、乙兩種肥料的車皮數.(I)用x,y列出滿足生產條件的數學關

7、系式、并畫出相應的平面區域；(n)問分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮、能夠產生最大的利潤？并求出此最大利潤(17)(本小題滿分13分)如圖、四邊形ABCD是平行四邊形、平面AED，平面ABCD、EF|AB、AB=2、BC=EF=1、AE=展、DE=3、/BAD=60o、G為BC的中點.(I)求證:FG|平面BED;(n)求證：平面BED，平面AED;(出)求直線EF與平面BED所成角的正弦值.(18)(本小題滿分13分)已知an是等比數列、前n項和為Sn(n匚N*卜且=,S6=63.aa2a3(i)求<an的通項公式；(n)若對任意的nwN*,bn是10g2an和10g2an書的等差中項、求數列1)nbn2)的前2n項和.(19)(本小題滿分14分)22設橢圓與+、一=1(a>73)的右焦點為F、右頂點為A、已知+二旦、其中O為原點、a3|OF|OA|FA|e為橢圓的離心率.(i)求橢圓的方程；(n)設過點A的直線l與橢圓交于點B(B不在x軸上)、垂直于l的直線與l交于點M、與y軸交于點H、若BF_LHF、且ZMOA=NMAO、求直線的l斜率.(20)(本小題滿分14分)設函數f(x)=x3axb、xwr、其中